Influence des déformations d’un renfort fibreux sur sa perméabilité

Les composants élémentaires du composite

   Comme nous l’avons vu précédemment, les matériaux composites sont constitués de deux phases distinctes : le renfort et la matrice. L’idée sous-jacente au composite est d’obtenir, par leur combinaison, des propriétés que ses constituants seuls ne présentent pas. Par ailleurs, les matériaux composites ont cela de particulier que leurs propriétés finales ne sont connues qu’après fabrication de la structure ou pièce envisagée puisque structure et matériau voient le jour lors du procédé de fabrication. Cet avantage se paye en termes de conception de pièce puisqu’il s’agit de définir à la fois la géométrie de la pièce, le matériau utilisé ainsi que sa structure interne (organisation à l’échelle méso et microscopique entre les fibres et la matrice). La matrice rempli deux rôles principaux : la protection contre les agressions environnementales du renfort ainsi que la transmission des efforts au renfort, qui pour sa part, assure l’essentiel des propriétés mécaniques. Les matériaux composites sont omniprésents dans notre environnement, qu’ils soient d’origine naturelle (le principal est le bois) ou issus de l’activité humaine (béton et béton armé, placoplâtre, contreplaqué, …). Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons aux composites à matrice organique (CMO) et plus particulièrement à ceux dont le renfort est constitué de fibres longues.

La matrice

   Les matrices organiques utilisées dans les CMO peuvent être catégorisées en deux familles : les thermodurcissables et les thermoplastiques. Les problèmes de compatibilité avec les procédés LCM basse pression (max ~10bars) réduisent considérablement la gamme des thermoplastiques utilisables dans ce cadre alors que les thermodurcissables sont pour la plupart bien adaptés à ces procédés et ce pour des raisons de viscosité. Néanmoins, les excellentes propriétés de certains thermoplastiques comme leur ténacité (comparativement aux thermodurcissables intrinsèquement fragiles), suscitent chez les industriels à la recherche de composites hautes performances un intérêt certain, générant ainsi nombre d’étude sur la faisabilité d’une mise en œuvre des thermoplastiques par LCM. Les thermoplastiques aujourd’hui envisagés pour une mise en œuvre par LCM sont de deux types :
• Les précurseurs de polyamides (PA 6, 12 …)
• Les précurseurs cycliques (CBT …)
Ces polymères présentent généralement des viscosités inférieures aux thermodurcissables et ne deviennent véritablement des thermoplastiques qu’après réaction (avec un activateur et un catalyseur) et formation de chaînes longues enchevêtrées à partir de des monomères de base. Des travaux existent [Van Rijswijk 2007] sur la mise en œuvre de thermoplastiques hautes performances (PEEK, PEK, PPS …) par des voies similaires de manière à réduire à la fois la viscosité et la température de mise en œuvre de ces polymères. Néanmoins, ces développements ne sont pas encore au même niveau de maturité que ceux concernant les deux types de thermoplastiques mentionnés auparavant. Une grande majorité des composites thermodurcissables produits par LCM le sont avec une matrice polyester ou époxy. Néanmoins, d’autres matrices thermodurcissables existent en fonction de l’application et des contraintes spécifiques associées :
• Polyester et Vinyl ester
• Epoxy (très bonnes propriétés mécaniques, collage …)
• Phénoliques (fort taux de coke pour applications ablatives)
• BMI, Cyanate Ester, Polyimides (résines pour applications structurelles moyennes et « hautes températures ») …

