Généralités sur la mesure des paramètres S

Généralités sur la mesure des paramètres S

Les paramètres S 

Matrice caractéristique d’un quadripôle linéaire

Un quadripôle linéaire (dont le comportement ne dépend pas de l’amplitude du signal d’excitation) peut être caractérisé de plusieurs façons différentes suivant le choix des paramètres dépendants et indépendants. La majorité de ces paramètres concerne les tensions et les courants.

Une méthode usuelle pour connaître la fonctionnalité d’un quadripôle est de connaître sa matrice de transformation courant-tension, appelée matrice impédance, ou de transformation tension-courant (matrice admittance).

Problème des hautes fréquences

Le domaine des hyperfréquences ou micro-ondes rassemble l’ensemble des méthodes, des techniques et des composants qui permettent d’exploiter la bande de fréquence s’étendant de 300 MHz à 300 GHz. A ces fréquences, les dimensions géométriques des structures guidant le signal électrique deviennent du même ordre de grandeur que la longueur d’onde λ donnée par :

λ = C/f√εr

f est la fréquence du signal, εr représente la permittivité relative du support de transmission et c est la vitesse de la lumière. Ce qui ne permet pas d’utiliser les hypothèses simplificatrices du formalisme employé en basse fréquence :

♦ La mesure directe des courants et des tensions n’est pas possible à cause de la fréquence très élevée des signaux. Les appareils de mesure doivent intégrer des étages de conversion.
♦ A chaque mesure doit être associée une référence géométrique, appelée plan de référence, rendue nécessaire par le fait que ces grandeurs peuvent varier rapidement sur quelques centimètres voire quelques millimètres.
♦ Les références en circuit ouvert sont difficiles à réaliser du fait des dimensions physiques proches de la longueur d’onde. Le rayonnement est alors difficile à éviter.

Pour pallier ces inconvénients, on introduit la matrice de répartition où la mesure des paramètres S se fait sur une entrée et une sortie adaptées sur une impédance (Zc) généralement égale à 50 Ω. Par contre, ces paramètres nécessitent la mesure des ondes incidentes et réfléchies. Des dispositifs appropriés appelés analyseurs de réseau permettent d’accéder à ces grandeurs.

Mesure des paramètres S

La mesure des paramètres S nécessite l’utilisation de l’analyseur de réseau vectoriel et des accessoires tels que les câbles, les connecteurs, la monture de test ou la station de mesure sous pointes suivant le type du dispositif à mesurer : connectorisé (coaxial), sur puce (chip), ou sur tranche (wafer).

Analyseur de réseau 

Le principal appareil de mesure en hyperfréquence est l’analyseur de réseau. Il sert à déterminer les paramètres S en module et phase d’une charge ou d’un quadripôle (actif ou passif). Son principe consiste à exciter le dispositif sous test (DST) à un de ses accès, puis à mesurer les signaux, en module et en phase, réfléchis et transmis par le DST en fermant les autres accès sur les impédances de référence. En excitant successivement tous les accès on obtient les termes de la matrice de répartition [S] en fonction de la fréquence.

Nous distinguons principalement deux classes d’analyseurs de réseau :

♦ les analyseurs de réseau vectoriels hétérodynes (Agilent, Rhode Schwarz, Anritsu) qui effectuent la mesure des paramètres S après transposition des signaux hyperfréquences en signaux basse fréquence qui subissent alors une détection synchrone.
♦ les analyseurs de réseau vectoriels à détection directe de type réflectomètres « sixportes ».

Analyseur de réseau vectoriel hétérodyne 

À la fin des années 1960, l’apparition du premier analyseur de réseau vectoriel automatique, le HP 8410 [Hackborn 1968], a constitué un apport indéniable pour la caractérisation et la mesure de dispositifs hyperfréquences. Les analyseurs de réseau hétérodynes sont les plus répandus dans le domaine des mesures en hyperfréquences. Leur intérêt est lié à la largeur de bande, à la précision et à la dynamique de mesure. Actuellement, les analyseurs de réseau vectoriels les plus performants possèdent plusieurs ports de mesure permettant d’obtenir en une seule opération les paramètres S de la matrice de répartition d’un DST. Le sous-système analogique opérationnel d’un VNA peut être séparé en trois parties principales, la source RF, le séparateur de signal, et le récepteur (détection de signal) [Kouicem 1992].

La source RF 

Deux familles de sources hyperfréquences sont utilisées [kouicem 1992] : les sources balayées et les sources synthétisées. Les sources balayées en fréquence, dont le principe est basé sur un oscillateur commandé en tension (VCO) permettent de balayer le spectre de mesure de façon continue. La source utilise un oscillateur contrôlé permettant d’obtenir un très bon niveau en termes de pureté spectrale et de stabilité en fréquence. La fréquence et la phase sont liées à un oscillateur de référence par l’intermédiaire d’une boucle à verrouillage de phase (PLL), ce qui permet d’améliorer la pureté spectrale au voisinage de la fréquence d’utilisation. Une gamme étendue peut être obtenue en utilisant plusieurs oscillateurs commutables, contrôlés en tension (VCO), avec l’avantage d’un contrôle très rapide par rapport aux oscillateurs à grenat yttriumfer (YIG) moins utilisés aujourd’hui bien que meilleurs en bruit de phase, compte tenu des avancées technologiques sur les VCO qui ont permis de réduire cet écart [Anritsu, 2009], [Rohde & Schwarz, 2008].

