Flammes laminaires de prémélange

Avant d’aborder le problème complexe de combustion en milieu diphasique, il est important de poser les bases en rappelant les résultats obtenus pour la combustion de prémélanges gazeux. La comparaison des flammes diphasiques aux flammes gazeuses (dans les mêmes conditions) est en effet fortement instructive, comme l’explique Hayashi et Kumagai (1975). Elle permet de comprendre et de quantifier l’effet des gouttes sur la propagation de la flamme. Dans cette première partie, un rapide rappel théorique sur les flammes laminaires de prémélange sera effectué. Les définitions des grandeurs et notions de base seront rappelées.

Définitions et notions de base

Dans le cas des flammes de prémélange, le comburant et le combustible arrivent mélangés puis sont allumés. Les applications les plus connues de ce type de flamme sont le bec Bunsen et le moteur à allumage commandé (ou moteur essence, dans lequel l’allumage se fait au moyen de bougies). Ce type de flammes est le siège de nombreux phénomènes physiques en perpétuelle interaction. On peut citer notamment les transferts de masse et de chaleur, la thermochimie et la thermodynamique. Ce mélange des disciplines fait toute la complexité des problèmes de combustion.

Dans une flamme, ce que l’on appelle le « front de flamme » correspond à la mince zone qui sépare les gaz frais des gaz brûlés . La progression du front de flamme se fait de proche en proche en direction des gaz frais. Ainsi, les gaz frais sont chauffés par diffusion thermique au front de flamme. Dès qu’ils atteignent la température critique d’autoinflammation, ils s’enflamment et deviennent le siège de réactions globalement exothermiques. Dans le cas des flammes laminaires, la vitesse de consommation des gaz frais par le front de flamme, appelée vitesse de propagation laminaire ou vitesse de flamme laminaire (SL) est une caractéristique très importante. Elle dépend de nombreux paramètres tels que la nature du mélange (carburant, richesse), la pression et la température des gaz frais,… L’étude actuelle se concentrera donc en particulier sur cette grandeur.

Mélanges diphasiques

Les bases maintenant posées, il est temps de s’intéresser au cœur du problème : la combustion en présence de gouttes. Une première partie viendra préciser les définitions et notations utilisées dans la littérature pour décrire des milieux diphasiques. Par la suite, les résultats collectés dans des études expérimentales et théoriques seront présentés. Les analyses s’attarderont surtout sur des articles étudiant l’éthanol puisque ce carburant est au cœur de cette étude, mais des résultats obtenus pour d’autres carburants (isooctane, diesel, …) seront aussi étudiés pour multiplier les sources de comparaison.

Présentation du problème et hypothèses de base

Le problème de propagation de flamme en milieu diphasique est un très vaste sujet de recherche. L’étude menée ici a donc dû être circonscrite à l’analyse de la propagation libre de flammes prémélangées et monodimensionnelles. La plupart des tests ont été réalisés dans un environnement à 300 K et 2 bar, et pour des richesses et tailles de gouttes variées.

L’autre limitation de cette étude provient des hypothèses simplificatrices émises dans les modèles théoriques utilisés :
• Dans les équations principales pour la phase gazeuse, l’écoulement réactif est supposé lent, c’est-à-dire avec un faible nombre de Mach.
• Les effets de la dissipation visqueuse sont négligés, et la pression est supposée constante.
• La phase gazeuse est considérée comme étant un mélange de gaz parfaits comprenant K espèces chimiques. Une de ces espèces est supposée être présente dans la phase liquide et gazeuse (dans notre cas, l’éthanol). Les formulations données dans les parties suivantes seront donc basées sur l’hypothèse d’une seule espèce liquide.
• La phase liquide se compose de plusieurs gouttes de même taille et ces dernières sont supposées sphériques.
• Le mélange diphasique est aussi supposé uniforme.
• Le problème considéré est monodimensionnel. Ces hypothèses situent donc cette étude dans un contexte bien particulier.

