Soutenance mémoire
PROPRIETES MECANIQUES
Nous présentons dans le tableau I.2 les caractéristiques mécaniques du Superwaspaloy dans son état final de traitement thermique pour différentes températures. Nous avons déterminé ces caractéristiques mécaniques en effectuant des essais de traction conformément à la norme AFNOR NF A 03-151. Pour chaque température, nous avons reporté dans le tableau la valeur moyenne de chaque grandeur calculée à l’issue de trois essais de traction. La figure I-5 montre l’évolution de la limite d’élasticité conventionnelle (Re 0,2%) et de la contrainte à la rupture (Rm) en fonction de la température.
PROPRIETES THERMIQUES
Afin de déterminer l’état de contrainte de plusieurs de nos éprouvettes soumises à un chargement purement thermique, nous utiliserons certaines propriétés thermiques du Superwaspaloy. Dans le cadre de notre étude, la sollicitation thermique est variable dans le temps, et les caractéristiques du matériau (conductivité thermique etcapacité calorifique) varient avec la température. Il nous faut donc tenir compte de la variation de la température et utiliser les courbes montrant l’évolution de ces grandeurs en fonction de la température. Cependant, l’utilisation de ces courbes d’évolution dans un code de calcul nécessite de discrétiser ces courbes afin de décrire ces caractéristiques par quelques points choisis en fonction des variations de ces grandeurs. Les valeurs aux températures intermédiaires sont alors obtenues à l’aide d’uneinterpolation linéaire.
La discrétisation a été réalisée à partir des courbes de conductivité thermique et de capacité calorifique obtenues expérimentalement pour le Superwaspaloy par VOLVO FLYGMOTOR, FIATet la SEP. La synthèse de ces données nous a conduit à retenir les valeurs indiquées dans le tableau I.3 pour la conductivité thermique et dans le tableau I.4 pour le produit « densité xcapacité calorifique ».
FATIGUE OLIGOCYCLIQUE
INTRODUCTION
C’est dans les années 50 qu’ont lieu les premières tentatives de simulation de l’endommagement de fatigue thermique sur des éprouvettes, et notamment en 1954 avec les travaux de Coffin qui donnent naissance au développement de la fatigue oligocyclique à déplacement imposé. Il s’agit alors d’appliquer sur une éprouvette représentative d’un élément de volume de matière d’une structure, un cycle de déformation mécanique simultanément à unesollicitation thermique constante ou variable dans le temps.
Contrairement aux essais de fatigue thermique où le seul paramètre expérimental accessible est la température superficielle en différents points de la structure sollicitée, les essais de fatigue oligocyclique à haute température permettent d’accéder à toutes les grandeurs mécaniques. Ainsi, les paramètres tels que la contrainte et la déformation sont directement mesurés sur les éprouvettes, alors que la fatigue thermique impose que ces grandeurs soient évaluées par un calcul de structure. Les essais de fatigue oligocyclique à haute température permettent donc d’établir et de tester les lois de comportement d’un élément de volume en conditions isothermes ou anisothermes, en même temps que les lois d’endommagement. Ces lois de comportement peuvent ainsi être validées pour être utilisées dans le cadre de calculs des essais de choc thermique ou de structure. Généralement, les conditions d’essais sont définies pour être, autant que possible, représentatives des conditions de sollicitation en service d’un élément de volume critique de la structure considérée. Si dans le cas des aubes de turbopompe, il est facile d’identifier les zones critiques comme étant les bords d’attaque et de fuite où se localise préférentiellement l’amorçage des fissures, les conditions réelles de sollicitation ne peuvent être reproduites en laboratoire. Il est donc nécessaire de « simplifier » les aspects thermiques, mécaniques et de l’environnement du problème pour aboutir à une meilleure compréhension de l’endommagement du matériau.
