Gravimétrie atomique sur puce et applications embarquées

Ordres de grandeur en gravimétrie

La National Aeronautics and Space Administration – Agence aérospatiale américaine (NASA) indique une valeur du champ de pesanteur à la surface terrestre de 9,80665 m s−2 [NASA, 2012]. Les six chiffres significatifs affichés sont trompeurs quant à la disparité spatiale et aux variations temporelles du champ de pesanteur.

Effets sismiques

Les effets sismiques ou micro-sismiques, d’origine naturelle aussi bien qu’humaine représentent une source majeure de bruit en gravimétrie. Un gravimètre est avant tout un accéléromètre conçu pour mesurer les signaux basse fréquence avec une très grande sensibilité. Un gravimètre mesure à ce titre aussi bien le champ de pesanteur que l’accélération du référentiel auquel il est lié. Même en l’absence de tremblement de terre notable, il subsiste un bruit de fond supérieur dans bien des cas à la résolution de l’instrument. Peterson [Peterson, 1993] présente par exemple deux modèles de spectres de bruit sismique, le New Low Noise Model et le New High Noise Model . Le New Low Noise Model est la compilation par fréquence des plus bas bruits sismiques observés mondialement. Le New High Noise Model est calculé pour sa part comme la moyenne des bruits observés dans des stations réputées bruyantes.

Le New Low Noise Model est en tout cas bien inférieur au bruit causé par les accélérations parasites dans un environnement humain ou dans un véhicule. Ainsi les accélérations parasites sur un navire atteignent 0,1 m s−2 lorsque la mer est belle, et dépassent 1 m s−2 lorsqu’elle est mauvaise, avec des périodes typiques comprises entre 2 s et 20 s [Balmino et al., 1982].

Anomalies géologiques

Les anomalies d’une grandeur sont les écarts de cette grandeur par rapport à un modèle de référence. L’anomalie de masse volumique liée à un élément topographique ou à une formation géologique est ainsi la différence entre la distribution de masse volumique avec cet élément, et sans l’élément, c’est-à-dire comme si l’élément topographique ou la formation géologique était remplacée par le milieu environnant dans le modèle considéré. Dans ce manuscrit le modèle de référence de masse volumique sera en général implicite. De la même manière l’anomalie de pesanteur est la différence entre la valeur d’un signal de pesanteur avec celui qui correspond à un modèle. Le modèle de référence sera là encore souvent implicite. On donne parfois dans ce manuscrit un sens élargi au terme anomalie, en tant que variations de la pesanteur par rapport à une moyenne hypothétique, donnée par exemple par un modèle global ou par un modèle local aux alentours des points de mesure.

Une seconde cause d’inhomogénéité du champ de pesanteur est la nature variable du sous-sol. Les inhomogénéités de densité influencent directement le champ de pesanteur environnant, suivant la formule de Newton. Certaines anomalies locales de densité, comme par exemple une cavité souterraine, provoquent des anomalies gravimétriques de quelques dizaines ou centaines de nm s−2 à la surface, tandis que les anomalies créées par les grandes formations géologiques comme les chaînes montagneuses peuvent atteindre le mm s−2 [Diament, 2005].

La géologie du sous-sol cause également des variations temporelles du champ de pesanteur. Ces variations peuvent par exemple être liées à des évolutions du magma dans les zones volcaniques, ou aux mouvements tectoniques importants, qui provoquent par ailleurs des séismes.

L’extension spatiale et l’amplitude sont des grandeurs importantes pour l’étude des anomalies gravimétriques d’origines géologiques. Lorsque l’on souhaite étudier les effets géologiques, il est utile de normaliser les mesures de pesanteur afin de supprimer les variations qui ne sont pas dues à la nature du sous-sol. Les procédures de normalisation utilisées couramment sont décrites en détail dans la référence [Torge, 1989]. Le calcul de l’anomalie à l’air libre consiste à retirer de la mesure le champ normal, c’est-à-dire issu d’un modèle géographique qui prend en compte la latitude, l’altitude et l’effet des marées gravimétriques . On calcule parfois aussi l’anomalie de Bouguer, dans laquelle la topographie est également considérée, de sorte que les anomalies de densité du sous-sol soient les sources prépondérantes de l’anomalie de Bouguer.

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Table des matières

1 Introduction
1.1 Ordres de grandeur en gravimétrie
1.2 Rôles classiques de la gravimétrie
1.3 Autres applications envisagées
1.4 Atomes froids et gravimétrie
1.5 Plan de la thèse
Partie I Objectifs en gravimétrie embarquée
2 Instruments pour la gravimétrie embarquée
2.1 Mesures et instruments en gravimétrie
2.2 Contraintes opérationnelles
2.3 Etude d’instruments
3 Gravimètre à levier miniature
3.1 Principe de fonctionnement mécanique
3.2 Mesure de la flexion
3.3 Difficultés intrinsèques
4 Signaux et bruits en gravimétrie
4.1 Bilan des incertitudes classiques
4.2 Effet gravitationnel des vagues
4.3 Essais de mesures en gravimétrie
5 Dimensionnement des applications envisagées
5.1 Dispositif anti-collision
5.2 Détection de conduites enfouies
5.3 Détection de tsunami
Partie II Gravimètre atomique sur puce
6 Principaux choix de conception
6.1 Principe de l’interféromètre
6.2 Piégeage des atomes
6.3 Espèce et états électroniques
6.4 Etat collectif des atomes
6.5 Séparation et recombinaison spatiale cohérente
7 Principes de la gravimétrie à atomes piégés
7.1 Mesure du champ de pesanteur avec des atomes piégés
7.2 Comparaison aux gravimètres à atomes en chute libre
7.3 Autres projets de gravimètres compacts
7.4 Causes d’incertitudes dans l’interféromètre
8 Réalisation technique
8.1 Démarche de la mise au point
8.2 Cahier des charges pour chaque étape
8.3 Mise en œuvre
9 Carbure de silicium et atomes froids
9.1 Le piégeage magnéto-optique sur puce
9.2 Réglage de polarisation des faisceaux
9.3 Publication
10 Conclusion générale
Annexes
A Explication des notations
A.1 Transformations de Fourier
A.2 Gravimétrie
A.3 Etats électroniques des atomes
B Concepts de métrologie
B.1 Point de vue de l’utilisateur : la mesure unique
B.2 Dépendances temporelles
B.3 Autres concepts utiles de métrologie
C Calculs
C.1 Constantes physiques
C.2 Gravimétrie
C.3 Gradiométrie
C.4 Anomalie créée par une falaise infinie
C.5 Effets des imperfections des pièges à atomes
Acronymes
Bibliographie