Imagerie bi-énergie : principes et méthode retenue pour la caractérisation des colis de déchets 

Création de paires

La création de paires électron-positron peut se produire dans le champ électrique du noyau ou du cortège électronique, avec une prépondérance pour le premier cas. Le photon incident est complètement absorbé et l’interaction donne lieu à la matérialisation d’une paire électron-positron. Le positron est rapidement freiné par le milieu et s’annihile avec un électron, créant une paire de photons d’annihilation e + e − de 511 keV émis dans deux directions opposées. Le schéma de la figure 1.1.7 illustre cette interaction.

Principe de la tomographie

La tomographie par absorption de rayons X est une technique non destructive qui permet la reconstruction d’images en coupes d’un objet à trois dimensions. Contrairement à la radiographie, la tomographie ne juxtapose pas les informations sur l’objet en une image 2D, en y perdant au passage une importante quantité d’informations. Elle reconstruit sa composition interne en un volume, dans lequel il est possible de visualiser n’importe quel plan de coupe.

Loi d’atténuation

Par interaction d’un faisceau de photons avec la matière traversée, une partie des rayons est absorbée ou diffusée. En effet, d’après la loi de Beer-Lambert, l’intensité d’un faisceau parallèle de photons monochromatiques d’énergie E transmise par une épaisseur L de matière vaut :

Configuration et acquisition

Un système d’acquisition tomographique par transmission est composé de quatre éléments indispensables :
— une source de photons ;
— un système de détection ;
— un système mécanique de manipulation de l’objet ;
— une chaîne informatique de contrôle, d’acquisition, de reconstruction et d’analyse.
Le schéma de la figure 1.2.1 présente une configuration expérimentale classique. L’objet à tomographier, placé entre la source et le détecteur, atténue le faisceau de photons incident. Le faisceau atténué est détecté et acquis par le détecteur. La synchronisation entre la source, le détecteur et le déplacement de l’objet est assurée par l’ordinateur decontrôle. Cette synchronisation est d’autant plus importante lorsque la source fonctionneen mode pulsé, ce qui est le cas des accélérateurs linéaires (voir chapitre 2).

Reconstruction

Le principe de base de la reconstruction d’une coupe tomographique est de répartir, pour chaque acquisition et donc chaque profil d’atténuation, la valeur de cette atténuation sur tout le champ de reconstruction. Puis, en sommant sur chaque voxel, l’image finale correspond à la répartition en deux dimensions de l’atténuation. Pour une meilleure compréhension, le principe est illustré par la figure 1.2.4.

Application au contrôle des colis de déchets

CND au LMN et Super Contrôles

Le LMN effectue des contrôles non destructifs (CND) de colis de déchets nucléaires pour des besoins internes au CEA, mais également à la demande de l’ANDRA dans le cadre de Super-COntrôles (SCO) [28]. Ces contrôles visent à vérifier la conformité des colis envoyés par les producteurs de déchets nucléaires sur la base de colis échantillons issus de lots. Ces colis, principalement classés de faible et moyenne activité à vie courte (FMA-VC), sont destinés au centre de stockage en surface de l’Aube (CSA) et doivent ainsi respecter les spécificités propres à ce type de stockage.
Le contrôle de colis de déchets nucléaires par imagerie X est une activité historique du CEA, initialement basée au centre de Grenoble [12, 29]. Il existe de rares autres études surla caractérisation physique de déchets nucléaires, la plus importante ayant été développéeinitialement par le LLNL (Lawrence Livermore National Laboratory) [30], puis transférée à l’entreprise BioImaging Research (actuel Varian). Le système développé consistait en une plateforme de tomographie active et passive mobile, qui était installée dans la remorque d’un camion [31]. Plus récemment, le projet européen CHANCE (Characterization of conditioned nuclear waste for its safe disposal in Europe ) [32] a notamment pour objectif de développer de nouvelles techniques pour la caractérisation des colis de déchets : calorimétrie, tomographie muonique et analyse du dégazage des colis. Les colis susceptibles d’être contrôlés de manière non destructive ont des dimensions et masses variées suivant le type de déchets qu’ils contiennent et leur producteur : de 0.2 à 2.3 m3, avec un diamètre de 60 à 140 cm et une densité apparente très variable (de l’ordre de 1 pour des boues jusqu’à environ 8 pour des métaux). Leur masse peut ainsi atteindre plusieurs tonnes.

