Genèse des crues et les facteurs d’influence de la réponse hydrologique

MODELISATION PLUIE-DEBIT : OUTIL DE PREVISION DES CRUES

La prévision des crues

Introduction

Depuis près d’un demi-siècle, d’importantes ressources humaines et matérielles ont été consacrées à la recherche sur la protection contre le phénomène de crues. De nombreuses solutions de prévention sont mises en œuvre pour lutter contre les crues génératrices d’inondations : on cherche soit à empêcher les débordements localement au moyen de levées de terre ou digues, soit à stocker l’eau en amont des zones à protéger dans les lacs artificiels que constituent les barrages-réservoirs, soit enfin à favoriser le plus possible l’infiltration des eaux sur les versants en conservant ceux-ci sous un couvert de prairies ou de forêts.
Cependant, pour les crues exceptionnelles ou quand les autres mesures se sont révélées impuissantes, il est important d’apprendre à anticiper les crues au moyen de systèmes de prévision .
Malgré tous les efforts d’aménagement, il apparaît bien aujourd’hui que pour les crues de grande période de retour, les inondations demeureront une fatalité. La seule chose à faire reste d’alerter avec le plus d’anticipation possible la population, afin de réduire les dégâts que causeront ces grandes inondations (Andréassian, 2005).
La prévision des crues est un problème ancien, qui reste encore aujourd’hui difficile à résoudre (Champion, 1858; Goubet, 1997). Pourquoi est-ce si difficile ? :
D’une part, parce que les utilisateurs des prévisions sont exigeants : ils souhaitent combiner précision et délai d’anticipation (afin d’avoir le temps de réagir à la crue). Et intuitivement, il est facile de comprendre que plus on cherche à prévoir à long terme, plus les incertitudes sont fortes .
D’autre part, parce que les propriétés intrinsèques du bassin versant, telles que son temps de concentration interviennent :

Définition de la prévision des crues

La prévision des crues est définie par :
« Prévision du niveau, du débit, du temps d’apparition et de la durée d’une crue, et plus spécialement du débit de pointe en un point donné d’un cours d’eau, résultant des précipitations et de la fonte de la neige sur le bassin ».
La prévision des crues se distingue de la simulation par la non connaissance des données futures. De même, elle se distingue de la prédétermination (« prediction » en anglais) par le fait que ce que l’on cherche à prévoir concerne un instant donné précis dans le futur alors que la prédétermination concerne l’ensemble des états futurs possibles (sans date précise). Ainsi, Coulibaly et al. (1999) ajoutent sur la définition de la prévision que « son objectif général est de fournir les meilleures estimations de ce qui peut arriver en un point à une date future précise contrairement à la prédiction qui vise l’estimation des conditions futures sans référence à un temps spécifique. »
La prévision des crues consiste à estimer en temps réel le niveau futur du débit, le temps d’apparition et la durée d’une crue, en particulier la valeur de la pointe de crue pour un site spécifique, qui résulte des pluies et/ou des fontes de neige (Tangara 2005). Elle comporte trois aspects : les valeurs prévues, les objectifs de la prévision et les délais de prévision (WMO, 1974, 1975,1983).
Le développement récent des techniques des télécommunications, des ordinateurs et de la modélisation hydrologique a bien enrichi la prévision hydrologique. De ce point de vue, la prévision de crue d’aujourd’hui est non seulement une technique particulière en hydrologie, mais aussi une activité profitant des derniers développements technologiques. La modélisation hydrologique et la mise au point des méthodes de prévision composent cependant le noyau de n’importe quel système de prévision hydrologique (Yang Xiaoliu, 1993).
Pour une prévision, qui est émise maintenant, le résultat sera comparé à la réalité quelques heures plus tard, et les professionnels même comme les profanes peuvent aisément la critiquer. La prévision de crue est donc parfois ressentie comme une activité intellectuelle assez risquée (Klemes, 1982a).

