Soutenance mémoire
Le couplage entre la perméabilité des géo-matériaux (béton, roche…) et la fissuration suscite un intérêt grandissant auprès de la communauté scientifique et de l’industrie du Génie Civil. En effet, les structures doivent assurer un rôle qui dépasse la simple résistance mécanique. C’est le cas par exemple du problème de fissuration des barrages, des centrales nucléaires ou encore des galeries de l’ANDRA (Agence Nationale pour la gestion des Déchets Radioactifs) destinées au stockage profond des déchets radioactifs. En effet, ces fissures constituent un chemin préférentiel pour la pénétration des fluides ou d’autres agents agressifs. Cette fissuration a pour conséquence d’altérer la durabilité, la pérennité et l’étanchéité des structures. La connaissance et la maîtrise des risques liés à la fissuration passent donc par l’étude de la perméabilité de ces structures.
Étude bibliographique
La fissuration joue un rôle primordial sur la durabilité, l’étanchéité et la sureté des structures. Elle constitue un chemin préférentiel pour la pénétration des fluides ou d’autres agents agressifs et contribue significativement à la dégradation des ouvrages. Par conséquent, pour assurer la pérennité et la sureté des structures, la maîtrise des risques liés à la fissuration passe par l’étude du coefficient de perméabilité associé à la loi de Darcy. Cette dernière caractérise l’aptitude du matériau à se laisser traverser par un fluide sous l’effet d’un gradient de pression. En mécanique des sols, il est admis que celle-ci joue un rôle important sur la durée de consolidation.
Ainsi, l’effet du temps sur les propriétés des géo-matériaux peut se manifester par différents phénomènes qui peuvent être d’origine mécanique, hydraulique, chimique ou encore thermique. On peut regrouper ces phénomènes comme suit :
1. La consolidation : diminution de volume dans le temps suite à un drainage du matériau (phénomène hydromécanique).
2. Le fluage : déformation différée suite à l’application d’une charge constante.
3. La relaxation : relâchement des contraintes sous déformation constante.
4. Le gonflement : augmentation de volume liée à une modification chimique de la structure, comme la sorption de molécules d’eau entre les feuillets d’argile, ou l’hydratation des grains de ciment.
5. Le vieillissement : détérioration des caractéristiques mécaniques suite à une altération chimique des minéraux constitutifs du matériau.
6. La cicatrisation : phénomène par lequel le matériau retrouve partiellement ou totalement ses propriétés.
Maintenus sous charge constante, les géo-matériaux continuent à se déformer après la réponse élastique instantanée. L’importance de la déformation différée dépend du géomatériau, des conditions expérimentales et peut devenir supérieure aux déformations instantanées. L’existence des déformations différées dans les matériaux à base cimentaire ou argileuse est mise en évidence par de nombreux auteurs dans la littérature. Les effets différés peuvent avoir diverses origines :
1. Ils peuvent être liés à un comportement visqueux intrinsèque du squelette solide (glissement des feuillets de C-S-H pour le béton ou des feuillets d’argile).
2. Ils peuvent être associés à une plastification ou à un endommagement. En général, les effets différés se manifestent davantage lorsque le seuil de développement de la micro-fissuration est dépassé.
3. Ils peuvent être la conséquence d’un drainage ou résulter de la variation au cours du temps des pressions interstitielles dans les pores et fissures (consolidation primaire).
4. Ils peuvent résulter d’un changement de condition aux limites pendant la construction des ouvrages (creusement d’une galerie par exemple).
Phénomène de consolidation
Théorie de Biot
À l’échelle macroscopique, un milieu poreux est représenté par la superposition dans le temps et l’espace de deux milieux continus, l’un représentant la matrice solide qu’on appelle également squelette, l’autre le fluide . Ce dernier peut soit se déplacer librement au sein de l’espace poreux connecté, soit se trouver emprisonné dans le constituant solide : on dira qu’il est occlus. Le schéma ci dessous représente le principe de superposition proposé initialement par [Biot, 1941] pour un milieu poreux saturé par un seul fluide.
Contrairement à la théorie classique des milieux continus, ce nouveau système ainsi défini peut a priori échanger de la matière avec le milieu extérieur, on parlera de milieu « ouvert » [Coussy, 1991]. Dans la suite de ce manuscrit, on adoptera les notations en poro-mécanique telles que proposées par [Dangla, 2005].
Équations de conservation
Conservation de la masse solide Dans un premier temps, on suppose qu’il n’y a pas de création ou de perte de masse de la part du solide. On suppose en outre que le fluide n’arrache aucune particule de squelette au cours de la transformation. Dans ces conditions, on dit qu’il y a conservation de la masse solide.
Conservation de la masse fluide Soit mf la masse de fluide par unité de volume de milieu poreux dans la configuration de référence. Contrairement au bilan de masse solide, le volume de contrôle considéré peut a priori échanger de la matière fluide avec le milieu extérieur.