Cellule CINPHONIE

CINPHONIE est une cellule d’irradiation souterraine située sur le centre du CEA Cadarache. Elle a été conçue pour l’imagerie haute énergie sur des colis de déchets nucléaires. Avec sa surface au sol de 9 × 6 m2 , elle peut accueillir des objets d’une masse allant jusqu’à 5 t [33]. Le dispositif complet comporte un accélérateur linéaire faisant face à un détecteur, tous deux disposés sur leurs supports respectifs. Un banc mécanique de manutention des objets à tomographier est situé entre la source et le détecteur. Afin d’acheminer les objets depuis le rez-de-chaussée jusqu’au niveau de la cellule, une table élévatrice est également en place. Une vue d’ensemble de la cellule et de ses équipements est présentée en figure1.3.2.

Tomographe mis à jour

Le LMN a lancé il y a quelques années un programme d’amélioration des performances du tomographe. L’objectif est de pouvoir accueillir des objets d’épaisseurs allant jusqu’à 1.4 m de béton (tels que des colis de déchets de la catégorie C1), tout en améliorant la résolution spatiale. Cette mise à jour a débuté avec l’installation d’un nouveau banc mécanique, conçu par la société Défi Systèmes, qui est en fonctionnement depuis 2017. Le paragraphe suivant détaille les caractéristiques de ce dernier.
En parallèle a été lancée la restauration d’un accélérateur linéaire appelé Saturne, d’énergie maximale 20 MeV. Son étude annonce des performances en termes de débit de dose, d’énergie et de résolution très intéressantes, comme le détaille le chapitre 2. Une telle source de photons permettra la mise en place de techniques de caractérisation par imagerie bi-énergie telles que décrites dans les chapitres 4 et 5.
Enfin, une étude du dimensionnement d’un système de détection adéquat fait l’objet du chapitre 3. L’objectif est d’obtenir des performances optimales en termes d’efficacité de détection, de gamme dynamique et de résolution spatiale.
Un plan d’implantation des équipements finaux est donné en annexe B.

Nouveau banc mécanique

Le tableau 1.3 résume les caractéristiques principales mesurées du nouveau banc mécanique. Les précisions de vitesse et de déplacement sont en adéquation avec les objectifs visés pour cette nouvelle version du tomographe. La figure 1.3.5 présente une vue 3D du banc mécanique.

Fréquence limite de Shanon-Nyquist

Le théorème de Shanon-Nyquist indique que pour échantillonner un signal périodique correctement, i.e. sans perte d’information, la fréquence d’échantillonnage doit être au moins le double de la fréquence maximale contenue dans le signal périodique à échantillonner. Énoncé dans l’autre sens, il indique que pour un pas d’échantillonnage défini (par exemple, un détecteur pixélisé), seules les fréquences ν <1 2×pas seront correctement mesurées. Cette fréquence limite est appelée fréquence de Shanon-Nyquist. En pratique et dans la suite de cette étude, nous vérifierons toujours que cette limite soit respectée.

Contraste

Le contraste est utilisé pour rendre compte de la discernabilité d’un motif par rapport à une valeur de fond. Il peut être relatif ou absolu. Son calcul est illustré sur la figure 1.4.2 ci-dessous.

Flou

En imagerie, la notion de flou ou d’étalement spatial peut avoir plusieurs définitions.
Dans notre étude, il est pris comme égal à la largeur à mi-hauteur de la LSF.

