Influence de la précharge sur un assemblage travaillant en matage/cisaillement

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Les paramètres de conception géométrique

Les paramètres géométriques de l’assemblage tel que la distance des fixations aux bords, l’espacement entre fixations, le nombre et type de fixation ont fait l’objet de nombreuses études. En effet, une définition géométrique correcte de l’assemblage est requise pour garantir sa tenue mécanique, en particulier lorsque celui-ci est soumis à des chargements cycliques. La maîtrise de la conception géométrique est encore plus importante pour les assemblages travaillant en simple cisaillement, d’après Schjive et Al [Sch1]. Ils considèrent que, sous l’effet de leur excentricité par rapport au chemin de chargement, ces assemblages sont soumis à des contraintes de flexion secondaire qu’il convient de minimiser pour ne pas altérer leur résistance.
Dans ce cadre, les premières études expérimentales dirigées par Russel et Al [Her1] et Hartman et Al [Har1] ont montré que, indépendamment de la géométrie de la tête des fixations, augmenter la distance entre les rangées de fixations améliorait la tenue en fatigue des assemblages. D’autres études expérimentales ultérieures, telles que celles réalisées par Muller et al [Mul1] puis Skorupa et Al [Sko1], indiquent la même tendance, avec un bénéfice plus marqué pour les assemblages présentant une épaisseur faible. Les auteurs de ces différentes études associent le bénéfice de durabilité observé à la réduction des effets néfastes de la flexion secondaire pour les assemblages à simple recouvrement. Cette hypothèse a été ultérieurement validée grâce à la théorie analytique dite de la ligne neutre, qui a été développée par Schjive et Al [Sch1]. Cette théorie démontre qu’augmenter les distances entre fixations réduit la contrainte de flexion secondaire induite par l’excentricité de l’assemblage. D’un point de vue industriel, même si l’amélioration de la durée de vie des assemblages obtenue en augmentant la distance entre les rangées de fixations peut sembler au premier abord intéressant, son application s’avère contraignante à mettre, en œuvre car la masse supplémentaire générée par une telle modification peut être conséquente. La valeur couramment utilisée se situe alors autour de 2D pour les assemblages métalliques.
De nombreux travaux se sont intéressés à l’étude de l’influence du nombre de rangées de fixations sur la tenue fatigue des assemblages vissés. On peut citer les études de Russel et Al [Her1], Smith et Al [Smi1] puis Skorupa et Al [Sko1]. Toutes ces études indiquent que la résistance en fatigue de l’assemblage est améliorée lorsque le nombre de rangées de fixations augmente. Cette amélioration peut être directement liée au taux de transfert d’effort dont la magnitude diminue avec l’augmentation du nombre de rangées, permettant ainsi une réduction de la charge transférée sur les rangées les plus critiques. Néanmoins, une limite de cette amélioration semble s’établir autour d’un nombre de 3 rangées. L’étude menée par Swift [Sko1] sur des assemblages à simple recouvrement démontre que le taux de transfert de charge peut encore diminuer si le nombre de rangées est supérieur à 3, mais la flexion secondaire générée par ce nombre de rangées agit sensiblement dans le sens inverse, ce qui a tendance à limiter la résistance en fatigue par rapport à celle obtenue avec un assemblage à 3 rangées de fixations. Cette constatation a été confirmée par des analyses numériques réalisées par Aktas et Al [Akt1] dans le cas des assemblages purement métalliques, Ekh et Al [Ekh1] dans le cas des assemblages hybrides (métallique/composite) et Ireman [Ire1] dans le cas des assemblages composites.
Différentes formes de têtes de fixations filetées peuvent être rencontrées dans l’industrie aéronautique. On cite, par exemple, les formes de tête protubérante et fraisée (utilisée pour des exigences aérodynamiques). L’influence de la forme de la tête des fixations a été traitée dans les travaux de Muller et Al [Mul1], qui démontrent que la tenue de l’assemblage est indépendante de la forme de la tête de fixation considérée pour les chargements faibles en fatigue. Cependant, pour des chargements relativement élevés, qui donnent lieu à des durées de vie inférieures à 105 cycles, les fixations avec une tête protubérante sont préférables car elles sont plus résistantes à la fatigue. Ces résultats ont été confirmés par Oldersma et HartSmith [Old1].
L’effet de la distance aux bords des pièces assemblées a été traité dans différents travaux dont ceux de Schijve [Sch2] et Niu [Niu1]. Son influence sur la résistance en fatigue est faible. La distance minimale devant être spécifiée par la tenue statique de l’assemblage, elle est généralement fixée à 2D où D est le diamètre nominal de la fixation.
Enfin, la distance optimale entre les fixations d’une même rangée a été déterminée dans divers travaux expérimentaux. On peut citer, par exemple, les travaux de Hartman et Al [Har1] et Vlieger [Vli1]. Le ratio de cette distance par rapport au diamètre des fixations est déterminé principalement en se basant sur un critère de tenue statique. Il a été néanmoins démontré que ce ratio peut être compris entre 2,5 et 3,75 pour garantir les exigences d’une tenue statique et en fatigue maximale.

