G´en´eration et transport d’´electrons rapides

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Caract´eristiques de la r´egion d’interaction avec une cible solide

En g´en´eral, la courte dur´ee de l’impulsion a comme cons´equence principale une expansion hydrodynamique tr`es limit´ee du plasma pendant l’interaction. La couronne du plasma souscritique qui caract´erise l’interaction en r´egime nanoseconde n’a pas le temps de se former et le laser interagit avec un gradient beaucoup plus raide (10nm a` quelques µm, par rapport a` quelques 100µm dans le cas des impulsions longues). Cela implique que les processus d’absorption de l’´energie laser se situent a` des densit´es elev´ees (de la densit´ critique a` la densit´ du solide). Cependant, la plupart du temps l’impulsion ultra-intense s’accompagne d’un pi´edestal, a` ´eclairement plus faible, qui pr´ec`ede la partie courte de quelques nanosecondes. Ce pi´edestal, li´e a` l’ASE (´emission spontan´ee amplifi´ee) de la chaˆıne laser, ne peut ˆetre totalement supprim´e. Il interagit avec la cible de mani`ere a` cr´eer un pr´eplasma qui a le temps de se d´etendre dans le vide avant l’arriv´e du pic principal. Le rapport de l’intensit´ du pic et celle du pi´edestal (rapport de contraste) et la dur´ee du pi´edestal d´eterminent la longueur du gradient de plasma (Ln = ne(dz/dne)) et donc les condi-tions d’interaction rencontr´ees par l’impulsion courte. Le contraste peut varier typi-quement entre 104 et 108 pour le type de lasers couramment utilis´es pour les ´etudes sur l’allumage rapide (E > quelques J). Par exemple, une impulsion de 5×1018W cm−2 avec un contraste 106 et une dur´ee de pi´edestal de 3ns produit un pr´eplasma Ln ∼ 60µm.

Quoiqu’il en soit, mˆeme en pr´esence d’un pr´eplasma, le couplage entre le champ laser intense et les ´electrons ainsi que la migration de charge et les eﬀets cin´etiques qui s’en suivent, dominent par rapport au comportement fluide du plasma. En particulier, une situation de d´es´equilibre se cr´e´ entre les ions et les ´electrons, qui sont chauﬀ´es tr`es rapidement en pr´esence du champ laser. Le temps de relaxation ´electron-ion, de l’ordre de la dizaine de picosecondes, ´etant inf´erieur a` la dur´ee de l’impulsion, les ions ne participent pas a` ce chauﬀage et le plasma est loin de l’´equilibre thermodynamique.

La r´egion d’interaction peut ˆetre sch´ematis´ee de la fa¸con suivante, en distinguant trois zones (figure 2.1) :

– Zone d’expansion. Dans cette zone le plasma se d´etend vers le vide a` cause de la pression thermique. La longueur du gradient Ln est d´etermin´ee par la vitesse d’ablation vabl et le temps d’expansion τexp (Ln = vablτexp). Dans le cas d’un pi´edestal laser non n´egligeable le temps τexp co¨ıncide avec la dur´ee du pi´edestal et se r´eduit a` la dur´ee de l’impulsion courte dans le cas d’absence de pr´eplasma. La vitesse d’ablation correspond a` la vitesse du son (cs = (Z∗Te/mi)1/2) dans le premier cas, alors qu’il n’existe pas a` pr´esent une description exhaustive de l’expansion dans le cas d’une interaction directe avec le solide.

– Epaisseur de peau. Cette zone correspond `a la profondeur de p´en´etration de l’onde ´evanescente du laser, amortie par les ´electrons du plasma (Lpeau = c/ωpe) au del`a de la densit´ critique. L’absorption de l’´energie laser se produit principalement dans cette zone de plusieurs dizaines de nanom`etres. Dans le cas d’un gradient raide, l’´epaisseur de peau co¨ıncide avec des densit´es tr`es elev´ees proche de la densit´ du solide.

– Zone de conduction. Cette zone est caract´eris´ee par la propagation d’une onde thermique ´electronique qui transporte une fraction de l’´energie laser absorb´ee vers les r´egions tr`es denses `a l’int´erieur de la cible. La temp´erature, que les ´electrons du plasma peuvent atteindre, est contrˆol´ee par ce processus de transport, alors que dans le cas des impulsion longues, l’´evolution du plasma est domin´ee par le refroidissement adiabatique associ´e `a l’expansion hydrodynamique. Puisque les ´electrons sont chauﬀ´es de mani`ere importante (de l’ordre du keV ) `a une densit´ elev´ee (ne ncr) a` proximit´e de l’´epaisseur de peau, leur libre parcours moyen (λe = Te2/4πnee4(Z + 1)1/2ΛCoul) devient comparable avec le gradient de temp´erature, ce qui complique la description du ph´enom`ene. Le transport devient non-local dans le sens que le flux de chaleur en un point ne d´epend pas de la temp´erature ´electronique locale mais des conditions dans tout le domaine. Dans ce cas la longueur caract´eristique du front vaut[Rozmus90] Lct = 5 × 103Z−11/4λ−1I18−3/2µm. Dans un cas exp´erimental typique (I = 1018W cm−2 a` ω et Z = 10) on obtient Lct = 9µm sur une ´echelle temporelle de 2 − 3ps.

