Identification des paramètres modaux de systèmes mécaniques non stationnaires

Robot SCOMPI

SCOMPI (Super Compact IREQ) (Hazel et al. 2012, Hazel et al. 2012) est un robot portable multi-procédé destiné aux travaux d’entretien et de réparation des dommages par cavitation ou érosion des équipements hydroélectriques et aussi au besoin d’améliorer la performance des turbines en retravaillant leur contour. Les procédés interfacés au système de base sont le soudage, le meulage, le gougeage au plasma, le meulage de haute précision et d’autres procédés en développement dont le martelage.

SCOMPI est un robot six-axes se déplaçant sur un rail. Il présente 5 degrés de libertés relatifs à la liaison des pivots numérotés de 2 à 6 et un degré de liberté pour la liaison de translation le long du rail, relatif au joint 1. Ce robot est léger, modulaire et compact. Il pèse seulement 30 kg par rapport au poids moyen de 200 kg des robots pour l’usinage. Il a été conçu pour être installé rapidement et facilement en usine ou en chantier. Cette technologie offre plusieurs avantages tels que l’augmentation de la disponibilité des équipements de production, l’accroissement de la vie utile des équipements, l’amélioration du rendement des turbines ainsi que l’atteinte d’une qualité supérieure aux interventions manuelles. En dépit de tous ces avantages, le robot est en évolution continue. Les sujets de recherche concernent les problèmes liés au broutage et à la précision du meulage robotisé. Beaucoup de recherches ont prouvé que l’usinage avec le robot est plus enclin au broutage que l’usinage par la machine CNC (Rafieian 2014). Souvent la méthode essai-erreur est adoptée pour trouver un procédé approprié sans broutage, mais cela peut prendre beaucoup de temps et du coup, cela va réduire énormément la productivité.

Broutage d’usinage

Le broutage est issu des vibrations auto-excitées pendant le procédé d’enlèvement des matériaux. L’apparition du broutage cause les conditions d’usinage indésirables comme le bruit excessif, l’usure accrue d’outil et la pauvre qualité de la surface usinée. Le broutage a été étudié à partir des années 40 et 50 du 20e siècle. Le modèle mathématique a premièrement été proposé par (Tobias et al. 1958, Tlusty et al. 1963). L’énergie d’excitation à la condition du broutage provient du procédé d’usinage lui-même. Plusieurs mécanismes d’auto-excitation ont été reconnus le long des années de recherche jusqu’à présent. Parmi tous les mécanismes, le broutage régénératif et celui de couplage de modes sont considérés comme les deux mécanismes les plus dominants.

Broutage régénératif :L’outil coupe toujours la surface déjà coupée pendant la passe précédente de l’outil. Aussi la forme de la surface coupée est ondulée dû aux oscillations de l’outil.

Broutage par couplage de modes: Le mécanisme du broutage par couplage de mode (Mode Coupling Chatter) a premièrement été présenté par (Tlusty et al. 1963). Il est dû au fait que la masse du système vibre simultanément dans différentes directions du système avec des amplitudes et des phases différentes, pour les systèmes à plus d’un degré de liberté (ce qui est le cas de tous systèmes physiques).

Étude du broutage du robot SCOMPI

L’étude du broutage du robot SCOMPI consisterait à établir la loi de stabilité par les paramètres modaux du robot, qui sont non stationnaires et en fonction du temps. Dans ce but, la recherche se divise principalement en deux directions :

La première direction se base sur la modélisation numérique à l’aide des logiciels CAO (Swiatek et al. 2010, Santos 2013). Actuellement un modèle du robot SCOMPI est disponible sur le logiciel ADAMS (Santos 2013).

La deuxième direction se base sur le modèle analytique du robot. Pour le robot au repos, un modèle analytique est obtenu par le test d’impact (Rafieian et al. 2009). Un autre modèle analytique sur le joint est aussi établi par le test réel (Lessard et al. 2012). Pour le robot en mouvement, un modèle analytique simplifié à 1 DDL est proposé par le fabricant  (Hazel et al. 2011). Basé sur ce modèle, la réponse du déplacement de l’outil de différentes profondeurs de passe sont calculée .

Identification des paramètres modaux non stationnaires

Méthode non paramétrique

Les méthodes non paramétriques ont attiré la plupart des regards grâce à leur simplicité. Elles se basent sur les représentations non paramétriques du signal comme une fonction simultanée en temps-fréquence. Les méthodes typiques sont la transformée de Fourier rapide à fenêtre glissante : Short-Time Fourier Transform (STFT) et ses ramifications (Hammond et al.1996), la distribution de Wigner-Ville et de Choi-Williams (Cohen 1995, Hammond et al.1996) et les méthodes d’ondelettes (Newland 1993). Ces méthodes sont robustes contre le bruit dans le signal mesuré, mais une bonne résolution peut leur manquer, car elles sont contraintes par le principe d’incertitude de Heisenberg (Johansson et al. 2008). Le développement de ces méthodes s’est accélèré à partir du 21ième siècle. Une méthode largement utilisée, Frequency Domain Decomposition (FDD), basée sur la décomposition de la fonction de la réponse en fréquence a été proposée dans les années 2000 pour l’identification modale de systèmes stationnaires (Brincker et al. 2001). Les méthodes pour l’identification modale de systèmes non stationnaires ont été développées par la suite. Dans les années 2010, une méthode de filtrage adaptatif du signal non stationnaire basé sur les ondelettes a été proposée (Klepka et al. 2014). Cette méthode sépare le signal en composantes où chaque composante représente un mode du système. Par cette méthode, les fréquences propres sont bien identifiées mais des plus grandes variances se trouvent dans les taux d’amortissement identifiés. Cependant les déformées modales ne peuvent pas être identifiées par cette méthode.

