Généralités sur la régulation industrielle

L’être humain est sensible aux variations de température de son environnement : il est sensible à la chaleur et surtout au froid. C’est pourquoi les habitations, entre autres les hôpitaux, les hospices et même les bâtiments modernes sont actuellement équipées de système de chauffage. Auparavant le chauffage par plancher chauffant était utilisé pour son faible coût dans les logements collectifs, cependant il présentait des inconvénients nuisant à la santé tels les jambes lourdes, les désordres physiologiques, les sensations désagréables de chaleur faute de régulation. Or, ces inconvénients sont intolérables lorsqu’on parle de santé publique. D’où la nécessité de bien réguler le processus de chauffage.

Ainsi, suite au développement de l’automatique et des systèmes de régulation, on se propose dans ce mémoire de concevoir une régulation de chauffage au sol d’un hôpital pendant une période déterminée correspondant à la saison froide à Madagascar. En effet, la régulation automatique est une technique qui a pour but de maintenir une grandeur physique à une valeur imposée soit par l’homme, soit par une machine, soit par d’autres appareils de mesure ou de régulation, puisqu’elle consiste à minimiser l’erreur entre la valeur de consigne et la valeur de mesure en améliorant la performance du système à l’aide d’un correcteur.

DEFINITIONS

Le but d’une chaîne de régulation est de contrôler un processus. En effet, l’instrumentiste « subit » ce processus. Au niveau des organes de mesure et de contrôle, il n’a pas de très grande marge de manoeuvre, car ces organes, dans une certaine mesure, s’imposent souvent d’eux-mêmes. Il reste un domaine où son savoir-faire va s’exercer pleinement : c’est au niveau de l’organe de régulation. Bien entendu, les caractéristiques de cet organe vont dépendre du processus à contrôler, des perturbations à prendre en compte, des caractéristiques des organes de mesure et de contrôle. Il nous est alors indispensable de connaître quelques notions et définitions sur la régulation.

Notion de système et des entrées/sorties

Un système est un ensemble de processus physiques ou chimiques en évolution et les procédés de réalisation de ces derniers sont bien organisés dans un but fixé. On distingue ainsi les petits systèmes, qui se limitent à un processus type unique (réacteur, vanne, etc.), et les grands systèmes : ensemble de petits systèmes (usine chimique, colonne de distillation, etc.).

Boucle ouverte, boucle fermée

On parle de fonctionnement en boucle ouverte quand c’est l’opérateur qui contrôle l’organe de réglage : c’est un système dont on n’a aucune information sur la grandeur à commander. Ce n’est pas une régulation puisque ce système est « aveugle », il n’y a pas de correction possible (insensible aux perturbations). Néanmoins il est rapide et stable. Dans un asservissement en boucle ouverte, l’organe de contrôle ne réagit pas à travers le processus sur la grandeur mesurée (celle-ci n’est donc pas contrôlée). Un tel asservissement ne peut être mis en oeuvre que si on connaît la loi régissant le fonctionnement du processus (autrement dit, il faut connaître la corrélation entre la valeur mesurée et la variable de sortie de la chaîne de régulation).

Contrairement à un asservissement en boucle fermée, il permet d’anticiper les phénomènes et d’obtenir des temps de réponse très courts. De plus, il n’y a pas de pompage à craindre car il s’agit d’un système dynamiquement stable. C’est la seule solution envisageable lorsqu’il n’y a pas de contrôle final possible. Au niveau des inconvénients, cet asservissement impose de connaître la loi régissant le fonctionnement du processus et il est très fréquent que l’on ne connaisse pas la loi en question. Il n’y a aucun moyen de contrôler, à plus forte raison de compenser les erreurs, les dérives, les accidents qui peuvent intervenir à l’intérieur de la boucle ; autrement dit, il n’y a pas de précision ni surtout de fidélité qui dépendent de la qualité intrinsèque des composants. Néanmoins, il ne compense pas les facteurs perturbateurs.