DEFINITION DES EPROUVETTES
Lors du développement de l’essai de fatigue oligocyclique anisotherme au Centre des Matériaux, Malpertu (1983) a mis au point une géométrie d’éprouvette satisfaisant aux critères d’un élément de volume pour ce type d’essai. C’est à dire que dans la partie utile de l’éprouvette, les champs de contrainte, de déformation et de température sont uniformes. Ainsi, il fut retenu pour ces essais une éprouvette tubulaire d’une épaisseur de 1 mm pour une longueur utile de 25 mm. Cette géométrie d’éprouvette conduit à de bons résultats en terme de gradient thermique pour des variations de température comprises entre 600°C et 1100°C (cycle aéronautique) puisque les différences de température entre les parois interne et externe sont au maximum de 5°C.
Fatigue oligocyclique anisotherme
L’essai de fatigue oligocyclique anisotherme est réalisé sur une machine électromécanique de marque Inströn, d’une capacité en charge de ± 50 kN. Pour cet essai, l’asservissement de la machine est conduit en boucle fermée sur une consigne externe générée par un micro-ordinateur, tandis que le pilotage est réalisé en boucle ouverte.
La première version du dispositif expérimental de fatigue mécano-thermique a été mise au point par Malpertu (1983). Un micro-ordinateur Apple II-e générait les consignes du cycle mécano-thermique, tandis qu’un second, plus ou moins synchrone, effectuait l’acquisition de certaines données expérimentales. En 1990, l’essor et l’accroissement vertigineux des performances de la micro-informatique (combinée à l’arrivée de l’auteur) ont permis une importante évolution du dispositif expérimental se traduisant par la substitution d’un seul micro-ordinateur (Macintosh II-ci) aux deux microordinateurs usuels et par la réécriture du programme de pilotage/acquisition de données dans unlangage orienté objet. Dans sa nouvelle configuration, le dispositif informatique gèresimultanément le pilotage et l’acquisition des paramètres de l’essai,ainsi que les critères d’arrêttels que les dépassements des seuils de charge, de déformation, etc… Mais le principal avantage de cette évolution réside dans la modularité du programme de pilotage/acquisition qui permet la réalisation de tout type d’essai: isotherme, anisotherme en-phase ou hors-phase, anisotherme à chargement complexe,… (Köster et al., 1992). Le schéma de principe du dispositif expérimental est représenté sur la figure II-3, et une vue d’ensemble de l’installation est montrée à la figure II-4. Sans trop entrer dans les détails, disons simplement que le micro-ordinateur génère simultanément deux cycles synchrones en température et en déformation mécanique, et acquiert en temps réel la contrainte, la déformation mécanique, la température, la valeur du potentiel mesurée par le suiveur électrique de fissure et le temps. Les paramètres qui définissent la formedes cycles sont définis en début d’essai, alors que ceux qui permettent le suivi de l’essai sontaccessibles et modifiables à tout moment.
Fatigue oligocyclique isotherme
Les essais de fatigue oligocyclique isotherme sont réalisés en complément des essais anisothermes afin d’expliquer les effets de certains paramètres tels que la fréquence ou l’environnement qui ne peuvent être abordés en conditions anisothermes. Compte tenu de la définition du cycle anisotherme, nous avons retenu deux températures pour nos essais isothermes: 200°C et 750°C. La forme des cycles de déformation mécanique que nous appliquons aux éprouvettes est fortement inspiré de la fatigue mécano-thermique. A 200°C nous imposons une déformation mécanique variant entre 0 et +!(R!= 0), alors qu’à 750°C celle-ci est comprise entre 0 et -!(R!= 0). Les fréquences associées à chaque température sont différentes, à savoir 0,01 Hz pour 200°C et 6,25 10 -3 Hz pour 750°C. Au sein de chaque type de cycle, les vitesses de chargement et de déchargement sont différentes comme cela est illustré sur la figure II-6.
Observations métallographiques
A l’issue des essais d’endurance, nous avons observé en premier lieu les fûts des éprouvettes, puis les surfaces de rupture en microscopie électronique à balayage. Pour chaque éprouvette, la ruine peut se résumer à l’amorçage et à la propagation d’une fissure principale perpendiculairement à l’axe de chargement, et conduisant parfois à la rupture.
