Groupements de cellules de même performance électrique

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Jonction sous éclairement – effet photovoltaïque

Lorsqu’un flux lumineux Φ0 tombe sur la face N d’une jonction, une partie Φr des photons peut se perdre par réflexion et ou par transmission Φt sans interaction dans le cristal (Figure I.2a).
Par contre, les photons qui ont une énergie Eph = hν supérieure ou égale à l’énergie Eg du gap sont absorbés (Φa). Les électrons liés sont portés à un état excité et peuvent passer dans la bande de conduction B.C pour devenir des électrons libres (Figure I.2b).
Ils laissent des places vacantes (trous) dans la bande de valence B.V. D’où la création de paires électron-trou (e- , t+ ) libres dans le réseau cristallin (Figure I.2c).
Les atomes ionisés qui se trouvent à proximité de la jonction représentent des charges fixes (positives du côté de la région N et négatives du côté de la région P) et instaurent un champ électrique interne Ei au niveau de la jonction.
Sous l’action de ce champ électrique interne Ei, les paires (e—, t+) sont séparées et accélérées de part et d’autre de la jonction (e- vers la zone N et t+ vers la zone P).
En disposant des électrodes de contact aux deux faces N et P, les porteurs qui y parviennent sont collectés et acheminés vers le circuit extérieur sous forme de courant électrique Iph (Figure I.2d). C’est l’effet photovoltaïque.
Ainsi, par l’effet photovoltaïque, une jonction éclairée débite un courant électrique sous une tension de jonction Uj, elle joue alors le rôle de source de puissance électrique.
Si on applique entre les bornes d’une jonction une tension Ua, elle est polarisée ; la polarisation est directe si l’électrode P est reliée au pôle positif du circuit de polarisation, elle est inverse dans le cas contraire.

Polarisation directe

En polarisation directe, la tension externe Ua abaisse la barrière de jonction Uj. Il s’ensuit un redéclenchement de la diffusion des porteurs majoritaires à travers la jonction. D’où le passage d’un courant Imaj ayant pour expression : Imaj = Is .
Is étant le courant de saturation, q, la charge élémentaire, k, la constante de Boltzmann et T, la température. A ce mouvement s’ajoute celui des porteurs minoritaires qui ne dépend pas de la hauteur de la barrière de jonction. Ainsi :
a.1- à l’obscurité, le courant total, désigné par un courant direct Id qui traverse la jonction a pour expression : Id = Is ;
a.2- sous l’éclairement, la jonction sera traversée par un courant total : I(Ua) = Iph – Is (Figure I.3a).

Polarisation inverse

En polarisation inverse, la tension externe Ua relève la barrière de jonction, ce qui renforce le blocage du mouvement des porteurs majoritaires.
b.1- A l’obscurité, seul le déplacement des porteurs minoritaires assure le passage d’un courant inverse Ii, qui s’identifie au courant de saturation Is (Figure I.3b)
b.2- Sous l’éclairement, la jonction est traversée par le courant : I = Iph + Is.

Structure des cellules solaires

Etant donné la fonction des photopiles, leur structure est conçue de manière à assurer le meilleur rendement η de la conversion. Dans le cas courant, les principaux éléments qui constituent une photopile sont les suivants (Figure I.4) :
• une base constituée par un matériau semi-conducteur peu dopé, (afin de minimiser les pertes de porteurs par recombinaison), découpé ou cristallisé en plaquettes. On choisit fréquemment la base de type P ;
• une jonction créée par un processus de diffusion en surface (ou par épitaxie ou par bombardement avec des jets ioniques de haute énergie) d’impuretés de type opposé à celui de la base ;
• une structure de collecte composée :
o d’une grille de front, réalisée avec un métal conducteur de bonne adhérence (Ti, Ag, . . .) et disposée sur la surface exposée ;
o d’une mince couche métallique (Al, Ag. . .) adhérée à la base ;
• une surface frontale traitée par dépôt de couche anti-reflet afin de réduire le taux de perte de flux incident par réflexion ;
• une encapsulation faite d’une matière transparente et ayant des propriétés opto-thermiques stables dans le temps (fibre de verre, verre anti-choc, . . .). Elle sert d’enveloppe
hermétique qui protège le système contre la corrosion et les multiples agents de dégradation.