Le fonctionnement en boucle fermée est le fonctionnement normal d’une régulation. Le système est précis, on effectue une correction (sensible aux perturbations), cependant il n’est pas rapide et peut être instable, il ne réagit malheureusement qu’après avoir capté la sortie alors que la perturbation a déjà fait son effet d’où l’idée d’exploiter les avantages d’un système en boucle ouverte qui permet d’anticiper la perturbation. Ainsi, la grandeur réglante ou variable de sortie de la chaîne de régulation exerce une influence sur la valeur de la variable d’entrée de la chaîne de régulation, ou variable contrôlée, pour la maintenir dans des limites définies : il s’agit d’une régulation ou d’un asservissement en boucle fermée. L’action de la grandeur réglante sur la variable contrôlée s’opère à travers le processus qui boucle la chaîne. Dans une telle régulation, une bonne partie des facteurs perturbateurs, y compris les dérives propres de certains composants de la boucle, sont automatiquement compensés par la contreréaction à travers le procédé. Il n’est pas nécessaire de connaître avec précision les lois, le comportement des différents composants de la boucle, et notamment du processus, bien que la connaissance des allures statistiques et dynamiques des divers phénomènes rencontrés soit utile pour le choix des composants. Parmi les inconvénients d’une régulation en boucle fermée, il faut citer le fait que la précision et la fidélité de la régulation dépendent de la précision et de la fidélité sur les valeurs mesurées et sur la consigne.

Modélisation mathématique d’un système physique 

Pour connaître le comportement d’un système dynamique afin d’effectuer ensuite la commande et le réglage, il est important de connaître les relations qui existent entre les grandeurs d’entrée et de sortie. L’ensemble de ces relations constitue le modèle mathématique du système. Voyons ainsi la définition de ce qu’est la modélisation et son importance.

Définition et importance

i. Définition
La modélisation est l’ensemble des procédures permettant d’obtenir un modèle. Modéliser un système c’est être capable de prédire le comportement du système. Le subjectivisme de la modélisation signifie que le modèle est l’intersection du système et du modélisateur. Il est à remarquer qu’un modèle n’est jamais exact.

ii. Importance
La modélisation est un outil d’aide à la décision, c’est un support de la simulation. Elle représente 50% d’un projet de commande ainsi que des perspectives grâce à l’informatisation. Un modèle est effectué dans le but de concevoir, comprendre, prévoir puis commander le système c’est-à-dire décider.

Conception d’un modèle

On peut distinguer deux sortes de modèles :
❥ le modèle de connaissance (analytique) : c’est le modèle du physicien qui est obtenu sur la base des lois physiques en écrivant toutes les équations différentielles qui régissent le fonctionnement du système. C’est le modèle idéal, mais le plus souvent difficile à obtenir. Par contre tous les paramètres physiques y apparaissent explicitement. Nous savons donc qu’un modèle simple est faux et un modèle compliqué est inutilisable, par ailleurs il est difficile de décrire fidèlement les phénomènes complexes. C’est pour cela que le modèle de connaissance émet des hypothèses simplificatrices. De plus, dans un souci de dilemme sur la précision et la simplicité, les paramètres doivent avoir un sens physique pour que le modèle soit commode pour l’analyse.
❥ le modèle de représentation (expérimentale) : ce modèle a recours à l’identification. En effet le système est assimilable à une « boîte noire » et on y effectue une expérience active (système dérangé) ou passive (aléatoire). Il faut aussi passer de l’étape qualitative c’est-à-dire d’un modèle de connaissance a priori à l’étape quantitative. Ainsi pour ce modèle de représentation, les paramètres n’ont aucun sens physique et un autre modèle, le modèle de conduite (modèle entrée/sortie) est utile pour la commande : c’est le modèle de l’ingénieur automaticien qui n’est, en fait, qu’un modèle plus approché, plus simple, mais suffisant pour donner une bonne idée du comportement dynamique du système.