Chimie et propriétés

Dans cette étude, la cinétique proposée par Marinov (1999) a été utilisée. Cinétique détaillée pour des oxydations à haute température de l’éthanol, elle contient 56 espèces et 351 réactions, et a été assemblée à partir de plusieurs sous-mécanismes développés pour l’oxydation de l’hydrogène, du méthane, de l’éthylène, de l’éthane et du propane. Dans son étude, Marinov précise que sa cinétique a été validée pour une large variété de données expérimentales. Les propriétés thermodynamiques utilisées dans cette cinétique ont été en partie extraites de tables thermodynamiques et en partie estimées par Marinov. Elles sont valides sur une plage de température allant de 300 K à 5000 K.

Les propriétés de transport nécessaires pour la simulation d’écoulements réactifs laminaires sont la viscosité dynamique et la conductivité thermique du mélange gazeux, et les coefficients moyens de diffusion thermique des espèces. Les données thermodynamiques nécessaires sont les capacités calorifiques spécifiques à pression constante des espèces pures cpk , la capacité calorifique spécifique à pression constante du mélange gazeux Cpg (= ΣYkCpk) et les enthalpies spécifiques des espèces pures Hk .

Pour des cinétiques détaillées comme celles de Marinov, il est déconseillé d’utiliser un modèle simplifié pour calculer les propriétés thermophysiques. Ainsi, dans COSILAB, le calcul de la viscosité dynamique, de la conductivité thermique et des coefficients de diffusion se fait au moyen de formules complexes (cf. Hirschfelder, Curtiss et Bird (1954)). Pour le calcul des capacités calorifiques, des enthalpies et des entropies des courbes de régression polynomiale sont utilisées.

Résolution numérique

Pour résoudre numériquement un problème d’écoulement réactif, la méthode numérique doit être choisie judicieusement. Les termes source rendent la résolution numérique d’un problème d’écoulement réactif laminaire considérablement plus difficile que la résolution d’un problème d’écoulement non réactif équivalent. Dans les sections suivantes, nous aborderons ainsi la méthode numérique et nous détaillerons la procédure de calcul.

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Introduction
1.2 Flammes laminaires de prémélange
1.2.1 Définitions et notions de base
1.2.2 Tendances générales
1.3 Mélanges diphasiques
1.3.1 Quelques définitions et notations
1.3.2 Évolution de la vitesse de flamme en fonction de la richesse totale
1.3.3 Évolution de la vitesse de flamme en fonction de la richesse liquide
1.3.4 Évolution de la vitesse de flamme en fonction du diamètre initial
des gouttes
1.3.5 Évolution de la vitesse de flamme en fonction de la pression initiale
1.4 Modèle monodimensionnel de la propagation de flammes prémélangées
1.5 Bilan
1.6 Objectifs de l’étude
CHAPITRE 2 MODÈLE NUMÉRIQUE
2.1 Introduction
2.2 Équations et modèles
2.2.1 Présentation du problème et hypothèses de base
2.2.2 Phase gazeuse – Équations et conditions aux limites
2.2.3 Phase liquide – Équations et conditions aux limites
2.2.4 Chimie et propriétés
2.3 Résolution numérique
2.3.1 Discrétisation numérique
2.3.2 Procédure de calcul
2.4 Définition du modèle
2.4.1 Incertitude des résultats
2.4.2 Étude de sensibilité pour flammes gazeuses
2.4.3 Étude de sensibilité pour flammes diphasiques
2.4.4 Injection des gouttes
2.5 Méthodologie de paramétrage
2.5.1 Degré de convergence des calculs, résolution temporelle et spatiale
2.5.2 Profils initiaux
2.5.3 Procédure itérative de paramétrage en diphasique
2.6 Validation
2.6.1 Validation de la cinétique utilisée
2.6.2 Validation du modèle d’évaporation de goutte
2.7 Bilan
CHAPITRE 3 RÉSULTATS NUMÉRIQUES
3.1 Introduction
3.2 Résultats numériques
3.2.1 Épaisseur de flamme et richesse effective
3.2.2 Évolution de la vitesse de flamme en fonction de la richesse totale
3.2.3 Évolution de la vitesse de flamme en fonction de la richesse liquide
3.2.4 Évolution de la vitesse de flamme en fonction du diamètre initial
des gouttes
3.2.5 Évolution de la vitesse de flamme en fonction de la pression des
gaz frais .
3.2.6 Analyse complémentaire des profils
3.3 Corrélations pour la vitesse de flamme
3.4 Bilan
CONCLUSION