Soutenance mémoire
GENERALITE SUR LES SERIES NUMERIQUES
Définition
En mathématiques, une suite est une famille d’éléments indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.
De manière générale la série constitue une généralisation de la notion de somme, pour une succession infinie de termes. L’étude des séries consiste à effectuer la somme d’un nombre fini n de termes successifs, puis à observer le comportement lorsque devient indéfiniment grand, par un calcul de limite. Un certain nombre de méthodes permettent de déterminer la nature des séries sans réaliser explicitement ces deux calculs.
Séries de fonctions
En analyse, une suite ou une série de fonction est une suite ou une série dont les termes sont des fonctions toutes définies sur un ensemble, et à valeurs réelles ou complexes. Et pour ces séries il existe de nombreuses façons de déterminer non équivalente de définir la convergence (simple et uniforme).
GENERALITES SUR LES TAUX DE GENETATIONS
Lorsque la photopile est éclairée par une radiation convenable , il y a photocréation de paires électron-trou sous une vitesse diminuant de façon exponentielle en profondeur de la base ; cette vitesse de génération est mesurée par le taux de génération G. Ce taux tient compte aussi de la composition du spectre solaire [I-36]. Son expression dépend de la nature de lumière avec laquelle l’éclairement se fait.
Présentation du silicium polycristallin
Le silicium (Si) est un élément naturel de la troisième période et quatrième colonne du groupe A de la classification périodique. Il est fortement présent sur le globe puisque représentant 28% de son écorce. Ses propriétés électriques situées entre les deux extrêmes, conducteur et isolant, couplées à sa relative stabilité physico-chimique sont sans doute ce qui le prédestine, sinon le privilégie à la conversion photovoltaïque. Comme plusieurs autres éléments, le silicium existe à température ambiante sous diverses structures dont les deux extrêmes sont l’état amorphe et l’état cristallin. Le silicium polycristallin dont nous donnons une photographie ci-après, est un état intermédiaire de ces extrêmes ; en somme, c’est une composition hétérogènes de grains mono cristallins séparés entre eux par des zones désordonnées et riches en défaut cristallins que l’on peut assimiler à du silicium amorphe et que l’on nomme : joints de grains .
Chacun de ces deux paramètres caractéristiques du silicium polycristallin, grain et joints de grains, recèle des propriétés intrinsèques qu’il conviendrait de noter.
• le grain peut être défini par sa taille et par sa qualité cristalline. En effet les procédés habituels de fabrication du silicium ne permettent pas l’obtention d’un matériau de grande qualité cristalline, c’est-à-dire exempt de défauts, dont la densité détermine la qualité du grain. Ces défauts peuvent être en pratique des dislocations et /ou des macles. Les dislocations engendrent l’apparition de liaisons pendantes électriquement actives et les macles, suivant qu’elles se trouvent à la surface du grain ou à l’intérieur induisent des défauts électriquement actifs et scindent le grain en plusieurs cristallites, fondamentalement caractérisés par leur taille mais surtout par leur orientation cristallographique. Selon qu’on observe ou non une orientation cristallographique prépondérante, le Si-poly sera dit texturé ou pas.
• les caractéristiques essentielles du joint de grain quant à lui sont ses dimensions, c’està-dire son épaisseur, et également la densité de défauts qu’il abrite.
Ainsi parler d’un type unique de silicium polycristallin serait une erreur et c’est pourquoi il est toujours nécessaire de définir le silicium polycristallin selon certains critères que l’on peut résumer comme ceci :
• texture et taille des grains ;
• densités de défauts intra granulaires et inter granulaires ;
• rapport du volume cristallin sur le volume amorphe ;
• porosité.
Ces caractéristiques structurales dépendent totalement des conditions de dépôt et de posttraitement (recuit, hydrogénation, etc. . .) et introduisent dans la bande interdite du silicium polycristallin des états localisés qui provoquent une recombinaison massive des porteurs minoritaires et occasionnent ainsi la dégradation des qualités de la photopile .
Principe de préparation
Le substrat polycristallin est obtenu à partir de silicium [I-44]. Le procédé de fabrication consiste en une fusion du silicium dans un creuset fixe placé dans un gradient thermique convenable, calorifugé sur toute sa surface ; le silicium fondu et ensuite dopé ; et on procède à une solidification progressive du silicium dopé. Pour cela, la partie inférieure du calorifuge est supprimé; ce qui permet de contrôler la vitesse de recristallisation. Le gradient thermique sera vertical car les pertes de chaleur se font par rayonnement. On aura ainsi une recristallisation unidirectionnelle donnant une structure colonnaire. La structure colonnaire est peu perturbée le long du substrat; la révélation chimique permet d’observer les défauts cristallins. La zone solidifiée en premier lieu présente une faible densité de défauts structuraux et une grande taille des grains. La zone du milieu présente quant à elle une légère augmentation du nombre de défauts par rapport à la précédente. La zone solidifiée en dernier lieu présente une très grande densité de défauts structuraux. Pour interpréter leurs propriétés optoélectroniques dans le matériau, il est nécessaire de les identifier.