Besoins en prévision des crues

La prévision des crues n’est plus considérée comme un parent pauvre des mesures structurelles de prévention des crues (barrages ou levée par exemple). Cette philosophie avait longtemps dominé jusqu’à ce qu’on prenne conscience que le point de vue doit être « not keep the water from people, but people away from the water » (Nemec, 1986). La prévision des crues est très orientée aujourd’hui vers la prévention des crues catastrophiques et consiste à estimer a priori les valeurs futures des débits en temps réel. Elle constitue un moyen direct pour réduire les dommages humains et matériels causés par les inondations. L’alerte devant une crue imminente permet d’évacuer la population, le cheptel et l’équipement en minimisant les pertes.

Outils de pr évision

Dans sa Thèse (L. Moulin 2007), ils existent trois méthodes hydrologiques de prévision des crues (v oir figure c i-dessous) :
1) La prévisi on débit-d ébit ou hy draulique qui traduit la propagation de l’on de crue tout au long de l’écoulement.
Elle utilise les modèles hydrauliques. Elle consiste à propager les débit s mesurés en amont dans le réseau hydro graphique pour prévoir le débit en aval. L’horizon de prévision est alors limité au temp s de propagation dans le réseau hydrographique. Ce ty pe de méthode est adapté aux grands bassins versants soumis à des crues lentes.
2) La prévision par transformation de la pluie en débit : Pour les bassins versants p lus petits aux crues plus rapides, une prévision « pluie-débit » est nécessaire. Elle utilise des modèles hydrologiques p luie-débit qui transforment la pluie observée jusqu’au temps prés ent en débit à l’exu toire du bassin versant. Ces outil s permettent d’augmenter l’horizo n de prévision : au tem ps de propagation dans le réseau hydrog raphique (qui limite les horizons de la prévision « dé bit-débit ») s’ajout e le temps de réaction du bassin versant autrement dit le temps que met la crue pour se former dans le réseau hydrogr aphique.
3) La prévisi on météor ologique qui prévoit l a quantité de pluie qui va tomber.
Elle doit ê tre utilisée pour augmenter l’horizon de prévision, au-d elà du temps de concentration du bassin.
Figure 2-1 : Les différentes méthodes/échéances de prévision des crues (L. Moulin, 2007)
Dans ce chapitre nous allons explorer avant tout de la modélisation hydrologique en dressant les , les méthodes pluie-débit (Roche, 1985; Vidal et al, 1998; Ben Ali, 2000). Kitanidis et Bras (1980a) ont montré l’applicabilité de ces dernières à la prévision des crues et O’Connell et Clarke (1981) ont traité le problème de la prévision des crues en utilisant un modèle hydrologique pluie-débit.

La modélisation pluie-débit 

Le cycle de l’eau fait l’objet d’un très grand nombre de modélisations répondant chacune à des objectifs précis. Certains de ces objectifs étant parfois contradictoires par les différents utilisateurs de l’eau (urbanistes, aménageurs, agriculteurs, gestionnaires de voies navigables, gestionnaires de centrales électriques, de réseaux d’alimentation en eau potable et d’épuration, …) que naît la multiplicité des modèles (C. Fouchier, 2010).Un modèle hydrologique est un ensemble d’équations mathématiques qui représentent l’état d’un bassin versant et l’évolution du cycle de l’eau par rapport à des conditions météorologiques spécifiées. Les éléments du cycle de l’eau modélisés sont les processus hydrologiques (infiltration, ruissellement, évaporation, évapotranspiration, fonte de la neige, …). Il s’agit donc d’une représentation plus ou moins simplifiée du bassin versant et des diverses composantes du cycle hydrologique (partiel ou complet). On se propose ici d’effectuer, à partir de quelques unes des nombreuses synthèses bibliographiques réalisées sur le sujet (Michel, 1987, Ambroise, 1999, Perrin, 2000, Todini, 2007), on décrira succinctement les différentes catégories de modèle en précisant leurs avantages et leurs inconvénients:

Un modèle pluie-débit : définition et objectif

i) Qu’est-ce qu’un modèle pluie-débit ?
En hydrologie, un modèle pluie-débit est une représentation mathématique simplifiée du comportement d’un bassin versant. Il est généralement défini par :
1) Ses variables d’entrée (variables indépendantes) : il s’agit des entrées du modèle, qui sont essentiellement les chroniques de pluie, d’évapotranspiration (ETP) ou de température,
2) Ses variables de sortie (variables dépendantes) : il s’agit des sorties du modèle, qui sont généralement les débits simulés à l’exutoire du bassin versant, mais qui peuvent parfois être aussi des niveaux piézométriques, ou d’une autre variable intéressant le modélisateur,
3) Ses variables d’état : il s’agit des variables internes au système, qui évoluent en fonction du temps et rendent compte de l’état du système à un moment donné. Typiquement, ces variables sont les niveaux de remplissage des différents réservoirs (neige / production / routage),
4) Ses paramètres : les paramètres des modèles hydrologiques, qu’ils aient une pseudo-signification physique ou qu’ils soient calés, servent à adapter la paramétrisation des lois régissant le fonctionnement du modèle, au bassin versant étudié,
5) Ses performances : il s’agit d’estimer l’amplitude des erreurs de modélisation, calculées généralement sur la base d’une mesure de l’écart entre les valeurs simulées et les valeurs mesurées.

A quoi sert un modèle pluie-débit ?

La figure 2-3 montre que l’étude de la transformation de la pluie en débit est une des nombreuses disciplines hydrologiques. Un modèle pluie-débit sert à reproduire des débits, données relativement rares, à partir de données plus facilement disponibles comme les pluies et certaines caractéristiques du bassin.
Il permet aussi de simuler les débits en dehors du domaine d’observation. Typiquement, un modèle pluie-débit pourra être utilisé pour :
a) Simulation de débits : Pour le comblement de lacunes dans des séries de données, la reconstitution de débits historiques (les données de pluie étant souvent disponibles sur des périodes beaucoup plus longues que les débits) ou pour permettre des traitements statistiques.
b) Prédétermination des débits de crue ou d’étiage: On désire savoir avec quelle fréquence des débits de crue supérieurs à un seuil de risque ou des faibles débits (en deçà d’un débit réservé) risquent de se produire, et sur quelle durée. On se place ici dans une démarche d’analyse fréquentielle. Cette connaissance peut permettre le dimensionnement d’ouvrages et de réservoirs ou des aménagements dans le lit du cours d’eau.
c) Prévision des crues et des étiages : Il s’agit d’évaluer par avance (avec un délai de quelques heures à quelques jours), en connaissant l’état du bassin, les débits de crues susceptibles de présenter des risques (inondation) ou les débits d’étiages pouvant demander de mettre en place une gestion particulière de la ressource (par des barrages-réservoirs par exemple) pour assurer l’approvisionnement en eau ou la préservation de la vie halieutique. On s’inscrit ici dans une démarche d’analyse en continu du bassin.
d) Influence d’aménagements sur l’hydrologie : On désire pouvoir prédire les changements de la réponse du bassin suite à des modifications d’origine humaine ou à des changements environnementaux. Ces problématiques font ressortir deux aspects importants, celui de l’évaluation du risque et celui de la gestion de la ressource. La pertinence des réponses que l’on peut leur apporter est conditionnée par celle du modèle dans sa représentation du bassin relativement aux objectifs fixés.