Acc´el´eration d’´electrons suprathermiques

Il existe plusieurs processus responsables de l’acc´el´eration des ´electrons rapides dans l’interaction laser-solide en r´egime impulsions courtes et ultra-intenses. Deux param`etres en fixent le domaine d’applicabilit´e : l’´eclairement (Iλ2), qui d´etermine la vitesse d’oscillation des ´electrons et l’incidence des ph´enom`enes non-lin´eaires et relativistes ; la longueur caract´eristique du gradient (Ln), qui d´etermine la densit´ typique et l’´epaisseur de plasma int´eress´ee par l’interaction.

Pour des intensit´es du champ laser sup´erieures a` 1015W cm−2, la vitesse d’oscillation (quiver velocity) et l’´energie cin´etique qu’un ´electron peut acqu´erir dans un cycle sont tellement elev´ees qu’une thermalisation eﬃcace n’est plus possible. Ces ´electrons, qu’on d´efinit alors comme suprathermiques, se propagent a` l’int´erieur de la cible sur de longues distances (jusqu’`a plusieurs centaines de microns dans des cibles solides). Ils interagissent avec le milieu de mani`ere de plus en plus collective par l’interm´ediaire des forces electromagn´etiques.

Mecanismes collisionnels

Absorption collisionnelle (bremsstrahlung inverse)

Ce processus, caract´eristique de l’interaction en r´egime impulsions longues, se manifeste aussi dans les cas des impulsions courtes pour des ´eclairements mod´er´es (< 1016W cm−2). Les ´electrons, mis en mouvement par le champ laser, subissent des collisions ´elastiques avec les ions du milieu. L’´energie d’oscillation est convertie en ´energie d’agitation thermique, ce qui se traduit en une augmentation de la temp´erature ´electronique. Une ´etude d´etaill´ee due a` Pert[Pert95] a permis d’obtenir des expressions analytiques de l’absorption de l’´energie laser. En g´en´eral, l’eﬃcacit´ de ce processus est proportionnel a` la fr´equence de collision ´electron-ion qui s’exprime dans le cas dans plasma maxwellien : νei(s) = 3 × 10 −6 Z∗ne ln Λ (2.10)

Acceleration d’´electrons suprathermiques

En se limitant a` des consid´erations g´en´erales, l’absorption collisionnelle croˆıt avec la densit´ ´electronique et atteint son maximum a` proximit´e de la densit´ critique. Les gradient ne doivent toutefois pas ˆetre trop raides (Ln/λ > 1) pour que l’interaction puisse se produire eﬃcacement sur plusieurs p´eriodes lasers. Cela limite l’applicabilit´e du bremsstrahlung inverse dans les cas o`u l’expansion hydrodynamique est faible. De plus, lorsque l’´eclairement d´epasse le seuil 1015W cm−2, la temp´erature ´electronique et la vitesse d’oscillation deviennent trop importantes pour garantir un taux de collisions elev´ et le processus perd de son importance, mˆeme s’il reste pr´esent dans l’´epaisseur de peau o`u il est favoris´e par la densit´ elev´ee. N´eanmoins des simulations bas´ees sur le bremsstrahlung inverse ont permis de reproduire des exp´eriences d’interaction en impulsions courtes (∼ 100f s) jusqu’`a 1016 − 1017W cm−2 [Milchberg88]. Absorption par eﬀet de peau anormal

Cet eﬀet permet au champ laser d’interagir avec le plasma sur une distance sup´erieure a` l’´epaisseur de peau, ce qui se traduit par une augmentation de l’absorption.

L’eﬀet est li´e a` l’augmentation de la vitesse thermique des ´electrons lorsque la temp´erature atteint quelques keV (I > 1017W cm−2). Dans ces conditions, le libre par-cours moyen des ´electrons et la distance parcourue pendant une p´eriode laser peuvent d´epasser l’´epaisseur de peau (Lpeau = c/ωpe). Par cons´equent, les ´electrons acc´el´er´es dans un cycle laser p´en`etrent bien plus profond´ement dans la mati`ere avant de se ther-maliser dans un temps caract´eristique sup´erieur a` la dur´ee de l’impulsion. L’absorption de l’´energie laser est d´etermin´ee par ce m´ecanisme de transport thermique non-local vers l’int´erieur. La longueur caract´eristique de l’´epaisseur de peau anormale est d´ecrite par Weibel[Weibel67] : cvth2!1/3 Lpeau,an = (2.11)

Conclusion sur les m´ecanismes d’acc´el´eration

Typiquement, dans nos conditions exp´erimentales, plusieurs des processus d´ecrits peuvent ˆetre pr´esents a` diﬀ´erentes positions dans le gradient, surtout si le pi´edestal laser forme un pr´eplasma non n´egligeable. Dans ce cas, les absorptions param´etrique et r´esonnante peuvent contribuer dans la partie souscritique jusqu’`a la densit´ critique. Dans la partie surcritique, grˆace au raidissement pond´eromoteur, le chauﬀage J × B est typiquement l’eﬀet dominant.