Résolution spatiale

La résolution spatiale est, avec le contraste et le bruit, un des trois concepts définissant la qualité d’une image ou d’une chaîne d’imagerie. Elle représente le degré de finesse (au sens spatial) qui sera accessible qualitativement dans l’image, c’est-à-dire la fréquence limite au-delà de laquelle le signal mesuré sera trop atténué pour être exploité correctement.
La résolution spatiale est associée à une valeur de contraste minimal. Par exemple, ont peut la définir comme la fréquence limite pour laquelle un certain signal périodique aura un niveau de contraste de X % (X variant en général entre 3 et 20%). Il est tentant de choisir un niveau de contraste très faible (par exemple 3 à 5 %) car ce choix rendra parfaitement compte de la limite réelle du système à transférer les plus hautes fréquences.
Pourtant, en pratique, il est souvent difficile d’évaluer avec précision de tels niveaux car le bruit perturbe la mesure. À l’inverse, choisir un niveau de contraste assez grand (par exemple 30%) garantira une mesure peu bruitée mais ne rendra pas fidèlement compte du transfert des hautes fréquences.
Enfin, la définition de la résolution spatiale dépend du type d’objets ou de motifs que l’on souhaite mesurer : suivant qu’il s’agisse de lignes, de créneaux ou de points, une même résolution spatiale mènera à des contrastes différents. Il est donc important, une fois que la résolution spatiale a été définie, d’en évaluer l’impact sur différents motifs pour avoir une idée de la variabilité possible dans les images. C’est ce qui est présenté dans la suite de ce paragraphe.
Dans le cadre de ce travail, la résolution spatiale est définie comme la période d’un signal sinusoïdal atténué à 10 % de contraste. Autrement dit, il s’agit de l’inverse de la fréquence pour laquelle la MTF vaut 10% :

Caractéristiques géométriques d’une chaîne d’imagerie par rayons X

Comm expliqué en section 1.2.2, une chaîne d’imagerie X (radiographie ou tomographie) se compose d’une source émettrice de rayonnements et d’un détecteur. Entre les deux est placé l’objet à imager. Les distances entre ces trois éléments vont définir pour partie les performances de la chaîne, car d’elles dépendront la taille maximale de l’objet et la résolution spatiale accessible sur celui-ci.
Le schéma de principe d’un tomographe en géométrie éventail, vue de dessus, est donné sur la figure 1.5.1.

Évaluation des flous dans les différents plans d’un tomographe

La géométrie du tomographe, et en particulier le facteur de grandissement G, doit également être prise en compte dans l’évaluation du flou ou de la résolution spatiale.
Comme défini précédemment, le flou est la largeur à mi-hauteur de la LSF, fonction d’étalement d’une ligne. Si cette LSF est évaluée dans le plan objet, le flou et la résolution spatiale (via le calcul de la MTF) correspondants rendront compte de la performance du tomographe dans le plan objet et donc les valeurs spatiales données auront une correspondance directe sur l’objet (par exemple, on pourra séparer deux points de x mm avec un contraste de y %). In fine, on s’intéressera donc toujours à la LSF dans le plan objet car c’est là que la correspondance à la performance sur l’objet physique est directe.
Comme cette LSF dans le plan objet n’est pas toujours directement mesurable, ou que l’on veut pouvoir évaluer les différentes contributions (de la source, du détecteur) en vue d’une amélioration, on peut évaluer la LSF dans les plans source et détecteur, puis les « ramener » dans le plan objet pour enfin les convoluer. La résultante est alors la LSF dans le plan objet. Le passage d’un plan à un autre est défini par le facteur de grandissementG et est illustré sur la figure 1.6.1.