Les principaux facteurs influant sur les propriétés électriques

Dans ce volet, nous nous plaçons dans le cas de cellules idéales.

La température

Etant conçues à partir de matériaux semi-conducteurs, les cellules solaires sont particulièrement sensibles aux effets de température.
On peut avoir une estimation qualitative de ces effets à partir des relations qui expriment les variations des grandeurs électriques caractérisant une cellule en fonction de la température.
Des considérations théoriques et semi-empiriques [6, 10] ont permis d’établir les modèles d’expression généralisée suivante : α étant des coefficients constants et S, l’aire de la surface exposée, d’où l’on peut déduire les modes de variation de Uoc et de Icc en fonction de la température selon les relations générales : [Uoc ] ~ – 2 [T]ln[T] [Icc ] ~ [T].
Ces relations montrent que :
D’une part, la tension de circuit ouvert est une fonction décroissante de la température, tandis que le courant de court-circuit est une fonction croissante ;
D’autre part, la diminution de Uoc est beaucoup plus rapide que l’augmentation de Icc pour une même croissance de température.

La puissance lumineuse captée

A une température donnée, le courant maximal Icc (court-circuit) débité par une cellule, de surface S, est proportionnel à la puissance lumineuse absorbée Pa = ΦaS, tandis que la tension maximale Uoc (circuit ouvert) varie approximativement comme ln(ΦaS), si on se réfère à l’équation déduite du modèle électrique.
Ces relations de dépendance montrent que Icc et Uoc sont des fonctions croissantes de la puissance Pa, mais dans des proportions différentes. Pour une augmentation ∆Pa de Pa, la croissance de Icc est plus rapide que celle de Uoc (Figure I.12).

Groupements de cellules de différentes performances électriques.

Dans les cas pratiques, les conditions de fonctionnement de chaque élément d’un groupe ne sont pas toujours rigoureusement identiques. Les cas les plus fréquents correspondent à une dispersion du flux Φ de la puissance incidente captée, de la température d’exposition Texp et de la structure interne des éléments constituants (résistance de couche, . ..)
Du point de vue électrique, ces facteurs de dispersion se traduisent par des modifications de l’allure de la courbe caractéristique de chaque élément. Et ceci peut conduire à un déséquilibre du fonctionnement électrique de l’ensemble.
S’il y a déséquilibre électrique, le bilan énergétique, donc thermique, de la conversion photovoltaïque au sein de chaque cellule en sera modifié et l’effet qui s’ensuit peut être irréversible.
Afin d’établir la description déduite de la théorie, nous allons raisonner sur un groupe de deux éléments.

Groupement en série

Pour ce premier type de groupement, seule la dispersion des courants de fonctionnement peut entraîner un déséquilibre électrique. Nous allons nous limiter à l’étude d’une variation du courant caractéristique, par exemple, l’effet d’une variation du flux absorbé ∆Φa.
Soient donc deux cellules C1 et C2 disposées en série telles que leurs courants caractéristiques respectifs, considérés séparément.

Problème thermique dans la conversion photovoltaïque.

