Généralités sur la ductilité et l’effet d’échelle

Influence des effets d’échelle sur la capacité de rotation des éléments en BA

Généralités sur la ductilité et l’effet d’échelle

Le séisme est un risque naturel majeur imprévisible dont il est difficile de parler de prédiction. Quand il se produit, les structures subissent une mise en mouvement et des déformations imposées, ce qui peut engendrer des dégâts considérables de destructions, et entraîner des pertes des vies humaines. Afin de limiter ces dommages, on peut en revanche prendre des dispositions à travers des constructions dites « parasismiques », qui exigent un niveau rigoureux de sécurité, et qui sont dictées par des codes parasismiques. Cette conformité est généralement interprétée comme une garantie de résistance face aux séismes. Techniquement, la protection sismique se traduit par la réalisation des structures capables de s’endommager sans s’effondrer, c’est-à-dire conférer aux constructions une « ductilité suffisante ». De nombreuses techniques constructives ont été développées pour concevoir des structures ductiles. L’approche basique est celle qui consiste à créer des zones dissipatives, ces zones jouent le rôle des « fusibles », elles sont appelées à absorber l’énergie dégagée par un séisme.

Par conséquent, pour évaluer la performance des structures, on utilise le terme « ductilité ». Dans le même but, on peut aussi tenir compte de la notion d’effet d’échelle lors du dimensionnement. Cette notion fait l’objet de plusieurs recherches depuis les années 90, elle est bien résumée par l’idée des « faiblesses des géants » introduite par GALILEE, elle se traduit en mécanique par la différence des caractéristiques mécaniques à différentes échelles. La loi d’effet d’échelle a été élaborée pour bien décrire l’évolution de la résistance en fonction de la taille de la structure considérée

Dimensionnement en capacité Le terme « dimensionnement en capacité » est utilisé dans les codes de construction pour se référer à une approche de conception qui répond à la sécurité des personnes et aux intentions de performance des bâtiments, tout en fournissant aux concepteurs et aux agents du bâtiments une manière plus systématique pour faire un choix de conception [21]. C’est une approche qui se traduit techniquement par la fourniture des outils aux concepteurs afin d’atteindre le comportement probables des structures avec certitude. Cette méthode vise en premier lieu à garantir un comportement ductile adéquat à la structure. L’Eurocode 8 [1] introduit ce principe fondamental qui doit être appliqué dans le cas des conceptions ductiles afin de protéger les sections non ductiles de l’ouvrage ou de la structure, et aussi afin de concentrer les dégradations dans les zones présélectionnées par le concepteur.

Ces zones sont dimensionnées localement en tenant compte des règles de calcul classiques du béton armé, et des dispositions constructives associées. Concernant les structures « Poteaux-poutres », leur stabilité exige que les éléments horizontaux puissent se déformner plastiquement avant les éléments porteurs verticaux (Figure 1.7).Donc les rotules plastiques doivent se déformer d’abord entre les appuis des éléments de franchissement, et non pas dans les poteaux ou dans leur liaison avec les poutres [26].

Les rotules plastiques jouent le rôle des « fusibles » c’est-à-dire que quand l’énergie injectée par un séisme est canalisée vers ces zones, les autres zones doivent être plus résistantes pour qu’elles restent élastiques et stables pendant la plastification des fusibles. Généralement, les poutres devraient être plus ductiles et moins rigides que les poteaux, on parle du principe « Poteau fort-Poutre faible », donc la stabilité des structures n’est pas assurée lorsque les poteaux développent des rotules plastiques avant les poutres (Figure 1.8). La présence des rotules plastiques diminue le degré d’hypertaticité des structures, ce phénomène donne lieu à une dissipation d’énergie importante, c’est la raison pour laquelle il est important de concevoir des structures ayant un haut degré d’hypertaticité qui permettent la formation des rotules plastiques.

