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Theorie de Ginzburg-Landau : deux types de supraconducteurs
Initialement introduite pour rendre compte des transitions de phases thermodynamiques du second ordre, la theorie de Ginzburg-Landau, generalisation de la th´eorie de London, postule l’existence d’un param`etre d’ordre supraconducteur.
Il est repr´esent´e par une fonction d’onde complexe ψ(r), d´ependante des coordonn´ees spatiales[10] . Cette th´eorie permet de traiter les situations o`u la densit´e d’´electrons supraconducteurs varie spatialement (´etat mixte, fluctuations thermiques). Le module |ψ(r)| 2 est directement reli´e ´e la densit´e d’´electrons supraconducteurs |ψ(r)| 2 = n ⋆ s . Proche de la temp´erature critique l’´energie libre de GL dansl’´etat supraconducteur, s’´ecrit.
Reseau de vortex
Un vortex est constitu´e d’un cœur, `a l’´etat normal, de rayon ξ . Le cœur est entour´e par un tourbillon de courant non-dissipatif, qui s’´eteint exponentiellement, sur une distance λ
L . Le courant produit le flux magn´etique φ 0 associ´e au vortex, et atteint se valeur maximale sur le pourtour du cœur (Figure 1.8).
Les courants d’´ecrantage sont `a l’origine d’une une interaction r´epulsive entre les vortex[19]. Cette interaction donne lieu `a une auto-organisation des lignes de flux afin de minimiser leur ´energie[20] . Les deux configurations les plus naturelles sont le r´eseau carr´e et le r´eseau triangulaire, illustr´es dans la Figure 1.9 (a) et (b).
La distance a 0 entre deux vortex d´epend de la densit´e moyenne de flux magn´etiquepr´esent dans le mat´eriau, a 0 = r φ 0 B. (1.59)
Piegeage de vortex et ligne d’irr´eversibilit´e
La structure cristalline des supraconducteurs pr´esente g´en´ eralement des d´efauts tels que des plans de macles, des joints de grains, des lacunes d’oxyg`ene ou encore des pr´ecipit´es non supraconducteurs. Ces zones pr´esentent un param`etre d’ordre supraconducteur affaibli et constituent des zones dans lesquels les lignes de flux se forment pr´ef´erentiellement. La r´epartition spatiale des courants d’´ecrantage et du champ magn´etique est alors perturb´ee par la pr´esence de ces d´efauts qui exercent une force attractive sur les vortex. Les lignes de flux diminuent leurs ´energie en restant ancr´ees dans ces d´efauts. Si les vortex sont compl` etement pi´eg´es, la r´esistance ´electrique est nulle. La force d’ancrage Fp est sup´erieure `a la force de Lorentz Fl.
A mesure que la densit´e de courant augmente Fl , devient de plus en plus grande et surpasse la force de pi´egeage lorsque J = J c . Les vortex se mettent en mouvement et causent une dissipation d’´energie. La densit´e de courant critique J c est appel´ee densit´e de courant de d´epi´egeage. La force de pi´egeage, oppos´ee au mouvement des vortex, est `a l’origine du comportement hyst´er´etique de l’aimantation dans les supraconducteurs de type 2.
Mod´ele de l’´etat critique : Mod´ele de Bean
Le mod`ele de Bean permet de d´eterminer la r´epartition du champ magn´etique `a l’int´erieur d’un supraconducteur. Dans ce mod`ele, la densit´e de courant critique est suppos´ee ind´ependante du champ magn´etique appliqu´e (J c = cste) et du temps. De plus dans les r´egions p´en´etr´ees par le champ magn´etique la densit´e de courant est consid´er´ee ´egale `a la densit´e de courant critique, il y aura dans ces r´egions un gradient de densit´e de flux magn´etique.
