Soutenance mémoire
Formulation mathématique et équations gouvernantes
Les microsystèmes électromécaniques
Le besoin d’améliorer les techniques de refroidissement des composants électroniques à faible et à forte puissance a élargi le champ de la recherche concernant le transfert thermique au niveau de ces derniers, en particulier sur :
la température maximale de jonction (au-delà de laquelle il y a destruction du composant ou non fonctionnement).
la résistance thermique de contact (exprimée en °C/W) qui quantifie la facilité d’évacuation du flux thermique du composant vers le boîtier ou le substrat.
la capacité thermique qui chiffre « l’inertie » thermique d’un composant soumis à un régime transitoire.
Ce qui permit de réduire la taille des composants, et d’augmenter leur densité dans les circuits intégrés en utilisant les microsystèmes électromécaniques MEMS (Micro Electro-Mechanical System) fait appel pour sa fabrication aux microtechnologies, qui permettent une production à grande échelle. Les années 90 ont été marquées par l’émergence des MEMS sur des marchés industriels de grands volumes comme l’automobile ou la péri-informatique. Des usines de semiconducteurs dédiés à la production de MEMS furent construites par des entreprises telles que
Bosch ou Motorola. Aujourd’hui, l’offre des MEMS concerne des domaines aussi variés que la défense, le médical, l’électronique, les communications et l’automobile, …
Il est à noter, qu’en 20 ans, l’évolution des MEMS a été extrêmement importante sur deux points essentiellement :
Les niveaux d’intégration sont de plus en plus poussés et les systèmes sont de plus en plus complexes. La frontière entre micro-électronique et microsystèmes tend à s’estomper, l’industrie microélectronique s’enrichi par des fonctions initialement dévolues aux microsystèmes.
Les MEMS sont partout. 90% des marchés des MEMS sont dans l’automobile (les capteurs de pression pour l’injection de carburant dans les cylindres d’un moteur, et également dans les roues pour détecter les crevaisons), les têtes d’injection d’imprimantes, la domotique… Mais d’autres secteurs très prometteurs pour les MEMS sont en cours d’émergence.
Convection libre et mixte
Un problème de convection est régi par les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie. Ainsi, le problème thermique est couplé à un problème de mécanique des fluides. Les écoulements convectifs peuvent être laminaires (filets fluides bien parallèles) ou turbulents (fluctuations de vitesse aléatoires en grandeur et fréquence mais statistiquement stationnaires). Le passage du régime laminaire au régime turbulent dans des situations simples se fait pour des valeurs critiques de groupements sans dimension : le nombre de Reynolds Re en écoulement forcé et le nombre de Grashof Gr en écoulement naturel.
Parmi les travaux réalisés dans ce domaine, on peut citer l’étude menée par Icoz et Jaluria qui ont fait une simulation numérique de la convection naturelle bidimensionnelle dans un canal rectangulaire ouvert et contenant des sources de chaleur. Leurs résultats montrent que les dimensions du canal et la présence des ouvertures ont des effets considérables sur l’écoulement mais très peu d’effet sur le transfert de chaleur. D’autres études numériques ont été faites sur des géométries élémentaires (canal vertical) pour déterminer le transfert de chaleur par convection naturelle.
Convection forcée
Après les travaux de Tuckerman et Pease en 1981, Plusieurs recherches ont été menées afin d’étudier le transfert thermique convectif monophasique en utilisant l’eau, l’eau ionisée comme fluide de fonctionnement, en 1989 Samalam a étudié analytiquement et numériquement la convection forcée dans un microcanal destiné au refroidissement des composant électroniques, il a présenté une exacte équation pour le calcul du transfert de chaleur et les dimensions optimums du microcanal.
En 1990, Pfahler et al. ont continué cette étude, ils ont présenté des mesures du coefficient de frottement à partir des différentes études expérimentales sur des écoulements liquides dans trois canaux de faible section rectangulaire s’étalant de 80 à 7200 μm.
L’isopropanol (liquide polaire) était le premier liquide de fonctionnement. Leurs objectifs étaient de déterminer l’échelle de longueur en dessous de laquelle l’hypothèse de continuité n’est plus valable et de vérifier la concordance des équations de Navier-Stokes avec le comportement observé de l’écoulement. Ils ont montré que, pour les canaux larges, leurs observations coïncident avec les résultats déduits des équations de Navier-Stokes. Cependant, pour les canaux de taille plus faible, une déviation considérable est notée.
Discription du microcanal
Le premier microcanal à étudier étant rectangulaire, il a 4mm de longueur, 0.2mm de largeur et de 1mm d’épaisseur, soit donc la géométrie(J), les deux autres microcanaux sont munis d’un changement périodique de section transversale (élargissement –rétrécissement).