Les paramètres matériaux

Les matériaux des plaques assemblés et des fixations utilisées peuvent avoir un effet non négligeable sur la tenue des assemblages travaillant en cisaillement. Dans ce cadre, on peut citer quelques études expérimentales relativement anciennes [Har1][Mul1] qui ont été réalisées pour étudier l’effet du matériau de la fixation (en testant différentes nuances d’alliages d’Aluminium) sur la tenue en fatigue des assemblages rivetés. Les auteurs ont noté que la nuance de l’aluminium utilisée affectait de façon assez faible la tenue en fatigue des assemblages considérés et que l’impact était directement dépendant de la force de rivetage appliquée.
Concernant le matériau des plaques assemblées, on s’intéresse dans ce travail de thèse aux alliages d’Aluminium communément utilisés dans les fuselages aéronautiques : ici, les alliages 2024-T3 et 7075-T6. Ces deux matériaux sont protégés par une couche de pure Aluminium dans le cas de l’alliage 2024 et d’une couche d’AlC1%Zn pour l’alliage 7075 ainsi qu’une couche de revêtement pour une protection contre la corrosion [Sch2]. En général, l’alliage 2024-T3 est légèrement supérieur en tenue en fatigue que l’alliage 7075-T6 (suivant [Har2]; [Sch2];[Har1]), mais sa tenue statique est légèrement inférieure. Les tests réalisés par Schijve et Al [Sch2] ont démontré que la durée de vie en propagation peut être jusqu’à 40% supérieure si le matériau est chargé dans la direction du roulage comparé au chargement transversal. Cependant, aucune différence de durabilité relative à la direction de chargement n’a été constatée dans le cas des assemblages boulonnés [Har1]. On note également que la durée de vie en propagation de fissure est insensible aux effets environnementaux pour le 2024-T3, contrairement à l’alliage 7075-T6, selon Feeney et Al [Fee1]. Ces résultats ont été confirmés par Schmidt et Al [Sch3] qui, en plus d’étudier l’effet environnemental (3.5%NaCl), ont étudié l’effet de la simulation de vol sur le ratio de propagation de fissure de l’alliage 2024, en particulier l’effet de circulation au sol et vol de croisière et de décollage, et vol de croisière et atterrissage. Un comportement identique a été observé pour toutes les configurations : en laboratoire, en environnement sévère et en essai de simulation de vol. De plus, ce travail a permis de démontrer que l’influence de la faible température (-50°C) sur les assemblages composés d’alliages 2024T3 peut être négligée, la raison étant que la propagation de fissure est moins rapide sous faible température [Sch2].
Enfin, le travail réalisé par Schijve [Sch2] pointe la dispersion relativement importante des résultats de fatigue pouvant être observée sur les assemblages dont les plaques sont composées de l’alliage 2024-T3 issus de 5 fabricants différents, mais avec la même composition chimique et les mêmes caractéristiques mécaniques. Une bande de dispersion de l’ordre de 2 a été observée en fatigue.