La contribution respective de chacun de ces m´ecanismes est encore un sujet ou-vert. De plus, les mod`eles pr´esent´es ne fournissent pas d’informations d´etaill´ees sur la distribution energ´etique et angulaire des ´electrons acc´el´er´es. Il en d´ecoule la n´ecessit´e, afin d’interpr´eter les r´esultats exp´erimentaux, de recourir aux codes de simulation de type PIC (particle-in-cell) qui d´ecrivent la dynamique d’un grand nombre (jusqu’`a 109) de particules (´electrons et ions) en interaction mutuelle par l’interm´ediaire du champ electromagn´etique et en pr´esence de l’onde laser. Ce type de simulations (2D et plus rarement 3D) permettent de traiter l’interaction avec des cible de densit´ initiale maximum tr`es elev´ee (jusqu’`a 50nc, en dessous de la densit´ du solide) et de quantifier le chauﬀage des ´electrons en fonction des param`etres tels que ´eclairement et forme de l’impulsion, taille de la tache focale et du gradient du pr´eplasma. En outre, ils ont permis de mettre en ´evidence des eﬀets relativistes li´es au transport des ´electrons [Lasinski99, Ruhl95, H´eron00, Ruhl99, Pukhov97, Pukhov98, Pukhov01].

Dans les exp´eriences, la pr´esence d’in´evitables irr´egularit´es de la surface de la cible et de non uniformit´es de l’´eclairement laser (points chauds) peut conduire a` des si-tuations plus complexes, o`u plusieurs processus sont pr´esents en mˆeme temps a` des endroits diﬀ´erents dans la tache focale, pouvant acc´el´erer des populations ´electroniques ayant des temp´eratures associ´ees distinctes.

Conditions exp´erimentales

Pour avoir une id´ee du type de la source d’´electrons rapides auquel on doit s’at-tendre dans le cas des exp´eriences d´ecrites dans cette th`ese, nous allons appliquer les mod`eles pr´esent´es dans ce chapitre a` nos conditions. On peut distinguer les r´egimes sp´ecifiques pour les campagnes conduites au LULI et pour celle au RAL. Dans les deux cas une impulsion a` λ ≈ 1µm a et´ focalis´ee, a` l’aide d’un miroir parabolique ≈ f /3 en incidence normale sur des cibles solides. Les diﬀ´erences dans le r´egime d’interaction ´etaient d´etermin´ees par les condi-tions d’´eclairement (´energie, dur´ee et taille de la tache focale) ainsi que par les ca-ract´eristiques du pi´edestal laser.

Exp´eriences au LULI

L’ ´eclairement se situe entre 1018 et 1019W cm−2 (´energie ≈ 10J, dur´ee ≈ 350f s a` mi-hauteur et tache focale ≈ 20µm a` mi-hauteur. Le pi´edestal ASE avait une dur´ee comprise entre 2 et 3ns a` 1012W cm−2, ce qui produit un gradient de Ln/λ ≈ 70 au moment de l’arriv´ee du pic intense.

Transport dans un solide. Eﬀets collisionnels

Exp´eriences au RAL

Dans ce cas, l’´eclairement est l´eg`erement sup´erieur, typiquement dans l’intervalle 1 − 5 × 1019W cm−2 (´energie ≈ 30 − 40J, dur´ee ≈ 1ps et tache focale ≈ 15µm, a` mi-hauteur). Le pi´edestal ASE n’´etait pas bien connu pour ce laser. On suppose qu’il est inf´erieur a` 1013W cm−2.

Les m´ecanismes d’acc´el´eration qui peuvent contribuer le plus dans ce r´egime mod´er´ement relativiste (1 < a0 < 3) et avec un gradient de plasma non raide sont typiquement la force pond´eromotrice et le chauﬀage J × B. Dans nos conditions exp´erimentales (I ≈ 1019W cm−2), sur la base de r´esultats pr´ec´edents [Malka96, Beg97, Pisani00b], nous nous attendons `a une distribution energ´etique des ´electrons de type exponentiel ou maxwellienne relativiste 1D (de la forme dn ∼ exp(E/Thot)dE). La temp´erature caract´eristique de la distribution peut ˆetre estim´ee en utilisant la loi pond´eromotrice de Wilks (2.19), Thot(keV ) ≈ 511[(1 + (I/1018W cm−2))1/2 − 1] (2.20)

qui pr´evoit Thot ≈ 900keV . Il existe une autre loi d’´echelle Thot(Ilaser) , obtenue a` partir de r´esultats exp´erimentaux pour des ´eclairements compris entre 1017 et 1019W cm−2 (loi de Beg [Beg97]) : Thot(keV ) = 100(I/1017W cm−2)1/3 (2.21)

qui pr´evoit une temp´erature plus faible 450keV . La diﬀ´erence s’explique, en consid´erant que la loi de Beg tien compte d’autres m´ecanismes d’acc´el´eration et pas uniquement la force pond´eromotrice.

Transport dans un solide. Eﬀets collisionnels

G´en´eralit´es sur le transport

Dans cette section, nous nous proposons d’´etudier les processus d’interaction d’un faisceau d’´electrons relativistes avec une cible solide. La propagation d’un tel faisceau est un ph´enom`ene, qui met en jeu plusieurs processus simultan´ement :

– La densit´ elev´ee du milieu de propagation impose de prendre en compte les collisions ´elastiques et in´elastiques des ´electrons avec les atomes. Les collisions ´elastiques sont responsables de la divergence angulaire du faisceau ; les collisions in´elastiques contribuent au ralentissement des ´electrons et au chauﬀage du milieu.