Les différents défauts
Les impuretés
Dans un cristal donné, on désigne par le terme impureté tout atome ou groupement d’atomes étrangers au réseau cristallin. Ces atomes peuvent être introduits volontairement dans l’édifice cristallin pour conférer au matériau des propriétés spécifiques (dopage) ou au contraire constituent des impuretés indésirables. Dans ce cas ce sont généralement des impuretés résiduelles. Les principales impuretés indésirables présentes dans le silicium polycristallin sont l’oxygène et le carbone. Suivant la température et le temps de recuit elles peuvent former différents complexes entre elles ou avec les atomes de silicium [I-45]. Le phénomène de précipitation des différentes impuretés au cours de la fabrication du matériau entraîne un changement local de volume dans le matériau qui introduit donc des contraintes mécaniques dans le réseau. Il en résulte ainsi l‘apparition de défauts structuraux.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I
I-1) GENERALITE SUR LES SERIES NUMERIQUES
I-1-1) Définition
I-1-2) Séries de fonctions
a) Les séries trigonométriques
b) Les séries de Dirichlet
c) Les séries entières
I-2) GENERALITES SUR LES TAUX DE GENETATIONS
I-2-1) Pour un éclairement monochromatique constant
i. En régime statique
ii. En régime dynamique transitoire
iii. En régime dynamique fréquentiel
I-2-2) Pour un éclairement polychromatique constant
I-3) Présentation du silicium polycristallin
II-3-1) Principe de préparation
II-3-2) Les différents défauts
II-3-2-1) Les impuretés
II-3-2-2) Les défauts cristallographiques
II-3-2-3) Les surfaces
I-4) ETUDE A UNE DIMENSION D’UNE PHOTOPILE EN REGIME STATIQUE
I-4-1) Equation de continuité
a) Condition aux limites
I-4-2) ETUDE DE LA DENSITE DE PHOTOCOURANT
I-4-2-1) Profil du photocourant
I-4-3) ETUDE DE LA PHOTOTENSION
I-4-3-1) Profil de la phototension
Caractéristique courant-tension
i) Photocourant de court circuit
ii) Tension de circuit ouvert
I-4-4) ETUDE DE LA PUISSANCE
I-4-4-1) Profil de la puissance
I-4-5) ETUDE DU RENDEMENT QUANTIQUE INTERNE (IQE)
I-5) CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
CHAPITRE II
II-1) DESCRIPTION DE LA CELLULE SOLAIRE AU SILICIUM POLYCRISTALLIN
II-2) EQUATION DE CONTINUITE
II-3) ETUDE DE LA DENSITE DES PORTEURS MINORITAIRES DANS LA BASE
a) Densité des porteurs en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction
b) Densité des porteurs minoritaires en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière
c) Densité des porteurs minoritaires en fonction de la vitesse de recombinaison aux joints de grain
d) Densité des porteurs minoritaires en fonction de la taille de grain
e) Densité des porteurs minoritaires en fonction de la largeur de la base
II-4) ETUDE DE LA DENSITE DE PHOTOCOURANT
a) Densité de photocourant en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction Sf
b) Densité de photocourant en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière Sb
c) Densité de photocourant en fonction de la vitesse de recombinaison aux joints de grain Sgb
d) Densité de photocourant en fonction de la taille de grain
II-5) ETUDE DE LA PHOTOTENSION
a) Phototension en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction
b) Phototension en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière
c) Phototension en fonction de la vitesse de recombinaison aux joints de grain
d) Phototension en fonction de la taille de grain
II-6) ETUDE DE LA CARATERISTIQUE COURANT-TENSION
II-7) ETUDE DU COURANT DE DIODE
a) Courant de diode en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction
b) Courant de diode en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière
II-8) ETUDE DE LA PUISSANCE
a) Puissance en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction
b) Puissance en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière
c) Puissance en fonction de la vitesse de recombinaison aux joints de grain
d) Puissance en fonction de la taille de grain
II-9) ETUDE DU PHOTOCOURANT DE COURT-CIRCUIT
a) Photocourant de court-circuit en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière
b) Photocourant de court-circuit en fonction de la vitesse de recombinaison aux joints de grain
c) Photocourant de circuit en fonction de la taille de grain
II-10) ETUDE DE LA TENSION DE CIRCUIT OUVERT
a) Tension de circuit ouvert en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière
b) Tension de circuit ouvert en fonction de la vitesse de recombinaison aux joints de grain
c) Tension de circuit ouvert en fonction de la taille de grain
II-11) ETUDE DU RENDEMENT QUANTIQUE INTERNE (IQE)
a) Rendement quantique interne en fonction de la vitesse de recombinaison à la face arrière
b) Rendement quantique interne en fonction de la vitesse de recombinaison aux joints de grain
c) Rendement quantique interne en fonction de la taille de grain
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
CONCLUSION GENERALE