Le fût des éprouvettes les plus fortement sollicitées (!!m= 2,22 % et !!m= 1,38 %) présente un endommagement généralisé de toute la zone utile sous forme de microfissures distribuées de part et d’autre des surfaces de rupture (figure II-16 a). Les éprouvettes sollicitées plus faiblement ne se sont pas rompues et l’endommagement apparaît comme très localisé dans une zone s’étendant sur environ 150 µm autour de la fissure principale (figures II-16 bet c). Le nombre de ces microfissures semble directement liée à l’amplitude de déformation mécanique et croît avec celle-ci.
En regardant de plus près (figures II-17 à II-19), nous nous apercevons que pour toutes les éprouvettes, la fissure principale etles microfissures sont localisées exclusivement dans les joints de grains. Il apparaît donc que l’amorçage des fissures est d’origine intergranulaire. Il estvraisemblable que les fissures principales résultent non seulement de la propagation demicrofissures, mais aussi de la coalescence de plusieurs d’entre elles comme l’atteste leur allureen escalier pour les éprouvettes SW3/245 et SW5/245 sur la figure II-16.
Fatigue oligocyclique isotherme
Dans ce paragraphe, nous présentons d’abord le comportement cyclique du Superwaspaloy sous différentes conditions de chargement isotherme, puis nous étudierons plus particulièrement l’influence de certains paramètres sur l’endurance du matériau. Les mécanismes d’endommagement du matériau seront alors illustrés par quelques observations métallographiques.
Le Superwaspaloy a été étudié en fatigue oligocyclique isotherme à la température de 200°C pour une fréquence de sollicitation de 0,01 Hz et à 750°C aux fréquences de 6,25 10 -3 Hz,0,1 Hz et 1 Hz. A haute température et faible fréquence, les essais ont été réalisés sous air et sous vide.
La figure II-23 montre un échantillonnage de boucles d’hystérésis stabilisées contrainte vs déformation pour les différentes conditions de sollicitation isotherme. L’effet de la températureapparaît assez nettement sur les boucles contrainte vsdéformation inélastique. A 200°C la formedes boucles indique que le Superwaspaloy a un comportement élastoplastique à cette température, tandis qu’à 750°C, les boucles s’arrondissent au voisinage des contraintes maximales et minimales, traduisant l’apparition d’une composante visqueuse à haute température (750°C). Généralement les mécanismes visqueux de déformation sont d’autant plus importants que la température est élevée et que la fréquence est faible. C’est ce que nous constatons sur les boucles contrainte vsdéformation des essais de fatigue oligocyclique réalisés à 750°C aux fréquences de 6,25 10 -3 Hz, 0,1 Hz et 1 Hz. Toutefois, à la fréquence la plus élevée de nos essais (1 Hz), les mécanismes visqueux, bien que de moindre importance, sont toujours observés.
Les figures II-24.a, II-25.a, II-26.a et II-27.a montrent l’évolution des contraintes maximale et minimale avec le nombre de cycles écoulés pour chaque essai d’endurance isotherme à 200°Cet à 750°C. Les figures II-24.b, II-25.b, II-26.b et II-27.b représentent l’évolution de la contrainte moyenne, dans les mêmes conditions. A 200°C, la réponse en contrainte de l’alliage est stable dès les tout premiers cycles, tandis qu’à 750°C, il faut attendre la demi-durée de vie pour que la réponse du matériau se stabilise. A basse température, la contrainte moyenne est quasiment nulle tout au long des essais de durée de vie. Par contre, à 750°C, la contrainte moyenne est nettement négative et varie énormément au cours des essais. Au premier cycle de chaque essai réalisé à 750°C, la valeur initiale de la contrainte moyenne s’échelonne entre -450 MPa et -100 MPa en fonction du niveau de déformation mécanique, et en fin d’essai, sa valeur finale varie entre -100 MPa et -40 MPa. A la fréquence de 1 Hz, les éprouvettes les moins sollicitées atteignent le critère de durée de vie alors que la contrainte moyenne est d’environ -250 MPa. En fait, compte tenu de la forme des cycles, ce sont les faibles valeurs de déformation inélastique qui sont à l’origine des valeurs élevées de contrainte moyenne. En l’absence de déformation inélastique, les éprouvettes seraient sollicitées élastiquement entre 0 et -!, la contrainte moyenne serait alors de -!/2. Lorsque l’amplitude de déformation inélastique est faible (! »in < 0,1 %) la contrainte maximale est trop faible pour engendrer une déformation plastique de l’éprouvette et la contrainte moyenne n’évolue que sous l’action de l’effet Bauschinger en compression. Il en résulte d’importantes contraintes moyennes de compression.