Approches de modélisation

Il y a deux façons complémentaires d’appréhender la simulation des débits d’un bassin versant.
A. L’Approche Ascendante considère le bassin versant dans sa diversité. Le comportement et les propriétés du bassin versant sont vus comme le résultat du comportement et des propriétés de l’ensemble des entités qui le composent. La relation pluie-débit est déterminée par agrégation des lois physiques définies à l’échelle locale. Dans l’idéal, les paramètres contenus dans ces lois sont mesurables sur le terrain. Les modèles complexes issus de cette approche ne nécessitent donc pas de calibration. En pratique, les mesures de terrain ne permettent pas forcément de déterminer la valeur des paramètres à l’échelle de la maille du modèle. Les modèles issus de l’approche ascendante doivent donc être calibrés.
B. L’Approche Descendante considère le bassin versant comme une unité fonctionnelle. Le comportement du bassin versant est perçu comme celui d’un système dont la réponse (sortie) est définie par ses entrées (la pluie sur le bassin versant) et ses états. La relation pluie-débit est à déterminer a posteriori à partir des observations disponibles. Les paramètres de la relation ainsi obtenue n’ont donc pas de signification physique a priori et doivent être estimés par calibration.
Quelle que soit l’approche adoptée, la complexité du modèle est limitée par la quantité de données disponibles et nécessaires à sa calibration. En effet, comme le montre la figure 2.4, plus le nombre de données est important, plus le modèle pourra être complexe et plus il pourra représenter avec précision le comportement du bassin versant. S’appuyant donc sur des données plus ou moins nombreuses et plus ou moins précises, tous les modèles hydrologiques ne sont que des représentations simplifiées et approximatives de la réalité.
Figure 2.4 : Schéma représentant la relation existant entre les données disponibles sur un bassin, la complexité du modèle hydrologique et ses performances (d’après Grayson et Blöschl, 2000).

Classification des modèles Pluie – Débit

Devant les nombreux objectifs auxquels doit répondre l’hydrologie et les différentes approches de modélisations existantes (de l’approche ascendante à l’approche descendante), une multitude de modèles pluie-débit ont été développés. Afin d’y voir plus clair, quelques critères peuvent être utilisés pour classer ces modèles. Il s’agit de la représentation du temps, de celle de l’espace et de la schématisation ou conceptualisation des processus et de l’objet étudié. Pour chacun de ces quatre (4) critères, on décrira succinctement les différentes catégories de modèle en précisant leurs avantages et leurs inconvénients.

Classification selon l’objet étudié : Modèles Probabilistes, Modèles Déterministes

La présentation des modèles hydrologiques est couramment faite de manière dichotomique en procédant à un premier découpage entre les modèles probabilistes et déterministes. Marsily (1994) distingue les modèles qui s’attachent à reproduire des phénomènes observables – les modèles déterministes – de ceux qui décrivent des phénomènes non observables – les modèles probabilistes dans lesquels les paramètres qui représentent le milieu ou le phénomène étudié sont décrits par des lois de probabilité. Ces deux types de modèles ne sont pas exclusifs l’un de l’autre : Cernesson (1993) a ainsi associé un modèle stochastique de pluie avec un modèle déterministe de transformation de la pluie en débit.
1) Un Modèle Probabiliste qui sert à établir des critères de conception d’ouvrages (par exemple : dimensionnement des évacuateurs de crue des ouvrages hydrauliques grâce au calcul de la crue et de la cote de projet) ou à vérifier les performances d’ouvrages existants. La finalité du modèle probabiliste est de fournir des grandeurs statistiques de variables hydrologiques : débits maximum de pointe crue d’une occurrence donnée, précipitations minimales d’une durée donnée et d’une période de retour donnée. Les difficultés rencontrées avec ce type de modèle sont d’une part les incertitudes liées aux extrapolations quand les séries d’observations utilisées sont courtes, et d’autre part l’impossibilité d’étudier, par le biais de ces modèles, les conséquences des modifications des bassins versants (Michel, 1987). Au sein des modèles probabilistes, on distingue les modèles statistiques – ajustement de lois statistiques, méthode du Gradex … – et les modèles stochastiques qui représentent la nature aléatoire des phénomènes hydrométéorologiques à l’aide de distributions statistiques. Le générateur stochastique de pluie horaire de la méthode SHYPRE (Cernesson, 1993, Arnaud, 1997) permet ainsi la simulation de longues séries de précipitations grâce à la connaissance de lois de probabilité décrivant les phénomènes pluvieux (durée et nombre des averses, intensité maximale de l’averse, position du maximum, …) et issues des observations.
2) Un Modèle Déterministe qui s’appuie sur la description du bassin versant et prend en compte une ou plusieurs de ses caractéristiques physiques (pente, superficie, type de sol, occupation du sol, …). Les modèles déterministes ont pour application la prévision hydrologique pour la gestion des ouvrages hydrauliques ou pour la prévision des crues, la délimitation des zones inondables, la gestion du territoire, la quantification des impacts potentiels des changements climatiques. La méthode des crues maximales probables – PMP/PMF probable maximum précipitation, probable maximum flood (Dumas, 2006) – qui supposent l’existence d’une valeur maximale des précipitations sur une région donnée et donc des crues sur un bassin versant est une méthode déterministe.