– Les ´electrons n’´etant pas inject´es de l’ext´erieur mais arrach´es aux premi`eres couches du milieu de propagation, cela entraˆıne une forte s´eparation de charge et un champ ´electrostatique longitudinal de rappel, qui s’oppose a` la propagation.

– La densit´ de courant associ´e aux ´electrons donne lieu a` la formation d’un champ magn´etique azimutal, qui tend a` collimater les ´electrons par l’interm´ediaire de la force de Lorentz, et d’un champ ´electromoteur qui s’oppose lui aussi a` la propagation des ´electrons. Une neutralisation en charge quasi-parfaite permet d’´eviter l’explosion coulombienne du faisceau.

– Le champ ´electromoteur que l’on vient d’´evoquer induit la formation d’un courant de neutralisation (courant de retour) auquel participent les ´electrons libres du milieu. Ce courant neutralise localement de mani`ere partielle le faisceau rapide et permet de r´eduire la densit´ de courant net en dessous du seuil d’Alfven, qui correspond a` l’auto-suppression d’un faisceau de particules charg´ees sous l’eﬀet de ses forces magn´etique internes.

– L’´energie cin´etique des ´electrons rapides est c´ed´ee au milieu par les collisions in´elastiques et par l’eﬀet ohmique associ´e au courant de retour. Ce chauﬀage est suﬃsant pour ioniser les atomes et changer la conductivit´e ´electrique du milieu, ce qui a` son tour influence les champs et la propagation.

– La conductivit´e ´electrique a` laquelle est directement li´e le courant de retour est une donn´ee importante. Dans le cas de la mati`ere dense et chaude (´etat interm´ediaire entre un plasma dense et un solide froid) c’est un param`etre encore mal connu, a` la fois du point de vue exp´erimental et th´eorique.

– La pr´esence simultan´ee du courant de retour, du courant rapide, du champ magn´etique azimutal, ainsi que des non uniformit´es dans la conductivit´e peut conduire a` la formation d’instabilit´es a` l’´echelle microscopique et macroscopique (par rapport a` la taille du faisceau), qui compliquent la description de la propa-gation.

Tous les processus evoqu´es sont fortement coupl´es entre eux et se manifestent a` l’int´erieur mˆeme du milieu de propagation.

Dans les paragraphes suivants, nous consid´erons partout comme milieu de pro-pagation, l’aluminium (et quelques fois le plastique), dans l’explication des diﬀ´erents processus li´es au transport des ´electrons rapides. Cela est dˆu au fait que dans nos exp´eriences, nous avons utilis´e ces deux mat´eriaux pour fabriquer la couche de propa-gation des nos cibles.

Diﬀusion angulaire

La collision d’un ´electron avec un atome du milieu est de nature ´elastique en raison de la grande diﬀ´erence de masse et donne lieu a` une d´eflexion angulaire de la trajectoire de l’´electron, tandis que l’atome n’est sujet a` aucune excitation.

Le point de d´epart est l’approche classique de Rutherford, o`u l’atome est consid´er´ comme une charge ponctuelle source d’un potentiel coulombien, interagissant avec l’´electron incident. Dans cette approche, la section eﬃcace diﬀ´erentielle en fonction de l’angle de diﬀusion θ est donn´ee par : m2v4(4 sin2θ)2σRuth(θ) = 4Z2e4 1 (2.22)

En consid´erant la d´ependance de la section eﬃcace avec Z, v et θ on constate que la diﬀusion sera tr`es eﬃcace pour des ´electrons peu energ´etiques dans un solide `a Z elev´ et que les collisions `a petit angle de d´eflexion dominent. La th´eorie classique tombe en d´efaut dans le cas des petits et de grands angles de d´eflexion. Le premier cas

– le plus fr´equent – correspond aux collisions avec un param`etre d’impact important, o`u l’´electron incident rencontre un potentiel qui d´ecroˆıt plus rapidement que 1/r a` cause de l’´ecrantage du noyau par les ´electrons atomiques. Le deuxi`eme cas – tr`es rare – correspond a` des param`etres d’impact petits : dans ce cas la taille finie et la structure interne du noyau ne sont plus n´egligeables. D’autres eﬀets relativistes et de spin interviennent pour corriger la section eﬃcace de Rutherford. Une section eﬃcace plus r´ealiste a et´ d´etermin´ee par un traitement quantique de la collision, o`u l’on r´esout de mani`ere perturbative l’´equation de Schr¨odinger pour un ´electron interagissant avec un potentiel atomique ecrant´e [Nigam59] .