L’un avec des fossettes de rayon de 0.1mm dans la paroi inférieure qui est la géométrie (K), et l’autre est muni d’une expansion transversale de section de longueur de 0.06mm,et de constriction de section de 0.14mm de longueur .Le profondeur de la cavité triangulaire est de l’ordre de 0.1mm,soit donc la géométrie (L).Ensuite, on va étudier deux autres géométries munis de même changement de section transversale, mais dans les deux cotés soient donc les géométries (M) et (N).
Enfin, une autre étude sera établie pour deux autres géométries (M1) et (N1) qui sont munis d’un changement de section transversale en chevauchement.
Etude de la convection thermique forcée
Le transfert de chaleur par convection se classifie selon la nature de l’écoulement : si celui est généré par des moyens externes qui imposent une certaine vitesse moyenne (comme, par exemple, un ventilateur) on parle de convection forcée tandis que si le mouvement du fluide est dû aux forces d’Archimède induites par des différences de masse volumique dans une ambiance soumise à la force de la pesanteur, il s’agit de convection naturelle ou libre.
En particulier, on s’est intéressé au transfert de chaleur entre une surface solide et un fluide en mouvement qui ont des températures différentes. Une conséquence de l’interaction fluide surface est le développement d’une région dans le fluide dans laquelle la vitesse varie de sa valeur nulle à la surface à la valeur finie de l’écoulement extérieur. Cette région est appelée la couche limite hydrodynamique. De plus, si les températures de la surface et du fluide sont différentes, il y aura aussi une région dans le fluide à travers laquelle la température du fluide variera entre sa valeur à la paroi et celle de l’écoulement externe. Cette région correspond à la couche limite thermique.
Définition du domaine fluide étudié et les matériaux utilisés
Dans le module « Defline » de Fluent, on peut choisir le type du fluide (gaz ou liquide), les conditions d’opération (effet de la gravité et de la pression), les conditions aux limites…
Les matériaux et le fluide utilisés pour notre étude sont choisis à partir de la banque de données dans Fluent.
Le fluide dans le domaine est l’eau, nous avons précisé sa masse volumique et sa viscosité cinématique suivant les conditions expérimentales à une température de 325K.
Le matériau utilisé pour la plaque, est l’aluminium solide, ce matériau existe déjà dans la base de données de Fluent. Si nous utilisons un autre matériau qui n’existe plus dans la base de données comme le silicium solide, on l’ajoute en précisant ces propriétés physiques.
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Table des matières
Introduction générale
CHAPITRE I : Recherche bibliographique
I.1. Les microsystèmes électromécaniques
I.2. Concept des microcanaux
I.3. Développement de la recherche
I.3.1. Convection libre et mixte
I.3.2 .Convection forcée
I.3.3. Objectifs
CHAPITRE II : Modélisation du problème
II.1.Géométrie du problème
II.1.1.Description du micro échangeur de chaleur
II.1.2.Discription du microcanal
II.2. Etude de la convection thermique forcée
II.3.Formulation mathématique et équations gouvernantes
II.3.1.Equations de bilans
II.3.1.a. Equation de continuité
II.3.1.b. Equation de Navier Stokes (bilan de la quantité de mouvement)
II.3.1.c. Equation de bilan de l’énergie
II.3.2. Hypothèses
II.4. Equations dimensionnelles
II.5. Nombres adimensionnels
II.6. Equations gouvernantes après adimensionnalisation du problème
II.7. Conditions aux limites
II.8. Propriétés du fluide et matériau utilisés
CHAPITRE III : Simulation numérique
III.1.Modélisation du domaine physique
III.1.1.Présentation du préprocesseur GAMBIT
III.1.2. Procédure de génération du fichier « .mesh »
III.2.Simulation numérique du domaine physique étudié par Fluent
III.2.1. Présentation du logiciel Fluent
III.2.2. Traiter le fichier « .mesh » avec Fluent
III.3. Définition du domaine fluide étudié et les matériaux utilisés
III.4. Conditions opérationnelles et conditions aux limites
III.5. Chois de la méthode numérique
III.6. Méthode des volumes finis
III.6.1. Maillage
III.6.2. Discrétisation
III.6.3. Linéarisation des équations discrétisées
III.7. Choix du Solveur
III.8. Critère de convergence
III.9.Initiation et convergence du calcul
CHAPITRE IV : Résultats et discussions
IV.1. Effet de maillage
IV.2. Convergence des résultats
IV.3. Validation des résultats
IV.4.Partie dynamique
IV.4.1. Distribution de la vitesse
IV.4.2. Le champs de pression
IV.4.3. Coefficient de frottement
IV.5. Partie thermique
IV.5.1. Champs de températures
IV.5.2. Nombre de Nusselt
IV.5.3. Transfert de chaleur
IV.6. Efficacité des microcanaux étudiés
Conclusions et perspective
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