Table des matières

INTRODUCTION
PARTIE I : Généralités sur la régulation industrielle
CHAPITRE I : DEFINITIONS
I.1. Notion de système et des entrées/sorties
I.2. Conception du système de commande
I.3. Boucle ouverte, boucle fermée
I.4. Schéma fonctionnel d’un système asservi
I.5. Stabilité, temps de réponse et précision
a. Stabilité
b. Temps de réponse
c. Précision
I.6. Systèmes échantillonés
a. Signal échantillonné
b. Système échantillonné
CHAPITRE II : DESCRIPTION MATHEMATIQUE DES SYSTEMES PHYSIQUES
II.1. Méthodologie d’étude des systèmes asservis
II.2. Modélisation mathématique d’un système physique
a. Définition et importance
i. Définition
ii. Importance
b. Conception d’un modèle
c. Classification des modèles
i. Le caractère des régimes de fonctionnement
ii. La description mathématique
iii. Les propriétés dynamiques
iv. L’évolution des paramètres, le nombre de variables
d. Méthodologie de la modélisation
II.2. Forme générale du modèle mathématique des systèmes échantillonnés
a. Introduction
b. Forme générale
i. Pour un système du 1er ordre muni d’un BOZ
ii. Pour un système du 2nd ordre muni d’un BOZ
iii. Cas avec un intégrateur
PARTIE II : Analyse et synthèse des systèmes asservis
CHAPITRE III : DYNAMIQUE DES SYSTEMES LINEAIRES
III.1. Propriétés des systèmes du premier et du second ordre
a. Réponses d’un système du premier ordre
b. Réponses d’un système du second ordre
c. Comparaison des systèmes d’ordre 1 et 2
III.2. Stabilité des systèmes analogiques
a. Conditions générales de stabilité
b. Degré de stabilité
i. La marge de gain MG
ii. La marge de phase Mθ
iii. La marge de retard MR
iv. La marge de module MM
c. Sens pratique de la marge de stabilité
i. Sens pratique de la marge de gain
ii. Sens pratique de la marge de phase
III.3. Dilemme stabilité-pécision
a. Problématique
b. Précision
c. Stabilité du système en état fermé
d. Influence du gain sur la précision et la stabilité
III.4. Calcul des erreurs de réglage d’un SRA
a. Performances en régulation et en poursuite
b. Erreurs de réglage en poursuite
c. Erreurs de réglage en régulation
d. Classe des systèmes : α
III.5 : Système avec retard
III.6 : Stabilité et précision des systèmes échantillonnés
a. Stabilité absolue
b. Précision statique
i. En l’absence de perturbation
ii. En présence de perturbation
iii. Conclusion
c. Rapidité
III.7 : Synthèse des systèmes échantillonnés
a. Introduction
b. Mise en oeuvre
CHAPITRE IV : TECHNOLOGIE ET REGLAGE DES REGULATEURS
IV.1. Technologie des régulateurs
a. Définition
b. Les différentes parties d’un régulateur
c. Classification des régulateurs
IV.2. Correction des SALC
a. Loi de commande proportionnelle
i. Action sur Gr
ii. Bande proportionnelle BP
b. Loi de commande intégrale
c. Loi de commande dérivée
IV.3. Correction des SALE
a. Dérivateur discrétisée
b. Intégrateur discrétisée
c. Correcteurs élémentaires
IV.4. Correcteur proportionnelle-dérivée
a. Description
b. Réalisation à l’aide des AO
PARTIE III : Conception d’un chauffage au sol régulé
CHAPITRE V : DESCRIPTION DU SYSTEME PROPOSE
V.1. Historique du plancher chauffant
V.2. Présentation générale
V.3. Les principaux constituants d’un chauffage au sol
V.4. Le principe du chauffage au sol
V.5. Schéma fonctionnel du système de chauffage
V.6. Les caractéristiques physiques d’un plancher chauffant
a. Le pas de pose
b. La dalle chauffante
c. Résistance thermique du revêtement au sol
CHAPITRE VI : MODELISATION ET DIMENSIONNEMENT DE QUELQUES
ELEMENTS
VI.1. Modèle statique du plancher et de son environnement
a. Modèle électrique équivalent
b. Puissance thermique maximale
c. Evaluation et calculs des résistances thermiques
d. Courbe de chauffe
VI.2. Choix des capteurs de température
VI.3. Choix du moteur d’entraînement de la vanne 3 voies
VI.4. Puissance et débit de la pompe de circulation
VI.5. Plage de variation permise pour l’angle d’ouverture de la vanne
CHAPITRE VII : LA VANNE 3 VOIES ET SA COMMANDE
VII.1. Modèle linéaire
VII.2. Analyse du système asservis de la V3V et son moteur
a. Marge de phase et temps de réponse
b. Evaluation des erreurs statiques
VII.3. Synthèse du système asservis de laV3V et son moteur
VII.4. Influence des saturations
VII.5. Effet d’un retard
VII.6. Simulation de la V3V
CHAPITRE VIII : REGULATION ANALOGIQUE
VIII.1. Système en boucle ouverte
VIII.2. Analyse du système en boucle ouverte
VIII.3. Régulation du système en boucle fermée
VIII.4. Analyse du système en boucle fermée
VIII.5. Simulation du système sous Simulink de MATLAB
CHAPITRE IX : COMMADE NUMERIQUE DU SYSTEME
CONCLUSION

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