Horloge micro-onde à ions : analyse et transport d’un nuage d’ions dans un piège à plusieurs zones

De nos jours, les ions piégés sont au cœur des applications dans les domaines de la physique atomique ou moléculaire ainsi que de l’optique. Ils couvrent une vaste gamme d’études qui va de la métrologie des fréquences [1] et de l’information quantique [2] jusqu’aux études en physique fondamentale comme par exemple des tests d’électrodynamique quantique [3]. S’ajoute aussi la recherche en chimie froide comme la formation des molécules ioniques froides [4, 5] ou l’étude de réactions ions-molécules à basse température [6]. Bon nombre de ces domaines ont en effet vu le jour grâce au développement des techniques de confinement d’ions.

Le premier piège à ions a été inventé en 1953. Wolfgang Paul développa un piège à trois dimensions en utilisant le principe des filtres de masse quadrupolaires qui confinent dans deux dimensions [7, 8]. Dans ce type de piège, le confinement des ions est assuré uniquement par des champs électriques oscillants : ce piège porte son nom. Quelques années plus tard, le piège de Penning est développé dans deux groupes : celui de H. Dehmelt [9] aux ÉtatsUnis et celui de G. Gräff [10] en Allemagne. Ce type de piège confine les particules dans deux directions grâce à un champ magnétostatique et dans la troisième direction grâce à un champ électrostatique.

Les versions idéales de ces types de pièges utilisent des électrodes hyperboliques et sont capables de confiner d’un ion unique jusqu’à quelques dizaines de milliers d’ions. Des travaux mettant en œuvre ces pièges ont été récompensés par la remise du prix Nobel en 1989 à W. Paul et à H. Dehmelt pour leurs apports fondamentaux dans la spectroscopie haute résolution.

En 1989, une équipe américaine propose le confinement des ions avec un piège à géométrie linéaire (piège quadrupolaire linéaire) pour des applications métrologiques [11], s’inspirant de l’idée originale de W. Paul [7]. Ce piège est constitué de quatre barreaux cylindriques disposés au sommet d’un carré, auxquels on applique des champs électriques oscillants radio-fréquence de signe opposé pour deux barreaux voisins qui confinent les ions dans le plan transverse. Le confinement suivant l’axe du piège est assuré par l’application d’un potentiel statique. Le piège quadrupolaire linéaire permet le confinement d’une chaîne d’ions alignée suivant l’axe de symétrie du piège jusqu’à de grands nuages pouvant atteindre quelques millions d’ions.

Par la suite, des pièges multipolaires sont utilisés dans le cadre de recherche en chimie froide [6]. Les pièges multipolaires sont constitués de 2k > 4 barreaux cylindriques. Dans ce type de piège, le champ électrique de piégeage est plus faible par rapport au piège quadrupolaire. Le potentiel multipolaire induit un faible couplage entre le champ piégeant et les ions piégés, un atout majeur pour la spectroscopie haute résolution [12] et pour la métrologie des fréquences sans refroidissement laser [13].

Les pièges à ions sont robustes et permettent de garder les ions pendant plusieurs heures voire des jours ou des semaines. Cette caractéristique est fondamentale pour la spectroscopie de très haute résolution et pour la métrologie des fréquences. Cependant, dans les pièges radio-fréquence, le couplage entre le champ piégeant et les ions induit un chauffage qui augmente l’amplitude du mouvement des ions et donc l’effet Doppler, facteur limitant la stabilité de fréquence des horloges. Une stratégie pour éliminer cet effet Doppler au premier ordre est de travailler dans le régime de Lamb Dicke [14]. Ce régime est atteint lorsque l’amplitude des oscillations des ions dans le piège est faible par rapport à la longueur d’onde d’excitation. Cette condition est facilement remplie dans les pièges de taille centimétrique pour les transitions micro-onde. Ceci permet d’améliorer la stabilité de fréquence des horloges atomiques dans le domaine micro-onde, thématique sur laquelle notre équipe collabore avec le Centre National d’Études Spatiales (CNES).

Le régime de Lamb Dicke est plus difficile à obtenir dans le domaine optique à cause des longueurs d’onde de l’ordre de centaines de nanomètres. Dans ce cas, pour atteindre ce régime, l’amplitude des oscillations des ions doit être réduite en utilisant le refroidissement laser. Une combinaison de piégeage et de refroidissement est indispensable pour atteindre de basses températures ouvrant la voie à la spectroscopie très haute résolution sur des transitions optiques pour des applications en métrologie et en information quantique.

