Généralités sur les interactions atmosphère – surface continentale – sol 

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Transferts d’eau entre le sol et l’atmosphère

La végétation constitue le lien reliant le compartiment du sol à celui de l’atmosphère, via les racines
d’une part et la canopée d’autre part. Le couvert végétal connecte le sol à l’atmosphère en fournissant un chemin pour les flux d’eau (et autres composés). Les approches actuelles considèrent le système sol-planteatmosphère comme un système physique intégré et dynamique où les différents flux sont interdépendants.
Ce système unifié a été qualifié de continuum sol-végétation-atmosphère (Soil-Plant-Atmosphere Continuum, SPAC) par Philip [1966].
On peut dissocier trois processus de ce continuum faisant intervenir des flux d’eau : l’évaporation du sol nu, la transpiration des végétaux et l’évaporation de l’eau interceptée par la canopée (désignée comme les pertes par interception).
Transpiration
La « transpiration » des plantes consiste en une libération de vapeur d’eau par les plantes dans l’atmosphère.
Ce phénomène constitue une réponse passive à l’environnement atmosphérique [Hillel, 2004] dû à
l’existence d’un gradient de pression entre l’atmosphère et les tissus de la canopée. On parle alors de demande atmosphérique car cette eau est comme « exigée » du couvert végétal par l’atmosphère. L’évaporation de l’eau par les plantes se produit dans les stomates des feuilles, de petites ouvertures où s’effectuent les échanges gazeux entre l’intérieur et l’extérieur de la plante. L’ouverture des stomates peut varier, régulant ainsi le flux de transpiration. Cette variation dans l’ouverture et la fermeture des stomates dépend de différents paramètres comme l’état hydrique du végétal ou les conditions climatiques.
L’eau transpirée par les végétaux provient du sol. Elle est extraite par les racines puis migre vers le
feuillage par la tige ou le tronc, avant d’être vaporisée au niveau des stomates vers l’atmosphère. La quantité d’eau que les racines peuvent extraire dépend de la teneur en eau dans le sol. En effet, l’énergie nécessaire pour extraire l’eau du sol augmente lorsque la teneur en eau diminue, les forces de succion liant l’eau aux particules de sol s’intensifiant. Les racines ont donc de moins en moins la capacité d’extraire l’eau du sol lorsque la teneur en eau diminue. La distribution des racines dans le sol a également un impact sur les quantités d’eau extraites, la teneur en eau du sol variant spatialement.

État de l’art de la modélisation de l’interaction nappe – végétation – rivière

Deux approches peuvent être distinguées pour formaliser cette extraction racinaire complexe [Feddes et al., 2001; Hillel, 2004] :
1. l’approche microscopique : une racine individuelle est considérée comme un cylindre puits étroit. Dans ce cas, le système racinaire est vu comme un ensemble de ces racines individuelles régulièrement espacées dans le sol. Cette approche nécessite des informations détaillées sur les plantes et le système racinaire, la rendant difficile à mettre en oeuvre.
2. l’approche macroscopique : le système racinaire est considéré dans son ensemble comme un terme puits uniforme présent dans différentes couches de sol de profondeurs et d’épaisseurs diverses. La densité des racines d’une couche à l’autre est alors variable.
En résumé, la transpiration des plantes est régulée par les propriétés des racines (profondeur et distribution des racines) et du sol (teneur en eau), ainsi que par les conditions atmosphériques (humidité, vent, température) qui caractérisent la demande atmosphérique.
Évaporation
Sur les surfaces de sol non recouvertes de végétation (sol nu), l’eau présente dans le sol, à proximité de la surface, peut s’évaporer. Ce phénomène apparaît en présence d’un gradient de pression de vapeur d’eau entre le sol et l’atmosphère et d’un apport d’énergie [Hillel, 2004]. L’évaporation effective dépend de l’état hydrique de la surface du sol, l’énergie pour extraire l’eau du sol augmentant à mesure que le sol s’assèche, et des propriétés conductrices du sol.
Pertes par interception
Lors d’un épisode pluvieux, une partie de l’eau incidente est interceptée par le feuillage. Il s’agit du phénomène dit d’interception. Cette eau présente sur la canopée peut ensuite s’évaporer directement. On désigne ce processus d’évaporation sur la canopée comme les pertes par interception. L’importance de ce flux d’eau dépend de l’ampleur du feuillage et de la capacité de stockage d’eau de la canopée, c’est-à-dire de l’épaisseur maximale de la lame d’eau par unité de surface de feuillage.
Évapotranspiration potentielle
On désigne par « évapotranspiration potentielle » la quantité d’eau maximale que l’atmosphère peut extraire via les trois processus décrits précédemment. Elle correspond ainsi à la demande atmosphérique évoquée auparavant. L’évapotranspiration potentielle correspond à l’évaporation d’une surface saturée en eau. Elle dépend de paramètres atmosphériques comme l’humidité de l’air, le vent et la température. Ce taux potentiel a la propriété de majorer la somme des flux de transpiration, d’évaporation et des pertes par interception.

Bilan d’eau

Le système sol-plante-atmosphère respecte les lois de conservation d’eau et d’énergie. Le bilan d’eau à l’échelle du bassin versant s’exprime de la manière suivante (figure 1.9) : Q = Psol − Ru − Enu − Tr (1.1) avec Q la variation du volume d’eau dans le bassin versant, Psol les précipitations tombant sur le sol, Ru le ruissellement (par excès d’infiltration, sur surfaces saturées et par exfiltration des écoulements de subsurface), Enu l’évaporation du sol nu et Tr la transpiration de la végétation.

Couplage entre les écoulements de subsurface et les transferts d’eau entre le sol et l’atmosphère

Description

Le profil vertical de teneur en eau dans le sol dépend fortement des processus d’évapotranspiration [Yeh et Eltahir, 2005]. La transpiration et l’évaporation agissent en effet comme des terme puits, conduisant à une diminution de la teneur en eau. À l’inverse, les flux réels d’évapotranspiration dépendent de la teneur en eau du sol. Ces flux sont en effet régulés par la teneur en eau du sol en raison des considérations énergétiques évoquées précédemment.
De plus, le profil de teneur en eau évolue en fonction des phénomènes de diffusivité, de gravité et de capillarité, en réponse par exemple à l’infiltration de l’eau précipitée, aux gradients topographiques et aux variations des propriétés du sol dans l’espace. Par exemple, les variations temporelles du niveau de la nappe peuvent impacter fortement le profil vertical de teneur en eau [Brauer et al., 2014a].
Au regard de ces différents éléments, il apparaît qu’un couplage complexe et non linéaire se met en place entre les écoulements de subsurface et l’évapotranspiration. La profondeur de sol concernée par ce couplage est de l’ordre de la profondeur maximale des racines.

Importance des nappes de faible profondeur sur les flux d’évapotranspiration

Au coeur de ce couplage, l’importance des nappes de faible profondeur est avéré. En effet, elles influencent les flux d’évapotranspiration en alimentant la zone racinaire par remontées capillaires [Yeh et Eltahir, 2005].
Une nappe haute permet ainsi de soutenir les flux d’évapotranspiration pendant les périodes sèches [Miguez-Macho et Fan, 2012]. Négliger la présence d’une nappe de faible profondeur engendre une sous-estimation systématique de la teneur en eau du sol dans la zone racinaire [Vereecken et al., 2015] et en conséquence des flux d’évapotranspiration. York et al. [2002] ont montré que jusqu’à 20 % du flux d’évapotranspiration annuel peut provenir de la nappe.
Toutefois, l’importance de cet impact varie dans l’espace et dans le temps. Kollet et Maxwell [2008]
ont proposé une approche conceptuelle pour expliquer cette variation de l’interconnexion entre nappe et évapotranspiration. Ils ont différencié trois cas possibles, visibles sur la figure 1.10 et que l’on rencontre successivement sur un versant classique en se déplaçant de l’aval vers l’amont de celui-ci :
1. la nappe est proche de la surface ;
2. la nappe est présente à une profondeur intermédiaire ;
3. la nappe est profonde, vis-à-vis de la profondeur maximale d’interaction entre teneur en eau et flux d’évapotranspiration, soit environ la profondeur des racines.
Fig. 1.10 – Schéma des interconnexions entre la nappe (GW), la zone non saturée (SM) et les processus
d’évapotranspiration (LS) pour trois profondeurs de nappe et correspondance avec la coupe d’un versant, d’après [Kollet et Maxwell, 2008].
D’un point de vue de la variabilité spatiale, la nappe participe aux flux d’évapotranspiration dans les
cas 1 et 2. À l’inverse, on n’observe aucune connexion entre la nappe et les flux d’évapotranspiration pour le cas 3, la nappe étant trop profonde. En ce qui concerne la dynamique temporelle de la nappe, les cas 1 et 3 n’induisent aucune variation sur les flux réels d’évapotranspiration. Le premier cas est non limitant en eau et la demande atmosphérique peut être satisfaite en permanence, tandis que le troisième cas est continûment limitant en eau. Le cas intermédiaire 2 conduit, quant à lui, à des changements importants dans la distribution des teneurs en eau en subsurface suivant le battement de la nappe. La profondeur de nappe moyenne correspondant à ce cas intermédiaire à été qualifiée de « critique ».
Ces trois configurations peuvent être rencontrées sous tous les climats. Étant donné le lien existant entre les faibles profondeurs de nappe et la proximité d’une rivière, on peut observer des zones où la nappe est peu profonde dans les régions arides (le long des rivières) et des zones avec des nappes profondes (supérieures à 10 m) dans les régions humides (sur les sommets des versants) [Maxwell et al., 2015]. Ajoutons que la localisation des trois zones identifiées varient dans l’espace à l’échelle saisonnière, les niveaux de nappe pouvant fortement varier entre la saison sèche et la saison humide, comme représenté sur la figure 1.11.
Comme pressenti par l’approche conceptuelle de Kollet et Maxwell [2008], l’influence de la nappe sur les flux d’évapotranspiration a été mise en évidence dans plusieurs études numériques. Maxwell et Kollet [2008] ont modélisé l’interaction entre les eaux souterraines, l’évapotranspiration et l’atmosphère pour le bassin versant du Little Washita, aux États-Unis, sur une période d’un an. Ils ont calculé l’évapotranspiration totale sur l’année étudiée en chaque point du bassin versant puis ils l’ont mis en regard de la profondeur moyenne de la nappe. La figure 1.12 présente les résultats obtenus, sur lesquels ont été superposées les trois zones identifiées précédemment. On observe très clairement l’augmentation des flux d’évapotranspiration à mesure que la profondeur de la nappe diminue. La courbe obtenue présente deux paliers : un palier haut pour les faibles profondeurs de nappe, un palier bas pour les profondeurs les plus élevées et une zone transitoire, relativement linéaire pour la gamme de profondeurs intermédiaires. L’étude a été menée pour différents forçages climatiques dérivés du forçage initial (plus chaud, plus humide, plus sec). En comparant (haut) et en période sèche (bas), modifié d’après [York et al., 2002].
les résultats de Maxwell et Kollet [2008], on remarque que les valeurs des paliers sont modifiées mais que la forme de la courbe reste inchangée, ainsi que les profondeurs limites délimitant les trois zones. Condon et al. [2013] ont réalisé une étude similaire sur un autre bassin versant américain et ils ont abouti à des résultats comparables, en mettant de plus en évidence l’impact de chaque type de végétation et de chaque type de sol. Les études réalisées par Ajami et al. [2014] et Larsen et al. [2016] conduisent également à des résultats analogues.
Fig. 1.12 – Graphique semi-logarithmique de l’évapotranspiration en fonction de la profondeur de la nappe, modifié d’après [Maxwell et Kollet, 2008].
À l’échelle du bassin versant et à des échelles supérieures, cette interaction entre nappe et évapotranspiration est importante principalement dans les zones aux pentes faibles. Sont donc essentiellement concernées les régions dont l’élévation est proche de celle du réseau hydrographique et en particulier du niveau de la mer (lowland areas, en anglais), pour lesquelles les profondeurs de nappe sont faibles [Brauer et al., 2014a].
Ces régions concernent une part non négligeable des surfaces continentales, comme l’ont montré Fan et al. [2013]. Ils ont contraint un modèle hydrologique qui évalue la position moyenne de la nappe en fonction du climat et de la topographie, décrit dans l’article de Fan et Miguez-Macho [2011], avec plus d’1,6 million de données piézométriques. Ils ont ainsi obtenu une carte de la profondeur des nappes à l’échelle mondiale (figure 1.13). Cette étude révèle que la nappe est présente à moins de 2 m de profondeur pour 13 % des surfaces continentales, et à moins de 4 m pour 22 % d’entre elles [Brauer et al., 2014a]. 20 à 40 % de la surface du bassin de l’Amazone présentent une nappe de profondeur inférieure à 2 m [Miguez-Macho et Fan, 2012].
Fig. 1.13 – Profondeurs de nappe simulées à une résolution de 30 arc-secondes (environ 1 km), dont la simulation a été contrainte par des observations, d’après [Fan et al., 2013].
Au vu de l’ensemble des éléments présentés, il apparaît que la connaissance du fonctionnement hydrologique à l’échelle du bassin versant est importante pour identifier les zones où ce couplage nappe-sol-végétation se met en place et comment ces zones évoluent dans l’espace et le temps.

Rétroaction sur le climat

Suite à l’augmentation des flux d’évapotranspiration dans les zones où les nappes sont proches de la surface du sol, une rétroaction sur le climat est possible.
Une étude similaire a été réalisée par Leung et al. [2011] à l’échelle des États-Unis. Ils ont également comparé l’influence de deux paramétrisations du drainage d’un modèle de colonne (modèle VIC) sur les précipitations simulées. La simulation de référence calcule le drainage selon une relation dépendant de la teneur en eau dans la dernière couche [Liang et al., 1994]. La seconde simulation représente explicitement la zone saturée et la dynamique de la nappe [Liang et al., 2003]. La comparaison des résultats sur la période estivale indique une différence sur les précipitations simulées qui peut atteindre 1 mm/jour en moyenne.
Le signe de cette différence n’est pas uniforme. Dans certaines régions, le taux de précipitation journalier moyen est supérieur lorsque la dynamique de la nappe est explicitement représentée, tandis que dans d’autres régions, il est inférieur.
Les études de York et al. [2002]; Anyah et al. [2008]; Yuan et al. [2008]; Jiang et al. [2009]; Lo et Famiglietti [2011]; Lin et al. [2015] sont comparables et illustrent également l’impact des nappes sur le climat.

Synthèse

Au vu des différents éléments présentés, il apparaît distinctement que la représentation des nappes de faible profondeur revêt une importance particulière pour représenter de manière appropriée les interactions sol-végétation-atmosphère dans un contexte de modélisation climatique. Il a également été mis en évidence que l’échelle d’intérêt pour le couplage nappe-évapotranspiration est celle du bassin versant.
Dans un contexte de modélisation climatique à grande échelle, les modèles concernés pour la prise en compte des nappes de faible profondeur sont les modèles de surfaces continentales (LSM). Ils ont en effet pour objectif de représenter les liens entre les différents processus hydrologiques existants à l’interface entre le sol et l’atmosphère, donc au coeur du continuum sol-végétation-atmosphère. La majorité des processus mis en jeu dans ce continuum agissent essentiellement de manière verticale, comme l’infiltration des précipitations, l’évaporation et la transpiration. Pour cette raison, ces modèles ne simulent les flux d’eau que pour une colonne de sol, soit en 1 dimension verticale. Ainsi, par construction, ils négligent les flux d’eau latéraux [Chen et al., 2015]. Ces modèles ne sont donc pas capables de prendre en compte explicitement une potentielle nappe de faible profondeur qui s’écoule des points hauts du bassin versant vers le réseau hydrographique. L’objectif de ce travail de thèse est donc de mettre au point un modèle qui permette d’inclure la représentation des nappes de faible profondeur de sorte à modéliser le continuum nappe-sol-végétationatmosphère dans sa totalité, en se focalisant sur les écoulements souterrains à l’échelle du bassin versant. Une revue bibliographique des différents types de modèles hydrologiques existants est présentée dans les prochains chapitres. L’objectif est de s’inspirer des modèles existants et d’identifier leurs atouts et leurs limites.

Table des matières

Introduction générale 
Partie 1 État de l’art de la modélisation de l’interaction nappe – végétation – rivière 
Introduction
Chapitre 1 – Généralités sur les interactions atmosphère – surface continentale – sol 
1.1 Écoulements
1.2 Transferts d’eau entre le sol et l’atmosphère
1.3 Bilan d’eau
1.4 Couplage entre les écoulements de subsurface et les transferts d’eau entre le sol et l’atmosphère
1.5 Synthèse
Chapitre 2 – Modèles conceptuels 
2.1 Présentation
2.2 Exemples
2.3 Bilan
Chapitre 3 – Modèles tridimensionnels à base physique 
3.1 Présentation
3.2 Exemples
3.3 Bilan
Chapitre 4 – Modèles à base physique, à dimensionnalité réduite
4.1 Réduction de la dimensionnalité des modèles : motivations
4.2 Modèles à l’échelle du versant (2D)
4.3 Modèles de colonnes (1D)
Chapitre 5 – Synthèse
Partie 2 Le modèle de colonne H2SC 
Introduction
Chapitre 1 – Modélisation des processus 
1.1 Écoulements souterrains
1.2 Le modèle de végétation
Chapitre 2 – Représentation de la dynamique de nappe : fonction de drainage 
2.1 Présentation générale
2.2 Description de la colonne et de son versant associé
2.3 Hypothèses
2.4 La fonction de drainage sans les flux d’évapotranspiration
2.5 Introduction des flux d’évapotranspiration
2.6 Synthèse
Chapitre 3 – L’environnement de modélisation 
3.1 Cast3m
3.2 Orchidée
3.3 Chaînage Cast3m/Orchidée
Partie 3 Validation et application du modèle H2SC
Introduction
Chapitre 1 – Cas tests académiques 
1.1 Présentation des cas tests
1.2 Cas sans pluie ni évapotranspiration
1.3 Cas avec pluie
1.4 Cas avec évapotranspiration
1.5 Cas avec forçage réel
1.6 Synthèse
Chapitre 2 – Application au bassin versant du Strengbach 
2.1 Présentation du site d’étude
2.2 Paramétrisation et initialisation du modèle H2SC
2.3 Analyse de sensibilité et calibration du modèle
2.4 Validation
2.5 Conclusion
Partie 4 Application – Estimation de l’évapotranspiration d’un bassin versant à l’aide du modèle de colonne H2SC 
Introduction
Chapitre 1 – Modélisation tri-dimensionnelle avec HydroGéoSphère 
1.1 L’environnement de modélisation : Hydrogéosphère
1.2 Application d’HydroGéoSphère au bassin versant du Little Washita
Chapitre 2 – Estimation de l’évapotranspiration à l’aide de modèles à dimensionnalité réduite 
2.1 Estimation par un versant 2D équivalent
2.2 Estimation par deux colonnes H2SC
2.3 Conclusion
Conclusion et perspectives 
Notations
Glossaire
Bibliographie 

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