Grosseur des gouttelettes (MVD)

GROSSEUR DES GOUTTELETTES (MVD)

Il est important de noter que la masse de l’eau est proportionnelle au cube du diamètre des gouttelettes alors que l’influence de l’écoulement sur une gouttelette est proportionnelle au carré du diamètre des gouttelettes, et ce, en ignorant les effets du nombre de Reynolds sur le coefficient de trainée (Gent et al., 2000). En conséquence, les gouttelettes ayant un diamètre supérieur vont être moins affectées par les forces aérodynamiques et vont tendre à suivre une trajectoire linéaire due à l’effet de l’inertie. En comparaison, les gouttelettes à masse plus faible et donc au diamètre plus faible vont typiquement suivre les lignes de courants et ne toucheront pas nécessairement la surface. Ainsi, la possibilité qu’une gouttelette quelconque touche la surface donnée est déterminée par le ratio de l’inertie sur les forces aérodynamiques (Gent et al., 2000).

Il faut tout d’abord, dans le but de connaitre les statistiques sur la grosseur des gouttelettes, connaitre la distribution de grosseur de ces dernières ou le nombre de gouttelettes en fonction de leur diamètre. Cette fonction, normalement continue, est approximée par les instruments de mesure pour correspondre à une distribution discrétisée respectant les limites de l’instrument. Une fois cette distribution obtenue, il est possible de trouver des valeurs statistiques pertinentes à l’étude (SAE International, 2013).Le paramètre le plus utilisé dans la recherche sur le givrage est le MVD ou « median volume diametre ». Le MVD est par définition le diamètre des gouttelettes dans lequel la moitié du volume d’eau est contenu. L’équation définissant ce paramètre pour une fonction continue est l’équation 1.47. L’équation de gauche représente le volume de la première moitié du volume total d’eau. L’équation de droite représente le volume de la deuxième moitié du volume total d’eau. Ainsi en résolvant pour la valeur MVD on obtient le diamètre au volume médian des gouttelettes.

Il existe plusieurs appareils et méthodes permettant de mesurer la grosseur des gouttelettes d’eau dans un nuage. La plupart sont optiques et fonctionnent à l’aide de laser et de capteurs. Cependant, il existe une méthode plus simple pouvant être utilisée, impliquant une lame et de l’huile de silicone. Les gouttelettes sont captées dans un mince film d’huile de silicone sur une lame typiquement machinée dans du plexiglas. La lame est ensuite placée sous un microscope et photographiée. Le nombre de gouttelettes ainsi que leur diamètre sont ensuite mesurés à l’aide d’un ordinateur. La lame (figure 1.27) est normalement large de 2,5 mm et longue de 38 mm afin de maximiser la captation. Celle-ci possède aussi une poignée permettant le transport vers le microscope plus aisément. L’huile utilisée doit avoir une viscosité d’environs 5×103 à 1×104 cSt et est choisie principalement pour sa grande disponibilité.

Cette mesure assume que les gouttelettes ne perdent aucune masse lors de l’impact et que l’échantillon est représentatif du nuage entier (SAE International, 2013).

CARACTÉRISATION D’UNE SOUFFLERIE

Suite à une hausse de la demande de réglementation des conditions d’essai sous condition atmosphérique froide, l’U.S. Federal Aviation Administration a établi un plan d’action en 1997 afin de sensibiliser et entrainer les organismes, opérateurs et manufacturier du monde aéronautique. Une des tâches de ce plan incluait la création de documents rassemblant les informations quant à la caractérisation, aux critères généralement acceptés et aux procédures concernant les souffleries réfrigérées. Cette pratique recommandée, publiée par la SAE International (SAE International, 2015), décrit les pratiques nécessaires ainsi que les limites acceptées par la communauté. La caractérisation aérothermique d’un appareil aussi sensible qu’une soufflerie est primordiale, permettant ainsi aux chercheurs et concepteurs de connaitre les conditions d’opération de la section d’essai incluant pression, vitesse et turbulence. Trois types de caractérisation sont détaillés dans la pratique recommandée (SAE International, 2015). Le premier est une caractérisation complète, incluant des données sur la qualité de l’écoulement et du givrage dans la section d’essai. Ce type de caractérisation devrait être accompli au cinq ans ou à chaque modification majeure des infrastructures. Celleci permet l’obtention de données nécessaires au développement des courbes ainsi que des relations incluant toutes les caractéristiques aérothermiques importantes.