Les paramètres liés au processus d’obtention et de préparation des assemblages

Afin d’améliorer la résistance à la fatigue de ces assemblages, plusieurs solutions technologiques peuvent être proposées : un montage à ajustement négatif entre le fût du boulon et l’alésage des trous de passage (interférence ou frettage) [Dup1] [Cre1], l’expansion à froid du trou de passage dans les pièces [Dup1] [Yon1], l’installation d’une prétension importante [Sha1][Cha1][Min1]. Dans les trois cas, l’état de contraintes au voisinage du trou est modifié avec l’introduction de contraintes de compression permettant d’améliorer la tenue en fatigue. Cet effet est notamment obtenu en diminuant la pression hydrostatique des points situés dans la zone comprimée. Plusieurs études expérimentales et numériques traitant de la distribution des contraintes dans l’assemblage, suite à l’application de l’une de ces trois techniques, ont été réalisées.
Des articles récents traitent de l’amélioration de la tenue en fatigue des assemblages en fonction de l’interférence, de l’expansion et/ou de la précontrainte appliquée aussi bien pour les assemblages à simple recouvrement que pour les assemblages à double recouvrement [Cha1][Dup1][Lam1]. Les études proposées, qu’elles soient expérimentales ou analytiques/numériques [Dup1] montrent une amélioration significative de la durée de vie en fatigue dans le cas des interférences avec un optimum situé autour de 1 à 2% pour la valeur de l’interférence. Cependant, l’utilisation de ces techniques reste largement basée sur des constatations expérimentales et sur le trajet de chargement rigide. Par ailleurs, l’amélioration de la durée de vie constatée est souvent qualitativement reliée au champ de contraintes de traction résiduelles à proximité du trou qui permet de réduire l’amplitude de contraintes cycliques [Dup1].
Une étude comparative conduite par Lam [Lam1] sur le comportement en fatigue de trous fissurés en exploitant soit des goupilles montées avec interférence, soit avec expansion à froid, montre que pour un ratio de chargement R (R = FEmin/FEmax) faible et une faible fissure de départ, l’interférence n’est pas aussi efficace que l’expansion à froid pour prolonger la durée de vie. Par contre, l’interférence est moins sensible au ratio R et à la dimension initiale de la fissure. Il devient plus efficace que l’expansion à froid pour des valeurs importantes du ratio R et de la dimension initiale de la fissure.
Plus récemment, des travaux expérimentaux menés par Chakherlou [Cha2] sur l’étude de la phase de propagation de fissures en fatigue, ont mis en évidence que, sous certaines conditions de chargement, le frettage contribue à l’augmentation de la durée de vie de la liaison en retardant de manière significative la propagation des fissures.
Dans ce travail de thèse, on est particulièrement intéressé par l’effet de la prétension, dont la définition et les caractéristiques sont détaillées dans la section suivante.

Le mode de serrage conventionnel : le serrage au couple

Le serrage au couple est le processus de serrage le plus utilisé pour instaurer une prétension permettant d’assembler plusieurs éléments. Malgré les avantages qu’il présente, les spécifications de couple peuvent être peu fiables à cause des fortes incertitudes sur la valeur de la prétension réellement développée, sachant que cette dernière représente un des paramètres fondamentaux de la tenue d’un assemblage mécanique sous des chargements mécaniques. En réalité, il peut y avoir jusqu’à 200 facteurs directs ou indirects affectant la relation couple tension [Sho1]. Cette relation « couple-tension » est affectée de façon significative par les matériaux utilisés, la géométrie de l’assemblage, les finitions de surfaces, la lubrification et le traitement de surface, les traitements thermiques, les types de filetages, les vitesses de serrage et de répétabilité… En particulier, le frottement aux interfaces fixation/plaques et au niveau des filets joue un rôle prépondérant dans la définition de la relation entre tension et couple et permet d’expliquer l’incertitude générée sur la tension par l’application d’un couple donné.
Considérant un coefficient de frottement moyen μ qui prend en compte le coefficient de frottement entre filets μt et sous tête (et sous écrou) μn, la Figure 1. 8 présente schématiquement la relation typique entre le couple de serrage et la valeur de prétension générée, considérant l’incertitude inhérente sur le coefficient de frottement μ.
La conception des assemblages vissés est conventionnement basée sur la prétension en tant que facteur principal affectant la tenue des assemblages vissés. Les procédures de dimensionnement comme VDI2230 ou MSFC-STD-486B définissent les contraintes maximales pouvant transiter par l’assemblage en fonction de la précontrainte nominale et de son incertitude en relation avec le moyen de serrage. Pour le cas du serrage au couple, une variation de la précontrainte de l’ordre de 30% peut être atteinte [Bic1].

