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Influence de la forme de l’impacteur
Mitrevski [MITREVSKI, 2005] a réalisé une série d’essais de type poids tombant pour trois géométries différentes d’impacteur : hémisphérique, ogivale et conique (Figure II.7). Chaque impacteur a un diamètre de 12 mm.
Il en a conclu que :
– L’énergie absorbée est légèrement plus grande pour l’impacteur conique (~5%).
– La profondeur de pénétration est de l’ordre de 20% plus grande pour l’impacteur conique.
– La force de contact maximale est plus grande de 30% pour l’impacteur hémisphérique.
– La durée de contact est plus courte de 14% pour l’impacteur hémisphérique.
– L’effort d’initiation du dommage est le plus important pour l’impacteur hémisphérique (1,5 kN), suivi par l’ogival (1,2 kN) et le conique (1 kN).
Sandwich
Comportement à l’impact
La réponse à l’impact d’une structure en composite sandwich est différente de celle observée sur des plaques monolithiques.
Plusieurs études permettent de comprendre les mécanismes qui pilotent le comportement d’une structure sandwich à l’impact [CHOI, 2006] [FAA/AR-99/49] [ANDERSON, 2000] [SCHUBEL, 2005-2007]. Plusieurs modes de rupture, représentés Figure II.12, ont été mis en évidence.
I) Rupture en compression de la peau supérieure :
a) compression de la mousse et rupture en traction de la peau inférieure
b) rupture de la mousse en cisaillement
II) Flambement de la peau supérieure
III) Rupture de la mousse en cisaillement
IV) Rupture en traction de la peau inférieure
Tout d’abord, l’effort généré par l’impacteur entraîne la flexion de la plaque. La plaque étant épaisse, les contraintes dues à la flexion sont importantes, ce qui peut entraîner la rupture en compression de la peau supérieure (modes Ia et Ib), le flambage de la peau supérieure (mode II) et la rupture en traction de la peau inférieure (mode IV).
De plus, dans ces différents cas, une fois le premier dommage apparu, une compression du matériau d’âme a lieu, ce qui entraîne la ruine de la structure.
Enfin, il est possible que l’effort généré par le projectile ne suffise pas à entraîner le flambage ou la rupture des peaux, mais soit suffisant pour créer un cisaillement capable d’entraîner la rupture de l’âme (mode III).
Influence des paramètres de l’âme
Kim [KIM, 1992] et Madenci [MADENCI, 2000] ont constaté expérimentalement que plus la densité de l’âme augmente, plus le seuil d’endommagement et la force maximale de contact sont importants. Ainsi pour un matériau d’âme plus dense, on aura une aire délaminée plus faible pour la même quantité d’énergie absorbée.
L’âme des structures sandwich peut être de deux types différents : en mousse ou en nid d’abeille. Il existe de grandes différences de comportement entre ces deux types de matériaux.
Aminanda [AMINANDA, 2004] a étudié dans sa thèse les structures sandwich en nid d’abeille. Pour lui, l’épaisseur des parois est évidemment le paramètre qui intervient directement au niveau du flambement des cellules. Pour Williamson [WILLIAMSON, 1994], la hauteur a des effets très importants. Lorsqu’elle augmente, la rigidité de flexion augmente aussi et l’effort de contact maximum est augmenté ce qui est un effet de structure connu. Toutefois, l’augmentation de la force de contact maximale n’obéit pas uniquement à cet effet de structure car à profondeur indentée identique, elle est proportionnellement moins importante pour les sandwichs plus épais. En effet, les dégradations doivent être aussi pilotées par des effets locaux dans la peau.
Influence du type de collage
Le comportement à l’impact de structures sandwich (fibre de Verre/polyester/mousse PVC) et assemblées par différentes méthodes de collage a été observé par Imielinska [IMIELINSKA, 2008]. Pour réaliser ces plaques, la mousse et les faces ont été collées de trois manières différentes :
– en utilisant une colle haute densité (Crestomer 118-6PA) et une colle basse densité et haute résistance (Crestomer 1196-2PA) après cuisson des faces ;
– en collant la mousse et les peaux avant la cuisson grâce à une résine polyester Palatal U541TV-03.