Méthode paramétrique

D’un autre côté, les méthodes paramétriques se basent sur les représentations paramétriques du signal en fonction du temps. Les méthodes typiques se basent sur le modèle ARMA (Time-dependent AutoRegressive Moving Average model : TARMA) et sur le modèle d’état en fonction du temps (Time-dependent State-Space : TSS) (Niedźwiecki 2000, Poulimenos et al. 2006). Contrairement aux méthodes conventionnelles stationnaires, leurs paramètres varient en fonction du temps. Les méthodes paramétriques ont plusieurs avantages par rapport à celles non paramétriques, soit : la précision de suivi du système non stationnaire et la résolution des résultats identifiés (Ben Mrad et al. 1998, Conforto et al. 1999, Petsounis et al. 2000, Kacha et al. 2008, Spiridonakos et al. 2010).

Ces deux modèles ont donc été choisi pour la recherche dans cette thèse. En particulier les ramifications de ces modèles : le modèle Vector Time-dependent AutoRegressive (VTAR) (Spiridonakos et al. 2009, Spiridonakos et al. 2009, Yang et al. 2015, Zhou et al. 2015) et le modèle Stochastic Subspace Identification (SSI) (Peeters et al. 1999, Goethals et al. 2004, Yan et al. 2004, Chang et al. 2009, Guo et al. 2016) sont utilisés, car ils sont capables de traiter un signal multi-variable.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE 
1.1 Robot SCOMPI
1.2 Broutage d’usinage 
1.2.1 Broutage régénératif
1.2.1.1 Équation dynamique du broutage régénératif
1.2.1.2 Loi de stabilité du broutage régénératif
1.2.1.3 Lobe de stabilité
1.2.2 Broutage par couplage de modes
1.2.2.1 Équation dynamique du broutage par couplage de modes
1.2.2.2 Loi de stabilité du broutage par couplage de modes
1.3 Étude du broutage du robot SCOMPI 
1.4 Identification des paramètres modaux non stationnaires
1.4.1 Méthode non paramétrique
1.4.2 Méthode paramétrique
1.4.3 Formulation du modèle VTAR
1.4.3.1 Modèle Functional Series VTAR (FS-VTAR)
1.4.4 Formulation du modèle SSI
1.4.4.1 Modèle Data-Driven SSI (SSI-DATA)
1.5 Problématique : différentiation des paramètres modaux et ceux parasites
1.6 Originalité et contribution de la recherche 
1.7 Organisation de la thèse
CHAPITRE 2 SIMULATION NUMÉRIQUE D’UN SYSTÈME NON STATIONNAIRE ET ESSAIS SUR LE ROBOT SCOMPI EN REPOS ET EN MOUVEMENT
2.1 Simulation d’un système non stationnaire
2.2 Essais sur le robot 
2.2.1 Robot au repos
2.2.1.1 Direction x
2.2.1.2 Direction y
2.2.1.3 Direction z
2.2.2 Robot en mouvement
CHAPITRE 3 EXTRACTION DES PARAMÈTRES MODAUX DE SYSTÈMES NON STATIONNAIRES PAR LE MODÈLE ‘ADAPTABLE FUNCTIONAL SERIES VECTOR TIME-DEPENDENT AUTOREGRESSIVE’
3.1 Résumé 
3.2 Introduction 
3.3 Formulation du modèle AFS-VTAR
3.4 Extraction des modes structuraux 
3.4.1 Partie déterministe et stochastique du signal
3.4.2 Décomposition du signal selon les valeurs propres de la matrice d’états
3.4.3 Indice TMSN
3.5 Application de TMSN 
3.5.1 Application numérique sur un système non stationnaire
3.5.2 Application expérimental sur un robot flexible en mouvement
3.6 Conclusion
CHAPITRE 4 EXTRACTION DES PARAMÈTRES MODAUX DE SYSTÈMES NON STATIONNAIRES PAR ‘DATA-DRIVEN STOCHASTIC SUBSPACE IDENTIFICATION’ 
4.1 Résumé 
4.2 Introduction 
4.3 Formulation de SSI-DATA 
4.3.1 Estimation de Cs
4.3.2 Estimation de Ka
4.3.3 Sélection des paramètres du modèle SSI
4.4 Extraction des modes structuraux 
4.4.1 Partie déterministe et stochastique du signal
4.4.2 Décomposition du signal en valeurs et vecteurs propres
4.4.3 Indice SMSN
4.5 Application de SMSN 
4.5.1 Application numérique sur un système non stationnaire
4.5.2 Application expérimental sur un robot flexible en mouvement
4.6 Conclusion 
CHAPITRE 5 SYNTHÈSE SUR LES MÉTHODES DU DOMAINE TEMPOREL POUR L’IDENTIFICATION DES PARAMÈTRES MODAUX DE SYSTÈMES NON STATIONNAIRES 
5.1 Condition 1
5.2 Condition 2
5.3 Condition 3
5.4 Synthèse 
CONCLUSION

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