Eﬀets collectifs

Introduction

Il existe, outre les processus collisionnels que l’on vient de d´ecrire, d’autres ph´enom`enes qui influencent la propagation dans la mati`ere d’un faisceau intense d’´electrons rapides.
Il s’agit notamment d’un ensemble d’eﬀets de caract`ere collectif, li´es aux champs ´electriques et magn´etiques induits par la propagation du faisceau lui-mˆeme. En ef-fet, pour des ´eclairements de l’ordre de 1019W cm−2, correspondant `a nos conditions exp´erimentales, le faisceau est constitu´e par ∼ 1014 ´electrons d’´energie comprise entre 250keV et 1M eV , `a des densit´ de l’ordre de 1019cm−3 [Tikhonchuk02]. L’injection d’un tel faisceau `a int´erieur de la cible donne lieu `a :
– une perturbation importante de la neutralit´ locale du milieu ;
– une densit´ de courant tr`es elev´ee (∼ kA/µm2) associ´ee au faisceau.
Ces deux processus sont a` la base de la g´en´eration des champs qui, a` leur tour, agissent sur la propagation du faisceau. Les champs sont donc responsables des eﬀets collectifs, que nous pouvons distinguer en deux cat´egories :
– interactions internes au faisceau, qui influencent sa stabilit´e et conduisent, par exemple, a` son pincement magn´etique. Celui-ci peut compenser partiellement la divergence angulaire associ´ee aux collisions et garantir une bonne collimation du faisceau.
– eﬀets li´es a` la r´eponse ´electrique de la mati`ere a` la perturbation en charge et en courant, induite par le faisceau d’´electrons rapides. Cette r´eponse est domin´ee par la conductivit´e ´electrique du milieu et donne lieu a` un courant de neutralisation (courant de retour), n´ecessaire au transport du faisceau. Le courant de retour est responsable, d’une part de la dissipation par eﬀet Joule d’une fraction de l’´energie initiale du faisceau, d’autre part il est a` l’origine d’instabilit´es plus ou moins d´efavorables a` la propagation du faisceau lui-mˆeme.

Dispositif exp´erimental

Le laser 100TW du LULI

L’exp´erience a et´ eﬀectu´ sur la chaˆıne laser 100TW du LULI, bas´ee sur la tech-nique d’amplification d’impulsion a` d´erive de fr´equence (CPA), d´ej`a mentionn´ee. L’im-pulsion de 100f s et 1nJ issue d’un l’oscillateur Ti :Sapphire est etir´ee temporellement jusqu’`a 1.3ns, puis amplifi´e a` quelques mJ par un amplificateur r´eg´en´eratif Ti :Sap-phire, qui fonctionne a` 10Hz. Ce signal a` haute cadence est utilis´e comme faisceau d’alignement et de synchronisation dans la salle exp´erimentale. Dans le cas d’un tir, l’impulsion issue du r´eg´en´eratif est inject´ee dans la chaˆıne constitu´ee de quatre stades d’amplification a` verres altern´es (phosphate et silicate). L’impulsion en sortie de chaˆıne (1.057µm, 90J, 500ps, 6nm, 90mm) ainsi qu’un faisceau sonde (30mJ, 10mm) pr´elev´ en d´ebut de chaˆıne, sont envoy´es dans la salle exp´erimentale. La cadence de tir a` ´energie maximale est d’un tir toutes les 20 minutes. Le sch´ema des faisceaux dans la salle exp´erimentale est repr´esent´ dans la Fig. 3.1. Une fraction du faisceau principal (40%) est inject´ee dans un compresseur a` r´eseaux a` 4 passages (sous vide) et comprim´ee tem-porellement jusqu’`a 350f s (FWHM) avec un rendement energ´etique de 65%. La limite de 40% est due au seuil d’endommagement des r´eseaux de diﬀraction du compresseur. Le faisceau comprim´e est ensuite envoy´ du compresseur a` l’enceinte d’interaction par l’interm´ediaire d’un passage sous vide. La partie restante du faisceau, non-comprim´ee, est disponible typiquement pour cr´eer un pr´eplasma contrˆol´e avant l’arriv´ee de l’im-pulsion principale. Nous n’avons pas utilis´e cette impulsion longue dans les exp´eriences d´ecrites ici.

Enceinte d’interaction et diagnostics

L’enceinte d’interaction (sous un vide primaire de quelques 10−3mbar) est repr´esent´ee dans la figure 3.2. L’impulsion principale est focalis´ee sur la face avant de la cible, en incidence normale, par un miroir parabolique di´electrique hors-axe (f /3, f = 300mm, hors axe au foyer = 77.5mm ). Environ 50% de l’´energie laser est focalis´ee dans une lat´eralit´. A gauche les reprises d’images des diagnostics de r´eflectivit´ (45◦) et d’´emissivit´ (0◦).

tache focale gaussienne de 20 µm FWHM. L’alignement de la parabole ainsi que la qualit´e de la focalisation ont et´ v´erifi´es en d´ebut d’exp´erience, en utilisant une reprise d’image arri`ere a` ω le long de l’axe laser. Cette reprise visait un point g´eom´etrique repr´esentant le centre chambre. Celui-ci est d´efini a` l’aide d’un microballon de 100µm de diam`etre et de trois cam´eras d’alignement a` fort grandissement. La bonne position de focalisation est ensuite obtenue en bougeant de mani`ere syst´ematique la parabole : le but est de minimiser la taille de l’image du laser et de r´eduire l’aberration sph´erique, qui se produit lors d’un mauvais r´eglage angulaire. Dans notre exp´erience le faisceau sonde arrivait avec un angle d’incidence de 45◦ sur la face arri`ere de la cible en polarisation p. Initialement nous avons utilis´e un faisceau collimat´e. Toutefois, pour uniformiser l’´eclairement, nous avons et´ conduits a` le diaphragmer et a` le focaliser partiellement par une lentille f = 1m a` l’entr´ee de l’enceinte d’interaction (figure 3.2). Dans la direction de la r´eflexion sp´eculaire du faisceau sonde, nous avons eﬀectu´ une reprise d’image de la face arri`ere de la cible. Enfin, (figure 3.2), nous faisions l’image a` 0◦ de la face arri`ere a` l’aide d’une lentille de grande ouverture, pour le diagnostic d’´emissivit´. Les d´etails de ces diagnostics seront donn´es dans le paragraphe 3.3.