Classification en fonction de la représentation des processus hydrologiques

Les modèles représentent le comportement d’un bassin versant avec un degré d’abstraction plus ou moins important. On peut les classer en 3 catégories principales : les modèles de type « boîte noire », les modèles « à réservoir » (appelés aussi « conceptuels ») et les modèles dits « à base physique ».
1) Les modèles de type « Boîte Noire » qui visent à caractériser la relation la pluie – débit par des traitements de séries chronologiques, sans faire intervenir de données sur la nature physique du bassin (LE LAY 2006.). Cette catégorie regroupe les modèles régressifs, des réseaux de neurones ou encore des méthodes fondées sur les fonctions de transfert comme l’hydrogramme unitaire (Jakeman et Whitehead 1996) ou la méthode de la Différence Première de la Fonction de Transfert DPFT (Duband et al. 1993). Relativement simple à mettre en œuvre, ce type de modèle peut être utilisé pour la prévision des crues.
Bien que simples à mettre en œuvre, ces modèles « boîte noire » ne prévoient que le débit à l’exutoire du bassin versant. Ils nécessitent un grand nombre de données pour leur calage et leurs paramètres sont difficiles à relier aux caractéristiques physiques du bassin. L’état hydrique n’est pas forcément pris en compte de façon explicite. Ils ne permettent pas de comprendre le comportement d’un bassin versant.
2) Les Modèles Conceptuels ou « A Réservoir » décomposent eux le fonctionnement des bassins versants en plusieurs sous-processus. Le plus souvent, le bassin est représenté comme un assemblage de réservoirs interconnectés (on parle aussi de modèles « à réservoirs »), décrit par des équations de bilan et des lois de vidange. On distingue en général :
a) Un module de production qui assure la gestion des bilans en eau (rapports stockage – évaporation – écoulements)
b) Un module de transfert qui gère la répartition temporelle des écoulements sur le bassin.
S’ils permettent de simuler de façon globale les différentes composantes du cycle de l’eau (évapotranspiration, débits, recharge et contribution des nappes, stockage hydrique), ils constituent néanmoins une représentation très simplifiée du fonctionnement réel d’un bassin. L’interconnexion des réservoirs et les lois de vidange utilisées sont le plus souvent issues d’une approche empirique, et les paramètres sont sans grande signification physique.