Objectif du travail presente
L’utilisation des mat´eriaux supraconducteurs dans les syst`emes de traitement du signal permet d’am´eliorer de mani`ere significative les performances de ce type dedispositif. Il permettent de r´epondre aux besoins croissants de s´electivit´e et de puret´e spectrale. Ce type d’application se trouve cependant limit´e dans sa plage d’utilisation, `a cause de l’apparition de pertes ´energ´etiques dans la gamme micro-onde [26, 30]. L’imp´edance de surface d´etermine en grande partie la r´eponse ´electrodynamique de ces mat´eriaux en r´egime hyperfr´equence, la r´esistance de surface de films minces YBa2 Cu3O7−δ est ´etudi´ee depuis une dizaine d’ann´ees au sein du laboratoire UMR 137 CNRS/THALES. Les travaux pr´ec´edents ont tout d’abord permis d’obtenir des films minces YBa Cu3O7−δ pr´esentant de tr`es faibles valeurs de r´esistance de surface. Des protocoles de mesures ont ´et´e ´etablis et l’influence des proc´ed´es technologiques de mise en forme caract´eris´es. Ces travaux ont aboutis `a la r´ealisation de plusieurs types de dispositifs passifs de traitement du signal hyperfr´equence. Certaines applications ´ecessitent toutefois l’emploi de forte puissances micro-onde. Dans ce r´egime ; la r´esistance de surface des films supraconducteurs augmente tr`es rapidement et ´egrade les performances des syst`emes. Le but de ce travail est d’´etendre la plage d’´etude de la r´esistance de surface au r´egime haute puissance micro-onde, ainsi qu’`a des temp´eratures plus basses. Ceci afin de comprendre les m´ecanismes de dissipation mis en jeu. Dans un second temps on utilise les r´esultats obtenus pour la r´ealisation de r´esonateurs supraconducteurs `a fort facteur de qualit´e, briques de base pour la conception d’oscillateurs locals et de filtres en fr´equence.
Mesure de l’imp´edance de surface par la m´ethode du r´esonateur di´electrique
Methode du r´esonateur di´electrique
Principe
Les mesures de l’imp´edance de surface des ´echantillons supraconducteurs, pr´esent´es au chapitre suivant ont ´et´e effectu´es en ´etudiant les variations de la fr´equence de r´esonance f 0 et de la largeur du pic de r´esonance ∆f d’un r´esonateur di´electrique [31], mis en contact direct avec l’´echantillon `a mesurer. Les propri´et´es hyperfr´equence des couches minces supraconductrices ont une influence directe sur ces param`etres qui, apr`es calcul, permettent d’acc´eder aux caract´eristiques de l’´echantillon dans la gamme hyperfr´equence en question[29, 30][32, 33, 34, 35]. Le r´esonateur se pr´esente sous la forme d’un cylindre usine dans un materiau dielectrique. Ce cylindre constitue une cavit´e resonante dont la geometrie impose la frequence de resonance.
Frequence de resonance d’une cavite
On consid`ere une cavit´e constitu´ee d’un guide d’onde cylindrique creux ferm´e aux extr´emit´es, l’int´erieur est un milieu de constante di´electrique ǫ et de permittivit´e µ (Figure 2.1). Une telle cavit´e est susceptible de r´esonner pour infinit´e de fr´equence propre correspondant chacune `a une configuration du champ ´electromagn´etique appliqu´e `a l’in ´erieur de celle-ci. Chaque configuration, ou mode, est solution des ´equations de Maxwell, compte tenu des conditions aux limites sur la surface interne de la cavit´e.C’est le mode T E 011 qui a ´et´e utilis´e, l’orientation des lignes de champ ´electrique et magn´etique est sch´ematis´ee dans la Figure 2.2. Ce mode nous permettra d’appliquer un champ magn´etique perpendiculaire ` a la surface de l’´echantillon de fa¸con homog`ene.
En raison des r´eflexions aux extr´emit´es de la cavit´e, la d´ependance en z du champ ´electrique dans le cas d’une onde stationnaire dans le mode transverse ´electrique s’´ecrit.
Mesures en mode r´eflexion
Utiliser le mode de mesure en transmission pour l’´etude de l’imp´edance de surface en fonction de diff´erents param`etres tels que la temp´erature, la puissance micro-onde ou bien encore du champ magn´etique appliqu´e peut s’av´erer relativement fastidieux `a cause de la variation des constantes de couplage entre le r´esonateur et les antennes avec les param`etres pr´ec´edemment cit´es. Cette variation ajout´ee au fait de se trouver en ´egime sous-coupl´e entraˆıne une forte incertitude sur le niveau de puissance r´eelle. Une solution est de n’utiliser qu’une seule antenne et d’avoir la possibilit´e d’ajuster sa position par rapport au r´esonateur. Maintenir le couplage constant est alors possible durant toute la dur´ee de l’exp´erience. Les mesures s’effectuent en mode r´eflexion.
