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STRUCTURE ET COMPORTEMENT THERMIQUE DES VERRES BOROSILICATES DE SODIUM
Amรฉliorations du modรจle de Dell et Bray
Il est important de souligner que, dโun point de vue expรฉrimental, il nโest pas possible de mesurer de coefficients dโautodiffusion au sens strict. Les lois prรฉsentรฉes ci-aprรจs permettent de mesurer des coefficients qui sont assimilรฉs ร des coefficients dโautodiffusion mais ne le sont rigoureusement pas, mรชme sโils sโen approchent. En effet, dโaprรจs la dรฉfinition donnรฉe ci-dessus, pour รฉtudier lโautodiffusion dโune espรจce, il faudrait pouvoir suivre sa diffusion dans un milieu homogรจne, sous lโeffet de la tempรฉrature. Expรฉrimentalement, cela est rendu possible ร travers lโutilisation dโun traceur qui est gรฉnรฉralement un isotope radioactif ou non-radioactif de lโespรจce dโintรฉrรชt. En procรฉdant ainsi, il est implicitement supposรฉ que lโespรจce diffusante et son traceur diffusent ร la mรชme vitesse, ce qui nโest pas vrai a priori puisque la masse influe sur la diffusion [22, 23]. Nรฉanmoins, il est gรฉnรฉralement considรฉrรฉ que les รฉcarts de masse entre deux isotopes dโun รฉlรฉment ont un effet nรฉgligeable sur la diffusion. La diffusion dite de traceur est donc celle qui se rapproche le plus dโune vraie valeur de coefficient dโautodiffusion. Cependant, la mรฉthodologie expรฉrimentale utilisรฉe pour dรฉterminer ces coefficients est laborieuse ร mettre en ลuvre. Elle est รฉgalement limitรฉe par lโabondance des diffรฉrents isotopes et par le temps de demi-vie des isotopes radioactifs. A titre dโexemple, lโisotope 31Si a une pรฉriode de demi-vie de 2,6 heures ce qui est trop court pour les expรฉriences envisagรฉes alors que lโisotope 30Si a une pรฉriode de 250 ans mais est difficile ร trouver dans le commerce [2]. Pour ces raisons, dโautres mรฉthodes, plus simples ร mettre en ลuvre, ont รฉtรฉ utilisรฉes par de nombreux auteurs. Par exemple, les trรจs cรฉlรจbres lois de Stokes-Einstein, Eyring ou encore Nernst-Einstein permettent de calculer un coefficient dโautodiffusion2 ร partir de la mesure dโune propriรฉtรฉ de transport macroscopique, comme la viscositรฉ ou la conductivitรฉ รฉlectrique. Tout expรฉrimentateur doit toutefois รชtre mis en garde au sujet de la validitรฉ de telles lois lorsquโelles sont appliquรฉes ร des verres. En effet, beaucoup dโรฉtudes ont remis en question leur fiabilitรฉ, comme nous le verrons par la suite.
: Flux de lโรฉlรฉment par section dโaire unitaire (mol.m-2.s-1)
: Coefficient de diffusion ou diffusivitรฉ de lโespรจce (m2.s-1)
: Concentration de lโespรจce diffusante (mol.m-3)
: Coordonnรฉe de lโespace orthogonale ร la section (m)
Le signe nรฉgatif de cette รฉquation traduit le fait que les phรฉnomรจnes de diffusion se produisent dans le sens opposรฉ aux gradients de concentration. On dit que les espรจces ยซ descendent ยป leurs gradients. Lโรฉquilibre est atteint lorsque les gradients sont nuls cโest-ร -dire lorsque les concentrations ont รฉtรฉ rรฉรฉquilibrรฉes par le flux de matiรจre. La premiรจre loi de Fick gรฉnรฉralisรฉe dans toutes les directions de lโespace est de la forme : = โ โ (1.14)
โ : Gradient de concentration local de lโespรจce (mol.m-4)
Avant les analyses, les verres ont รฉtรฉ broyรฉs et tamisรฉs ร une granulomรฉtrie infรฉrieure ร 20 ยตm. La poudre obtenue a ensuite รฉtรฉ mise en suspension dans de lโรฉthanol puis le surnageant (qui contient les grains de verre de plus petite granulomรฉtrie) a รฉtรฉ rรฉcupรฉrรฉ et dรฉposรฉ sur une grille en cuivre recouverte dโune pellicule de carbone. Les รฉchantillons ont รฉtรฉ observรฉs en Microscospie Electronique en Transmission (MET) au Centre Pluridisciplinaire de Microscopie รฉlectronique et de Microanalyse (CP2M) de Marseille. Le microscope utilisรฉ est le modรจle FEI Technaรฏ G2 รฉquipรฉ dโun filament en hexaborure de lanthane (LaB6) et dโun dรฉtecteur de type X-Max Oxford Silicon Drift. Les analyses ont รฉtรฉ effectuรฉes avec une tension dโaccรฉlรฉration de 200 kV.
