Soutenance mémoire
La convection naturelle est un mouvement de transport de chaleur d’un fluide , sous l’influence de différences de température spontanément produite à travers un milieu poreux, due aux forces engendrées par des gradients de densité dans le champ de gravitation terrestre. Or, en météorologie, la convection est un mouvement vertical de l’air, d’origine souvent thermique ou orographique. Ainsi, ce phénomène de convection, associé aux autres modes de transfert de chaleur, joue un rôle très prépondérant dans l’environnement, dans la mesure où il conditionne les échanges thermiques au niveau du globe terrestre. La caractéristique de la convection devrait être bien déterminée pour faciliter la recherche. De nos jours, au niveau macroscopique, l’impact du transfert thermique commence à faire ressentir la diversité biologique dans la nature à cause des agissements irrationnels anthropogéniques dans l’environnement. Alors, la densité de la chaleur ainsi constituée , par exemple, devient considérable à cause des besoins actuels en énergie comme en bois de chauffe qui aboutit à abattre des forets existantes etc. . Cela provient du fait que l’énergie est au coeur de l’économie et du développement social.
GENERAILTES SUR LE MODE DE TRANSPORT D’ ENERGIE EN MILIEU POREUX
DESCRIPTION ET FORMULATIONS MATHEMATIQUES DU PROBLEME
DESCRIPTION DU TRANSFERT DE CHALEUR EN MILIEU POREUX
PRINCIPE DE LA CONDUCTION
En phase solide, la conduction est un autre système de transfert d’énergie. Il s’agit d’une démarche analogue aux autres transferts d’énergie : électrique, thermique, mécanique etc. Soit un matériau solide, occupant un domaine D de l’espace à trois dimensions et qui se trouve au repos du point de vue mécanique. Sa masse volumique et sa chaleur spécifique (ou massique) c dépendent à priori de ces trois coordonnées (non homogène) mais non pas du temps. Admettons que ce matériau reçoive, conduise et absorbe un certain flux de chaleur de densité surfacique χ . Sa température évolue donc dans le temps et dans l’espace. Il en est de même pour la densité du vecteur de flux de chaleur. Les flux de chaleurs sont d’autant plus intenses que les écarts de températures sont plus marqués, et qu’en outre la chaleur va des points chauds vers les points froids. C’est une « loi de comportement » linéaire . Cela veut dire que du fait de distribution homogène de ce mode de transfert au sein de la phase, l’énergie cinétique moyenne des divers particules des zones tend vers celle dont la valeur moyenne est faible au point de vue de chaleur.
BILAN D’ ENERGIE
ÉNERGIE A L’ ECHELLE MICROSCOPIQUE
TRANSFERT PAR CONVECTION
Au sein des milieux fluides, la convection est un mode de transfert de chaleur, où le fluide( liquide ou gaz) est en mouvement quelconque, sous l’influence de différentes valeurs des températures de différents points d’une région à une autre. Ce mode de transfert intervient en particulier dans les échanges thermiques entre une paroi et un fluide en mouvement (transport d’énergie dû à des mouvements microscopiques. Il y a aussi des autres processus de transfert, dans lequel la convection prédomine généralement dans les milieux fluides, qui existent dans la nature, à savoir la convection par rayonnement ou à travers la conduction . Il y a aussi une convection forcée (source non naturelle) où le fluide échange avec des parois dans lequel son mouvement est pratiquement peu influencé par des différentes températures. Ce sont les cas d’un ventilateur, d’ une pompe ou des autres moyens mécaniques .
Pour ce faire , nous étudierons la convection naturelle dans laquelle le mouvement est dû à l’action simultanée de différences de température se trouvant dans le milieu et dans un champ de force massique. Au cours du mouvement, la température décroît progressivement en éloignant la source et la masse volumique du fluide. A ce moment, la température croît jusqu’atteindre sa valeur normale car la masse volumique, dans le terme de pesanteur de l’équation du mouvement, varie linéairement avec la température conformément aux hypothèses de Boussinesq dont nous citons ci-après quelques sources : au contact d’un chauffage ou d’un feu de brousse etc.
DESCRIPTION DU MODELE
SITUATION GENERALE
A ce mode de transfert ,l’alimentation de la couche limite , s’effectue par l’une des extrémités du canal, en l’occurrence par celle du bas. La vitesse de l’air n’est pas nulle au niveau du bord d’entrée . A la sortie du canal, on admet, en général, que la pression est égale à la pression extérieure (2]. Compte tenu de la complexité du système d’équation et des difficultés spécifiques à la convection, certaines approximations ont été prises dans le cadre théorique. Ultérieurement, on admet les dispositions suivantes qui, pour le moment, s’avèrent adéquates à la résolution:
-le tenseur de perméabilité est isotrope et indépendant de la température.
-le terme transitoire est négligeable
-les propriétés physiques de l’air traversant l’intérieur des plaques sont invariables, hormis la masse volumique dans le terme de pesanteur , l’équation du mouvement varie linéairement avec la température conformément aux hypothèses de BOUSSINESQ.
Nous avons choisi la valeur de la vitesse initiale afin de produire un mouvement turbulent et un effet du terme Brinkman. Alors, la vitesse et la pression à l’entrée sont déterminées à partir de la loi de Bernoulli en mécanique du fluide [2] En mouvement permanent d’un fluide, la valeur de l’énergie interne massique ou de l’enthalpie du système est constante sur chaque point et le long d’une ligne du courant d’écoulement dans le système.
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Table des matières
Introduction
CHAPITRE A Généralités sur le mode de transport d’énergie en milieu poreux
A-I- Description et Formulation mathématique du problème
A-I.a Description du transfert de chaleur en milieu poreux
A-I.b- Bilan d’énergie
A-I.b 1- Energie à l’échelle microscopique
A-I.b.2- Notion sur le milieu continu fictif équivalent
A-I.b.3- Échange d’énergie entre une phase solide et fluide
A-I.b.3.1-Énergie dans un milieu équivalent
A-I.b.3.2- Chaleur volumique d’un milieu équivalent
A-I.c- Équation du mouvement de transfert
A-I.c.1- Équation au niveau des pores
A-I.c-2 Système d’équations du mouvement
CHAPITRE B L’effet du terme Brinkman et de l’inertie sur la convection naturelle à travers une couche granulaire confinée entre deux plaques parallèles verticales
B.I- Description du modèle
B.I.a- Situation générale
B.II- Géométrie du système
B.III- Equation du mouvement et formes adimensionnelles
B.III.a- Equation de Darcy-Brinkman
B.III.b- Équation de chaleur simplifiée
B.III .c- Équation de continuité
B.III .d- Équation de conservation du débit
B.III e- Conditions aux limites
CHAPITRE C Méthode numérique de résolution
C.I- Discrétisation des équations
CHAPITRE D Résultats pratiques et discussions
D.I- Résultats obtenus et discussions
Conclusion
Bibliographie
Annexes