Le bilan de la conversion photovoltaïque que nous avons présenté dans la première partie de ce travail, ne représente que les prévisions découlant de la théorie. En réalité, quel que soit le point de charge (I , U) choisi sur la caractéristique d’une cellule, la puissance électrique délivrée à la charge ne représente qu’une partie de la puissance solaire absorbée ; le reste se dissipe dans la cellule sous forme de chaleur, par effet joule, et cette puissance calorifique y relève le champ de température. Or, on sait que les propriétés de la jonction, organe principal de conversion, sont particulièrement sensibles à toute élévation de la température ; il va alors s’ensuivre une diminution de la puissance électrique produite (Figure II.1) mais la diminution de la puissance électrique fera croître la production calorifique, donc la température, et selon un processus cyclique, la décroissance du bilan électrique de la conversion va évoluer en s’accentuant, en l’absence de prise de mesure.
Vu, sous cet aspect, le processus de conversion photovoltaïque implique deux phénomènes indissociables dont les déroulements respectifs se succèdent d’une manière cyclique :
– d’une part, la conversion proprement dite dont le bilan est exprimé par la relation entre la puissance solaire absorbée et le courant électrique généré I(U)
– d’autre part, la production d’une puissance calorifique qui engendre une élévation de la température au sein de la cellule.

Mise en équation du bilan thermique.

En raisonnant sur une cellule de géométrie simple, représentons le système dans l’espace à trois dimensions, repéré par un système d’axes orthonormés (O, x, y, z). dx z dy ∆z y x

Comme les dimensions courantes sont telles que :

– le côté varie de 5cm à 10cm ;

– l’épaisseur est de l’ordre du µm ;

on admettra, dans notre étude, que l’épaisseur du système est négligeable devant sa surface.

Le bilan thermique du système est traduit par les équations qui expriment les échanges calorifiques avec le milieu extérieur. De façon générale, ces équations comprennent :

– l’équation de volume,

– les équations de surface

– et les conditions initiales.

Equation de volume.

L’équation de volume exprime la relation entre la variation de l’énergie emmagasinée en volume et la variation de la température qui s’ensuit.

Dans le problème étudié, les variations de l’énergie en volume comprennent deux contributions essentielles :

– l’apport énergétique Qcd par conduction au sein de la structure,

– l’apport Qc représentant la puissance solaire absorbée non convertie en puissance électrique par effet photovoltaïque.

Apport par conduction : Qcd

Pour établir l’expression de Qcd, raisonnons sur un transfert thermique unidimensionnel (suivant ox) et, désignons par S la section droite des surfaces d’impact (π).

Etude par simulation numérique

L’objectif de l’étude est d’évaluer numériquement l’impact des effets de la température sur le bilan électrique des cellules solaires au silicium monocristallin. Cette évaluation tiendra compte des facteurs de variation suivants :

– la puissance solaire incidente, qui varie selon le mouvement du soleil ;

– les conditions environnementales d’exposition (vitesse du vent, échange calorifique par convection, température ambiante, etc … ) ;

– la production calorifique, indissociable du mécanisme de conversion photovoltaïque au sein de l’élément capteur.

Nous avons laissé de côté la considération des propriétés internes des cellules (matériau, dopage, épaisseur, ect …) qui relèvent du secteur de la technologie de conception.

Calculs préliminaires

La première série de calculs que nous avons effectuée vise à présenter les écarts induits par les effets de la température sur le bilan électrique d’une cellule carrée, de 10cm de côté, exposée pendant une journée à une puissance incidente qui varie selon le mouvement du soleil.

Variation diurne de puissance solaire incidente.

En l’absence d’un dispositif de suivi, l’optimisation du rendement de captation consiste à orienter le plan (π0) du capteur de manière à ce qu’il soit perpendiculaire au plan d’incidence (πi) des rayons solaires incidents.

Dans cette position, la puissance solaire captée varie durant une journée d’exposition en passant par un maximum Pmax à 12heure.

Avec les valeurs numériques suivantes :

– Pmax = 1kWm-2

– Coefficient de convection hcv = 30 Wm-2°C-1

– Vitesse du vent v = 1ms-1

– Température ambiante Tamb = 25°C

nous avons pu établir la variation de la puissance incidente en fonction du temps selon la courbe de la Figure II.10. φ (Wm-2)

D’après cette courbe, on note que dans les intervalles de temps [6h, 10h[ et [14h,18h[, les puissances captées sont réduites de plus de 20% de la valeur maximale Pmax. Pour cette raison, dans la suite des calculs, nous avons limité l’intervalle d’étude à [10h, 14h] où les valeurs de la puissance incidente sont voisines de la valeur maximale.