Le deuxième type est une caractérisation provisoire accomplie un an après la caractérisation complète ainsi qu’au cours de la vie d’opération du système. Celle-ci permet l’assurance de la qualité de l’écoulement.

Le troisième type correspond à une caractérisation périodique dite de vérification. Elle doit être accomplie deux ou trois fois par an ou lors du début de projet important afin de vérifier l’état de l’écoulement et garder des données permettant l’analyse statistique au cours du temps. Chaque caractérisation doit être numérotée et conservée à des fins de comparaisons.

Les procédures doivent aussi être spécifiées en plus de la définition de la gamme d’opérations des infrastructures.

Une caractérisation complète nécessite, selon la pratique recommandée (SAE International, 2015), une distribution de la vitesse au centre de la section d’essai ainsi qu’une mesure de l’uniformité de la vitesse sur le plan transversal de celle-ci. Les valeurs doivent être prises sur 75% de la section ou sur la partie utilisée. De plus, une distribution de température doit être récupérée aux mêmes endroits, soit sur la ligne centrale et sur le plan transversal où il est demandé d’ajouter une distribution de la variation de la vitesse permettant de quantifier l’intensité de la turbulence. Il est ensuite recommandé d’inclure la courbe de correction de la mesure de la vitesse à la ligne centrale ainsi qu’une mesure de l’angle de l’écoulement dans la section d’essai. Bien entendu, à ceci, s’ajoute la caractérisation de la capacité givrante qui inclue la mesure de la teneur en eau, l’uniformité du nuage d’eau ainsi que la grosseur des gouttelettes. Les valeurs d’essais choisis lors de la caractérisation sont déterminées en fonction des limites d’opération de la soufflerie ainsi que des plages de vitesse et de température utilisées dans le cadre des activités du laboratoire.

MÉTHODES ET INSTRUMENTATION

Le laboratoire international des matériaux antigivre (LIMA) possède une gamme d’installations importantes incluant plusieurs chambres réfrigérées ainsi que deux souffleries réfrigérées, dont une givrante, permettant la recherche dans le domaine du givrage en général et de l’aéronautique. La soufflerie givrante s’est vu améliorée lors de l’année 2016, dans le cadre d’un projet subventionné par le FCI (Fondation Canadienne pour l’Innovation), augmentant sa capacité de réfrigération, ainsi que son système de ventilation ainsi que le système de givrage. Afin de respecter les standards proposés par l’industrie, une nouvelle caractérisation de l’écoulement d’air et de sa capacité givrante s’est avérée nécéssaire. C’est donc dans cette optique que des essais de caractérisation et l’étalonnage des différents paramètres tels que la vitesse, la turbulence, l’angle de l’écoulement, la température, la teneur en eau liquide (LWC) ainsi que la grosseur des gouttelettes (MVD) formant le nuage givrant ont été accomplis.

Ce chapitre inclut une description des installations, des montages, des appareils ainsi que la planification des essais conforme à la pratique recommandée ARP5905 (SAE International, 2013).

SOUFFLERIE RÉFRIGÉRÉE GIVRANTE À BASSE VITESSE DU LIMA

La soufflerie réfrigérée givrante du LIMA, présentée à la figure 2.1, est une soufflerie en circuit fermé à basse vitesse, c’est-à-dire à vitesse d’opération inférieure à un nombre de Mach de 0,4. Celle-ci est conçue pour opérer à des températures sous zéro au niveau de la mer.La capacité de réfrigération permet d’atteindre une gamme allant de 25C à -30C et ce, à une gamme de vitesse variant de 5 m/s à 100 m/s au niveau de la mer. En effet, la petite section de 0,5 m de large par 0,6 m de haut permet un écoulement d’air maximum de 110 m/s alors que la grande section, de 0,91 m de large par 0,76 m de haut permet un écoulement d’air d’un maximum de 50 m/s.

Présentés à la figure 2.2, les composantes de la soufflerie sont : la section d’essai (1) , les vannes de coins (2), les portes d’accès (3 et 4), les joints d’expansion thermique (5), les drains (6), le ventilateur (7), la section convergente 9,4 :1 (8), les gicleurs (9) ainsi que les panneaux de contrôle (10 et 11). Sur cette même figure, une version simplifiée du système de réfrigération incluant l’échangeur de chaleur (a), les valves d’expansion (b), les condensateurs (c) ainsi que les compresseurs (d) sont également illustrés.

SYSTÈME DE VENTILATION

Afin de produire un écoulement d’air, une soufflerie requiert avant tout un système de ventilation. La soufflerie réfrigérée givrante du LIMA possède un ventilateur (figure 2.3) de 1,22 m de diamètre en acier connecté à un moteur Nordic Electric NEP447T-4 de 200 HP (1800 RPM).