Les compositions initiales de tous les verres utilisรฉs au cours de cette รฉtude ont รฉtรฉ contrรดlรฉes en effectuant 20 pointรฉs dans diffรฉrentes zones de la matrice vitreuse. Le Tableau 6 donne la valeur moyenne de ces compositions ainsi que lโรฉcart-type qui leur est associรฉ.
Pour les tests de diffusion, les pointรฉs de mesure ร lโinterface entre les verres ont รฉtรฉ effectuรฉs avec un pas de 10 ยตm et le nombre de pointรฉs a รฉtรฉ choisi en fonction de la longueur des profils de concentration.
Les รฉchantillons ont tout dโabord รฉtรฉ enrobรฉs sous vide aprรจs avoir chauffรฉ la rรฉsine pour la rendre plus fluide. Ces prรฉcautions ont รฉtรฉ prises afin dโempรชcher la formation de bulles qui auraient rallongรฉ le temps ร attendre pour faire le vide avant les analyses. Les รฉchantillons ont ensuite รฉtรฉ mรฉtallisรฉs ร lโor pour pouvoir repรฉrer la zone dโanalyse. Lโappareil utilisรฉ pour les mesures est le modรจle Cameca NanoSIMS N50 du Musรฉum National dโHistoire Naturelle (MNHN) de Paris. Les รฉchantillons ont รฉtรฉ bombardรฉs avec un faisceau dโions primaires Cs+ ร 16 keV, de diamรจtre < 0,3 ยตm et dโintensitรฉ 3,5 pA environ. Le faisceau a รฉtรฉ appliquรฉ ร travers un diaphragme dans le but de disperser les ions secondaires nรฉgatifs 11B-, 18O-, 23Naet 28Si-. Ces รฉlรฉments ont รฉtรฉ dรฉtectรฉs simultanรฉment avec le mode multicollection qui utilise 4 multiplicateurs dโรฉlectrons dont la sensibilitรฉ a รฉtรฉ ajustรฉe pour pouvoir obtenir le meilleur rapport signal/bruit possible. Le pouvoir de rรฉsolution massique a รฉtรฉ fixรฉ ร une valeur dโenviron 7000, ce qui est suffisant pour dissocier la mesure des ions secondaires de potentielles interfรฉrences isobares. Les mesures ont รฉtรฉ effectuรฉes sous forme de pointรฉs avec un temps dโacquisition dโenviron 11 minutes par pointรฉ. Pour chaque profil de diffusion, 20 ร 100 pointรฉs ont รฉtรฉ effectuรฉs de faรงon linรฉaire, perpendiculairement ร lโinterface entreChapitre 2 : Matรฉriel et mรฉthodes les verres, avec un pas de 1 ร 10 ยตm. Une รฉtape dite de pre-sputtering a รฉtรฉ utilisรฉe pour se placer en rรฉgime permanent et pour enlever la mรฉtallisation (couche dโor de 20 nm) ainsi que les contaminations initialement prรฉsentes ร la surface des รฉchantillons. Ce pre-sputtering dure environ 3 minutes et est rรฉalisรฉ avec des conditions similaires ร celles utilisรฉes au cours des analyses. Par ailleurs, les รฉchantillons รฉtant isolants, le canon dโรฉlectrons a รฉtรฉ inclinรฉ en incidence normale pendant les analyses afin de compenser le dรฉpรดt de charges positives du faisceau primaire ร la surface de lโรฉchantillon.
Propriรฉtรฉs de transport
La viscositรฉ et la conductivitรฉ รฉlectrique sont les deux propriรฉtรฉs de transport auxquelles nous avons choisi de nous intรฉresser pour justifier, ou tout du moins mieux comprendre, nos rรฉsultats de diffusion.
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Table des matiรจres
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1 : ETAT DE LโART
1. Introduction
2. Structure et comportement thermique des verres borosilicates de sodium
Description de la structure des verres ร courte distance
2.1.1. Effet de la composition sur la structure
2.1.2. Effet de la tempรฉrature sur la structure
Comportement thermique des verres borosilicates de sodium
3. Lโautodiffusion
Dรฉfinition
Lois et mรฉthodes de mesure des coefficients dโautodiffusion
3.2.1. Les lois de Fick
3.2.2. Les lois de transport macroscopiques
Lโautodiffusion dans les verres borosilicates de sodium
4. La diffusion chimique
Dรฉfinitions et terminologie
Deux approches dโรฉtude de la diffusion multicomposants
4.2.1. Approche de Cooper (diffusion effective binaire)
4.2.2. Approche dโOnsager (matrice de diffusion)
Propriรฉtรฉs de la matrice de diffusion
4.3.1. Gรฉnรฉralitรฉs
4.3.2. Lien entre matrice de diffusion, thermodynamique et cinรฉtique
Dรฉtermination de la matrice de diffusion : mรฉthodologie
4.4.1. Diffusion chimique versus convection
4.4.2. Critรจres de choix du plan dโexpรฉriences
4.4.3. Mรฉthodes dโajustement des profils de concentration
Vecteurs propres et valeurs propres de la matrice de diffusion
4.5.1. Vecteurs propres et mรฉcanismes de diffusion
4.5.2. Valeurs propres et cinรฉtiques de diffusion
Etat de lโart sur la diffusion multicomposants dans les systรจmes silicatรฉs
Existe-t-il un lien entre diffusion chimique et autodiffusion ?