Accélérateurs linéaires

Le principe de fonctionnement d’un accélérateur linéaire (LINAC) est le suivant : uncanon à électrons produit le faisceau primaire d’électrons, qui est accéléré par un champ électrique dans une succession de cavités accélératrices. En sortie de ces cavités, le faisceau d’électrons vient frapper une cible en élément lourd (typiquement du tungstène ou du tantale) et produire un faisceau X par rayonnement de freinage. Ce faisceau possède alors un spectre d’énergie continu entre 0 et l’énergie maximale des électrons. Contrairement aux tubes X qui fonctionnent majoritairement en continu, un LINAC fonctionne en mode pulsé avec des tirs brefs (4 µs à 250 Hz pour le Saturne).

Présentation de l’accélérateur linéaire Saturne

L’accélérateur linéaire Saturne est une source de photons de haute énergie destinée à compléter le système d’imagerie nouvelle génération en cours d’installation dans la cellule CINPHONIE. C’est un accélérateur linéaire issu du domaine médical, qui a été repris par le CEA pour des applications en contrôle non destructif à haute énergie. L’accélérateur, installé dans CINPHONIE, est visible sur la figure 2.1.1

Table des matières
Remerciements 
Table des matières 
Table des figures 
Liste des tableaux 
Glossaire 
Introduction 
1 Imagerie par rayons X 
1.1 Contexte
1.1.1 Historique
1.1.2 Essais non destructifs
1.1.3 Interaction photon-matière
1.1.3.1 Effet photoélectrique
1.1.3.2 Effet Compton
1.1.3.3 Création de paires
1.2 Principe de la tomographie
1.2.1 Loi d’atténuation
1.2.2 Configuration et acquisition
1.2.3 Reconstruction
1.2.4 Tomodensitométrie
1.3 Application au contrôle des colis de déchets
1.3.1 CND au LMN et Super Contrôles
1.3.2 Cellule CINPHONIE
1.3.3 Tomographe initial : Mini Linatron et détecteur grand champ
1.3.4 Tomographe mis à jour
1.4 Outils d’évaluation de qualité d’image
1.4.1 Fréquence spatiale
1.4.2 Fréquence limite de Shanon-Nyquist
1.4.3 Contraste
1.4.4 Bruit et Rapport Signal sur Bruit
1.4.5 Rapport contraste sur bruit
1.4.6 PSF
1.4.7 LSF
1.4.8 ESF
1.4.9 MTF
1.4.10 Flou
1.4.11 Résolution spatiale
1.5 Caractéristiques géométriques d’une chaîne d’imagerie par rayons X
1.6 Évaluation des flous dans les différents plans d’un tomographe
2 Evaluation des performances de la source X 
2.1 Généralités
2.1.1 Photons et rayons X
2.1.2 Accélérateurs linéaires
2.1.3 Présentation de l’accélérateur linéaire Saturne
2.2 Evaluation des performances du Saturne par simulation
2.2.1 Spectres et taches focales du faisceau d’électrons
2.2.1.1 Spectres d’énergie des électrons
2.2.1.2 Ajustement de la distribution spatiale des électrons par double gaussienne
2.2.2 Spectres et taches focales du faisceau X
2.2.2.1 Simulation MCNP de la tête d’irradiation de l’accélérateur Saturne
2.2.2.2 Spectre d’énergie du faisceau de photons
2.2.2.3 Taches focales du faisceau X
2.2.3 Débit de dose et énergie équivalente de dose
2.2.4 Discussion
3 Évaluation des performances des détecteurs 
3.1 Prérequis à l’étude d’un détecteur
3.1.1 Définitions utiles
3.1.2 Analyse QAD
3.1.3 Efficacité quantique de détection
3.2 Caractérisation du détecteur à base de semi-conducteurs CdTe
3.2.1 Description du détecteur
3.2.2 Caractérisation électrique des cartes d’acquisition
3.2.3 Mesures sous irradiation
3.2.3.1 Offsets et bruits
3.2.3.2 Gamme dynamique
3.2.3.3 Effet du recalage