Influence de la précharge sur un assemblage travaillant en matage/cisaillement

La section suivante s’attache à l’étude de la force de serrage axiale sur la tenue mécanique des éclissages aéronautiques. Il est à noter que la plupart des travaux réalisés étudient l’effet de la précontrainte via le couple de serrage, donc une précaution particulière doit y être accordée au vu de ce qui a été détaillé auparavant sur la dispersion couple-tension.

Tenue en statique des assemblages préchargés

L’étude réalisée par Foreman et Al [For1] démontre qu’un serrage maîtrisé des fixations conduit à une légère amélioration de la résistance statique des assemblages métalliques en simple et en double cisaillement, qu’ils soient composés d’une ou de plusieurs fixations. Les auteurs notent aussi que le seuil de glissement augmente pour une précontrainte maîtrisée.
Les travaux expérimentaux réalisés par Dang-Hoang [Dan2], indiquent qu’indépendamment du nombre de fixations choisies, le couple de serrage (et, par conséquent, le niveau de prétension appliqué) n’a que peu d’effet sur la valeur d’effort élastique et un effet négligeable sur la valeur d’effort à rupture d’assemblages métalliques travaillant en simple cisaillement.
Les travaux réalisés par Chessa et Al [Che1] indiquent que la même tendance est observée pour des assemblages métalliques en simple cisaillement, avec un effet de prétension quasi négligeable sur les efforts à rupture de l’assemblage.
Les résultats obtenus pas ces différents travaux s’expliquent par le fait que l’effort appliqué augmente bien au-delà de l’effort correspondant au glissement relatif des pièces assemblées ce qui rend la partie de l’effort transmis par adhérence relativement faible avec un impact limité sur l’effort de rupture.