Les résultats des essais permettent de voir que :
– les éprouvettes qui ont été collées avant la cuisson réagissent mieux à l’impact ;
– le type de collage ne modifie pas la valeur de l’effort d’initiation des délaminages ;
– les éprouvettes ayant été fabriquées avec de la colle montrent moins de délaminage sur la peau supérieure. Ceci peut s’expliquer par le fait que l’énergie va être absorbée plutôt par les microfissurations de la colle que par le délaminage de la peau.
Néanmoins, on constate expérimentalement que, de manière générale et quasi systématique, il y a rupture de la mousse parallèlement à la peau avant qu’il y ait un décollement entre la peau et la mousse car la tenue de la colle est bien supérieure à la contrainte de rupture de la mousse.
Impact à haute vitesse
Différences haute et basse vitesse
Cantwell [CANTWELL, 1989] a étudié les différences de comportement en fonction de la vitesse en comparant la réponse d’un stratifié à l’impact d’un projectile à haute et basse vitesse. Pour l’impact basse vitesse, un dispositif de poids tombant a été utilisé avec un impacteur de 680g lâché à plus de 2m. Pour l’impact à haute vitesse, un canon a été utilisé pour pouvoir propulser un projectile de 1g à des vitesses de l’ordre de 100 m/s. Les résultats suivants ont été trouvés :
– Le premier dommage apparaît pour une énergie d’impact plus grande pour un impact basse vitesse que pour un impact haute vitesse (Figure II.13). Ce résultat semble logique, car lors d’un impact basse vitesse une plus grande partie de l’énergie est absorbée par la flexion de la plaque.
– Pour une même énergie d’impact, l’aire délaminée est plus grande pour un impact haute vitesse que pour un impact basse vitesse (Figure II.14), ce qui semble logique étant donné le résultat précédent.
– L’énergie d’impact au seuil de la perforation est légèrement plus grande pour un impact basse vitesse (Figure II.15).
– Pour un impact haute vitesse, la valeur de l’énergie d’initiation du premier dommage ne varie pas quand la longueur de l’éprouvette augmente (Figure II.16). Cela montre que pour ce type d’impact on n’a pas d’effet de la structure. En effet, les ondes d’impact n’ont pas le temps d’aller chercher les conditions aux limites.
– Pour un impact basse vitesse, la valeur de l’énergie d’initiation du premier dommage augmente linéairement quand la longueur de l’éprouvette augmente. Quand on écarte les appuis, on augmente la capacité de la structure à absorber de l’énergie en flexion. On peut remarquer aussi qu’en éloignant les appuis, le mode initial de rupture change : on passe d’une fissuration en cisaillement transverse à une rupture de la matrice de la face inférieure due à la flexion.
Ainsi, il est possible de donner deux différences fondamentales de comportement des plaques composites sous impact basse et haute vitesse.
La première différence est que, pour les impacts à basse vitesse, la structure a la possibilité d’absorber de l’énergie élastique, et donc la géométrie de l’éprouvette va modifier le comportement à l’impact, tandis que pour les impacts haute vitesse, on n’a pas d’effets de la structure car la réponse à l’impact est locale et donc la taille de l’éprouvette n’influence pas le comportement.
La seconde différence est que, pour l’impact basse vitesse, les phénomènes d’endommagement sont très liés à la flexion de la plaque, tandis que pour l’impact haute vitesse, le mode de rupture dominant est le cisaillement.
Stratifié
Influence de l’épaisseur
Cantwell [CANTWELL, 1988] a mis en évidence dans son étude expérimentale l’influence de la variation de l’épaisseur sur la réponse à l’impact à haute vitesse d’une plaque en composite stratifié.