Mesures de r´eflectivit´ et emissivit´e

Mesure d’´energie et de dur´ee

L’´energie d´elivr´ee par la chaˆıne ´etait mesur´ee a` chaque tir par deux calorim`etres plac´es respectivement en fuite arri`ere d’un miroir a` l’entr´ee de la salle exp´erimentale et en r´eflexion ”parasite” du hublot d’entr´ee du compresseur (figure 3.1). Nous avons eﬀectu´ee chaque jour un tir de v´erification o`u tout le faisceau ´etait envoy´ dans un calorim`etre absolu. Les rendements du compresseur et des optiques sous vide ont et´ calibr´es en d´ebut d’exp´erience, en pla¸cant le calorim`etre absolu dans l’enceinte d’in-teraction, pour d´eterminer l’´energie incidente sur la cible. La dur´ee de l’impulsion (≈ 350f s) a et´ mesur´ee plusieurs fois au cours de l’exp´erience a` l’aide d’un auto-corr´elateur monocoup.

Cibles

Dans cette exp´erience nous avons utilis´e deux types de cibles. Cela est illustr´e dans la figure 3.3.

– des cibles monocouche constitu´ees d’aluminium (17 − 400µm d’´epaisseur). Le choix de ce mat´eriau est dˆu a` la multitude de donn´ees exp´erimentales et de mod`eles th´eoriques d´ecrivant ses propri´et´es thermodynamiques et ´electriques. Cela concerne notamment l’´equation d’´etat a` hautes temp´eratures et pressions, les conductivit´es ´electriques et thermiques. Par ailleurs, le fait d’utiliser une cible monocouche permet d’´eviter les probl`emes li´es aux interfaces pouvant contenir une couche mince isolante d’air ou de colle. Une telle couche pourrait perturber la propagation des ´electrons rapides, en raison de l’eﬀet qu’un changement im-portant dans la conductivit´e peut avoir sur les champs ´electrique et magn´etique associ´es au courant d’´electrons[Davies97].

– des cibles tricouches : Al (2µm) – CH (50 ,100 ou 170µm) – Al (17µm). Ce type de cibles permet d’´etudier la propagation des ´electrons rapides dans le cas d’un milieu de propagation (le poly´ethyl`ene) initialement isolant, tout en conservant le mˆeme mat´eriau pour leur cr´eation. Comme on l’a d´ej`a evoqu´ dans les rappels th´eoriques, la propagation des ´electrons rapides semble ˆetre inhib´ee dans un isolant en raison de la diﬃcult´e a` ´etablir le courant de neutralisation, directement li´e a` la conductivit´e du milieu. Nos exp´eriences pr´ec´edentes, bas´ees sur la mesure du rendement global Kα ont donn´e des r´esultats confirmant cette hypoth`ese [Pisani00b]. La couche arri`ere en aluminium permet d’obtenir une qualit´e de surface indispensable pour le diagnostic de r´eflectivit´. De plus, cela permet d’appliquer les mˆemes mod`eles d’´emissivit´ et de r´eflectivit´ que dans le cas des cibles monocouches.

Diagnostic de r´eflectom´etrie

Syst`eme de reprise d’image

Le faisceau sonde r´efl´echi par la cible est collect´ par une lentille (f /4, f = 200mm), qui constitue le premier el´ement d’un syst`eme d’imagerie a` trois lentilles toutes achro-matiques, incluant une lentille de champ (figure 3.4). La lentille de champ fait l’image de la lentille de reprise sur la troisi`eme lentille. Ce syst`eme optique permet d’´eviter le ph´enom`ene de vignettage, qui engendre une r´eduction de la brillance de la source dans un syst`eme a` deux lentilles, en raison de la ”perte” des rayons les plus obliques. Dans notre configuration, l’image de la face arri`ere de la cible est form´ee sur le d´etecteur avec un grandissement G ≈ 23 a` une distance d’environ 7m. La synchronisation du faisceau sonde avec le faisceau principal a et´e eﬀectu´ en les focalisant sur une microtige, plac´ee au centre de l’enceinte, recouverte d’une peinture tr`es diﬀusante permettant de renvoyer une partie du faisceau sonde vers l’arri`ere. Les deux faisceaux ´etaient imag´es sur une cam´era a` balayage de fente a` l’aide du syst`eme optique du diagnostic d’´emissivit´ (voir la section suivante). Avant chaque tir nous avons eﬀectu´ un tir de r´ef´erence avec le faisceau sonde uniquement, de mani`ere a` pouvoir comparer le signal obtenu lors du tir avec la r´eflectivit´ de la cible avant le tir. La r´eflectivit´ exp´erimentale se d´efinit alors de la mani`ere suivante : Rexp = Iexp (3.1) o`u Iexp et Iref sont respectivement les intensit´es obtenues lors du tir vrai et de celui de r´ef´erence.

