Formes géométriques associées aux symétries dynamiques du sdg-IBM

Guide du mémoire de fin d’études avec la catégorie modèle sdg des bosons en interaction

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Table des matières

Introduction
1 Le modèle des bosons en interaction
1.1 Principe
1.2 Algèbre U(6) en IBM
1.3 Sous-algèbres de U(6)
1.4 Classification des représentations de U(6)
1.5 Hamiltonien
1.6 Symétries dynamiques
1.6.1 Symétrie dynamique U(5) : Limite vibrationnelle
1.6.2 Symétrie dynamique SU(3) : Limite rotationnelle
1.6.3 Symétrie dynamique O(6) : noyaux γ-instables
1.7 Aspect géométrique du modèle des bosons en interaction
1.8 Fondement miros optique du modèle IBM
2 Modèle sdg des bosons en interaction
2.1 Algèbre U(15)
2.1.1 Limites de couplage faible
2.1.2 Limites de couplage fort
2.2 Classification des représentations de U(15)
2.2.1 Limites de couplage faible
2.2.2 Limites de couplage fort
2.3 Hamiltonien
2.3.1 Symétries dynamiques
2.4 Transitions électromagnétiques en sdg-IBM
2.4.1 Transitions E2 et E4
2.4.2 Transitions monopolaires électriques E0
2.5 Mélange de configurations en sdg-IBM
2.5.1 Limite SU(3)
2.5.2 Limite SU(5)
3.1 Introduction
3.2 Hamiltonien et spectres d’énergie
3.3 Transitions monopolaires électriques
3.3.1 Systématique des transitions E0 dans les noyaux atomiques
3.4 Relation entre les transitions monopolaires et les rayons nucléaires
3.4.1 Interprétation physique des paramètres α et β
3.4.2 Application dans la région des terres rares
3.5 Effet du boson g sur les transitions E0
4 Limite classique du modèle sdg-IBM
4.1 Paramétrisation des états cohérents en sdg-IBM
4.2 Limite classique du hamiltonien sdg-IBM général
4.3 Formes géométriques associées aux symétries dynamiques du sdg-IBM 104
4.3.1 Limite SU(3)
4.3.2 Limite SU(5)
4.3.3 Limite O(15)
4.3.4 Limite SU(6)
5 Modèle sdg- des bosons en interaction couplé à un fermion
5.1 Principe du modèle
5.2 Algèbre UB(15) ⊗ UF(n)
5.3 Classes de symétries dynamiques en IBFM
5.4 Hamiltonien
5.5 Symétries dynamiques en sdg-IBFM
5.5.1 Symétries associées à la limite O
5.5.2 Symétries associées à la limite SU
5.5.3 Symétries associées à la limite SU
5.5.4 Symétries associées à SU BF BF (15)
Bibliographie