Table des matières

Introduction Générale
Chapitre I : Processus De Formation Des Crues
1.1 Introduction
1.2 Processus hydrologique
1.2.1. Ecoulement souterrain
1.2.2. Ecoulement de surface
1.2.3. Ecoulement sub-surface
1.2.4. Ecoulement direct sur cours d’eau
1.3 Réponse hydrologique d’un bassin versant
1.3.1. Qu’est-ce qu’un bassin versant ?
1.3.2. Les crues d’un bassin versant
1.4. Genèse des crues et les facteurs d’influence de la réponse hydrologique
1.4.1. Aspect météorologiques
1.4.2. Aspect hydrologique et hydrique du bassin versant
1.5. Hydrogramme de crue
1.5.1. Transformation de la pluie en hydrogramme de crue
1.5.2. Séparation des écoulements sur l’hydrogramme de crue
1.6 Régimes hydrologiques
1.6.1. Régimes et échelles temporelles
1.6.2 Régime hydrologique à l’échelle spatiale
1.6.3 Impact de l’homme sur la variation de régime hydrologique
1.6.4 Influence du Réchauffement climatique sur le régime hydrologique
1.7 Conclusion
Chapitre II : Modélisation Pluie – Débit : outil De Prévision Des Crues
2.1 La prévision des crues
2.1.1 Introduction
2.1.2 Définition de la prévision des crues
2.1.3 Besoins en prévision des crues
2.1.4 Outils de prévision
2.2 La modélisation pluie-débit :
2.2.1.Un modèle pluie-débit : définition et objectif
2.2.2.A quoi sert un modèle pluie-débit ?
2.3 Approches de modélisation
2.4 Classification des modèles pluie-débit
2.4.1.Classification selon l’objet étudié : modèles probabilistes, modèles déterministes
2.4.2.Classification en fonction de la représentation des processus hydrologiques
2.4.3.Classification selon l’approche temporelle : Modèle événementiel ou Continue
2.4.4.Classification selon l’approche spatiale
2.5 Calibration et validation d’un modèle
2.5.1.Le choix de la fonction- objectif
2.6 Présentation de quelques modèles hydrologiques :
2.7 Conclusion
Chapitre III : Bassin Versant Cheliff Amont De Boughzoul
3.1 Présentation Générale Du Bassin Versant Amont De Boughzoul
3.1.1 Le couvert végétal
3.1.2 Géologie
3.2 Morphométrie du bassin versant Cheliff Amont Boughzoul
3.2.1 Généralités
3.2.2 Paramètres de forme
3.2.3 Paramètres de relief
3.3 Réseau hydrographique
3.3.1 Oued Touil
3.3.2 Oued Ouassel
3.4 Conclusion
Chapitre IV : Etude Des Paramètres Hydrologiques
4.1 Etude Climatique Du Bassin Versant d’Oued Touil
4.1.1 Introduction
4.1.2 Exploitation des données
4.2 Etude des précipitations
4.2.1 Variation de la pluviométrie annuelle
4.2.2 Etude Statistique des précipitations
4.2.3 Étude de la pluviométrie mensuelle
4.3 Etude des débits(les lames d’eau écoulées)
4.3.1 Test d’homogénéité « corrélation double cumuls »
4.3.2 Comblement des lacunes :
4.3.3 Variation des écoulements annuels
4.3.4 Etude statistique des écoulements
4.3.5 Calcul des lames d’eau écoulées pour une période de récurrence donnée
4.3.6 Variations mensuelles des lames d’eau écoulées
4.3.7 Variations saisonnières des lames d’eau écoulées
4.4 Etude de la Température
4..4.1 Températures annuelles
4.4.2 Températures mensuelles
4.5 Humidité relative
4.6 Le vent
4.7 L’Evapotranspiration
4..7.1 Calcul de l’évapotranspiration potentielle (ETP)
4.8 Conclusion
Chapitre V : Modélisation Pluie – Débit Dans Le Bassin D’Oued Touil
5.1 Introduction
5.1.1 Caractéristiques des modèles GR
5.2 Modélisation Par Corrélation (Précipitations – Lames D’eau Ecoulées)
5.2.1 Corrélation annuelle
5.2.2 Corrélation Mensuelle
5.2.3 Corrélation Journalière
5.3 Application Du Modèle GR
5.3.1 Modèle Annuel GR1A
5.3.1.1 Calage du modèle
5.3.1.2 Validation du modèle
5.3.2 Modèle Annuel GR2M
5.3.2.1 Calage du modèle
5.3.2.2 Validation du modèle GR2M
5.3.3 Modèle journalier GR4J
5.3.3.1 Calage du modèle
5.3.3.2 Validation du modèle GR4J
5.4 Conclusion
Conclusion Générales
Recommandations
Références Bibliographiques
Annexes

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