3.2.3.4 Evaluation de la résolution spatiale
3.2.3.5 Atténuation du signal : DQE et RSB
3.2.4 Récapitulatif des performances
3.3 Caractérisation du détecteur CdWO
3.3.1 Description du détecteur
3.3.2 Mesures sous irradiation
3.3.2.1 Offsets et bruits
3.3.2.2 Saturation et gamme dynamique
3.3.2.3 Évaluation de la résolution spatiale
3.3.2.4 Atténuation du signal : DQE et RSB
3.3.3 Récapitulatif des performances
3.4 Caractérisation du détecteur horizontal CsI
3.4.1 Description du détecteur
3.4.2 Mesures sous irradiation
3.4.2.1 Offsets et bruits
3.4.2.2 Plein flux, saturation et gamme dynamique
3.4.2.3 Évaluation de la résolution spatiale
3.4.2.4 Atténuation du signal : DQE et RSB
3.4.3 Récapitulatif des performances
3.5 Prévisions des performances futures avec l’accélérateur Saturne
3.5.1 Paramètres du détecteur CsI idéal
3.5.2 MTF et résolution spatiale
3.5.3 DQE et RSB
3.6 Discussion
4 Imagerie bi-énergie : principes et méthode retenue pour la caractérisation des colis de déchets 
4.1 État de l’art
4.1.1 Historique
4.1.2 Définitions
4.1.2.1 Numéro atomique effectif Zeff
4.1.2.2 Densité électronique
4.1.3 Méthodes de traitement et de reconstruction en tomographie biénergie
4.1.3.1 Rapport des coefficients d’atténuation linéiques µ
4.1.3.2 Décomposition en double effet
4.1.3.3 Décomposition en matériaux de base
4.2 Application de la tomographie bi-énergie à haute énergie
4.2.1 Décomposition en double effet à haute énergie
4.2.2 Évaluation de la formule analytique de section efficace de la création de paires
4.2.2.1 Correspondance en énergie
4.2.2.2 Correspondance en Z
4.2.3 Évaluation de ρ e et Z
4.2.4 Validation des formules par comparaison aux valeurs tabulées
4.2.4.1 Indépendance en énergie
4.2.4.2 Correspondance des courbes de calibration
4.3 Développement de l’algorithme de minimisation
4.3.1 Algorithme de Levenberg-Marquardt
4.3.2 Développement d’un programme de décomposition
4.3.3 Initialisation des valeurs A C et A CP
4.4 Mesure du taux d’hydrogène dans des colis homogènes
5 Validation de la méthode de tomographie bi-énergie par simulation 
5.1 Géométrie, source et détecteur composant le système tomographique
5.2 Courbes de calibration
5.2.1 Fantômes de calibration utilisés
5.2.2 Influence du type de source
5.2.3 Influence de la matrice
5.2.4 Influence de l’effet photoélectrique
5.2.5 Influence de la densité des inserts
5.2.6 Durcissement de spectre et distance au centre
5.2.7 Courbes de calibration : discussion
5.3 Évaluation de Z eff et ρe sur des matériaux composés
5.3.1 Calcul de Z eff
5.3.2 Simulations
5.3.3 Exemple de correction de la densité pour des éléments lourds
5.4 Évaluation de la robustesse de la méthode de décomposition
5.4.1 Influence de la précision du spectre
5.4.2 Dépendance au rapport signal sur bruit
5.5 Discussion
Conclusion et perspectives 
Annexes 
A Description des principaux colis de déchets contrôlés par le LMN
B Plan d’implantation du tomographe final dans CINPHONIE
C LSF des points de fonctionnement de l’accélérateur Saturne
D Correspondances des voies et capteurs du détecteur à semi-conducteurs CdTe
E Analyse QAD des détecteurs étudiés
E.1 Semi-conducteurs CdTe
E.2 Scintillateur CdWO4 segmenté
E.3 Ecran horizontal de CsI
F Description du code de simulation MODHERATO
Bibliographie

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