Soutenance mémoire
Formation d’une image IRM
Nous détaillons le processus de formation d’une image IRM afin de comprendre le modèle qui sera utilisé par la suite et d’être en mesure d’en cerner les limites. Nous nous sommes inspirés de différents documents expliquant la physique de l’IRM et établissant le modèle de formation des images [Liang et Lauterbur, 1999; Bonny, 1996; Guinet et Grellet, 1992; Balac, 1997]. Cette première section du chapitre ne correspond donc pas à une contribution originale, mais il nous a semblé nécessaire de développer la mise en place du modèle que nous utiliserons dans la suite du document.
Nous commencerons par étudier le signal sans tenir compte des aspects de codage spatial que nous aborderons dans un deuxième temps. La technique IRM est basée sur l’utilisation d’un champ magnétique permanent couplé à des impulsions de champ magnétique radiofréquence. Nous étudierons l’effet de ces deux types de champ sur un échantillon. Grâce à la résolution des équations de Bloch, nous serons ensuite en mesure d’établir un modèle pour le signal d’une séquence « écho de spin ». Nous verrons finalement comment, par l’utilisation de gradients de champ magnétique, le codage spatial est réalisé pour donner des images.
Effet d’un champ permanent sur un ensemble de noyaux d’hydrogène
La technique IRM est globalement basée sur l’exploitation des propriétés magnétiques de l’hydrogène dont le noyau en rotation peut être considéré comme un petit aimant, que l’on caractérise par son moment magnétique intrinsèque ~m (ce moment magnétique est proportionnel au moment cinétique, appelé spin. Dans la suite du document, et par abus de langage, nous nous référerons aux noyaux et à leur moment magnétique en utilisant le terme « spin »).
Effet d’un champ magnétique radio-fréquence
L’idée générale est d’exciter l’ensemble des spins pour l’amener hors-équilibre, et d’observer le retour à l’équilibre, également appelé relaxation. L’évolution temporelle de cette relaxation est caractéristique de l’environnement des spins (nature de la molécule à laquelle ils appartiennent et de l’interaction de ces molécules avec leur environnement) ce qui permet de distinguer les tissus entre eux et d’obtenir des contrastes dans les images.
Pour exciter cet ensemble de spins, il « suffit » d’appliquer, temporairement, un champ magnétique supplémentaire, noté B1, d’orientation perpendiculaire à z, variable, de pulsation notée ω1. Si ω1 = ω0, les spins, excités à leur propre fréquence, entrent en résonance et voient leur axe de précession basculer pour s’aligner sur celui de B1. Une fois l’application de B1 stoppée, les spins reviennent à leur position d’équilibre en suivant une évolution temporelle caractéristique du tissu. Ce champ magnétique B1 est appelé champ radio-fréquence (RF), ou simplement RF, puisque les fréquences en jeu sont de l’ordre de la dizaine de MHz (la fréquence de rotation des spins est de f0 = γ/2π = 42, 58 MHz pour B0 = 1 T.) .
La séquence écho de spin
Principe de formation d’un écho
L’IRM combine les impulsions RF et les phases de relaxation afin d’obtenir un signal permettant de caractériser l’objet examiné. Nous allons étudier plus particulièrement la séquence « écho de spin », que nous noterons dans la suite SE. Cette séquence est très classique en IRM, et c’est elle qui a été utilisée dans la majeure partie de nos travaux. Avant de décrire cette séquence, il est nécessaire d’aborder un phénomène qui joue un rôle prépondérant et que nous avons jusqu’ici ignoré, qui est le déphasage naturel des spins. Le champ magnétique B0 idéalement homogène, présente en fait des inhomogénéités locales .
Défauts de champ permanent, de non-linéarité des gradients et de déplacement chimique
Le champ permanent ainsi que les gradients de champ magnétiques présentent des imperfections :
– Le champ magnétique B0 peut présenter des inhomogénéités spatiales par construction. Les fabricants s’attachent à obtenir des champs les plus homogènes possible mais il subsiste toujours des variations. Il est à noter que l’installation d’un IRM est suivie d’un réglage minutieux du champ magnétique à l’aide de petits aimants complémentaires afin d’adapter l’appareil à son environnement.