Nous ne d´eterminons pas ici la r´eflectivit´ absolue a` comparer aux mod`eles th´eoriques et aux donn´ees d’autres exp´eriences. En eﬀet, la r´eflectivit´ exp´erimentale d´epend de la r´eflectivit´ initiale de la surface non perturb´ee, qui peut ˆetre inf´erieure a` la valeur de r´ef´erence pour l’aluminium a` temp´erature ambiante (R ≈ 0.83 a` 528nm [Born80]). Cela peut ˆetre dˆu a` un ´etat de surface imparfait, pr´esentant une rugosit´e non n´egligeable, qui augmente la diﬀusion du faisceau sonde au d´etriment de sa r´eflexion sp´eculaire. On a donc mesur´e, a` l’aide d’un spectro-photom`etre absolu (Cary), la r´eflectivit´ des feuilles d’aluminium utilis´ees pour fabriquer les cibles . Nous avons eﬀectu´ cette me-sure pour deux ´epaisseurs diﬀ´erentes, car l’´etat initial de la surface variait en fonction de l’´epaisseur. On a ensuite multipli´e cette r´eflectivit´ de r´ef´erence (0.6 − 0.8 suivant les cas) par la r´eflectivit´ exp´erimentale Rexp, pour obtenir une valeur absolue.

M´ethode ”classique” : images instantan´ees 2D

Dans la configuration que nous appelons ”classique”, la cible ´etait imag´ee directe-ment sur une cam´era CCD 12bit (ARP, 1024 × 1024), la dur´ee du faisceau sonde ´etant r´egl´ee a` 350f s. De cette mani`ere, nous avons obtenu des images instantan´ees 2D de la face arri`ere de la cible. D’un tir a` l’autre, le retard entre le faisceau sonde et le faisceau principal a et´e vari´e de 0 a` +50ps (par d´eplacements successifs de 5 ou 10ps), afin d’explorer l’´evolution de la r´eflectivit´. Ainsi, en gardant la mˆeme ´epaisseur de cible et le mˆeme niveau d’´energie laser, nous avons pu suivre la dynamique sur une s´equence d’images ”comparables”. Notons cependant que d’un tir a` l’autre, plusieurs param`etres pouvaient fluctuer (´eclairement, focalisation, qualit´e de la surface), introduisant des sources d’erreurs suppl´ementaires.

Methodechirpee” : images 1D r´esolues dans le temps

Cette technique, par rapport a` la technique classique, fournit une mesure de la r´eflectivit´ sur une fenˆetre temporelle ´etendue dans un mˆeme tir. La cible est ici imag´ee sur la fente d’entr´ee d’un spectrom`etre imageur. Sur le plan de sortie du spectrom`etre nous avons install´e une cam´era CCD 12bit, afin d’enregistrer l’image dispers´ee spectra-lement sur un axe et r´esolue spatialement sur l’autre . La dur´ee du faisceau sonde a et´ r´egl´ee a` 50ps. Ce diagnostic, dont le principe est expliqu´ ci-dessous, permet de traiter l’axe spectral de l’image comme un axe temporel : chaque image montre l’´evolution temporelle de la r´eflectivit´. Ceci donne une information sur une fenˆetre temporelle de plusieurs dizaines de ps. La r´esolution spatiale est pr´eserv´ee par le spectrom`etre imageur uniquement dans la direction parall`ele a` la fente d’entr´ee, ce qui correspond a` un ”diam`etre” sur la cible.

Principe de la technique chirp´ee

Cette technique, d´evelopp´ee r´ecemment [Geindre98, Rebibo00], utilise la caract´eristique fondamentale d’une impulsion ”chirp´ee” ou a` d´erive de fr´equence : il existe une rela-tion univoque entre la fr´equence (pulsation) et le temps ou – pour dire autrement – les diﬀ´erentes composantes spectrales sont d´ecal´ees temporellement les unes par rapport aux autres (par exemple le bleu arrive ”avant” le rouge), comme cela est illustr´e dans la figure 3.5.

Dans notre cas, le chirp est impos´e par l’´etireur de la chaˆıne laser et partiellement r´eduit par le compresseur du faisceau sonde. Pour un chirp lin´eaire, on peut ´ecrire : ω(t) = ω0 + at (3.2)

o`u a ≈ Δω/Δt, relie la largeur spectrale a` la dur´ee de l’impulsion chirp´ee. On peut r´e´ecrire l’´equation 3.2 en fonction de λ (en utilisant la relation c = λω/2π) et ensuite d´evelopper au premier ordre. On obtient alors : λ = λ0 + αt (3.3) o`u α = aλ20/2πc ≈ Δλ/Δt.