Loi de Darcy
La loi de Darcy fut établie initialement à partir d’une expérience de percolation sur un sable saturé par de l’eau, elle fut par la suite généralisée à d’autres milieux poreux. Celle-ci est valable sous réserve des hypothèses suivantes :
1. Le milieu poreux est saturé par un seul fluide.
2. Les effets d’inertie sont négligés.
3. Il n’y a pas d’interaction chimique entre le fluide et le squelette.
4. Le matériau est isotrope et homogène à l’échelle macroscopique.
Principe de la contrainte effective
Pour décrire le comportement d’un milieu poreux saturé, la notion de contrainte effective proposée par [Terzaghi, 1925] est utilisée. Elle fut développée intuitivement en 1920 à partir d’un essai de consolidation unidimensionnel, et constitue la base fondamentale pour le développement de la mécanique des sols. Celle-ci est définie comme : une fonction de la contrainte totale et de la pression interstitielle de l’eau, qui contrôle les effets mécaniques dus à une modification de l’état de contrainte auquel est soumis un élément de sol [Delage and Cui, 2001]. La contrainte effective de [Terzaghi, 1925] repose sur deux hypothèses fortes. D’une part, la matrice solide est considérée comme étant incompressible à l’échelle des grains. D’autre part, la relation entre contrainte et déformation est supposée linéaire et réversible (le sol a un comportement élastique). Ainsi, la déformation macroscopique ne peut être due qu’à une variation du volume de fluide. La contrainte effective σ′ s’écrit alors comme :
σ′ = σ + p1 (I.5)
Il faudra attendre 1941 pour que [Biot, 1941, 1955] décrive le couplage hydromécanique de façon plus réaliste. Ceci en étendant les travaux de consolidation unidimensionnelle de [Terzaghi, 1925] sur des sols dont les grains sont supposés déformables pour une analyse tridimensionnelle de la consolidation. [Biot, 1941, 1955] introduit un coefficient de couplage hydromécanique b permettant de répercuter l’influence de la pression sur la contrainte totale.
σ′ = σ + bp1 (I.6).
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Table des matières
Introduction générale
I Étude bibliographique
1 Introduction
2 Phénomène de consolidation
2.1 Théorie de Biot
2.2 Fluage des géo-matériaux
2.2.1 Paramètres influençant le comportement différé
2.2.2 Modélisation du fluage des géo-matériaux
3 Endommagement
3.1 Généralités sur l’endommagement
3.2 Quelques modèles d’endommagement
3.2.1 Les modèles isotropes
3.2.2 Modélisation de la refermeture des fissures
3.2.3 Les modèles anisotropes
3.3 Phénomènes d’adoucissement et de localisation
3.3.1 Les modèles non locaux
3.3.2 Les modèles locaux
4 Perméabilité
4.1 Mesure de la perméabilité
4.1.1 Mesure en régime laminaire
4.1.2 Mesure de la perméabilité en régime turbulent
4.2 Perméabilité des matériaux cimentaires
4.2.1 Perméabilité en compression/cisaillement
4.2.2 Effet de la température sur la perméabilité
4.2.3 Perméabilité en traction
4.3 Perméabilité des argilites
4.3.1 Perméabilité à l’eau
4.3.2 Perméabilité au gaz
4.4 Modèles phénoménologiques de perméabilité
4.4.1 Les modèles continus
4.4.2 Les modèles discrets
5 Conclusions
II Perméabilité
1 Introduction et problématiques
2 Proposition d’un modèle de perméabilité
2.1 Perméabilité en fonction de la fissuration de compression
2.1.1 Validité des lois
2.1.2 Existence d’un seuil de percolation
2.1.3 Proposition d’une loi d’évolution en compression
2.2 Perméabilité en fonction de la fissuration de traction
2.2.1 Validité de la loi de Poiseuille
2.2.2 Existence d’un seuil de percolation
2.2.3 Implémentation numérique de la loi de perméabilité
2.2.4 Généralisation au cas où plusieurs fissures coexistent
2.2.5 Combinaison des fissures de traction et de compression
2.3 Intérêt de l’anisotropie du tenseur de perméabilité
3 Mise en œuvre et utilisation
3.1 Essais sur un élément fini
3.1.1 Essai cyclique de traction-compression
3.1.2 Essai de traction bidirectionnel
3.1.3 Essai de cisaillement pur
3.2 Objectivité de la réponse hydraulique vis-à-vis de la taille des EF
3.2.1 Essai de traction uniaxiale
3.2.2 Essai de cisaillement
4 Conclusions
III Étude de cas
1 Introduction
2 Analyse du débit de fuite dans un tirant BA
2.1 Description de l’essai
2.2 Modélisation numérique de l’essai
2.2.1 Hypothèses et principe de la simulation
2.2.2 Analyse des résultats
3 Modélisation de l’excavation d’un tronçon d’argilite du projet CIGÉO
3.1 Caractéristiques de l’argilite
3.1.1 Minéralogie et microstructure
3.1.2 Propriétés mécaniques
3.2 Influence de l’anisotropie du tenseur de Biot
3.2.1 Coefficient de Biot de l’argilite
3.2.2 Étude comparative : Biot isotrope/Biot anisotrope
3.3 Influence du couplage perméabilité/fluage de l’argilite
3.3.1 Problématique
3.3.2 Application au tunnel de Bure
4 Conclusions
Conclusions générales
