Focalisation des faisceaux laser

En 1885 dans la ville de Nimrud, l’archéologue anglais Sir Austen Henry Layard trouva près de la zone d’où furent déterrées les tablettes un cristal massif paraissant avoir été taillé et poli sous la forme d’une lentille plano-convexe . Certains pensèrent que cet objet était purement décoratif mais d’autres avancèrent que les Sumériens purent l’avoir utilisé comme loupe. Ainsi, il y a plus de 6000 ans, bien avant l’écriture de tout traité d’optique, l’Homme aurait utilisé la réfraction des rayons lumineux par une lentille. Toutefois, la lumière n’a toujours pas été faite sur ce mystère…

On retrouve ainsi de nombreux exemples de tels objets pouvant s’apparenter à des lentilles dans l’antiquité Gréco-Romaine  . Dans l’empire Romain, de telles lentilles semblaient être utilisées par certains artisans pour des travaux de précision ou pour identifier des sceaux de cire. Il a même été rapporté que l’empereur Néron aurait utilisé une pierre précieuse taillée pour regarder les jeux de gladiateurs, afin de corriger sa présumée myopie. En 424 avant Jésus-Christ, dans sa pièce Les Nuées, le poète grec Aristophane mentionne déjà un verre ardent capable de produire du feu à partir des rayons solaires. Cette idée fut reprise par les Vikings au 11ème siècle, qui se servirent de lentilles d’excellente qualité pour allumer leurs feux. Après l’avènement de l’optique géométrique aux 16ème et 17ème siècle, la lentille est sans doute devenue le dispositif optique le plus répandu dans les laboratoires ainsi qu’un élément indispensable à des millions de personnes portant des verres correcteurs. Au début du 19ème siècle, le physicien Augustin Fresnel introduisit une autre façon de focaliser la lumière, non plus à l’aide de la réfraction mais en utilisant la diffraction de la lumière et inventa ainsi la célèbre lentille de Fresnel, utilisée dans les phares et de nos jours dans les videoprojecteurs. Nous voyons à travers cet exemple qu’une lentille peut ainsi être considérée comme un élément optique diffractif (EOD) modifiant la phase de la lumière incidente, que la lentille soit réfractive ou diffractive. Nous conserverons ce point de vue tout au long de ce mémoire de thèse.

Avec les progrès de l’ingénierie et l’invention du laser il y a 50 ans, la lentille est devenue un objet parfaitement maîtrisé et présent dans toutes les expériences d’optique. Depuis lors, avec l’avènement de nouvelles sources lasers et de sources de rayons X, de nouveaux challenges concernant la focalisation des faisceaux ont émergés. Dans le domaine des rayons X, il n’est par exemple pas possible de réaliser de lentilles réfractives efficaces, la courbure nécessaire étant trop faible. Ainsi, des lentilles diffractives basées sur des cascades d’objets diffractifs (double diaphrames par exemple) ou des réseaux zonés (Fresnel zone plates, en anglais) ont été développées [1,2]. Nous montrerons dans ce manuscrit qu’il est possible de concentrer la lumière sur l’axe optique en utilisant une cascade d’objets diffractifs de phase transparents. Concernant les lasers de fortes puissances, il est crucial de réussir efficacement à déposer une grande quantité d’énergie sur une petite tache focale. Dans cette optique, deux solutions peuvent être envisagées. La première consiste à augmenter la puissance du faisceau incident avec cependant le problème de la perte de qualité de ce faisceau par effets thermiques ou non linéaires dans le matériau laser, conduisant nécessairement à une focalisation moins efficace. Afin de réussir à déposer de fortes énergies dans de petites zones (faisceaux dits « de forte brillance »), il s’agit donc de trouver un compromis entre qualité et puissance du faisceau. Nous aborderons donc dans cette thèse une technique permettant d’extraire une forte puissance d’un laser en augmentant fortement le volume de son mode résonnant. Il s’agit alors de forcer la cavité laser à osciller sur un mode transverse d’ordre élevé en introduisant un élément optique diffractif dans la cavité favorisant l’apparition du mode désiré et/ou en mettant en forme le faisceau de pompage afin d’obtenir le recouvrement adéquat entre pompe et mode oscillant. Dans l’optique de réussir à concentrer efficacement la lumière, la deuxième solution consiste, à puissance constante, à diminuer la taille de la tache focale et plus particulièrement à réduire la zone dans laquelle l’intensité du faisceau est considérable, appelée volume focal. L’étendue spatiale de cette zone est intrinsèquement limité par des systèmes optiques qui sont nécessairement limités par diffraction. Ainsi, nous présenterons une technique permettant de diminuer la résolution spatiale longitudinale des faisceaux lasers focalisés.