Influence de la température
Pour évaluer l’effet de la température sur l’endurance du matériau, nous allons considérer les résultats obtenus à 200°C, et ceux obtenus à basse fréquence pour 750°C. Les fréquences de ces essais sont très proches, 0,01 Hz à 200°C, et environ 0,006 Hz à 750°C. Clavel (1980) a montré que jusqu’à 550°C, le Waspaloy est peu sensible à l’effet de fréquence puisque à 550°C une augmentation de la fréquence de sollicitation d’un facteur 100 (0,02 Hz à 2 Hz) ne serépercute sur la durée de vie que par un facteur de 1,4.
Les diagrammes donnant la durée de vie en fonction de l’amplitude de contrainte, de l’amplitude de déformation mécanique etde l’amplitude de déformation inélastique sont présentés sur les figures II-28, II-29 et II-30 respectivement. En terme de contrainte appliquée, l’endurance du Superwaspaloy dépend fortement de la température (figure II-28). En effet, pour un niveau donnéd’amplitude de contrainte, la durée de vie à 200°C est supérieure de plus de deux ordres de grandeur à celle enregistrée à 750°C. La réduction de la durée de vie par l’augmentation de la température de l’essai se manifeste de la même manière dans le diagramme relatif à la déformation mécanique imposée (figure II-29), avec toutefois une diminution des écarts lorsque l’amplitude de déformation mécanique décroît. Si nous considérons maintenant le diagramme donnant la durée de vie en fonction de l’amplitude dedéformation inélastique (figure II-30), les points relatifs aux essais à 200°C s’alignent sur une droite parallèle à celle résultant des essais à 750°C. Les éprouvettes ont alors à 200°C une durée de vie plus de deux fois supérieure à celles testées à 750°C au même niveau de déformation inélastique. Ce facteur de réduction de durée devie est identique à celui qui a été observé dans le cas de l’amplitude de contrainte.
Observations métallographiques
Les observations métallographiques réalisées à la surface des éprouvettes et sur les faciès de rupture ont révélé que les mécanismes d’endommagement diffèrent selon la température del’essai de fatigue oligocyclique isotherme.
A 750°C, l’endommagement des éprouvettes se traduit par l’amorçage et la croissance d’une fissure principale (figure II-31) conduisant parfois à la rupture de l’éprouvette (cas de l’éprouvetteSW 6/245). La fissure principale est, à l’échelle macroscopique, toujours rectiligne et perpendiculaire à l’axe de sollicitation. Pour les durées de vie les plus longues, les extrémités des fissures sont plus sinueuses, et une observation plus minutieuse du fûtdes éprouvettes révèle que pour les faibles niveaux de déformation, la croissance de la fissure principale résulte essentiellement de la coalescence des microfissures en amont de la fissure principale (figure II-32). A contrario, la propagation de la fissure principale des éprouvettes plus fortement sollicitées ne semble pas perturbée par la microfissuration.
Observations métallographiques
Sur le fût des éprouvettes testées à 0,1 Hz et 1 Hz, nous observons le même type d’endommagement que pour les essais réalisés à 750°C et 6,25 10 -3 Hz. Les fissures les plus longues sont fines, assez rectilignes et s’initient toujours dans les joints de grains. Pour les niveaux de sollicitation mécanique élevés, nous constatons la présence d’une fissuration secondaire qui est aussi localisée dans les joints de grains et dont l’importance croît avec le niveau de déformation mécanique.