5. Conclusion
CHAPITRE 2 : MATERIEL ET METHODES
1. Introduction
2. Choix des systรจmes
Verre nuclรฉaire de rรฉfรฉrence
Verres des tests de diffusion
2.2.1. Cas du ternaire SiO2-Na2O-B2O3
2.2.2. Cas du quaternaire SiO2-Na2O-B2O3-La2O3
3. Synthรจse des verres
Etude prรฉliminaire
Protocole dโรฉlaboration des verres
4. Protocole dโรฉtude de la diffusion multicomposants
Tests de diffusion
Mesure des profils de concentration
Dรฉtermination des vecteurs propres et des valeurs propres de la matrice de diffusion
Evaluation des incertitudes
5. Techniques analytiques
Techniques dโanalyses microscopiques
5.1.1. Microscopie Electronique ร Balayage
5.1.2. Microscopie Electronique en Transmission
5.1.3. Microsonde
5.1.4. NanoSIMS
Propriรฉtรฉs de transport
5.2.1. Viscositรฉ
5.2.2. Conductivitรฉ รฉlectrique
Comportement thermique des verres, tendance ร la cristallisation
5.3.1. Analyses Thermiques Diffรฉrentielles / Analyses Thermo-Gravimรฉtriques
5.3.2. Diffraction des Rayons X
Caractรฉrisations structurales : Rรฉsonance Magnรฉtique Nuclรฉaire
6. Conclusion
CHAPITRE 3 : DIFFUSION CHIMIQUE DANS LE VERRE SBN68
1. Introduction
2. Profils de diffusion
Vรฉrification de lโabsence de convection
Description des profils
3. Rรฉsultats des ajustements
Matrices de diffusion
Mรฉcanismes de diffusion
3.2.1. Evolution des vecteurs propres avec la tempรฉrature
3.2.2. Dรฉtermination des รฉchanges diffusifs
3.2.3. Interprรฉtation des รฉchanges diffusifs
Cinรฉtique des รฉchanges diffusifs
3.3.1. Evolution des valeurs propres avec la tempรฉrature
3.3.2. Liens entre cinรฉtique des รฉchanges diffusifs et propriรฉtรฉs de transport
4. Comparaison avec dโautres systรจmes de la littรฉrature
Systรจmes borosilicatรฉs
Autres systรจmes
5. Conclusion
CHAPITRE 4 : INFLUENCE DE LA DIFFUSION CHIMIQUE SUR LA CRISTALLISATION
1. Introduction
2. Cristallisation et croissance cristalline dans le verre SBN68-18
Etude du comportement ร la cristallisation du verre SBN68-18
2.1.1. Caractรฉrisations in-situ en tempรฉrature
2.1.2. Caractรฉrisations ร tempรฉrature ambiante
Evolution de la croissance cristalline avec la tempรฉrature
2.2.1. Stratรฉgie expรฉrimentale
2.2.2. Observations des interfaces
2.2.3. Vitesse de croissance de la couche cristallisรฉe avec la tempรฉrature
2.2.4. Energie dโactivation de la croissance cristalline
Consรฉquences de la cristallisation sur la structure du verre SBN68-18
3. Cristallisation et croissance cristalline en prรฉsence de gradients de concentration
Evolution de la croissance cristalline en prรฉsence de gradients de concentration
3.1.1. Stratรฉgie expรฉrimentale
3.1.2. Influence des gradients de concentration sur la vitesse de croissance de la cristobalite
Influence des couplages diffusifs sur lโรฉvolution des compositions autour des cristaux
3.2.1. Stratรฉgie expรฉrimentale
3.2.2. Profils et chemins de cristallisation
4. Discussion : Etude des processus qui contrรดlent la cristallisation dans nos verres
Corrรฉlation des directions de croissance des cristaux aux gradients de concentration
Interprรฉtation microscopique des mรฉcanismes de croissance de la cristobalite dans des gradients de concentration
4.2.1. Influence de la diffusion chimique sur lโรฉvolution de la composition du liquide autour des cristaux
4.2.2. Consรฉquences sur la structure
Cinรฉtique de croissance de la cristobalite avec et sans gradients de concentration
4.3.1. Mรฉcanisme de cristallisation pour des temps de traitement thermique courts
4.3.2. Mรฉcanisme de cristallisation pour des temps de traitement thermique longs
5. Conclusion
CHAPITRE 5 : ETUDE EXPLORATOIRE EN VUE DโUNE COMPLEXIFICATION DES SYSTEMES
1. Introduction
2. Diffusion chimique du lanthane dans le systรจme SiO2-Na2O-B2O3-La2O3
Stratรฉgie expรฉrimentale
Description des profils
2.2.1. Mรฉcanismes de diffusion (couplages diffusifs)
2.2.2. Cinรฉtique de diffusion (รฉpaisseurs de diffusion)
3. Comportement thermique du verre SBN68-18_3La
4. Conclusion
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
RรFรRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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