La première technique de refroidissement d’ions piégés fut l’échange d’énergie par les collisions avec des gaz inertes. Cette technique a été proposée en 1965 dans des pièges de Paul avec des collisions entre les ions mercure Hg+ et un gaz d’hélium [15]. Elle permet de refroidir les ions jusqu’à la température du gaz [6].

Le refroidissement des ions a connu une avancée significative grâce à l’invention du laser. Dès lors, plusieurs techniques de refroidissement laser ont été développées. Ces techniques exploitent le transfert de la quantité de mouvement du photon à l’atome lors de son absorption. La méthode de refroidissement laser que nous utilisons est le refroidissement laser « Doppler ». Elle fut proposée en 1975 par Hänsch et Schawlow pour les atomes neutres [16] et par Wineland et Dehmelt pour les atomes chargés [17]. Le refroidissement d’ions par laser a été expérimenté pour la première fois sur les ions Mg+ par Wineland et al en piège de Penning [18] et sur les ions Ba+ en piège de Paul par Neuhauser et al [19]. Le refroidissement laser a permis deux ans plus tard la détection d’un ion unique [20].

Le refroidissement laser permet de réduire l’agitation thermique des ions dans les pièges radio-fréquence jusqu’à des températures de l’ordre du millikelvin. Les ions à ces températures peuvent s’organiser dans une structure ordonnée appelée cristal de Coulomb [21, 22]. La formation de cristaux coulombiens résulte de l’équilibre entre la répulsion coulombienne et la force de confinement. Dans un piège quadrupolaire la morphologie du nuage d’ions froids dépend de la géométrie et de la raideur du potentiel de piégeage [23]. Par exemple, dans un piège linéaire quadrupolaire, un grand nuage s’organise en une structure ellipsoïdale [24] et un petit nuage dans une structure en ligne ou zigzag le long de l’axe de symétrie du piège [25]. Dans un cristal, les ions peuvent être spatialement localisés individuellement et la distance entre les ions est de l’ordre de la dizaine de micromètres. Cette propriété est intéressante entre autres pour l’information quantique. Une autre organisation se manifeste dans les pièges multipolaires à cause de la géométrie différente de leurs potentiels, les cristaux d’ions forment une structure en anneaux lorsqu’un nuage de quelques dizaines d’ions est piégé, puis une structure creuse pour un grand nuage d’ions [26, 27]. Ces structures en pièges octupolaires peuvent être exploitées pour la métrologie des fréquences optiques [28].

Table des matières

Introduction
1 Piégeage et refroidissement d’ions en piège linéaire radio-fréquence
1.1 Piégeage d’un ion unique en piège quadrupolaire
1.1.1 Géométrie et potentiel de piégeage
1.1.2 Dynamique d’un ion unique dans un piège quadrupolaire linéaire
1.1.3 Chauffage radio-fréquence
1.2 Piégeage d’un nuage d’ions en piège multipolaire
1.2.1 Pseudo-potentiel de piégeage
1.2.2 Piégeage d’un grand nuage d’ions en piège octupolaire
1.3 Thermodynamique des ions en piège linéaire
1.3.1 Les différents états thermodynamiques
1.3.2 Description collective du nuage d’ions en piège linéaire
1.4 Refroidissement laser Doppler
1.4.1 Refroidissement laser dans un système atomique à deux niveaux
1.4.2 Refroidissement laser dans un système à trois niveaux
1.4.3 Refroidissement laser sans résonance noire impliquant 5 niveaux
2 Dispositif expérimental
2.1 Montage
2.1.1 Configuration du piège
2.1.2 Enceinte à vide
2.1.3 Tensions de confinement
2.2 Sources lasers
2.2.1 Lasers de refroidissement
2.2.2 Lasers de photo-ionisation
2.2.3 Mise en forme des faisceaux lasers
2.3 Détection du signal de fluorescence
2.3.1 Détection des ions piégés
2.3.2 Mise au point de la photo-ionisation
2.4 Création des ions dans un piège radio-fréquence
2.4.1 Méthode de photo-ionisation
2.4.2 Protocole d’ionisation du calcium
2.4.3 Caractérisation de la création des ions calcium 40Ca+
Conclusion

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