Angle de l’écoulement

L’angle de l’écoulement est présenté au tableau 3.7 selon les coordonnées présentées à la figure 2.20 à la page 90. Ce tableau présente les différentes vitesses d’écoulement pour chacun des essais ainsi que la température contrôlée dans la soufflerie et la température contrôlée des compresseurs.

Le vecteur de vitesse V y est présenté ainsi que la disposition des angles a, b, q et f selon le système de coordonnées cartésiennes. Le tableau 3.7 démontre que l’écoulement se dirige principalement vers l’extérieur de la boucle de la soufflerie considérant l’angle a important pour l’ensemble des essais. Les résultats détaillés sont disponibles en annexe à la section B.3.

L’angle b est moins problématique, mais présente tout de même une variation importante vers le bas, probablement causé par la composante gravitationnelle qui est accentuée par la turbulence. Il est difficile d’avoir une mesure stable à basse vitesse et particulièrement lors de l’activation des gicleurs. À haute vitesse, soit plus de 20 m/s, l’effet des gicleurs est à peine perceptible et peut être inclus dans l’erreur de la mesure. L’angle important vers l’extérieur pourrait être corrigé partiellement à l’aide de mesures de redressement de l’écoulement en amont de la soufflerie. La même action réduirait la turbulence. Il serait aussi possible d’ajuster les vannes de virage dans le dernier coin avant la section d’essai afin de redresser l’écoulement d’air lors du virage. L’angle de l’écoulement semble être le facteur avec le plus grand écart jusqu’à maintenant et devrait être corrigé considérant son importance sur l’incertitude des mesures aérodynamiques prises en soufflerie. De plus, il a été démontré dans les travaux de Kim et Kim (2013) et Lindgren et Johanson (2002), que le nombre de Reynolds est directement lié à l’incertitude de la mesure d’une sonde bidirectionnelle telle qu’utilisée dans la présente étude.

Ceci dit, on remarque une légère différence entre la température commandée par l’ordinateur et la température mesurée à la ligne centrale tel que démontré au tableau 3.10 et à la figure 3.7. Cet écart, qui est de l’ordre d’environ 2C, est causé par l’emplacement du thermocouple relié au système de contrôle. En effet, celui-ci est positionné près de la paroi de la soufflerie afin de ne pas interférer avec les essais en cours. On remarque que même dans un intervalle de confiance de 95%, la différence est significative et doit être corrigée. Le tableau 3.10 montre l’envergure de l’échantillon utilisé pour calculer l’intervalle de confiance, suivant une loi de distribution normale.

SOMMAIRE

En résumé, le tableau 3.11 présente de manière générale la caractérisation de la soufflerie. Les valeurs extrêmes sont présentées accompagnées de la recommandation de la SAE International entre parenthèses. Les cellules en rouge indiquent une valeur hors norme.

Concernant la vitesse, seule l’uniformité spatiale est problématique. La température, quant à elle, est dans les normes, et ce, pour l’ensemble des essais. En ce qui a trait à l’angle de l’écoulement, l’incertitude de la sonde est supérieure à ce que la pratique recommande et l’écart maximum de l’uniformité spatiale et de la valeur limite sont tous les deux en dehors des limites recommandés. La turbulence, de son côté, est problématique au niveau de la valeurlimite sans gicleurs et de l’uniformité spatiale en plus de la valeur limite avec gicleurs.

Il est possible d’observer au tableau 5.1 que l’uniformité spatiale de la vitesse ne doit pas dépasser 1% alors qu’elle monte jusqu’à 7%.

Les essais thermodynamiques respectent la pratique recommandée ARP5905 (SAE International, 2015), et ce, dans le cadre des valeurs de température permises malgré les problèmes techniques du système de réfrigération. Il est important de mentionner l’erreur entre la valeur mesurée au centre de la section d’essai et celle fournie au contrôleur qui possède un écart de l’ordre de 2C. Cette différence a été corrigée par un facteur de correction entre la température à la ligne centrale et la paroi.

L’uniformité spatiale de la turbulence lors de l’utilisation des gicleurs (Pa?on) dépasse la valeur demandée par la pratique recommandée de 2;00% avec une valeur de 2;14%.