Séparateur des signaux

La première opération du système de test consiste à exciter successivement le port 1 ou le port 2 (ou d’autres ports dans le cas de la mesure de dispositifs multi-ports) à l’aide d’un commutateur, afin de pouvoir mesurer successivement les paramètres S11 et S21 puis S22 et S12, sans avoir à déconnecter le DST pour le retourner. Lorsque l’un des deux ports est excité, le système doit ensuite diviser le signal de source en deux parties, pour obtenir un signal de référence et un signal de test pour exciter le DST.

Ces deux tensions continues sont converties séquentiellement en valeurs numériques puis lues pas une unité centrale de traitement. On peut ainsi obtenir diverses représentations du paramètre Sij égal au rapport entre le signal de test bj et le signal de référence ai . Pour rendre possible la mesure simultanée des 4 paramètres de dispersion, quatre détecteurs synchrones peuvent être utilisés, ce qui évite l’emploi de commutateurs hyperfréquences dans les voies de test garantissant ainsi une meilleure répétabilité. Comme les mélangeurs et les déphaseurs hyperfréquences sont très difficiles à réaliser dans une large bande de fréquence, les signaux sont transposés en signaux basse fréquence fixe de quelques kHz avant de subir la détection synchrone. Cette fréquence est appelée Fréquence Intermédiaire (Intermediate Frequency « IF »).

Conversion IF et détection

La plupart des VNA utilise le principe de la détection synchrone. La structure du récepteur peut se présenter sous deux formes [Achkar 2006] suivant la façon de synchroniser la source radiofréquence (RF) avec la fréquence intermédiaire

La première solution (figure I.9), la plus ancienne, consiste à asservir le rythme d’échantillonnage du signal RF de façon à obtenir une première fréquence intermédiaire fixe : FI1 = f0 – nfe (de 1 MHz à quelques dizaines de mégahertz selon les appareils ; f0 est la fréquence RF à convertir). L’oscillateur local (fréquence d’échantillonnage fe) est suivi d’un générateur d’harmoniques. En sortie de celui-ci, un train d’impulsions de largeur extrêmement fine (20 ps), commande une tête d’échantillonnage à diodes Schottky. Le signal résultant est le battement entre la fréquence incidente et un harmonique d’ordre élevé de l’oscillateur local.