Les fissures principales se sont développées en majorité à partir de la surface intérieure des éprouvettes (figures II-53 et II-55), et ont conduit à la rupture de ces dernières sous l’effet duchargement mécanique. L’amorçage sur le diamètre intérieur ne traduit pas un effet de l’accroissement de la fréquence d’essai, mais résulte de la rugosité de la surface interne qui est plus importante pour le lot d’éprouvettes cyclées à 0,1 Hz et 1 Hz. C’est pourtant au niveau des faciès de rupture que nous observons l’effet de la fréquence de sollicitation sur les mécanismes d’endommagement. A 0,1 Hz, les fissures s’amorcent dans les joints de grains (figure II-54), puis elles se propagent intergranulairement en conservant un front de propagation semi-circulaire jusqu’à ce qu’elles débouchent sur la seconde surface libre de l’éprouvette (figure II-53). Au-delà, les fissures croissent selon un mode transgranulaire. En fait, nous avons constaté que l’amorçage était souvent multiple et il semble très probable que les ruptures transgranulaires correspondent à la coalescence de plusieurs fissures voisines. Nous pouvons alors associer ces zones transgranulaires à des vitesses de propagation assez élevées.
Les faciès des éprouvettes testées à 1 Hz ne diffèrent des précédents que par l’étendue des ruptures intergranulaires. Cette fois, les sites d’amorçage sont plus nombreux et les fissures voisines coalescent plus rapidement, bien avant de devenir débouchantes (figures II-55 et II-56). Il s’ensuit la formation d’une fissure annulaire de type intergranulaire qui se propage alors en quelques cycles (< 10 cycles) jusqu’à la surface externe des éprouvettes selon un mode de rupture transgranulaire (figure II-57).
Réflexions sur la fatigue oligocyclique
Nous avons montré précédemment que la durée de vie en fatigue à haute température du Superwaspaloy dépend fortement de l’environnement. Le rôle spécifique de l’oxygène dans l’action dégradante de l’air sur la résistance à la rupture à haute température a été démontré, entre autres, par les travaux de Woodford et Bricknell sur des alliages à base de nickel. Woodford (1981) a observé une diminution de la durée de vie et une perte de ductilité en fluage pour des éprouvettes en IN738 à 700°C après un maintien de 200 heures à 1000°C dans l’oxygène; elle s’accompagne d’une fragilisation des joints de grains par diffusion de l’oxygène. Par ailleurs, Wood et al. (1983) ont observé dans des alliages Ni-Cr et Ni-Cr-Al une oxydation interne le long des joints de grains en dessous d’une couche externe formée majoritairement d’oxyde Cr2O3. Bernède (1994) a effectué des observations similaires dans le cas de l’Astroloy et propose une formulation permettant de quantifier le couplage entre l’oxydation de la matrice, l’oxydation pénétrante et les conditions de sollicitation mécano-thermique.
Il s’est avéré que la durée de vie en fatigue à haute température du Superwaspaloy dépendait également de la fréquence. Ce comportement bien connu est rapporté par de nombreux auteurs pour différents types d’alliages (Solomon et al., 1973; Coffin, 1973; Manson, 1973; Gell et al., 1973; Levaillant, 1984; Bressers et al., 1986; Réger et al., 1988b). Dansle domaine des températures élevées, les processus dépendants du temps contribuent fortement au développement de l’endommagement en fatigue. Ainsi, la réduction de la durée de vie de l’alliage quand la fréquence des essais diminue, illustre très clairement l’interaction entre la déformation plastique indépendante du temps et les mécanismes tels que le fluage et l’oxydation qui dépendent fortement du temps. Par conséquent, pour cet alliage, les modèles de prévision de durée de vie devront prendre en compte l’effet de la vitesse de déformation ou de la fréquence.