Le milieu poreux

Définition Partant de l’étymologie de « pore » : Du latin porus « conduit, passage », emprunté au grec ancien πόρος « passage, voie de communication. », les définitions du nom masculin « pore » en diffèrent quelque peu. En effet, si les pores sont des « interstices » ou très petites cavités au sein d’un corps, à ce stade, aucune information n’existe sur leur géométrie (sphérique, cylindrique …) ou arrangement spatial (interconnectés, ouverts sur l’extérieur …). L’adjectif « poreux » : qui contient des pores, ne précise pas non plus ces aspects, aussi, nous retrouvons nous avec un milieu poreux, donc un milieu contenant des pores ! Par ailleurs, la porosité, pouvant être définie comme « le rapport du volume des pores contenu dans un corps sur le volume total de ce corps » est souvent accompagnée de qualificatifs, tels que « microscopiques », « inter particulaire », « superficielle » … permettant d’y adjoindre quelques informations supplémentaires. Ainsi, il est possible de définir un milieu poreux comme suit (d’après [Bear 1972]) :
• Un matériau constitué de matière hétérogène ou multiphasique dont au moins une des phases n’est pas solide. La phase solide est généralement désignée comme étant la « matrice » alors que dans notre cas, c’est le renfort fibreux qui remplira ce rôle.
• La phase solide est généralement distribuée dans le milieu poreux de telle manière qu’elle forme un réseau de pores (ce qui implique que si l’on considère un échantillon de matière suffisamment grand autour d’un point, celui-ci sera toujours constitué de ces deux phases) dont la taille caractéristique peut grandement varier (cf paragraphe sur les milieux à plusieurs échelles de porosités).
• L’espace poral formé par les pores interconnectés est souvent défini comme la porosité effective, contrairement aux pores non interconnectés ainsi qu’aux pores aveugles (cf Figure 13) qui, ne participant pas au transport de fluide (tels les bras morts d’une rivière), peuvent être considérés, de ce point de vue, comme faisant partie de la « matrice ».

Porosité des milieux fibreux

   Après ces définitions très générales sur les propriétés géométriques des milieux poreux, il est intéressant de se pencher de plus près sur le milieu poreux particulier auquel nous nous intéressons, a savoir le renfort fibreux. Nous avons vu précédemment que les renforts fibreux peuvent se présenter sous diverses « architectures » : tissés (2D, 3D, tresses, non-tissés, mats …). Ces différentes architectures jouent un rôle primordial sur la « répartition spatial » de la porosité. En effet, si une fraction volumique de fibre identique génère une porosité équivalente, et ce quelque soit l’architecture choisie, il n’en est pas de même de l’allure de la distribution de taille de pores définie préalablement. Par exemple, un milieu poreux tel que celui représenté figure 14 présentera une distribution monomodale (le diamètre tel que définit par Scheidegger est identique pour tous les points de l’espace poral). C’est également le cas d’un mat, par exemple, constitué de fibre de diamètre identique et  réparties (orientées) de manière aléatoire dans le plan. Ainsi, le mat et la nappe unidirectionnelle ne présentent que deux échelles d’étude (en ce qui concerne les écoulements) : micro (la fibre) et macro (le renfort). A l’inverse, la majorité des renforts fibreux présentent une échelle de structuration intermédiaire, proche de celle de la mèche, constituant élémentaire (en ce qui concerne le procédé de fabrication industriel) de ces renforts : l’échelle meso, échelle choisie pour définir le VER de ces renforts.

