Induction électromagnétique pour le chauffage par induction

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DIFFERENTES COMPOSANTES D’UN FOUR A CREUSET

Dans cette étude, ce type de four a été choisi par la simplicité de sa forme et de sa performance en matière de puissance par rapport au four à canal. Un four à induction comprend principalement deux parties, l’alimentation et le four lui-même ou le creuset, [11].

Alimentation

Dans ce cas, notre four à induction est alimenté par une source de tension 220 V à une fréquence de 50 Hz, ayant l’isolation nécessaire pour le respect des règles de sécurité. Les installations de chauffage inductif doivent inclure un système de transport de l’énergie et un système de commande et de mesure adapté pour un bon rendement électrique, [11].

Four

Le four est constitué lui-même par l’inducteur et la charge.
Le chauffage du métal se déroule dans le creuset avec une transmission de chaleur au niveau du four. Le creuset est la partie du four qui travaille le plus dur, et est composé de plusieurs organes, [11]. Le métal est un corps caractérisé par des importantes conductivités thermique et électrique. En général, les métaux sont très solides et résistent aux différentes contraintes qu’ils peuvent subir. Il y a un certain nombre de propriétés des métaux mais quatre sont considérées dans cette étude, soit les deux propriétés électromagnétiques et les deux propriétés thermiques. Les propriétés des métaux sont très variables, [11] [12].

Conductivité électrique et thermique

La conductivité thermique des métaux, liée au même mécanisme que la conductivité électrique, est élevée. Elle est l’aptitude d’un corps à transmettre plus ou moins bien la chaleur. Aux températures ordinaires, l’argent a la conductivité électrique la plus élevée avec une valeur de 417 W.m-1.K-1 (voir Annexe 1).
La température de fusion est la température à laquelle un corps passe de l’état solide à l’état liquide, dans des conditions de pression données. Parmi les métaux, le tungstène a la température de fusion la plus élevée, 3430 °C (voir Annexe 1).

Chaleur spécifique

Lorsque le système de masse m échange de la chaleur avec l’extérieur, sa température change de telle que, respectivement à pression constante et à volume constant, [11] :
Si :
: la chaleur massique spécifique à pression constante,
: la chaleur massique spécifique à volume constant.

PRESENTATION DU LOGICIEL « QUICKFIELD »

Description

QuickField est un logiciel de calculs permettant la résolution efficace des problèmes électromagnétiques, thermiques et contraintes mécaniques. Ses modules composants utilisent les technologies de résolution les plus récentes munies d’un préprocesseur facile à utiliser. L’analyse des résultats sous de nombreuses visualisations graphiques est permise par le postprocesseur interactif de QuickField. Celui-ci est doté d’un calculateur très puissant qui facilite les définitions des différents paramètres du design et qui calcule différentes intégrales de surface et de volume dans des régions arbitraires. Son exploitation commence par la description du problème et les solutions sont présentées par des figures et/ou des courbes avec une bonne précision. QuickField peut réaliser des analyses linéaires et non-linéaires de géométrie plane (2D) ou de révolution axiale.
Parmi les avantages d’utilisation de sa version récente figurent la possibilité de résoudre des problèmes différents en les regroupant en un seul et la possibilité de résoudre des problèmes en même temps et de comparer leurs résultats.
Il n’a été développé que sous Windows. Ce logiciel de simulations produit par Tera Analysis est utilisé pour de nombreux problèmes d’ingénierie, en particulier pour l’étude des moteurs électriques, des appareils électriques et électromagnétiques.

Étapes de résolution de Quickfield

L’organisation du logiciel suit des étapes bien définies pour analyser et simuler un problème présenté comme présente l’organigramme de la figure 6.

MODELISATION MATHEMATIQUE DES MODES DE TRANSMISSION DE CHALEUR AU SEIN DU FOUR A INDUCTION

HYPOTHESES

On suppose que le métal et le four étudié ont la forme d’un cylindre creux et que le transfert de chaleur est unidirectionnel. Le flux de chaleur est radial. La température du mur extérieur est imposée à celle de l’air extérieur.

La densité de chaleur générée par les courants induits est déterminée par la résolution du problème magnétique. Une proportion importante de cette chaleur est diffusée dans la pièce à chauffer par conduction, mais une certaine partie de cette énergie est perdue dans son milieu environnant par convection et par rayonnement. L’énergie générée par effet Joule durant le traitement thermique par induction dépend de l’intensité du champ électrique E et de la conductivité électrique ( ) selon la relation : = ( ) 2(18)

Il faut une puissance de la bobine dissipée par effet Joule pour pouvoir augmenter la température de la pièce de T0 à T. Elle est égale au flux de chaleur produit dans le système qui consiste à l’augmentation de la température de la pièce et à la transmission de chaleur vers son entourage. La chaleur transmise à la pièce pour avoir une température T est de la forme : ==( − 0) (19)

T étant la température de fusion à l’instant t et T0 la température à l’instant initial 0 = 0 sur un volume dV cylindrique de la surface externe vers l’intérieur.

