Impact du vrillage sur les forces électromagnétiques dans l’entrefer

Le développement des réseaux électriques a permis aux foyers et aux entreprises d’utiliser le potentiel de cette énergie, ce qui a augmenté l’utilisation des machines électriques. Nos foyers regorgent de moteurs électriques que l’on retrouve dans l’électroménager : aspirateurs, mixeurs, brosses à dent électriques, rasoirs électriques, sèches cheveux, volets roulants, portails électriques, machine à laver, etc. Le nombre de moteurs électriques dans les usines est également très important: pompes, ventilateurs, compresseurs, ascenseurs, perceuses, tapis roulants, robots industriels, etc. A cela s’ajoute toutes les machines électriques destinées au transport : trains, métros, voitures, vélos, etc. Les machines électriques sont bel et bien présentes partout et paraissent indispensables au développement de notre société pour les années futures.

En ce qui concerne les transports ferroviaires, la machine asynchrone est à ce jour la référence dans les moteurs de traction ferroviaire. Elle représente la majorité de la production de l’usine Alstom-Transport d’Ornans qui est le centre d’excellence moteur. Les moteurs asynchrones de traction sont généralement de faible polarité (de 4 ou 8 pôles) et à cage d’écureuil. Les puissances des moteurs de traction vont de 100 kW pour les applications tramways à 2000 kW pour les applications locomotives. Les moteurs de traction ont majoritairement des rotors droits sauf dans certains cas pour les moteurs de puissances inférieures à 300 kW, où les rotors sont vrillés. La mise en place d’un vrillage présente l’avantage de minimiser les oscillations de couple et d’obtenir une réduction du niveau de  bruit d’origine électromagnétique en lien avec l’effet de denture. Le vrillage peut être un atout majeur pour répondre aux contraintes actuelles de conception pour la traction ferroviaire mais aussi pour répondre aux nombreuses normes qui encadrent et limitent le bruit global des machines tournantes dans le cadre des transports ferroviaires.

Calcul des FFT (3D)

Mathématiquement [2], la transformée de Fourier est définie sur des fonctions continues de −∞ à +∞, dans notre cas les signaux sont numériques et nous ne discuterons que du cas de la transformée de Fourier discrète sur un intervalle de temps fini correspondant à N échantillons. Evidemment quand N devient très grand on peut penser que l’on s’approche du cas continu mais il faut garder en mémoire que la transformée discrète suppose que le signal est périodique de période N. En pratique, cela implique qu’il est nécessaire de simuler une période entière de la grandeur qu’on souhaite observer. Par exemple pour les machines asynchrones, il est nécessaire de prendre en compte le glissement qui entraîne une modulation des signaux et ainsi augmente la période.

La transformée de Fourier discrète est plus facile à décrire pour une variable complexe même si elle s’applique également à un signal réel. Elle correspond au changement de base du signal depuis l’espace des temps (ou des positions) vers la base des fréquences (ou des vecteurs d’onde) associées aux fonctions ? −2???.n avec n variable. Si le signal à étudier est échantillonné à intervalle régulièrement espacé et si l’erreur statistique est la même pour tous les échantillons, on peut utiliser la méthode du produit scalaire pour obtenir les coefficients de Fourier.

Lien entre les forces magnétiques et le bruit

La problématique du bruit d’origine électromagnétique dans les machines électriques est apparue peu de temps après leur découverte. On peut retrouver des articles qui traitent de ce sujet dès les années 1920-1930 [3][4][5]. On peut également citer comme références plus actuelles, les ouvrages d’Alger [6], de P. François [7][8], de Timar [9] ou encore de Gieras [10] qui ont permis de mieux appréhender l’étude des bruits et vibrations des machines électriques. Par contre, il était encore difficile de connaître avec précision les harmoniques d’induction à l’origine du bruit magnétique ainsi que le comportement mécanique de la machine [11]. Dans les années 90 et 2000, de nombreux travaux sur des études harmoniques au niveau du couple mais aussi des forces radiales sur des machines asynchrones en lien avec la réduction passive ou active du bruit sont apparus comme les références au niveau national . Il en existe de nombreuses au niveau international et plus particulièrement du laboratoire d’Aachen avec K. Haymeyer et G. Henneberger [19] [20], et depuis ces 20 dernières années, le nombre de sujet traitant du bruit des machines électriques a considérablement augmenté en lien avec l’optimisation énergétique des structures comme dans les références [21][22], mais aussi avec l’utilisation des éléments finis de l’électromagnétique à l’acoustique.