Premièrement, deux modes de rupture apparaissent suivant que la plaque est plus ou moins épaisse. Le premier mode de rupture est un mode de flexion, qui apparaît pour les plaques les plus fines. Dans ce cas là, les premiers dommages sont observés sur la face non impactée. Le second mode est le cisaillement qui est généré par les efforts de contact entre le projectile et la plaque apparaît pour les plaques les plus épaisses. Dans ce cas là, les premiers dommages sont observés sur la face impactée.
Deuxièmement, il existe une épaisseur optimale pour laquelle le niveau d’énergie seuil d’apparition des dommages est maximal, et donc pour laquelle le délaminage est moins important. Cette épaisseur correspond à l’épaisseur intermédiaire pour laquelle les premiers dommages apparaissent simultanément sur les deux faces de la plaque.
Troisièmement, on peut observer expérimentalement que le niveau d’énergie seuil de perforation augmente avec l’épaisseur de la plaque, ce qui est presque évident.
Influence du drapage
Hammond [HAMMOND, 2004], après avoir réalisé plusieurs essais sur des stratifiés unidirectionnels et quasi-isotropes [0 -45 45 90]2s (drapage A) et [0 60 -60]3s (drapage B) a trouvé que le mécanisme microstructural de déformation pour chaque empilement restait le même ; c’est-à-dire un cisaillement de la matrice suivi d’un décollement de l’interface matrice/fibre.
Néanmoins cette étude expérimentale permet de distinguer quelques différences. Premièrement, l’auteur constate que, pour le drapage A, la forme du trou dû à la perforation de la plaque est rhomboédrique tandis que pour le drapage B elle est hexagonale. Dans les deux cas le diamètre du trou de sortie est plus grand que celui du trou d’entrée (Figure II.18). Deuxièmement, la zone de ruptures inter et intra laminaires n’a pas la même étendue pour les deux types de drapage. En effet pour le drapage A cette zone s’étend sur 10mm autour du trou tandis que pour le drapage B elle ne s’étend que sur 6mm. Ainsi, la plaque avec le drapage A voit une plus grande propagation du dommage que la plaque avec le drapage B.
Une conséquence directe de ce résultat est que le drapage A permet plus d’absorption d’énergie que le drapage B.
Influence des fibres
Tanabe [TANABE, 2003] a étudié l’impact haute vitesse (150m/s à 314m/s) sur des plaques stratifiées fabriquées avec trois types de fibres ayant toutes des rigidités différentes en traction. Les résultats des essais montrent que la rigidité des fibres utilisées n’est influente que pour les fibres situées du côté opposé à l’impact. Le fait de changer les propriétés des fibres dans la partie la plus proche de l’impact ne modifie pas le comportement de l’éprouvette. Il est observé que pour les fibres situées loin de l’impact dans l’épaisseur, une augmentation de leur rigidité permet d’augmenter la capacité de la plaque à absorber de l’énergie. Cela peut s’expliquer par le fait que la flexion engendrée par l’impact fait travailler les fibres de la face opposée à l’impact en traction. Elles emmagasinent alors une quantité d’énergie élastique qui augmente avec leur rigidité.
Influence de la masse du projectile
La masse de l’impacteur a une influence sur le comportement à l’impact. Comme le révèle Cantwell [CANTWELL, 1989] dans son étude expérimentale, pour un niveau d’énergie et une géométrie donnés, une variation de la masse du projectile modifie le seuil d’initiation du premier dommage, la surface délaminée et l’énergie de perforation.
Tout d’abord il remarque que l’énergie nécessaire pour initier le premier dommage augmente avec la masse du projectile. Ensuite, et dans la logique de ce qui vient d’être dit, la surface délaminée est plus grande pour une masse de projectile plus faible. Enfin, les résultats expérimentaux montrent que l’énergie de perforation est plus faible pour les projectiles légers que pour les projectiles plus lourds.