Cela signifie que le spectre contient une information temporelle, dans le sens qu’un ph´enom`ene aﬀectant l’intensit´ de l’impulsion a` un certain instant t (par exemple une baisse soudaine de r´eflectivit´ au moment de la r´eflexion sur la cible) se manifestera comme une perturbation spectrale autour de la seule composante λ correspondant a` t, comme on peut voir sch´ematiquement dans la figure 3.5. Si on disperse le spectre de l’impulsion, on peut r´ecup´erer l’information temporelle : il suﬃt alors de connaˆıtre la relation du chirp pour remonter au temps. En principe, il semblerait que la dispersion du spectrom`etre d´etermine la r´esolution temporelle que l’on peut obtenir. Cela n’est pas vrai, en toute rigueur, puisque il existe une limite inf´erieure a` la dur´ee de la plus courte perturbation mesurable, en fonction des param`etres de l’impulsion chirp´ee (principe de localisation de la perturbation[Geindre98]). Cette limite, qui d´ecoule de la relation d’incertitude entre temps et pulsation, peut s’exprimer de la mani`ere suivante, en tenant compte de la d´efinition du chirp : Δω2πcΔλss dt ≥ k Δt ≈ k Δtλ2 (3.4)

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Table des matières

1 Introduction
1.1 Impulsions courtes
1.2 Fusion inertielle et allumage rapide
1.3 Objectifs de la th`ese
1.4 Plan de la th`ese
2 G´en´eration et transport d’´electrons rapides. Rappels th´eoriques
2.1 Interaction laser-mati`ere en r´egime ultra-intense
2.1.1 Param`etres li´es au champ laser ultra-intense
2.1.2 Caract´eristiques de la r´egion d’interaction avec une cible solide
2.2 Acc´el´eration d’´electrons suprathermiques
2.2.1 M´ecanismes collisionnels
2.2.2 M´ecanismes collectifs
2.2.3 Conclusion sur les m´ecanismes d’acc´el´eration
2.2.4 Conditions exp´erimentales
2.3 Transport dans un solide. Effets collisionnels
2.3.1 G´en´eralit´es sur le transport
2.3.2 Diffusion angulaire
2.3.3 Pouvoir d’arrˆet collisionnel et radiatif
2.4 Effets collectifs
2.4.1 Introduction
2.4.2 Neutralisation du faisceau et courant de retour
2.4.3 Importance des champs
2.4.4 Chauffage r´esistif
2.4.5 Instabilit´es
3 Mesures de r´eflectivit´e et ´emissivit´e
3.1 Introduction
3.2 Dispositif exp´erimental
3.2.1 Le laser 100TW du LULI
3.2.2 Enceinte d’interaction et diagnostics
3.2.3 Mesure d’´energie et de dur´ee
3.2.4 Cibles
3.3 Diagnostic de r´eflectom´etrie
3.3.1 Syst`eme de reprise d’image
3.3.2 M´ethode ”classique” : images instantan´ees 2D
3.3.3 M´ethode ”chirp´ee” : images 1D r´esolues dans le temps
3.3.4 De la r´eflectivit´e exp´erimentale `a la r´eflectivit´e absolue
3.4 Diagnostic d’´emission propre
3.4.1 Syst`eme de reprise d’image
3.4.2 Calibration absolue du diagnostic d’´emission propre
3.5 R´eflectom´etrie
3.5.1 Pr´esentation des r´esultats : m´ethode classique
3.5.2 Pr´esentation des r´esultats : m´ethode chirp´ee
3.5.3 Discussion et analyse des r´esultats de r´eflectom´etrie
3.6 Emission propre
3.6.1 Pr´esentation des r´esultats
3.6.2 Discussion des r´esultats d’´emission propre
3.7 Conclusion
4 Spectroscopie et imagerie de l’´emission Kα. Imagerie X-UV
4.1 Introduction
4.2 Dispositif exp´erimental
4.2.1 Dispositif exp´erimental au LULI
4.2.2 Dispositif exp´erimental au RAL
4.2.3 Cibles
4.2.4 M´ecanismes de g´en´eration du rayonnement Kα
4.2.5 D´ecalage spectral de la raie Kα
4.3 Spectrom`etre de Bragg `a cristal conique
4.3.1 But et contraintes de la mesure
4.3.2 Principe de fonctionnement du cristal conique
4.3.3 Param`etres du spectrom`etre
4.3.4 Essai de focalisation
4.3.5 D´epouillement des spectres
4.4 Syst`eme d’imagerie monochromatique X-Kα
4.5 Syst`eme d’imagerie XUV de l’´emission en face arri`ere
4.6 R´esultats exp´erimentaux
4.6.1 Images X Kα et XUV. Aspects g´eom´etriques
4.6.2 Estimation de la temp´erature `a partir des images XUV
4.6.3 Spectres X Kα
4.7 Cas particulier : cibles mousses pr´eionis´ees
4.8 Conclusion
5 Caract´erisation du faisceau d’´electrons et estimation du chauffage
5.1 Introduction
5.2 Intensit´e Kα en fonction de l’´epaisseur
5.2.1 Cibles multicouches
5.2.2 D´etermination des caract´eristiques de la source d’´electrons
5.2.3 Recirculation
5.2.4 Cibles avec couche de propagation en plastique
5.2.5 Cibles d’aluminium massif
5.3 Estimation du chauffage
5.3.1 Analyse des raies Kα chaudes
5.3.2 Double ionisation KL
5.3.3 Mod`ele d’ionisation
5.3.4 Effets g´eom´etriques
5.3.5 Aspects dynamiques
5.3.6 Simulation num´erique du chauffage
5.4 Conclusions
6 Conclusions et perspectives
6.1 Conclusions
6.2 Perspectives
Annexes
A Annexe : codes de simulation
A.1 Code hydrodynamique MULTI-1D
A.2 Code de transport Monte-Carlo PropEl
A.3 Code de transport hybride PˆaRIS
Remerciements
Bibliographie