Cependant, en considérant l’incertitude calculée de 0;22%, il est possible de la considérer dans les normes, car celle-ci est inférieure de 0;08% à la valeur maximale admissible. La turbulence est problématique concernant la valeur maximale admise, soit, 2;00% sans gicleur et 5;00% avec gicleurs avec des valeurs maximales respectives de 3;56% et 5;58%.

L’angle de l’écoulement a une incertitude maximale de 0;39, supérieur à la valeur demandée de 0;25. La pratique recommandée demande 2;00 et 3;00 pour l’uniformité spatiale et la valeur maximale admise. Des valeurs allant jusqu’à 15;12 et ?39;48 ont été observées lors des essais.

ESSAIS DE GIVRAGE

PLANIFICATION DES ESSAIS

L’instrumentation détaillée à la section 2.2 a été utilisée dans le cadre de la caractérisation et de l’étalonnage du nuage givrant de l’écoulement de la soufflerie réfrigérée du LIMA.
Celle-ci inclut :
— Une définition de la grosseur et de l’uniformité du nuage givrant ;
— Un étalonnage de la grosseur des gouttes d’eau (MVD);
— Un étalonnage de la teneur en eau liquide (LWC).
Le tableau 4.1 présente les objectifs des performances dans la section d’essai de chacun des paramètres à évaluer. Le LWC (Liquid Water Content) correspond à la teneur en eau liquide et le MVD (Median Volumetric Diameter) à la grosseur des gouttes tel que démontré aux sections 1.6.2 et 1.6.3 respectivement.

ESSAIS DE GIVRAGE

Le tableau 4.2 présente les différents essais à accomplir pour la caractérisation du nuage givrant. Les premiers sont accomplis afin de vérifier la grosseur des gouttes (MVD).

En effet, trois points distants les uns des autres dans le graphique de la figure 2.30 (page 98) ont été choisis afin de s’assurer de l’exactitude de celui-ci malgré les changements au système. Les points correspondent à un débit de 15 mm, 30 mm et 45 mm sur l’échelle pour respectivement 45 psi, 30 psi et 15 psi de pression d’air, et ce, pour la rampe centrale. Dans le cas de résultats concluants, la seconde étape incluant les valeurs de débit et de pressions nécessaires à l’étude comparative des appareils et méthodes de mesure du LWC n’aura pas a être accomplie.

Cependant, dans le cas où le graphique ne peut être utilisé, ces deux conditions supplémentaires devront être mesurées, permettant ainsi le calcul du LWC pour la méthode du cylindre rotatif. La variété des conditions choisies permettra de quadriller le terrain afin d’obtenir un graphique à jour. De plus, seulement la rampe centrale sera utilisée dans le cadre de cette étude considérant le besoin de comparer avec la méthode du cylindre et du profil aérodynamique. En effet, ceux-ci ne peuvent pas couvrir toute la section contrairement à l’appareil LWC-200.

ANALYSE ET RÉSULTATS

GROSSEUR DES GOUTTES (MVD)

Le diamètre volumétrique médian (MVD) a été mesuré sous cinq conditions différentes et est présenté au tableau 4.3. Le but premier de l’expérimentation consistait à confirmer la validité d’un graphe (voir figure 2.30 à la page 98) de valeurs théoriques produites lors de travaux antérieurs par Fortin et Perron (2007), afin de l’utiliser lors du calcul des conditions de givrage. Cependant, lors des premiers essais, il était clair que celles-ci ne correspondaient pas aux mesures actuelles considérant d’importants écarts variant de 24% à 66%.

En effet, il est possible de constater au tableau 4.3 que l’écart relatif entre la valeur théorique et la valeur expérimentale de MVD ne permet pas l’utilisation du graphe pour les essais de teneur en eau. De plus, considérant le temps supplémentaire nécessaire à la création d’un nouveau graphe de référence, seul les valeurs de MVD servant au calcul de la teneur en eau pour l’étude présente ont été mesurées soit 30 mm et 60 mm de débit sur l’échelle. Une étude plus poussée du MVD de la soufflerie sera nécessaire dans le futur considérant l’erreur présentée. Il serait aussi pertinent de considérer une méthode plus rapide et plus fiable que la lamelle et l’huile de silicone sachant que celle-ci varie énormément d’un essai à l’autre et d’un opérateur à l’autre. Il est impossible actuellement de déterminer le temps d’exposition exact, la position exacte de la lamelle dans la section ainsi que la position exacte des échantillons photographiés, ce qui rend la mesure de MVD discutable.

TENEUR EN EAU LIQUIDE (LWC)

Cylindre rotatif

La figure 4.1 présente la visualisation de la teneur en eau liquide mesurée à l’aide du cylindre rotatif, et ce, le long de la ligne transversale centrée dans la section d’essai (y = 0).