L’étude, pour estimer le bruit d’origine magnétique, fait appel à plusieurs domaines de la physique.
➤ L’électromagnétisme qui permet de déterminer les pressions magnétiques qui excitent la structure .
➤ L’analyse mécanique qui renseigne sur le comportement vibratoire de la structure. C’està-dire, comment cette structure se déforme lorsqu’elle est excitée par des forces magnétiques.
➤ Enfin, l’acoustique qui estime le bruit de la machine électrique à partir des déformations de celle-ci.

Modélisation vibratoire

Pour prédire le bruit d’origine magnétique d’une machine électrique, il faut tout d’abord connaître son comportement mécanique naturel. Pour cela, plusieurs cas sont possibles :
– faire des mesures expérimentales,
– utiliser des modèles numériques (éléments finis),
– utiliser des modèles analytiques.

Si le moteur est déjà conçu, les mesures expérimentales sont bien évidement la solution de référence. Mais dans la majorité des cas, on souhaite concevoir une nouvelle machine électrique, et il n’est pas toujours possible de connaître le comportement mécanique de la machine en se référant à des bases de données. Dans ce cas, la modélisation est nécessaire soit par des méthodes numériques ou en exploitant des modèles analytiques. La principale difficulté dans l’étude du comportement vibratoire est la complexité d’une machine électrique, car elle est composée de nombreux éléments avec des propriétés mécaniques différentes .

Les modélisations numériques par éléments finis donnent de bons résultats avec des recalages au niveau des caractéristiques des matériaux. Cependant, il reste très compliqué de modéliser correctement la totalité de la machine sur son support.

Table des matières

Introduction
Contexte général
Objectifs
Chapitre I Etat de l’art
I. Les forces d’origine magnétique et leurs impacts
1. Les forces d’origine magnétique
a) Calcul des forces (3D)
b) Calcul des FFT (3D)
2. Lien entre le couple et les forces magnétiques
3. Lien entre les forces magnétiques et le bruit
a) Modélisation vibratoire
b) Modèle acoustique
4. Eléments impactant les forces magnétiques
II. Le vrillage
1. Modélisation électromagnétique du vrillage
a) La méthode des éléments finis (MEF) 3D
b) MEF 2D multi-couches
c) Facteur de vrillage associé à une modélisation 2D
2. Impact du vrillage
a) Grandeurs électriques
b) Couple
c) Bruit et vibration
d) Forces axiales
e) Courants inter-barres
f) Pertes
III. Conclusion & orientation des travaux
Chapitre II Méthodologies développées en vue d’intégrer le vrillage
I. Modèles électromagnétiques analytiques
1. Modèle purement analytique
a) Perméance d’entrefer
b) Force magnétomotrice stator
c) Force magnétomotrice rotor
d) Induction
e) Force radiale magnétique
2. Modèle « générique » pour évaluer la force magnétomotrice
3. Prise en compte du vrillage
II. Modèles EF 2D et 3D
1. EF 3D
2. EF 2D multi-couches sans couplage électrique
3. Facteur de vrillage
III. Conclusion
Chapitre III Applications des modèles et validations expérimentales
I. Dispositifs et appareils de mesures utilisés
1. Machines asynchrones
2. Alimentation électrique
3. Mesure du couple
4. Mesures vibratoires
a) Analyse modale expérimentale (EMA)
b) Analyse modale opérationnelle (OMA)
c) Analyse en déformées opérationnelles (ODS)
5. Mesures acoustiques
II. Résultats expérimentaux et résultats de simulations
1. Impact du vrillage sur la force magnétique, les vibrations et le bruit
a) Mesures et comparaisons entre rotor droit et vrillé
b) Analyse détaillée des spectrogrammes
c) Validations sur d’autres cas
2. Lien entre la force magnétique et couple
a) Machine Zs48Zr40 (vrillé)
b) Machine Zs36Zr42 (droit)
c) Machines Zs48Zr30 (droit et vrillé)
III. Conclusion
Conclusion générale & Perspectives
Conclusion générale
Perspectives

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