Focalisation des faisceaux laser 

Focalisation d’un faisceau avec une lentille réfractive

Il est important de faire la distinction entre les termes de lentille et de focalisation. En effet, par focalisation, on entend concentration de la lumière en un plan donné, cette fonction pouvant être accomplie par différents dispositifs dont les plus communs sont les miroirs courbes et les lentilles. Nous reviendrons dans la suite de ce chapitre sur d’autres dispositifs plus complexes permettant de focaliser la lumière. Le terme de lentille réfractive est attribué quant à lui aux éléments optiques transparents dont l’indice de réfraction est différent de celui du milieu dans lequel ils sont plongés et dont au moins l’une des faces n’est pas plane et dont la courbure décrit une parabole.

Cas des lentilles simples

Rappelons donc quelques notions de base concernant la focalisation d’une onde lumineuse par une lentille de longueur focale f, la définition de cette dernière en fonction des caractéristiques de la lentille et l’effet de cet objet sur la phase d’un faisceau lumineux incident.

Les faisceaux Gaussiens sont dits « limités par diffraction », c’est-à-dire qu’il potentiellement possible de les focaliser avec la plus petite tâche focale accessible. C’est pourquoi ce type de faisceaux est utilisé dans de nombreux systèmes optiques en microscopie et en astronomie, par exemple, afin d’atteindre des résolutions importantes. Toutefois, cette limite de diffraction se pose comme une borne intrinsèque aux faisceaux laser et limite forcément l’accès à des tâches focales extrêmement petites et donc à l’observation d’objets de tailles inférieures à la longueur d’onde. Dans le cas de la microscopie, les distances de travail ainsi que la taille des objets mesurables sont donc limités par la qualité des faisceaux utilisés et leur capacité à être focalisés sur de petites surfaces ainsi que par l’ouverture numérique des optiques utilisées.

Focaliser sans lentille : la focalisation diffractive

Même si dans la grande majorité des cas, des lentilles réfractives sont utilisées pour focaliser la lumière, il est cependant possible de faire appel à la diffraction plutôt qu’à la réfraction pour accomplir cette tâche. De plus, cela peut s’avérer nécessaire à des longueurs d’onde où la fabrication de lentille est très difficile, dans le domaine des rayons X par exemple . En effet, l’indice de réfraction d’un matériau dans le domaine des rayons X est usuellement exprimé comme n ‘ 1 − δ, où δ est compris entre 10⁻⁷ et 10⁻⁵ . L’indice de réfraction étant très proche de un, il est ainsi extrêmement difficile voire impossible de réaliser des lentilles réfractives ayant la courbure appropriée pour focaliser cette gamme de longueur d’onde  .