Outre l’effet sur la durée de vie, la vitesse de déformation semble avoir un effet important sur la réponse mécanique du Superwaspaloy sous sollicitation cyclique à haute température. En effet, à 750°C, pour un niveau de déformation totale ou inélastique donné, l’amplitude de contrainte atteinte est d’autant plus importante que la vitesse de sollicitation est élevée. Cette différence de comportement peut-être attribuée à l’intervention de mécanismes de relaxation d’autant plus prononcés que la vitesse de sollicitation diminue.
Dans les conditions d’essai anisotherme, l’effet du temps est également important car la fréquence de cyclage est faible et les températures atteintes élevées. Ainsi, l’oxydationen surfaceest aussi prononcée qu’en fatigue isotherme à haute température, et l’aspect des microfissures observées sur la figure II-18 suggère que l’amorçage des fissures résulte d’une interactionfatigueoxydation. La similitude des faciès de rupture pour les sites d’amorçage des essais oligocycliquesisothermes à 750°C et anisothermes sous air corrobore cette hypothèse. En effet, dans les deux cas, les observations indiquent que l’amorçage et au moins les premiers stades de la propagation sont intergranulaires, alors que sous vide ou à basse température, où il n’y a pas ou peu d’effet d’oxydation, les faciès sont exclusivement transgranulaires. Il semble donc que le cyclage thermique favorise autant l’amorçage des fissures en modifiant la croissance de la couche d’oxyde superficielle et sa résistance mécanique qu’une exposition continue à haute température. 60 Fatigue thermique d’un alliage pour aubes de turbopompe astronautique
De nombreux modèles de prévision de durée de vie développés pour la fatigue oligocyclique isotherme sont couramment utilisés pour prédire les durées de vie en service de pièces soumises à des contraintes d’origine thermique. Le problème consiste alors à déterminer la température équivalente, selon le concept de Taira (1973) par exemple, afin d’utiliser les données de fatigue isotherme. Néanmoins, les données de fatigue mécano-thermique sont précieuses car elles simulent mieux les chargements mécano-thermiques subis par chacun des éléments de volume d’une structure sollicitée en fatigue thermique.
Il est donc très intéressant de comparer les résultats defatigue oligocyclique isotherme et anisotherme. Comme nous pouvons le voir sur les courbes de durée de vie des figures II-58 a et b, les durées de vie en fatigue isotherme et anisotherme sont différentes. Dans le diagramme amplitude de contrainte vsnombre de cycles à rupture, les conditions de cyclage anisotherme sont beaucoup plus favorables que les conditions isothermes à 750°C, et nettement moins favorables que les conditions isothermes à 200°C, pour la gamme des durées de vie explorée. Ce diagramme suggère une similitude entre les conditions anisothermes et isothermes à 750°C pour la fréquence de 1 Hz. Il n’y a cependant pas d’équivalence entre ces deux types d’essai, car en fatigue isotherme l’amplitude de contrainte résulte directement du comportement du matériau alors qu’en fatigue anisotherme, elle est conditionnée par l’effet d’histoire mécano-thermique. En fait, le positionnement des courbes isothermes à 750°C pour différentes fréquences exprime simplement que l’endurance en fatigue anisotherme est plus importante grâce à la réduction des processus dépendants du temps à haute température. En termes d’amplitude de déformation inélastique, les conclusions sont similaires. La courbe de durée de vie en fatigue anisotherme se positionne entre les courbes isothermes obtenues à 750°C et à 200°C. Tout comme dans le cas de l’amplitude de contrainte, la durée de vie en fatigue anisotherme est sensiblement plus proche de celle obtenue en fatigue isotherme à haute température que de celle relative à la fatigue isotherme à 200°C