Sandwich
Influence de l’épaisseur de mousse
Christopherson [CHRISTOPHERSON, 2005] a regardé, grâce à une étude expérimentale, l’influence de l’épaisseur de la mousse d’une plaque composite sandwich sur son comportement à l’impact. Ainsi, trois types de plaques ont été testés : une épaisse de 25,4 mm, une épaisse de 15,9 mm et une sans mousse, les peaux étant pour chaque éprouvette composées de 4 plis de tissus carbone imprégné de résine époxy. Des tests de Compression Après Impact ont aussi été effectués pour regarder la perte de résistance de chaque plaque.
Ces essais ont permis d’observer que plus l’épaisseur de la mousse est importante, plus la structure sandwich absorbe de l’énergie et moins elle perd de résistance lors de l’impact (Figure II.22). En effet, cela peut s’expliquer par le fait que la mousse absorbe les ondes dues au choc et limite ainsi le délaminage dans les peaux.
Conclusion
Cette étude bibliographique a permis de voir l’état des connaissances actuelles au sujet de l’impact haute ou basse vitesse sur plusieurs types de plaques en composite.
Il ressort de cette étude que les recherches les plus nombreuses sont sur les impacts à basse vitesse et que, dans ce cas, le comportement d’une plaque monolithique stratifiée est mieux maîtrisé.
En ce qui concerne les plaques monolithiques en tissu, leur comportement global est défini et l’influence de certains paramètres est dégagée. Néanmoins, il n’est pas possible de décrire leurs mécanismes de dégradation sous impact aussi clairement que pour les plaques stratifiées.
Pour les structures sandwich, la différence de comportement s’explique par la présence de mousse ou d’un nid d’abeille. Ainsi, le comportement des peaux est sensiblement le même que si elles étaient seules, les paramètres influents concernant principalement l’âme.
Concernant les impacts à moyenne vitesse, il ressort que les études consacrées à ce sujet sont moins nombreuses. Néanmoins, la réponse des structures sous impact normal à grande vitesse est globalement identifiée et les différences de comportement entre les impacts à haute et basse vitesse ressortent clairement. Ces différences résident principalement dans la prise en compte de l’importance des phénomènes de cisaillement et de la vitesse de déformation.
Les structures stratifiées sont celles qui ont été l’objet de la majorité des études, tandis que pour les structures en composite tissé et sandwich, des inconnues, comme l’influence des matériaux ou des drapages, subsistent.
Ainsi, un des objectifs de la campagne d’essai réalisée et présentée dans la partie suivante concerne l’étude de l’influence de différents paramètres que sont le type de fibres, le type de résine, le type de matériau d’âme, la séquence de drapage et le type de peau de la structure sandwich.
Étude expérimentale
Introduction
Cette étude expérimentale a trois objectifs principaux :
– comprendre les mécanismes de dégradation pour un impact oblique ;
– caractériser le comportement à l’impact des différents constituants possibles, pour une structure sandwich industrielle ;
– réunir suffisamment de données expérimentales pour qualifier le modèle de calcul développé. En accord avec l’industriel, différents paramètres ont été testés. Trois types d’essais ont été réalisés : un essai de poinçonnement quasi-statique, un impact normal au poids tombant et un impact oblique à haute vitesse.
De façon à limiter le nombre d’essais, une première étude sur les conditions expérimentales des impacts obliques a été effectuée. Cela a permis de définir, à partir des résultats obtenus pour différents angles d’impact et différentes vitesses sur une éprouvette de référence, les conditions expérimentales qui seront appliquées à l’ensemble des échantillons.
Ensuite, dans un objectif d’optimisation, différents paramètres matériaux et structuraux ont été testés.