Parmi ces techniques diffractives, la plus employée est la méthode faisant appel à des lentilles de Fresnel. Il s’agit d’objets à symétrie radiale comportant des zones concentriques alternativement transparentes ou opaques placées, selon la théorie de zones de Fresnel, de façon à ce que la lumière diffractée sur celles-ci interfère constructivement en certains points pouvant être assimilé à des plans focaux [2, 9, 10]. Des lentilles de Bragg-Fresnel, faisant appel à des réseaux de Bragg, peuvent aussi être utilisée [11]. Enfin, une dernière solution consiste à utiliser la diffraction sur des séries d’objets opaques tels que des ouvertures circulaires [12]. Cette technique, bien que permettant de multiplier l’intensité sur l’axe optique d’un facteur proche de 15 avec deux diaphragmes sous certaines conditions expérimentales [13], présente l’inconvénient majeur d’introduire de fortes pertes par absorption.

Table des matières

Introduction
1 Focalisation des faisceaux laser
1.1 Focalisation d’un faisceau avec une lentille réfractive
1.1.1 Cas des lentilles simples
1.1.2 Focalisation d’un faisceau Gaussien
1.2 Focaliser sans lentille : la focalisation diffractive
1.2.1 Modélisation et optimisation d’une cascade de trous de phase
1.2.1.1 Modélisation
1.2.1.2 Résultats du processus d’optimisation
1.2.1.3 Conception d’une cascade de trous de phase déphasant de π
1.2.2 Validation expérimentale du modèle
1.3 Génération de modes d’ordre élevé et réduction du volume focal
1.3.1 Obtention de forte brillance
1.3.2 Réduction du volume focal d’un faisceau laser
1.3.3 Génération de faisceaux de Laguerre-Gauss TEMp0
1.3.3.1 Variante de la méthode de Fox et Li
1.3.3.2 Génération expérimentale d’un mode TEMp0
1.3.4 Génération de faisceaux creux par mise en forme du faisceau du pompe
Conclusion
2 Effets de population dans les lasers à solide
2.1 Variations de l’indice de réfraction dans les lasers à solide
2.1.1 Effets thermiques dans les lasers à solide
2.1.2 Effet Kerr optique
2.2 Effets de population et variation de polarisabilité
2.2.1 Origine microscopique des effets de population
2.2.2 Influence des effets de populations sur le fonctionnement des lasers
2.2.2.1 Perturbations du fonctionnement des lasers
2.2.2.2 Utilisation des effets de population
2.3 Techniques de mesure de variations de l’indice de réfraction
2.3.1 Méthodes classiques
2.3.2 Méthodes dédiées aux effets de population
2.4 Perte de corrélation transverse d’un faisceau Gaussien
2.4.1 Décorrélation transverse dans le cas d’une troncature d’amplitude
2.4.2 Effet d’aberrations de phase sur la mesure de divergence
2.4.2.1 Étude théorique
2.4.2.2 Étude expérimentale
Conclusion
3 Z-scan et mesure d’effets de population
3.1 La technique Z-scan : modèle et observations expérimentales
3.1.1 Principe et modèle
3.1.2 Le Z-scan appliqué à la mesure d’effets de population
3.1.3 Discrimination entre effets thermiques et de population : le Z-scan résolu en temps
3.1.4 Mesure de ∆αp dans des cristaux laser dopés Cr3+ et Yb3+
3.1.4.1 Cristaux dopés Cr3+
3.1.4.2 Cristaux dopés Yb3+
3.2 Amélioration de la technique Z-scan et de sa sensibilité
3.2.1 Etat de l’art des techniques disponibles et augmentation de la sensibilité
3.2.2 Utilisation d’un EOD et limitations en termes d’amélioration de la sensibilité
Conclusion
4 La technique Baryscan
4.1 Mesure d’effets de lentille avec la technique Baryscan
4.1.1 Principe et modèle
4.1.2 Mise en pratique et résultats expérimentaux
4.1.2.1 Mesure d’effets de population dans un matériau référence
4.1.2.2 Discussion et commentaires
4.2 Baryscan résolu en temps
4.3 Amélioration de la technique Baryscan avec un EOD
4.3.1 Modélisation
4.3.2 Optimisation
4.3.3 Mise en place expérimentale
Conclusion
Conclusion générale

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