TRANSFERT DE CHALEUR

Des transmissions de chaleur sont générées à l’intérieur du four, depuis les sources chaudes vers les sources froides. Les sources chaudes sont les conducteurs traversés par des courants alternatifs chauffés par effet Joule, [14].

Modes de transfert de chaleur

La chaleur à l’intérieur du four peut être répartie par conduction thermique, par circulation forcée d’eau, par convection naturelle et par rayonnement. Au cours du temps, la température de chaque composante du four croît progressivement jusqu’à ce que la charge fonde.

Le flux thermique (exprimé en watt (W)), pour tous ces transferts de chaleur, est défini par la quantité de chaleur 2 en Joule (J) traversant une surface isotherme dS pendant le temps dt : 2 = 2 (20)

On peut définir la densité de flux comme le flux de chaleur par unité de surface et il vient : = 2 (21)

Avec :

2 : la quantité de chaleur (en J) traversant dS pendant dt,

S : la surface isotherme (en m2),

t : le temps (en s).

Conduction thermique

La chaleur générée par les courants induits dans la pièce est diffusée suivant le mode de conduction. Elle se propage de proche en proche à partir des régions chaudes vers le cœur froid de la pièce. La théorie de conduction repose sur l’hypothèse de Fourier exprimant la densité de flux qui est proportionnelle au gradient de température. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = − (22) = −

Où :

: le flux de chaleur transmis par conduction [W],

: la conductivité thermique du milieu [W.m-1. °C-1],

: la variable d’espace dans la direction du flux [m],

Concernant le transfert de chaleur dans un cylindre creux de conductivité thermique λ, de rayons intérieur r1 et extérieur r2, de longueur L dont les températures des faces interne et externe sont respectivement T1 et T2 et en supposant que le gradient longitudinal de température est négligeable devant le gradient radial, le flux thermique à travers ce cylindre est donnée par la loi de Fourier (voir figure 9), soit :

S étant la surface latérale du cylindre de rayon r et de longueur L soit : = 2 . .

Convection thermique

La convection est le mode de transfert thermique s’accompagnant du mouvement du milieu fluide et est le mécanisme le plus important de transfert thermique entre une surface solide et un fluide. Durant le traitement thermique par induction, une partie de la chaleur générée est perdue par convection dans l’environnement avoisinant le système. Le flux convectif est donné par la loi de Newton sous la forme : = ℎ . ( − ) (24)

Si :

S : la surface d’échange,

: la température de la surface,

: la température du fluide,

ℎ : le coefficient d’échange convectif.

Rayonnement thermique

Tout corps chauffé émet un rayonnement de nature électromagnétique. Le rayonnement se propage sans atténuation dans les milieux transparents. Lorsqu’il rencontre un corps, il est totalement ou partiellement absorbé. Le spectre de rayonnement électromagnétique ainsi émis dépend de la température de l’émetteur, de sa nature et de l’état de sa surface. Selon Stefan- Boltzmann, le flux de chaleur échangé entre la surface et le milieu ambiant s’écrit : = σ B ( 4 − 4 ) (25)

Avec :

: le flux émis par rayonnement,

σB : la constante de Stefan-Boltzmann égale à 5,67 10-8 [W.m-2.K-4],

: le facteur d’émission de la surface,

: la surface d’échange [m2],

: la température de la surface [K],

∞ : la température du milieu environnant la surface [K].

Changement d’état

Les changements d’état caractérisent les passages d’un état de la matière à un autre. Les changements se font avec dégagement ou absorption de la chaleur appelée chaleur latente de changement d’état. Au cours du changement d’état de la masse métallique, la chaleur fournie se partage en chaleur latente et en chaleur diffusée vers son entourage. Ainsi la chaleur qu’il faut fournir à un matériau de masse m donnée pour son changement d’état est donnée par : = La (26)

Où, La la chaleur latente du corps (J/Kg) sans que sa température change.

Une chaleur sensible est obtenue lorsqu’un corps qui cède ou reçoit de la chaleur se refroidit ou s’échauffe sans changer d’état mais sa température varie.

BILAN THERMIQUE PENDANT LE CHAUFFAGE

Pour obtenir les équations des bilans énergétiques, nous utilisons la méthode analogique des échanges thermiques qui exprime l’équivalence entre circuit électrique et circuit thermique. Nous remplaçons les résistances électriques par les résistances thermiques, les intensités du courant électriques par les flux thermiques et les capacités électriques par les capacités thermiques. Nous imposons que la température de la couche externe du four est uniforme.