Dispositif exp´erimental
Le comportement de l’imp´edance de surface en fonction de la puissance microonde, de la tem ´erature et du champ magn´etique `a ´et´e ´etudi´e en utilisant le mode de mesure en r´eflexion dans le r´egime de couplage critique. Le banc de mesure pr´esent´e dans la suite de ce chapitre `a ´et´e enti`erement con¸cu et mont´e au cours de cette th`ese. Une enceinte sous vide (10 − 5 mbar) disposant d’un volume interne important `a ´et´e utilis´ee pour y incorporer tout les ´el´ements n´ecessaires `a la fabrication d’un cryostat r´epondant aux exigences de stabilit´e en temp´erature et de compatibilit´e avec l’exposition des couches minces aux ondes hyperfr´equences. Le vide est assur´e par un double ´etage de pompage constitu´e d’une pompe primaire `a membrane, et d’une pompe turbo mol´eculaire permettant d’atteindre un niveau de pression `a temp´erature ambiante de l’ordre de 5.10 −5 m bar. La Figure 2.10 pr´esente le banc de mesure dans son ensemble. Une cavit´e en cuivre (OFHC) de dimension similaire `a celle utilis´ee pour les mesures en transmission, est mont´ee sur le doigt froid d’un cryog´en´erateur de type Gifford-Mc Mahon, plac´e sous l’enceinte ultravide. En plus d’assurer un environnement ´electromagn´etique assez peu perturb´e pour effectuer les mesures, la cavit´e sert aussi de tˆete froide sur laquelle les ´el´ements en cours de mesure sont dispos´es. La cavit´e est pendant les manipulations ferm´ee par un couvercle en cuivre. La puissance de froid fournie par le cryog´en´erateur, tout comme la masse relativement importante de la cavit´e en cuivre, limite `a 25 K la temp´erature minimale pouvant ˆetre atteinte. La temp´erature est mesur´ee par le biais d’une sonde cylindrique en platine, ins´er´ee dans le corps de la t ˆete froide.Quatre blocs de chauffages sont dispos´es de mani`ere sym´etrique sur l’envers de la cavit´e. La sonde de mesure de la temp´erature et les blocs de chauffage sont connect´es `a un r´egulateur de temp´erature LakeShore 340. Une fois l’ajustement pr´ecis des param`etres PID (Proportionnel, Int´egrale, D´eriv´ee) effectu´e, la variation en temp´erature ne d´epasse pas 1 m K. Le couplage entre la boucle et le r´esonateur peut ˆetre ajust´e de mani`ere tr`es pr´ecise par l’interm´ediaire d’un bras manipulateur reli´e `a l’ext´erieur du cryostat `a trois platines de translation de type micro contrˆole pour un d´eplacement dans les trois directions spatiales.
La boucle de couplage est connect´ee via plusieurs cˆables coaxiaux aux ports d’entr´ee et de sortie d’un analyseur de r´eseau vectoriel (Agilent E8364B). La Figure 2.9 d´ecrit le schema de principe du dispositif d’un point de vue circuit hyperfr´equence.
Resistance de surface des films minces YBa2 Cu3O 7−δ
Introduction
La r´esistance de surface Rs des mat´eriaux supraconducteurs pr´esente une forte d´ependance `a la puissance inject´ee Prf d’un champ hyperfr´equence appliqu´e. Un comportement non lin´eaire est observ´e au-dessus d’une certaine valeur seuil de Prf . Ces non-lin´earit´es entrainent d’importantes pertes micro-onde, caract´eris´ees, par exemple, par une d´ecroissance du facteur de qualit´e Q0 et par une variation de la fr´equence de r´esonance f 0 d’un r´esonateur di´electrique pos´e sur un supraconducteur [55, 59].