Avec cette solution, l’exactitude des mesures en fonction de la fréquence dépend de la stabilité de la source hyperfréquence ; c’est pourquoi les appareils haut de gamme utilisant ce type de récepteur font appel à un synthétiseur. L’inconvénient vient alors du coût élevé et de la relative lenteur d’acquisition des points de mesure, due au temps de synthèse de fréquence. La seconde solution consiste en l’asservissement de la source hyperfréquence elle même par rapport à un oscillateur de référence, de très grande stabilité (l’asservissement de phase se faisant sur la fréquence intermédiaire la plus basse). La stabilité de fréquence pour la mesure est donc celle de l’oscillateur de référence. Cette solution est moins coûteuse et permet une vitesse d’acquisition des mesures plus élevée. L’oscillateur local peut éventuellement être synthétisé de façon à avoir un pas de fréquence très fin.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE I. GENERALITE SUR LES MESURES DES PARAMETRES S
1. LES PARAMETRES S
1.1. MATRICE CARACTERISTIQUE D’UN QUADRIPOLE LINEAIRE
1.2. PROBLEME DES HAUTES FREQUENCES
2. IMPEDANCES DE REFERENCE ET PLANS DE REFERENCE
2.1. CHANGEMENT D’IMPEDANCES DE REFERENCE
2.2. CHANGEMENTS DE PLANS DE REFERENCE
3. MESURE DES PARAMETRES S
3.1. ANALYSEUR DE RESEAU
3.1.1. Analyseur de réseau vectoriel hétérodyne
3.1.2. Analyseur de réseau vectoriel à détection directe « double six-portes »
3.1.2.1. Le réflectomètre six-portes
3.1.2.2. Le double réflectomètre six-portes
3.2. SYSTEME DE MESURE SOUS POINTES
3.2.1. Description de la station de mesure sous pointes du laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE)
4. SOURCES DES ERREURS DE MESURE
4.1. ERREURS ALEATOIRES
4.2. ERREURS DE DERIVE
4.3. ERREURS SYSTEMATIQUES
5. MODELES D’ERREURS
5.1. MESURE DU FACTEUR DE REFLEXION D’UN DIPOLE
5.2. MODELE D’ERREUR DOUBLE PORTS ET DEFINITION DES TERMES D’ERREUR DE TRANSMISSION
5.2.1. Modèle à 12 termes d’erreur
5.2.2. Modèle à 8 termes d’erreur
5.3. CONVERSION DU MODELE D’ERREUR A 8 TERMES VERS UN MODELE A 12 TERMES
5.3.1. Correction des erreurs de commutateur
5.3.2. Conversion du modèle d’erreur à 8 termes vers un modèle à 10 termes
5.3.2.1. Conversion 8 termes à 10 termes dans le sens direct
5.3.2.2. Conversion 8 termes à 10 termes dans le sens inverse
5.4. CORRECTION DES ERREURS
6. PERFORMANCE DES ANALYSEURS DE RESEAU HETERODYNE
7. CONCLUSION
CHAPITRE II. LES METHODES DE CALIBRAGE DE L’ANALYSEUR DE RESEAU VECTORIEL SUR TRANCHE (WAFER)
1. INTRODUCTION
2. TECHNIQUE DE CALIBRAGE AVEC LE MODELE A 12 TERMES : CALIBRAGE DIRECT
2.1. LE CALIBRAGE SOLT (SHORT – OPEN – LOAD – THRU)
3. TECHNIQUES DE CALIBRAGE AVEC MODELE A 8 TERMES
3.1. APPLICATION A LA METHODE TRL (THRU- REFLECT -LINE)
3.2. MULTILINE TRL
3.3. TECHNIQUE DE CALIBRAGE LRM (LINE – REFLECT-MATCH)
3.4. LA PROCEDURE LAR (LINE– ATTENUATOR – REFLECT)
4. SUBSTRAT DE MESURE DU DST DIFFERENT DU SUBSTRAT DU KIT DE CALIBRAGE
5. EVALUATION DE LA PROCEDURE DE CALIBRAGE LAR
5.1. MESURE ET COMPARAISON ENTRE CALIBRAGE LAR ET TRL
5.1.1. En structure coaxiale
5.1.2. Sur wafer (mesure sous pointes)
5.2. EVALUATION DE LA PROCEDURE DE CALIBRAGE LAR ET CORRECTION DE L’IMPEDANCE DE REFERENCE DE LA PROCEDURE
6. CONCLUSION
CHAPITRE III. CONCEPTION DU KIT DE CALIBRAGE
1. INTRODUCTION
1. CARACTERISTIQUES PHYSIQUES
2. LIGNE COPLANAIRE
2.1. CONCEPTION DES LIGNES COPLANAIRES
2.2. CALCUL DE L’IMPEDANCE CARACTERISTIQUE DES LIGNES
2.2.1. Calcul quasi-statique
2.2.2. Détermination de Zc à partir de l’équation des télégraphistes
2.2.2.1. Détermination de la constante de propagation
2.2.2.2. Détermination de la capacité (C)
2.2.2.3. Mesure de l’impédance caractéristique
2.3. CONCLUSION
3. LES ATTENUATEURS COPLANAIRES
3.1. LES RESISTANCES OHMIQUES
3.2. TOPOLOGIE DE L’ATTENUATEUR COPLANAIRE
3.2.1. Mesure des paramètres S des atténuateurs
4. LES AUTRES ELEMENTS DU KIT
5. CONCLUSION
CHAPITRE IV . TRAÇABILITE DU CALIBRAGE LAR
1. INTRODUCTION
2. METHODE DE COMPARAISON DE CALIBRAGE
2.1. Erreur maximale entre deux méthodes de calibrage
2.2. Calcul de l’impédance de référence et du plan de référence du calibrage étudié (LAR)
2.3. Résultats de mesure
3. TRAÇABILITE : VERIFICATION DE LA SYMETRIE DE L’ATTENUATEUR ET DETERMINATION DE L’IMPEDANCE DE REFERENCE DU CALIBRAGE LAR
3.1. Détermination de l’impédance d’entrée Zin et de sortie Zout de l’atténuateur
3.2. Vérification de la symétrie de l’atténuateur
3.3. Précision et traçabilité du calibrage LAR
4. KITS DE CALIBRAGE POUR LES UTILISATEURS
4.1. Modélisation électrique de l’atténuateur
4.2. Interpolation polynomiale
4.2.1. Principe de l’interpolation
4.2.2. Changement des plans de référence
5. CALIBRAGE LAR MODIFIE : CALIBRAGE LAR- L
5.1. Détermination de l’impédance de référence
5.2. Changement des plans de référence
6. SUBSTRAT DE MESURE DU DST DIFFERENT DU SUBSTRAT DU KIT DE CALIBRAGE
6.1. Erreurs de mesure des paramètres S
6.2. Modélisation de la capacité de couplage entre les pointes et le substrat
6.3. Détermination de la différence de la capacité de couplage à partir de deux kits de calibrage
6.4. Détermination de la différence de la capacité de couplage à partir d’un seul kit de calibrage et d’une ligne supplémentaire sur le substrat de mesure
7. CONCLUSION
CONCLUSION

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