Tenue en fatigue des assemblages préchargés

On connaît aujourd’hui l’intérêt de précharger fortement les fixations de manière à augmenter leur durée de vie en fatigue [Sha1][Cha1][Min1]. Or, pour réaliser un calcul en fatigue pertinent, il faut d’abord maîtriser l’effort transmis par la fixation critique ainsi que la distribution des contraintes dans l’assemblage. On peut d’ailleurs noter que dans le calcul des assemblages aéronautiques, on justifie le fait que l’on néglige l’effet de la précontrainte installée, car celle-ci reste souvent faible. De plus, la présence de mastic diminue le coefficient de frottement aux interfaces ce qui atténue davantage cet effet.
Plusieurs auteurs ont pu démontrer que l’introduction d’une précharge suffisamment élevée dans les boulons permettait d’obtenir des gains considérables en fatigue. Pour les assemblages travaillant en cisaillement, ceci s’explique par la transmission partielle d’effort par frottement au niveau des plaques. On obtient ainsi un mode de transfert d’effort mixte : au niveau d’une liaison constituée d’un seul boulon monté avec jeu, une partie de l’effort est transmise par frottement et le reste est transmis par cisaillement du fût de la vis. Plusieurs auteurs se sont intéressés à cette répartition dont Paletti et Al [Pal1], qui détermine à travers une méthode analytique l’effort transmis par chacun des deux mécanismes. La validation de cette méthode permet de connaître le mécanisme prédominant et indique que pour des chargements faibles (cas de chargements cycliques), une grande partie, si ce n’est tout l’effort extérieur, est transmise par frottement (Figure 1. 10).
Deux modes de rupture ont été principalement rencontrés, que ce soit au niveau des tests de laboratoire ou en pratique. Ils permettent de dissocier les assemblages vissés selon le mode de transfert d’effort prédominant [Pal1]. Le premier mode se caractérise par une rupture à proximité du bord de trou et se propage suivant la section nette de l’éprouvette. Le deuxième mode de rupture se situe à une certaine distance du bord de trou et se propage suivant la section courante (la Figure 1. 11 montre un exemple de ce type de rupture [Hah1]).
La compréhension et la caractérisation du comportement mécanique de ces assemblages sont une étape fondamentale dans la phase de la conception et d’analyse. Dans cette optique, plusieurs auteurs ont étudié et décrit la performance de ces assemblages sous chargement statique et dynamique.
Les travaux les plus anciens sont, pour la plupart, des travaux expérimentaux. La première synthèse importante a été réalisée en 1946 par Tate et Al [Tat1] qui ont mesuré sur des éprouvettes représentatives des assemblages d’aéronautiques la répartition des charges et la flexibilité apparente des fixations à partir d’un simple chargement de tension. Un an plus tard, les travaux de Vogt [Vog1] sont présentés et proposent une méthode analytique permettant de calculer la répartition des efforts entre les différentes rangées de boulons d’un assemblage. Quelques années plus tard, Barrios [Bar1] publie un article qui fait le point sur les travaux qui ont été réalisés précédemment et propose une méthode de calcul analytique simple qui prend en compte les principaux paramètres définissant une fixation. Huth [Hut1] montre en 1986 que la flexibilité se modifie au cours des cycles successifs de chargement et propose une formule qui prend en compte cette évolution. Plus récemment, un modèle analytique pour le calcul de la flexibilité des assemblages travaillant en transfert mixte de charge est proposé par Alkatan et Al [Alk1] à partir de deux simulations (ou de deux mesures) de l’assemblage en adhérence puis en matage cisaillement pur. Ce modèle de calcul est généralisé par Andriamampianina et Al [And1] pour le cas d’un assemblage multi-boulonné.
L’évolution des outils de calcul et des capacités informatiques (par le biais du développement du calcul parallèle entre autres) a permis de mener des études par éléments finis (EF) 3D prenant en compte le frottement global entre pièces, la précontrainte ou/et le jeu radial (pour modéliser l’ajustement des fixations). En effet, les outils de calcul actuels (Abaqus, par exemple) mettent à disposition de l’ingénieur un certain nombre de fonctions optimisées. Ils modélisent avec une bonne précision le contact hybride, la précontrainte avec également différents éléments de maillage admettant la prise en compte de plusieurs phénomènes couplés ou découplés.
En ce qui concerne les modèles numériques, Pratt et Al [Pra1] ont établi une liste de paramètres importants à identifier pour une caractérisation numérique d’assemblage à travers une série extensive de tests numériques. Chung [Chu1] propose une étude EF mettant en évidence les trois modes de rupture statique de l’assemblage en fonction des paramètres de conception de celui-ci. McCarthy et Al [Mcc1], [Mcc2] ont développé des modèles numériques 3D en étudiant plus particulièrement l’influence du jeu radial sur la répartition des contraintes dans des assemblages composites en simple ou en double cisaillement. Geoffrey et Al [Geo1] analysent l’influence du jeu en prenant en compte le frottement au niveau du contact cylindrique. D’autres modèles éléments finis ont été également développés, notamment par Ekh et Al, pour des matériaux composites [Ekh1].
L’étude réalisée par Shankar [Sha1] démontre que pour un même chargement externe, l’allure de l’évolution de la durée de vie en fonction de la prétension peut être décomposée en trois phases : une première phase où pour des efforts de précontrainte relativement faibles, on constate une durée de vie quasi constante, puis une évolution assez importante pour des niveaux de précontrainte moyenne et enfin à nouveau une stagnation pour des niveaux de précontrainte élevés.
Des études récentes ont été menées sur l’évolution de précontrainte dans un assemblage travaillant en matage-cisaillement. Jaglinski et Al [Jag1] ont étudié l’influence du gradient de température sur la perte de précontrainte et ont montré que les courbes de perte de précharge avaient une allure plus complexe qu’une courbe de relaxation ou de fluage typique.
Enfin, plusieurs travaux ont été consacrés à l’analyse de l’effet de la précontrainte en fonction de paramètres caractérisant l’assemblage tels que l’interférence, l’expansion à froid, l’échelle ou la présence du mastic d’interposition. Ces études sont résumées dans le paragraphe suivant.