Ce ph´enom`ene a ´et´e ´etudi´e par plusieurs groupes, par la dite m´ethode du r´esonateur di´electrique ainsi que par des mesures sur des r´esonateurs supraconducteurs. En d´epit de nombreuses ´etudes exp´erimentales, l’origine physique des ph´enom`enes nonlin´eaires est toujours sujette `a d´ebat et reste d’actualit´e [62, 73]. Une mani`ere simple de diff´erencier les m´ecanismes responsables des pertes hyperfr´equences est l’examen d’une quantit´e appel´ee le param`etre r[74]. Cette quantit´e est d´efinie comme le rapport entre la variation en fonction du champ magn´etique hyperfr´equence de la r´eactance de surface ∆Xs (Hrf ).
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Table des matières
1 Supraconductivite en regimes continus et hyperfrequence
1.1 Generalites sur les supraconducteurs
1.1.1 Principales caract´eristiques remarquables des supraconducteurs
1.1.2 Th´eorie microscopique de la supraconductivite
1.1.3 Th´eories ph´enom´enologiques de la supraconductivite
1.1.4 R´eseau de vortex
1.1.5 Dynamique des vortex
1.1.6 Piegeage de vortex et ligne d’irreversibilite
1.2 Objectif du travail presente
2 Mesure de l’impedance de surface par la methode du resonateur dielectrique
2.1 M´ethode du r´esonateur di´electrique
2.1.1 Principe
2.1.2 Frequence de resonance d’une cavite
2.1.3 Cas du r´esonateur di´electrique
2.1.4 Extraction du facteur de qualit´e par la mesure des parametres S
2.2 Choix du dielectrique
2.3 Protocole experimental
2.3.1 Mesures en mode transmission
2.3.2 Mesures en mode r´eflexion
2.4 Conclusions .
3 Resistance de surface des films minces YBa 2Cu3O7−δ
3.1 Introduction
3.2 D´epˆot et caract´erisation des films minces supraconducteurs
3.2.1 Structure cristalline du compos´e YBa 2 Cu3O7−δ
3.2.2 Techniques de depot
3.2.3 Etat de surface
3.2.4 Temp´erature critique
3.2.5 Densit´e de courant critique
3.3 R´esultats exp´erimentaux
3.3.1 Propri´et´es physiques du r´esonateur di´electrique
3.3.2 Influence de la puissance micro-onde sur la resistance de surface des films supraconducteurs
3.3.3 Influence de la temp´erature, en r´egime basse puissance, sur la r´esistance de surface des films supraconducteurs
3.4 Ph´enom`ene d’´echauffement micro-onde
3.4.1 Calcul de l’´el´evation en temp´erature des films supraconducteurs
3.4.2 Confirmation du ph´enom`ene d’´echauffement
3.5 Conclusion
4 Resonateurs supraconducteurs
4.1 Introduction
4.2 La technologie planaire
4.3 G´en´eralit´es sur les lignes de transmission
4.3.1 Cas d’une ligne sans pertes
4.3.2 Cas d’une ligne avec pertes
4.4 Realisation du resonateur supraconducteur
4.5 Methode de mesure
4.6 Caracteristiques du resonateur supraconducteur
4.6.1 Influence de la temperature
4.6.2 Influence de la puissance micro-onde
4.6.3 Discussion
4.7 Caracteristique du r´esonateur supraconducteur modifie
4.7.1 Influence de la temperature
4.7.2 Influence de la puissance micro-onde
4.7.3 comparaison des deux versions du resonateur 1 GHz
4.8 Mise en evidence du phenomene d’echauffement dans les resonateurs en regime forte puissance
4.8.1 M´ethode de mesure
4.8.2 R´esultats
4.9 Conclusions
5 Imagerie magn´eto-optique
5.1 Introduction
5.2 L’effet Faraday
5.3 Indicateurs magn´eto-optiques
5.3.1 Generalites
5.3.2 Le grenat Bi(Lu,Y)IG
5.4 Principe de l’imagerie magn´eto-optique
5.5 Dispositif exp´erimental
5.5.1 Cryostat
5.5.2 Refroidissement et regulation de la temperature
5.5.3 Microscope optique et acquisition d’images
5.6 Imagerie magn´eto-optique en champ magnetique statique
5.6.1 Visualisation de la p´en´etration du flux magnetique
5.6.2 Imagerie magneto-optique pour le controle de la qualite des echantillons
5.7 Magneto-optique hyperfrequence
5.8 Conclusions
6 Conclusions generales et perspectives