– Les gradients de champ magnétique qui servent au codage de l’image sont supposés être linéaires. Cependant, générés par des bobines, ils peuvent présenter des non-linéarités. De plus, les commutations rapides de champ magnétique par les bobines de gradients produisent des courants de Foucault, eux-mêmes à l’origine de petits champs magnétiques.
– Lorsque des zones connexes de l’objet étudié présentent des susceptibilités magnétiques différentes, comme c’est le cas en particulier entre l’air et les tissus, on observe une déformation du champ magnétique permanent, d’autant plus élevée que la différence de susceptibilité est grande .
– Enfin, le champ magnétique subit des variations locales en fonction de l’environnement chimique. Ainsi les protons de l’eau et les protons des tissus gras n’expérimente pas le même champ magnétique et présentent de fait des vitesses de précession différentes.
Ces défauts de champ permanent ont quatre conséquences majeures :
– à l’échelle du voxel : des défauts de champ intra-voxel génèrent une perte de signal plus ou moins importante en fonction des séquences utilisées. Cette perte de signal est due au déphasage des signaux émis par les différents spins qui sont ensuite additionnés. Cependant, et c’est un des intérêts majeurs de cette séquence, ce problème est corrigé en SE par l’angle de refocalisation. On peut donc négliger ce défaut dans le cadre de nos travaux.
– à l’échelle de l’image : on observe un déplacement en position du signal, générant des distorsions géométriques dans les images. En effet, le codage basé sur des variations linéaires du champ n’est plus effectué correctement. Ces distorsions géométriques s’accompagnent de variations d’intensité locales avec une augmentation d’intensité à un endroit corrélée à une perte d’intensité à un autre endroit.
– la sélection de coupe subit également des distorsions, voire un déplacement. En effet, elle est basée sur la sélection d’une plage de fréquences qui est modifiée par les défauts du champ permanent.
– les spins sensés entrer en résonance lors de l’application de la RF, ne le sont pas tout à fait. C’est le phénomène d’« off-résonance » qui implique que l’angle de bascule expérimenté par les spins n’est pas celui espéré [Bittoun, 1987]. Contrairement aux autres défauts de champ permanent, ce défaut ne génère pas de distorsion mais une variation de l’intensité.
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Table des matières
1 Introduction
1.1 Cible applicative et contexte
1.2 Méthodologie utilisée
1.3 Organisation des chapitres
2 Modélisation du signal
2.1 Formation d’une image IRM
2.1.1 Effet d’un champ permanent sur un ensemble de noyaux d’hydrogène
2.1.2 Effet d’un champ magnétique radio-fréquence
2.1.3 Définition du repère du laboratoire et du repère tournant
2.1.4 Les équations de Bloch
2.1.5 Réponse à une impulsion RF
2.1.6 Relaxation du système à l’arrêt de l’impulsion
2.1.7 La séquence écho de spin
2.1.8 Codage de l’image
2.2 Artéfacts
2.2.1 Défauts de champ permanent, de non-linéarité des gradients et de déplacement chimique
2.2.2 Défauts d’émission et de réception de la RF
2.2.3 Défauts de la chaîne électronique
2.2.4 Défauts liés au principe de formation des images
2.2.5 L’artéfact de sélection de coupe
2.2.6 Modélisation du signal incluant les artéfacts
2.3 Confrontation du modèle aux mesures expérimentales
2.3.1 « Écho de spin » 2D
2.3.2 « Écho de spin » 3D
2.3.3 « Écho de gradient » 2D et 3D
2.3.4 Cas d’un objet non homogène et d’une SE 2D
2.3.5 Conclusion sur la validation expérimentale
2.4 Conclusion
3 Étude bibliographique
3.1 Caractéristiques du biais engendré par les inhomogénéités RF
3.1.1 Modélisation du signal
3.1.2 Découplage des inhomogénéités en deux biais
3.2 État de l’art en correction d’inhomogénéités RF
3.3 Modèles utilisés
3.4 Méthodes proposées
3.4.1 Méthodes prospectives
3.4.2 Méthodes rétrospectives
3.5 Conclusion
4 Méthode de correction
5 Conclusion