Localisation en compression

Lorsque la section est soumise à des efforts de compression importants, le béton qui n’est pas un matériau parfaitement homogène, à l’échelle des granulats, l’hétérogénéité du matériau se manifeste par la présence de microdéfauts, de microfissures et de micro-vides d’orientations quelconques. Ces imperfections se concentrent dans cette zone de localisation des déformations. Autrement dit, la localisation des déformations n’est que l’explication mécanique du phénomène de l’effet d’échelle. Plus les dimensions d’une structure sont grandes, plus il est probable d’avoir la présence d’une importante proportion de défauts et la ductilité de la structure devient plus faible. En effet, parmi les modèles les plus développés dans ce domaine est celui de Carpinterie « overlapping crack model » qui permet de prendre en compte l’influence des effets d’échelle en tenant compte de la localisation des déformations dans la zone de compression. En utilisant ce modèle, il est possible de mieux comprendre le comportement en flexion des poutres en béton armé, par la variation de l’élancement de l’échatillon Localisation due à l’écrasement du béton On considère que l’échantillon montré dans la (Figure 2.15) est soumis à un essai de compression uni axiale. La réponse mécanique est représentée par trois phases.

Table des matières

Remerciements
Résumé
Abstract
Introduction Générale
1 Généralités sur la ductilité et l’effet d’échelle
1.1 Introduction
1.2 Introduction à la réglementation parasismique
1.2.1 Conception parasismique
1.2.2 Réglementation parasismique
1.3 Généralités sur la ductilité
1.3.1 Définition
1.3.2 Relation « Ductilité-Déformabilité »
1.3.3 Relation « Ductilité-Fragilité »
1.3.4 Différents types de ductilité
1.3.4.1 Ductilité de déformation
1.3.4.2 Ductilité de courbure
1.3.4.3 Ductilité de déplacement
1.3.5 Classes de ductilité
1.3.6 Etablissement du coefficient de comportement
1.3.6.1 Introduction
1.3.6.2 Etablissement du coefficient
1.3.7 Dimensionnement en capacité
1.4 L’effet d’échelle
1.4.1 Introduction
1.4.2 Effet d’échelle dans les matériaux quasi-fragile
1.4.2.1 Effet d’échelle de volume
1.4.2.2 Effet d’échelle de structure
1.4.3 Les différentes approches décrivant l’effet d’échelle
1.4.3.1 Théorie statique de Weibull
1.4.3.2 La théorie fractale des effets d’échelle
1.4.3.3 La théorie déterministe de Bazant
1.5 Conclusion
2 Influence des effets d’échelle sur la capacité de rotation des éléments en BA
2.1 Introduction
2.2 Méthodes de calcul sismique
2.2.1 Méthode statique équivalente
2.2.2 Méthode statique non linéaire (Push-Over)
2.2.3 Analyse dynamique temporelle
2.3 Aspects réglementaires en conceptions parasismiques
2.3.1 Ductilité de courbure
2.3.2 Rotule plastique
2.3.3 Détermination de la longueur de rotule plastique
2.3.4 Moment-Rotation
2.4 Comparaison entre les résultats expérimentaux et l’Eurocode
2.4.1 Moment-Rotation
2.4.2 Capacité de rotation
2.4.3 Conclusion
2.5 Comportement des matériaux (acier-béton)
2.5.1 Béton
2.5.1.1 Le comportement du béton à la compression
2.5.1.2 Le comportement du béton en traction
2.5.2 Acier
2.6 Le problème de la localisation des déformations
2.6.1 Localisation dans la zone tendue
2.6.2 Localisation en compression
2.7 conclusion
3 Bases théoriques et physiques du modèle global développé par « Nouali et Matallah »
3.1 Introduction
3.2 Modèle global proposé
3.2.1 L’influence des effets d’échelle sur l’écrasement du béton
3.2.2 Localisation des déformations dans l’acier tendu
3.2.3 Capacité de rotation de la poutre
3.3 Validation
4 Application pratique sur un élément d’ouvrage
4.1 Introduction
4.2 Description de l’ouvrage
4.3 Simulation numérique
4.3.1 Logiciel Cast3m
4.3.2 Modèle de Takeda
4.3.3 Elaboration du programme
4.3.4 Analyse statique monotone (Push-Over)
4.3.5 Analyse dynamique temporelle
4.3.6 Conclusion
Conclusion Générale

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