Simulation du Préformage et Problèmes Associés

   Toujours dans le cadre du procédé LCM qui nous intéresse plus particulièrement dans cette étude, c’est généralement à la suite d’une série d’essais que l’on peut affirmer si une pièce donnée est réalisable au moyen des outils définis, et si le résultat est acceptable en termes de cahier des charges. Le temps passé aux divers réglages ainsi que les coûts de réalisation des outils représentant des pertes de compétitivité importantes, un logiciel de simulation permettant d’évaluer la faisabilité d’une forme dans un tissu donné ,épargnant ainsi la fabrication d’outils inadaptés, paraît aujourd’hui indispensable à une entreprise souhaitant proposer rapidement de nouveaux produits de qualité. Vu sous cette perspective, la chose semble entendue : sans simulation, point de rédemption… Dans les faits, le problème est un peu plus complexe et nécessite de prendre en compte et le savoir faire d’une entreprise, à savoir celui de ses employés, et le caractère unique de certaines pièces produites pour et par l’aérospatiale, impliquant une automatisation restreinte (très petite série) et ainsi une reproductibilité limitée (les renforts, placés et cousus à la main, peuvent rendre délicate tout tentative de simulation de perméabilité ou de mise en forme, par exemple). Néanmoins, dans de nombreux cas de figure, les outils de simulation de mise en forme s’avèrent intéressants et prometteurs. Parmi ceux-ci, deux familles émergent à l’heure actuelle :
• Une méthode géométrique de drapage dite du « filet »
• Une méthode de calcul des déformations consécutives au préformage par éléments finis Les problèmes résultant de l’opération de préformage peuvent être multiples et fortement préjudiciables en regard de l’utilisation future de la pièce composite. Ci-dessous, on liste les principaux incidents susceptibles de survenir lors des phases d’emboutissage :
• Rupture de mèches, lorsque la tension dans le fil est trop grande ; l’origine en est souvent une pression trop élevée au niveau du serre-flan.
• Formation de bouclettes, dues à des déformations axiales de compression trop importantes. A l’inverse du précédent, ce problème survient lorsque la pression du serre-flan est trop faible.
• Apparition de plis, lorsque les variations angulaires entre les mèches dépassent les capacités du tissu ; les mèches se superposent alors et engendrent des surépaisseurs et des plis (cf Figure 33). Tous ces défauts conduisent à des hétérogénéités dans la préforme, notamment au niveau de la densité surfacique des fibres sur la pièce. Cela peut, entre autres choses, gêner l’injection de la résine, et, dans tous les cas, conduire à la réalisation de pièces aux caractéristiques mécaniques et à l’aspect extérieur altéré.

Table des matières

1. INTRODUCTION 
1.1. Motivations 
1.2. Objectifs de la thèse 
2. ETAT DE L’ART ET BIBLIOGRAPHIE
2.1. Les procédés de mise en œuvre de type LCM 
2.1.1. Procédés à volume fixe
2.1.2. Procédés à volume variable
2.1.3. La simulation des procédés
2.2. Les composants élémentaires du composite 
2.2.1. La matrice
2.2.2. Le renfort
2.3. Physique des écoulements dans les milieux fibreux 
2.3.1. Le milieu poreux
2.3.2. Les lois régissant l’écoulement
2.3.3. Régime d’écoulement stationnaire et instationnaire
2.4. Déformation des renforts fibreux 
2.4.1. Analyse mécanique des renforts tissés à l’échelle mésoscopique
2.5. Simulations mésoscopiques du comportement 
2.6. Simulation du Préformage et Problèmes Associés 
2.6.1. Méthode du filet
2.6.2. Simulation de la mise en forme des tissés par éléments finis
3. DETERMINATION EXPERIMENTALE DE LA PERMEABILITE
3.1. Bancs de mesure 
3.1.1. Banc 1D
3.1.2. Banc 2D
3.2. Renforts étudiés 
3.3. Déformations des renforts 
3.3.1. Problématique
3.3.2. Compression
3.3.3. Cisaillement
3.4. Résultats 
3.4.1. G986
3.4.2. G1151
3.5. Conclusions 
4. PREDICTION DE LA PERMEABILITE
4.1. Modèles 
4.1.1. Analytiques
4.1.2. Semi analytiques
4.1.3. EF 3D
4.2. Modélisation des renforts fibreux 
4.2.1. Modèles utilisés
4.2.2. Détermination des paramètres géométriques du renfort fibreux
4.3. Déformation des renforts fibreux 
4.3.1. Cisaillement
4.3.2. Compression
4.4. Maillage des VER 
4.4.1. Stratégies de maillage et résultats obtenus
4.4.2. Problématique liée à « l’homogénéisation périodique »
4.5. Erreurs générées par la chaîne numérique 
4.5.1. Taille des voxels
4.5.2. Filtres et lissages
4.5.3. Volume moyen des tétraèdres
4.5.4. Influence des « mauvaises » conditions aux limites
4.6. Influence des écoulements Brinkman et simplification …impossibles 
4.7. Influence des déformations sur la perméabilité 
4.7.1. Les renforts étudiés
4.7.2. Nesting
4.7.3. Compression
4.7.4. Cisaillement
4.7.5. Perméabilité transverse
4.8. Comparaison calcul-prédiction 
4.9. Conclusions 
5. CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES 
6. BIBLIOGRAPHIE

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