Moyen et type d’essais réalisés
Indentation statique
Afin de mieux comprendre le comportement et les phénomènes d’endommagement des structures étudiées, des essais d’indentation normale quasi statiques ont été réalisés. Pour cela une machine de traction-compression INSTRON équipée d’une cellule de mesure d’effort de 10 kN a été utilisée. Cette machine permet d’imposer un déplacement tout en mesurant l’effort exercé.
Pour cette campagne d’essais, les éprouvettes sont indentées à l’aide d’une bille en acier de 19 mm de diamètre. Chaque plaque est posée sur la table sous l’indenteur (Figure II.23).
Le poinçonnement est effectué à une vitesse fixe de 2 mm/min. Pour chaque essai, l’effort de réaction de la plaque ainsi que le déplacement de la bille sont enregistrés.
Impact poids tombant
Des essais d’indentation à basse vitesse ont été réalisés. Un poids tombant équipé d’un impacteur hémisphérique de diamètre 19 mm a été utilisé pour poinçonner les plaques perpendiculairement. Celles-ci sont posées sur la table sous l’impacteur (Figure II.24).
La masse de l’impacteur est de 2 kg. Chaque éprouvette est impactée avec des énergies de 5 et 10J, correspondant à des vitesses de 2,24 et 3,16 m/s. En ce qui concerne les mesures, le poids tombant est équipé d’un capteur d’effort piézoélectrique KISTLER de capacité 120 kN situé entre l’indenteur et la masse, ainsi que d’un capteur optique réglé pour connaître la vitesse de la masse juste avant l’impact (Figure II.25).
À partir du capteur d’effort situé entre la masse et la tête de l’impacteur, il est possible d’obtenir la force réelle lors de l’impact ( ) à partir de l’effort mesuré ( ) et des masses de l’impacteur total ( ) et de la tête de l’impacteur ( ê_ ): = − ê_ Eq II.1
L’accélération de l’impacteur est obtenue en utilisant le Principe Fondamental de la Dynamique appliqué au poids tombant. La donnée de la vitesse avant impact permet ensuite, en intégrant deux fois cette accélération, d’obtenir le déplacement de l’indenteur en fonction du temps.
Il est alors possible d’obtenir, comme dans le cas d’indentation statique, la courbe de l’effort d’impact en fonction de la profondeur d’indentation.
Impact canon
Enfin, des essais d’impacts obliques à haute vitesse ont été effectués. Pour cela un canon à gaz comprimé conçu au laboratoire a été utilisé. Deux réservoirs de 6 litres chacun sont reliés à un tube de 3 mètres de long et d’un diamètre intérieur de 30 mm. Ce dispositif permet la réalisation d’impacts à grande vitesse pouvant aller jusqu’à environ 150 m/s pour un impacteur d’environ 125 g.
La Figure II.26 décrit ce dispositif : le projectile est placé dans le tube et les réservoirs sont remplis jusqu’à la pression désirée pour l’impact. L’ouverture de l’électrovanne permet le tir.