Il est possible d’observer les essais avec l’ensemble des gicleurs de la rampe du centre à 30 mm de débit sur l’échelle (a) et à 60 mm de débit sur l’échelle (b), et ce, selon les paramètres mentionnés au tableau 4.2. Il est important de mentionner que la valeur de teneur en eau liquide n’est qu’une estimation basée sur l’épaisseur de glace et la teneur en eau liquide moyenne calculée lors de l’analyse. Celle-ci sert à la visualisation pour une comparaison subséquente avec les autres méthodes où il est possible de calculer la teneur en eau point par point. De plus, la densité de la glace a été estimée à l’aide du volume moyen de glace mesuré sur le cylindre ainsi que son poids total. La moyenne peut être observée ainsi que sa marge d’erreur incluant un intervalle de confiance de 95%.

Profil aérodynamique

La figure 4.2 présente la teneur en eau liquide mesurée à l’aide du profil aérodynamique en fonction de la position dans la section d’essai. Le profil étant centré, l’essai a été accompli pour la ligne transversale centrée dans la section d’essai (y=0). Contrairement à l’analyse avec le cylindre, il est possible de calculer une valeur exacte de LWC pour chaque position permettant de comparer entre les différentes répétitions. Il est aussi pertinent de mentionner que le profil aérodynamique ne couvre pas la largeur complète de la section, seulement 400 mm de celle-ci soit, la largeur du profil. Il est possible d’observer à l’oeil la relation similaire entre les essais autant à 30 mm de débit sur l’échelle (a) et à 60 mm de débit sur l’échelle (b), et ce, selon les paramètres mentionnés au tableau 4.2. Comme tous les essais de givrage, la rampe centrale a été utilisée. De plus, la valeur de la densité de glace utilisée a été estimée lors de travaux antérieurs de Fortin et Perron (2007). La moyenne peut être observée ainsi que sa marge d’erreur incluant un intervalle de confiance de 95%.

La figure 4.2 montre qu’à 30 mm a de débit sur l’échelle, la marge d’erreur moyenne est de 0;04g=m3 ce qui représente 9% d’erreur relative à la moyenne de LWC de 0;45g=m3 à 30 mm. Parallèlement, la marge d’erreur à 60 mm de débit sur l’échelle est de 0;18g=m3 soit 13% d’erreur relative à la moyenne de LWC de 1;47g=m3. La marge d’erreur du LWC à 30 mm de débit est similaire à la mesure du cylindre. Cependant, la marge d’erreur est supérieure à 60 mm de débit. Malgré cette hausse, l’erreur relative reste quand même aux alentours de 10% ce qui est acceptable. Plus d’essais ont été accomplis afin de s’assurer qu’il ne s’agissait pas d’une erreur isolée et il est possible de remarquer que les deux essais extrêmes sont les deux premiers de la série (essais 182 et 186).

Table des matières

Nomenclature 
Remerciements 
Introduction 
1 Revue de la littérature 
1.1 Principes fondamentaux de la dynamique des fluides
1.2 Les souffleries
1.3 Paramètres aérodynamiques, thermiques et instrumentation
1.4 La glace atmosphérique
1.5 Simulation en soufflerie
1.6 Paramètres de givrage en laboratoire et instrumentation
1.7 Caractérisation d’une soufflerie
2 Méthodes et instrumentation
2.1 Soufflerie réfrigérée givrante à basse vitesse du LIMA
2.2 Caractérisation de l’écoulement d’air
2.3 Mesure du système de givrage
3 Essais de caractérisation aérodynamique et thermodynamique 
3.1 Planification des essais
3.2 Analyse des résultats
4 Essais de givrage 
4.1 Planification des essais
4.2 Analyse et résultats
Conclusion et recommandations 
A Protocoles expérimentaux 
A.1 Mise en service
A.2 Utilisation de la soufflerie et des instruments de mesure
B Résultats de caractérisation 
B.1 Vitesse
B.2 Turbulence
B.3 Angle de l’écoulement
B.4 Température
C Équations et exemples de calcul
C.1 Vitesse dans la section d’essai
C.2 Calcul de la teneur en eau liquide (LWC)
D Fiches d’essai 
D.1 Calcul LWC (LWC-200)
D.2 Calcul LWC (cylindre rotatif)
D.3 Calcul LWC (profil aérodynamique)
D.4 Uniformité du nuage givrant (méthode de la grille)
Bibliographie

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