Influence d’autres paramètres de l’assemblage

Effet du mastic d’interposition

Une première étude a été menée par Kiddle [Kid1] afin d’élucider l’effet du mastic d’interposition sur la performance en fatigue des assemblages vissés. L’auteur a testé deux configurations d’assemblages métalliques en alliage d’aluminium RR59 en double cisaillement, de géométries « sensiblement » proches, l’une avec mastic d’interposition et l’autre sans mastic d’interposition. Les résultats d’essais ont indiqué qu’une distinction de la performance doit être faite suivant l’effort externe appliqué. En effet, pour des efforts externes élevés, l’assemblage sans mastic produit des durabilités largement supérieures à celui avec mastic. Au contraire, pour des efforts externes faibles, la tendance observée s’inverse et on remarque que l’assemblage avec mastic produit des durées de vie supérieures à celui sans mastic. L’exploitation de cette étude semble néanmoins difficile à réaliser au vu de la différence des deux configurations d’assemblages testés, non seulement à cause des différences géométriques (rapport diamètre sur largeur…), mais également à cause des différences de prétension appliquée, des traitements de surfaces, …
D’autres études plus récentes ont étudié l’effet de l’interface. L’influence du mastic d’interposition a été étudiée par Boni et Al [Bon1] et montre que sans mastic d’interposition, la durabilité des assemblages est bien meilleure en partie grâce au coefficient de frottement élevé. L’analyse des cycles d’hystérésis, à précontrainte équivalente, indique que le coefficient de frottement peut être estimé entre 0,15 et 0,98, respectivement pour les assemblages avec et sans mastic d’interposition (le matériau considéré étant l’alliage d’aluminium 7075-T73). Ces mêmes auteurs ont mis en évidence un changement de mode de rupture en fonction de la présence ou non du mastic d’interposition (Figure 1. 12). Une analyse numérique a été également réalisée et indique que la distribution des contraintes est largement affectée par le coefficient de frottement aux interfaces, notamment en agissant sur les amplitudes des contraintes mécaniques dans la direction longitudinale. Enfin, cette étude rejoint les conclusions préalablement établies par Shankar [Sha1] qui démontre que la durabilité des assemblages sans mastic est supérieure.

Table des matières

Chapitre 1 : Etat de l’art et bibliographie
1.1. Introduction
1.2. Généralités
1.3. Le type d’assemblages considérés : les éclissages aéronautiques
1.4. Optimisation de la tenue des éclissages aéronautiques
1.5. Influence de la précharge sur les éclissages métalliques
1.6. Influence de la précharge sur un assemblage travaillant en matage/cisaillement
1.7. Fatigue multiaxiale : application aux assemblages préchargés
1.8. Bilan de l’étude bibliographique
Chapitre 2 : Modélisation numérique et applications aux chargements statiques
2.1. Introduction
2.2. Description de l’assemblage de référence
2.3. Définition des modèles numériques développés
2.4. Analyse du comportement de l’assemblage boulonné simplifié sous chargement statique
2.5. Application aux assemblages multi-boulonnés
2.6. Bilan de l’analyse numérique
Chapitre 3 : Démarche de prédiction de durée de vie
3.1. Introduction
3.2. Démarche de l’étude : approche théorique
3.3. Choix d’un critère multiaxial :
3.4. Application de la méthodologie de calcul à l’assemblage de référence :
3.5. Synthèse des prédictions
Chapitre 4 : Démarche expérimentale
4.1. Introduction
4.2. Démarche expérimentale
4.3. Résultats expérimentaux pour les assemblages à un boulon
4.4. Résultats expérimentaux pour des assemblages multi-boulonnés
4.5. Résultats expérimentaux pour les assemblages en simple cisaillement
4.6. Caractérisation complémentaire
4.7. Analyse de l’influence de la précontrainte sur la phase de propagation
4.8. Application aux assemblages composites
4.9. Conclusion expérimentale
Chapitre 5 : Validation et exploitation du modèle numérique
5.1. Introduction
5.2. Validation expérimentale sous chargement quasi statique
5.3. Validation expérimentale sous chargement fatigue :
5.4. Exploitation du modèle numérique
5.5. Conclusion
Conclusion générale et perspectives
Références bibliographiques

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