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Table des matières
CHAPITRE I INTRODUCTION
I.1. Problématique
I.2. Contexte
I.3. Plan de l’étude
CHAPITRE II APPROCHE EXPERIMENTALE
II.1. Objectifs
II.2. Bibliographie
II.2.1. Impact à basse vitesse
II.2.1.1. Stratifiés
II.2.1.2. Tissus
II.2.1.3. Sandwich
II.2.2. Impact à haute vitesse
II.2.2.1. Différence haute et basse vitesse
II.2.2.2. Stratifié
II.2.2.3. Tissus
II.2.2.4. Sandwich
II.2.3. Conclusion
II.3. Etude expérimentale
II.3.1. Introduction
II.3.2. Moyen et type d’essais réalisés
II.3.2.1. Indentation statique
II.3.2.2. Impact poids tombant
II.3.2.3. Impact canon
II.3.3. Paramètres testés
II.3.3.1. Conditions expérimentales
II.3.3.2. Paramètres matériaux
II.3.3.3. Paramètres structuraux
II.3.3.4. Présentation des éprouvettes
II.3.4. Influence des conditions expérimentales pour le canon
II.3.4.1. Influence de l’angle d’impact
II.3.4.2. Influence de la vitesse d’impact
II.3.4.3. Conclusions
II.3.5. Influence des matériaux
II.3.5.1. Fibres
II.3.5.2. Type de résine
II.3.5.3. Matériaux d’âme
II.3.6. Influence des paramètres structuraux
II.3.6.1. Type de peau
II.3.6.2. Drapage
II.3.6.3. Etude particulière : sens chaîne et sens trame
II.4. Conclusion
CHAPITRE III APPROCHE NUMERIQUE
III.1. Introduction
III.2. Etude bibliographique
III.2.1. Eléments finis – Principes
III.2.1.1. Introduction
III.2.1.2. Bases théoriques
III.2.1.3. Formulation des éléments finis
III.2.1.4. Schémas d’intégration
III.2.1.5. Algorithme Radioss
III.2.2. Eléments de thermodynamique des milieux continus
III.2.2.1. Introduction
III.2.2.2. Principes
III.2.2.3. Méthode de l’état local -Variables d’état
III.2.2.4. Potentiel thermodynamique
III.2.3. Modélisation des composites
III.2.3.1. Modélisation des stratifiés
III.2.3.2. Modélisation des tissus
III.2.4. Modélisation de la mousse
III.2.4.1. Comportement de la mousse
III.2.4.2. Modèles de mousse polymère
III.3. Modélisation de la peau
III.3.1. Présentation du modèle
III.3.2. Description de l’élément résine
III.3.2.1. Introduction
III.3.2.2. Calcul du repère local
III.3.2.3. Définition des points d’intégration
III.3.2.4. Calcul des taux de déformation aux points d’intégration
III.3.2.5. Calcul des flux d’effort aux points d’intégration
III.3.2.6. Calcul des efforts internes aux nœuds
III.3.2.7. Blocage en cisaillement transverse
III.3.2.8. Dissociation des comportements de membrane et de flexion
III.3.2.9. Pseudo plasticité
III.3.2.10. Endommagement
III.3.3. Elément barre
III.3.4. Maillage
III.4. Modélisation de la mousse
III.4.1. Introduction
III.4.2. Essais de caractérisation
III.4.2.1. Essais de compression
III.4.2.2. Cisaillement
III.4.3. Modélisation
III.4.3.1. Introduction
III.4.3.2. Modèle Radioss
III.4.3.3. Implémentation d’un critère de rupture
III.5. Conclusion
CHAPITRE IV VALIDATION DU MODELE
IV.1. Introduction
IV.2. Identification du modèle de peau
IV.2.1. Identification des lois de comportement
IV.2.1.1. Présentation des essais de caractérisation
IV.2.1.2. Essais de traction statique
IV.2.1.3. Essais de traction dynamique
IV.3. Identification du modèle de mousse
IV.3.1. Identification des paramètres matériaux de la loi « foam_plas »
IV.3.2. Evolution de la dégradation
IV.3.3. Modélisation de l’indentation statique avec une bille
IV.3.3.1. Présentation du modèle
IV.3.3.2. Résultats du calcul
IV.4. Modélisation de la structure complète
IV.4.1. Indentation statique
IV.4.2. Indentation dynamique
IV.4.3. Impact oblique
IV.4.3.1. Tissus orientés à 0-90°
IV.4.3.2. Tissus orientés à ±45°
IV.5. Analyse des résultats du calcul d’impact oblique
IV.5.1. Comportement de la mousse
IV.5.2. Comportement de la peau
IV.5.2.1. Drapage à 0°-90°
IV.5.2.2. Drapage à ±45°
IV.6. Conclusion
CHAPITRE V CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES
V.1. Conclusions générales
V.2. Perspectives
ANNEXE PRESENTATION DU PROJET CALMIP
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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