Effet de la température sur la puissance électrique Pe produite.

Pour mettre en évidence l’effet étudié, nous avons effectué deux séries de calculs qui s’appliquent à une cellule fonctionnant dans les mêmes conditions que précédemment (a) telles que, dans la première série, on ne tiendra pas compte des effets de température et dans la deuxième série, on en tiendra compte.

Les résultats obtenus sont rapportés dans la Figure II.11.

Ces courbes de variation montrent que l’effet de température réduit la puissance électrique produite par conversion photovoltaïque d’environ 2% de chaque valeur, durant 4h d’exposition.

D’après la théorie, toute augmentation de la température entraine une diminution de la tension de la jonction, un accroissement de photocourant, donc du courant produit, comme le montre les figures II .12a et II.12b. t = 10h, I = 2,472 A et U = 0,484 V t = 12h, I = 2,973 A et U = 0,461 V

Ainsi, les variations observées sur la puissance électrique résultent principalement de la combinaison de ces trois effets.

Etude paramétrique

Pour évaluer les contributions respectives des paramètres de description qui ont été retenus, nous avons pris comme données de référence, les bilans électrique et thermique de la cellule fonctionnant sous les conditions les plus favorables suivantes :

– Puissance solaire incidente φ0 = 1000Wm-2

– Température ambiante Tamb = 25°C

– Coefficient de convection hcv = 30Wm-2°C-1.

Sous ces conditions, appliquées durant 4h d’exposition (10h à 14h), la cellule délivre une puissance électrique Pe variable qui passe par un maximum à 12h. Et parallèlement, la puissance calorifique Pc, produite à la suite de la conversion photovoltaïque, passe aussi par une valeur maximum à la même heure. (Figure II.13a)

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Table des matières

INTRODUCTION
Partie I THEORIE SUR LES CELLULES SOLAIRES
I.1- Conversion photovoltaïque
I.1.1- Principe
I.1.1.1- Jonction à l’obscurité
I.1.1.2- Jonction sous éclairement – effet photovoltaïque
I.1.2- Structure des cellules solaires
I.2- Cellules solaires au silicium monocristallin
I.2.1- Composition structurale
I.2.2- Propriétés électriques et circuit électrique équivalent
I.2.3- Les principaux facteurs influant sur les propriétés électriques
I.2.3.1- La température
I.2.3.2- La puissance lumineuse captée
I.3- Modules et panneaux
I.3.1- Groupements de cellules de même performance électrique.
I.3.1.1- Modèle électrique
I.3.1.2- Caractéristiques électriques
I.3.2- Groupements de cellules de différentes performances électriques.
I.3.2.1- Groupement en série.
I.3.2.2- Groupement en parallèle.
Partie II ETAT THERMIQUE D’UNE CELLULE SOLAIRE
II.1- Problème thermique dans la conversion photovoltaïque
II.2- Mise en équation du bilan thermique.
II.2.1- Equation de volume.
II.2.2- Equations de surface
II.2.3- Conditions initiales
II.3- Analyse numérique par la Méthode des Différences Finies.
II.3.1- Principe de la méthode
II.3.1.1- Discrétisation géométrique
II.3.1.2- Discrétisation des équations
II.3.1.3- Organigramme du traitement numérique
II.3.2- Etude par simulation numérique
II.3.2.1- Calculs préliminaires
II.3.2.2- Etude paramétrique
Partie III PARAMETRISATION DES CONDITIONS D’EXPLOITATION DES PANNEAUX SOLAIRES
III.1- Présentation
III.2- Exemple d’application
III.3- Résultats et discussion
III.4- Simulation des effets des paramètres
III.4.1- Action du coefficient de convection hcv
III.4.2- Action de la température ambiante Tamb.
III.4.3- Action de la puissance incidente F0
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES