Soutenance mémoire
Le matériau a souvent eu un ‘rôle simplifié’ dans la mise en place et la réussite d’un projet tant que les techniques de fabrication, de dimensionnement, de maîtrise des propriétés apparaissaient performantes et suffisantes et que la prédictibilité des comportements assurait au concepteur une approche sécurisante. Inévitablement, cette exigence impose la nécessité de stabiliser et renforcer les surfaces minces pour leurs permettre de supporter des efforts souvent complexes et combinés. Pour évaluer une nouvelle structure, le concepteur doit prendre en compte un certain nombre de considérations importantes. La nouvelle structure doit être, économique à construire et à faire fonctionner, fiable et confortable. Il existe évidement plusieurs façon de satisfaire à ces exigences et le matériau de construction joue là un rôle prépondérant.
Par ailleurs, le développement des technologies modernes exige que l’on utilise des matériaux présentant des propriétés mécaniques élevées spécifiques à leur emploi, mais dont les masses volumiques soient faibles. L’objectif est notamment de réduire la masse des structures. Les matériaux composites sont des matériaux qui répondent aux exigences précédentes. Ils sont des matériaux solides, inhomogènes et anisotropes, constitués par l’association à l’échelle microscopique de deux ou plusieurs autres matériaux aux caractéristiques complémentaires. Cette association leurs confère à l’échelle macroscopique un ensemble de propriétés notamment mécanique, que chacun des constituants pris séparément ne possède pas. En raison de leur faible densité, grande résistance, rigidité importante et de leur excellente durabilité, les matériaux composites ont d’abord été utilisés dans de nombreuses composantes structurales, notamment dans le domaine de l’aéronautique. De nos jours, la diminution de leurs coûts de production permet l’utilisation de ces matériaux dans des applications de plus en plus variées (automobile, navigation, construction, etc.).
GENERALITES SUR LES COMPOSITES SANDWICHS
Dès la seconde guerre Mondiale, les structures sandwichs sont apparues dans les structures de l’avion «Mosquito » Zinkert (1997) [1]. L’introduction des composites sandwichs dans la plupart des secteurs d’activités a conduit les chercheurs à développer des théories de plaques sandwichs, dédiées à l’analyse et à la prévision de leur comportement et de leur tenue en service. D’autre part, Le concept sandwich est très répondu dans la nature. Les branches d’un arbre ou les os d’un squelette sont certainement de bons exemples. Ces structures répondent, naturellement, à un principe d’optimisation structurelle : usage minimum de matière pour des performances maximales.
Les structures sandwichs dont l’utilisation n’a cessé d’augmenter depuis un demi-siècle, sont les composites les plus utilisés en tant que pièces de structures travaillantes, grâce à des propriétés de flexion supérieures à celles des composites monolithiques ou stratifiés. A l’origine, les sandwichs étaient considérés comme des matériaux «high-tech » réservés aux secteurs de pointe comme l’industrie aéronautique où ils ont été introduits dès la seconde guerre mondiale. Depuis, les sandwichs ont envahi tous les secteurs d’activités. Ils sont maintenant utilisés dans les secteurs de grande consommation comme l’automobile, le génie civil, la navigation ou le sport Hamelin (1994) [2]. Leur introduction dans le secteur ferroviaire est d’actualité avec la conception et la réalisation d’un premier prototype de TGV 2 niveaux en composite sandwich Cléon (1994) [3] et Erguez (1992) [4].
Leurs propriétés mécaniques exceptionnelles de flexion viennent de leur géométrie particulière en « sandwich ». Ces structures sont composées de deux peaux (ou semelles) qui enserrent une âme (ou cœur) définie par une couche de matériau plus épaisse. Les peaux sont constituées par un matériau dense, résistant et rigide (métal, stratifiés, contreplaqués, thermoplastiques…) et l’âme, par un matériau de plus faible densité et de moins bonnes caractéristiques mécaniques (mousses, nids d’abeille, balsas…). Le rôle mécanique des peaux est de reprendre les efforts de tension et de compression, celui de l’âme de maintenir l’écartement des peaux et de transmettre les efforts de cisaillement d’une peau à l’autre Hamelin 1994[2] et Bertelot J.-M (1999) [5].
Ce concept de structure permet ainsi d’augmenter l’inertie de flexion des plaques stratifiées en augmentant les moments quadratiques de flexion qu’induit l’éloignement des plans moyens des peaux par rapport à celui de la structure. Ainsi, les sandwichs reprennent mieux les moments de flexion au niveau des peaux et les efforts tranchants au niveau de l’âme.
L’avantage majeur de ce type de matériau multicouche est donc sa haute rigidité en flexion proportionnellement à son poids (rapport EI/ ρ), où le poids représente un facteur très important. La réduction de ce poids permet d’obtenir, pour les structures des corps en mouvement, des vitesses plus élevées, une gamme assez vaste, moins de puissance motrice et une amélioration de l’économie fonctionnelle. Ainsi, chaque kilomètre gagné sur le lanceur représente pour la fusée Ariane E.S.A (EUR) un gain de 30 000 dollars U.S, Gay D. (1991) [6]. La configuration du sandwich a été choisie principalement en raison de ses propriétés non magnétiques, et de ses capacités de résistance aux explosions sous marines Zinkert (1995) [7]. Le comportement en fatigue des structures sandwich joue un rôle très important quant à leurs utilisations dans l’aéronautique et dans la marine. C’est à partir de ces hypothèses que les études de fatigue sur les plaques sandwich ont commencé. Les principes fondamentaux des constructions sandwich et des examens des méthodes expérimentales et analytiques sont décrits dans les premiers travaux par Allen H.G(1969) [8], Zenkert et al. (1997 et 1995) [2, 7] et Clark et al. (1999) [9]. Leurs résultats évaluent l’évolution des matériaux composites.
Les structures sandwichs en composite représentent un domaine de recherche très vaste et d’applications immenses tant il est possible de modifier à volonté leur composition et leur architecture pour obtenir de ces matériaux les propriétés recherchées. La conception et l’élaboration de ces matériaux nécessitent le développement d’outils d’analyse adaptés à leurs spécificités géométriques et matérielles. Ce sont en général des outils bâtis à partir de modèles mécaniques.
La connaissance des propriétés statique est insuffisante. Le développement de l’emploi des sandwichs nécessite une information complémentaire sur leurs propriétés en fatigue et leur durabilité. L’âme la plus utilisée dans les sandwichs à âme pleine est la mousse de polymère, tel que le polyuréthane (PU), polychlorure de vinyle (PVC) ou polymethayacrylimide (PMI). Les mousses en polychlorure de vinyle (PVC) [10, 11, 12] sont des polymères thermoplastiques obtenues par polymérisation de monomères de chlorure de vinyle. Ces mousses PVC, rigides, à cellules fermées, peuvent être réticulées ou linéaire dont les propriétés mécaniques, thermique et phonique permettent leurs utilisations comme âme de sandwich ou élément de flottabilité. Dans les structures sandwich, on utilise le plus souvent la mousse de polymère en nids d’abeilles qui possèdent plusieurs avantages Lee S. M. (1993) [13]. Les mousses possèdent des propriétés mécaniques remarquables. Elles résultent de leur structure et de leurs propriétés de base. La première approche de la mécanique des mousses consiste à relier leurs propriétés physiques avec leurs structures, approche introduite par Ashby M.F. et al. (1997) [14] et Plantema F.J. (1966) [15]. Les chercheurs du milieu de la construction navale ont trouvés des champs d’applications pour la réalisation des coques, de ponts, de superstructures et cloisons. A titre d’exemple, la marine nationale des états unis utilise des panneaux sandwich en mousse PVC dans la construction de cloisons et hangars d’hélicoptère, pour réduire le poids au dessus de la ligne de flottaison.
En général, la fabrication d’un sandwich met en jeu trois couches de natures différentes liées par un film de colle ou par soudure ; la liaison entre deux couches successives est communément appelée interface.
CONSTITUANTS D’UN SANDWICH
Les peaux
Généralement de faible épaisseur, les peaux sont réalisées de tout matériau pouvant être obtenu sous forme de couche. Les peaux des sandwichs sont généralement constituées de fibres (mat ou tissu) enrobées d’une matrice à base de résine. Il existe plusieurs types de fibres parmi lesquelles on trouve :
• Les fibres de verre, qui sont produites à partir du verre en fusion passant à travers des filières de 3 à 25 µm où il est refroidi. Les propriétés des fibres de verre dépendent de la nature du verre (pourcentage d’oxydes métalliques) et peu de leur technique de fabrication.
• Les fibres de Kevlar ou aramide, qui sont produites par polymérisation de polyamides, ayant des modules allant de 60 à 180 GPa et une masse volumique d’environ 1400 kg/m3. Ces fibres ont deux avantages particuliers, elles sont les moins denses et les plus résistantes à l’impact.
• Les fibres de carbone, qui sont fabriquées à partir d’un précurseur (polyacrylonitrile) qui est oxydé, carbonisé et graphité. Les fibres de carbone ont des modules qui varient de 150 à 800 GPa et une masse volumique en général inférieure à 2000 kg/m3. Sa résistance à l’impact est mauvaise, d’autre part il est inflammable et conduit l’électricité.
Le choix de la nature et la séquence des couches dépendront de l’usage auquel est destinée la structure sandwich. Considérées sans rigidité propre en cisaillement, les peaux ont pour but de reprendre les efforts de flexion traduits par des contraintes normales (traction ou compression).
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Table des matières
Introduction Générale
Chapitre I : Etude Bibliographique
I.1 Généralités sur les composites sandwichs
I.2 Constituants d’un sandwich
I.2.1. Les peaux
I.2.2. L’âme
I.2.3. L’interface
I.2.4. Caractéristique géométrique des sandwichs
I.3 Intérêt des composites sandwichs
I.4 Mode d’endommagement et ruine des structures sandwichs
I.4.1. Flambement généralisé des peaux
I.4.2 Flambement généralisé des peaux « crimping »
I.4. 3 Flambement localisé « wrinkling » ou « dimpling »
I.4.4 Rupture des peaux en traction ou en compression
I.4.5 Mode de rupture par indentation localisée
I.4.6 Rupture de l’âme en cisaillement
I.4.7 Dégradation de l’adhésif
I.5 Théorie adaptée aux poutres sandwiches en flexion
I.6. Comportement des sandwichs en flexion
I.6.1 Comportement des sandwichs en flexion trois points
I.6.2 Comportement des sandwichs en flexion quatre points
I.7. Fatigue et mécanismes d’endommagement des composites
I.7.1 Etude expérimentale de l’essai de fatigue
I.7.2 Mode opératoire de l’essai de fatigue
I.7.3. Modélisation de l’endommagement des matériaux mousse
I.7.4. Mécanique de l’endommagement
I.8. Aspects phénoménologiques de l’endommagement
I.8.1. Représentation mécanique de l’endommagement
I.8.2 Concept de la contrainte effective
I.8.3 Principe d’équivalence des déformations
I.8.4 .Mesures d’endommagement
I.8.5 Mesures directes ou microstructurales de l’endommagement
I.8.6. Evolution des propriétés mécanique et physique choisies comme paramètres d’endommagement
I.8.6.1 Mesure basée sur la variation du module d’élasticité
I.8.6.2. Evolution de la vitesse de propagation des ondes ultrasonores
I.8.6.3 Mesure basée sur la variation de la densité
I.8.6.4 Mesure basée sur l’émission acoustique
I.8.6.5 Mesure basée sur la variation de la flèche d’une poutre chargée en flexion
I.8.6.7 Lois d’endommagement de fatigue
I.9. Approche de dégradation de rigidité en cisaillement
I.9.1. Introduction
I.9.2. Concept du module de fatigue
I.9.3. Equation de la dégradation
I.9.4. Equation Contrainte/Nombre de Cycles
I.9.5. Equation d’endommagement cumulatif
I.10. Différents résultats donnes dans la littérature
I.11. Conclusion
Chapitre II : Comportement des sandwichs sous sollicitation statique
II.1. Introduction
II.2 Matériaux
II.2.1 Procédé d’élaboration du sandwich
II.2.2 Caractéristiques mécanique et géométrique du sandwich étudié
II.3. Conditions expérimentales / Bancs d’essais
II.4. Résultats expérimentaux des essais statiques de flexion trois points
II.5. Observations des faciès de rupture après essais en flexion statique
II.6. Caractérisation structurale du matériau
II.6.1. Détermination de la fraction volumique (méthode de la calcination ou pyrolyse)
II.6.2. Détermination des modules d’élasticité
II.7. Simulation numérique des sandwichs en flexion 3 points
II.8. Conclusion
Chapitre III : Comportement des sandwichs sous sollicitation cycliques
III.1. I ntroduction
III.2. Essais de fatigue en flexion trois points
III.3. Résultats et discussions
III.3.1. Analyse des résultats
III.3.2. Progression de la fissuration pendant la fatigue des sandwichs
III.3.3. Mode de rupture en fatigue
III.4. Conclusions
Chapitre IV : Endommagement en fatigue
IV.1. Introduction
IV.2. Concept du module de fatigue
IV.3. Equation de dégradation
IV.4. Equation Contrainte/Nombre de cycles
IV.5. Equation d’endommagement cumulatif
IV.6. Evolution de la flèche en fonction du nombre de cycle
IV.7. Courbe de fatigue (Charge/Nombre de cycles à rupture)
IV.8. Application des modules
IV.8.1. Initiation de la fissure par fatigue
IV.8.2 Détermination expérimentale du module de fatigue en cisaillement
IV.8.3. Détermination des paramètres du modèle de dégradation en fatigue
IV.8.4 Comparaison entre la durée de vie expérimentale et calculée
IV.8.5. Représentation des courbes d’endommagement D
IV.9. Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
Annexe