Il y a production de chaleurs par effet Joule au niveau de la pièce métallique et à celui de la bobine. Des pertes thermiques s’observent à travers leurs surfaces environnantes.

Au niveau de chaque élément, le bilan thermique tient compte de l’effet d’inertie et des échanges conductif, radiatif et convectif selon la relation, [20] : 19 = ∑1( − ) +(27) ∈

Si est l’ensemble des milieux k pour lesquels Tk est un potentiel connecté à Tj

Puisque le four à étudier a une forme cylindrique creuse, alors :

= ℎ 1 : la résistance thermique,

: l’ensemble des milieux k pour lesquels Tk est un potentiel connecté à Tj,

: la masse dans une section ,

S : la surface d’échange,

: Chaleur spécifique dans une section ,

ℎ : le coefficient d’échange entre j et k,

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Table des matières

S MATIERES
TABLE DES MATIERES
NOMENCLATURE
LISTE DES ACRONYMES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
INTRODUCTION
Chapitre I : APPROCHE GENERALE SUR LE FOUR A INDUCTION ET PRESENTATION DU LOGICIEL QUICKFIELD
I-1 Procédés de chauffage par induction
I-1-1 Principe physiques
I-1-1-1 Induction électromagnétique pour le chauffage par induction
I-1-1-2 Effet Joule
I-1-2 Caractéristiques du chauffage par induction
I-1-2-1 Effet pelliculaire
I-1-2-2 Puissance dissipée dans la pièce conductrice
I-1-3 Applications au chauffage par induction
I-2 Description d’un four à induction
I-2-1 Principe de fonctionnement du four à induction
I-2-2 Energie dégagée
I-2-3 Types de fours à induction
I-2-3-1 Four à canal
I-2-3-2 Fours à creuset
I-3 Differentes composantes d’un four à creuset
I-3-1 Alimentation
I-3-2 Four
I-3-2-1 Perméabilité magnétique relative
I-3-2-2 Conductivité électrique et thermique
I-3-2-3 Chaleur spécifique
I-4 Présentation du logiciel QuickField
I-4-1 Description
I-4-2 Etapes de résolution de QuickField
I-4-2-1 Création du problème
I-4-2-2 Spécification du problème
I-4-2-3 Elaboratin du modèle géométrique
I-4-2-4 Description et paramétrage du problème
I-4-2-5 Création d’un nouveau label
I-4-2-6 Editer ou modifier le paramètre d’un label
Chapitre II : MODELISATION MATHEMATIQUE DES MODES DE TRANSMISSION DE CHALEUR DANS UN FOUR A INDUCTION
II-1 Hypothèses………
II-2 Transfert de chaleur
II-2-1 Modes de transfert de chaleur
II-2-2 Conduction thermique
II-2-3 Convection thermique
II-2-4 Rayonnement thermique
II-2-5 Changement d’état
II-3 Bilan thermique pendant le chauffage
II-3-1 Description des échanges
II-3-2 Schéma électrique équivalent aux transferts thermiques
II-3-3 Mise en équation du système
II-3-4 Coefficient d’échange thermique
II-3-4-1 Echange par convection
II-3-4-2 Echange par conduction
II-3-4-3 Echange par rayonnement
Chapitre III : SIMULATIONS ET INTERPRETATIONS DES RESULTATS
III-1 Description du modèle et des matériaux utilisés dans le four à induction à l’aide du logiciel QuickField
III-1-1 Description du modèle étudié
III-1-2 Propriétés des matériaux du four
III-1-2-1 Dimensions de la bobine
III-1-2-2 Isolant et réfractaire
III-1-2-3 Nature de l’écran
III-1-2-4 Métaux
III-2 Distribution de la densité du courant à l’intérieur du métal et effet de couplage (bobine/métal)
III-3 Fréquence de fonctionnement de la source et circuit électrique correspondant aux blocs conducteurs
III-3-1 Fréquence
III-3-2 Circuit électrique
III-4 Simulations du champ magnétique crée par un four à induction utilisant le logiciel QuickField
III-4-1 Dans le tube métallique
III-4-2 Dans le réfractaire
III-4-3 Dans l’écran
III-4-4 A l’extérieur du four
III-5 Simulations de la distribution de la température dans le four
III-6 Discussions et perspectives
III-6-1 Utilisation du logiciel QuickField
III-6-2 Avantages et inconvénients des fours à induction
III-6-3 Caractéristiques du four à induction
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIES
WEBOGRAPHIES