|
Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE I : LE MATÉRIAU
I.1. Généralités
I.2. Composition
I.3. Traitements thermiques
I.4. Microstructure
I.5. Propriétés mécaniques
I.6. Propriétés thermiques
CHAPITRE II : FATIGUE OLIGOCYCLIQUE
II.1. Introduction
II.2. Définition des éprouvettes
II.3. Définition des conditions expérimentales
II.3.a. Fatigue oligocyclique anisotherme
II.3.b. Fatigue oligocyclique isotherme
II.4. Résultats expérimentaux
II.4.a. Fatigue oligocyclique anisotherme
II.4.b. Fatigue oligocyclique isotherme
4.b.1. Influence de la température
4.b.2. Influence de l’environnement
4.b.3. Influence de la fréquence
II.4.c. Réflexions sur la fatigue oligocyclique
CHAPITRE III : FATIGUE THERMIQUE
III.1. Introduction
III.2. Définition des éprouvettes
III.3. Définition des conditions expérimentales
III.4. Résultats expérimentaux
III.5. Observations métallographiques
III.6. Détermination des états de déformations et de contraintes
III.6.a. Identification des lois de comportement cyclique
6.a.1. Base expérimentale
6.a.2. Méthode utilisée
6.a.3. Résultats
III.6.b. Identification du chargement thermique des éprouvettes
6.b.1. Méthodologie de l’identification
b.1.1. Maillage des éprouvettes
b.1.2. Conditions aux limites
b.1.3. Cycle thermique
b.1.4. Identification
6.b.2. Résultats pour l’éprouvette standard
6.b.3. Résultats pour l’éprouvette longue
III.6.c. Calcul des déformations et des contraintes
6.c.1. Méthodologie
c.1.1. Maillage des éprouvettes
c.1.2. Conditions aux limites
6.c.2. Résultats du calcul pour l’éprouvette standard
6.c.3. Résultats du calcul pour l’éprouvette longue
CHAPITRE IV : Modélisation de la durée de vie
IV.1. Modèle du dommage continu de Chaboche
IV.1.a. Modèle utilisé, formulation anisotherme
1.a.1. Loi de fluage
1.a.2. Loi de fatigue
-En déformation plastique
-En contrainte
1.a.3. Cumul des endommagements de fatigue et de fluage
IV.1.b. Ajustement de la loi sur des éléments de volume
1.b.1. Modélisation de l’élément de volume
1.b.2. Essais isothermes
1.b.3. Essais anisothermes
IV.1.c. Application à la fatigue thermique
• Prévision de l’amorçage
• Description de la propagation
IV.2. Modèle d’endommagement par fatigue avec interaction fluage -oxydation
IV.2.a Présentation du modèle
2.a.1 Équation de dommage en fatigue pure
2.a.2 Équation de dommage en fatigue -fluage..
2.a.3 Équation de dommage en fatigue -fluage -oxydation
2.a.4 Cas particuliers du cycle anisotherme et du calcul de structure
IV.2.b Application à la fatigue oligocyclique
2.b.1 Cinétiques d’oxydation
-Oxydation statique
-Oxydationsous charge
2.b.2 Loi de fatigue -fluage
2.b.3 Loi d’interaction fatigue -fluage -oxydation
2.b.4 Cas de la fatigue oligocyclique anisotherme
IV.3.c Application à la fatigue thermique
IV.4. Conclusion
CONCLUSION GÉNÉRALE
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXE : PROPAGATION DE FISSURES
A.1. Introduction
A.2. Géométrie des éprouvettes
A.2.a. Éprouvette de propagation de fissure en plasticité confinée
A.2.b. Éprouvette de propagation de fissure en plasticité généralisée
A.3. Mesure de a longueur de la fissure
A.4. Rappels sur la fermeture de fissure
A.5. Propagation de fissures longues en plasticité confinée
A.5.a. Définition des conditions expérimentales
A.5.b. Résultats expérimentaux
5.b.1. Effet de la température
5.b.2. Effet du rapport de charge
5.b.3. Effet de l’environnement
5.b.4. Identification des lois de Paris
A.5.c. Observations métallographiques
A.6. Propagation de fissures courtes en plasticité généralisée
A.6.a. Définition des conditions expérimentales
A.6.b. Résultats expérimentaux
A.6.c. Observations métallographiques
A.6.d. Conclusion
