Filtrage anisotrope robuste régi par propagation de fronts

Les techniques d’imagerie médicale ont révolutionné durant ces dernières décennies le monde de la médecine. Elles procurent aux médecins un accès immédiat et fiable à des informations potentiellement vitales du corps humain de manière non invasive. L’apport de l’imagerie médicale va au-delà de la simple visualisation des structures anatomiques, en effet elle offre aux médecins la possibilité d’identifier avec précision des éventuelles lésions et anomalies du corps et des organes et par la suite de poser un diagnostic plus fiable. Elle est désormais indispensable au diagnostic d’un grand nombre de pathologies (notamment du système nerveux comme la maladie d’Alzheimer, la sclérose en plaques), ainsi qu’un suivi thérapeutique précis de l’évolution d’une maladie.

Avec la découverte de l’imagerie tridimensionnelle, l’acte chirurgical a bénéficié de plusieurs avancées concernant la préparation d’une intervention ainsi que pour la navigation durant l’opération, on parle alors d’imagerie interventionnelle telle que l’angiographie, l’échographie et plus récemment le scanner et l’IRM interventionnelle, deux modalités innovantes en matière d’intervention pour les actes les plus délicats tels que le traitement des anévrismes ainsi que les lésions hémorragique ou tumorale [Kallio et al., 2006, Bathe and Mahallati, 2009]. Ce type d’intervention nécessite une bonne qualité d’image permettant aux médecins de réagir rapidement en temps réel.

Un autre domaine a bien évolué grâce à l’imagerie médicale 3D, c’est la fabrication et l’implantation de prothèses, en particulier les prothèses articulaires. Une étude récente a montré que plus de 150 000 prothèses de hanche, de genou et d’épaule sont implantées annuellement en France et ce chiffre va en augmentant, 15% d’augmentation annuelle pour l’arthroplastie de l’épaule. L’imagerie utilisée pour ces prothèses repose à l’heure actuelle essentiellement sur les radiographies. Malgré sa popularité cette dernière à l’inconvénient de ne pas montrer certaines régions que ce soit au niveau de l’os avant l’arthroplastie ou sur la prothèse après l’implémentation et par conséquent il est difficile d’interpréter correctement l’image. D’autres modalités d’imagerie ont été utilisées, tels que la tomodensitométrie, l’échographie et plus récemment la radiographie basse dose EOS [Jerbi, 2012].

Toutefois, ces différents types de modalités sont généralement entachés d’artéfacts provenant de l’appareil d’acquisition ou du patient lui-même notamment, Il bouge naturellement en respirant : Artéfacts cinétique ou de mouvement (cardiaque, respiratoire,etc). Dans ce contexte, les outils d’analyse d’images sont indispensables. Devant le flux croissant de données issues des imageurs, le traitement manuelle s’avère être une tâche fastidieuse qui consomme le temps précieux de médecins spécialistes. D’où la nécessité de développer des algorithmes automatisés de traitement d’images.

Généralement, les algorithmes de traitement d’images doivent satisfaire aux besoins de l’expert : la précision, la simplicité dans la manipulation et la rapidité dans l’exécution. Ces qualités dépendent énormément de deux facteurs essentiels : la complexité et la quantité des données à traiter.

En effet, chaque modalité d’imagerie produit des données en fonction du phénomène physique utilisé pour l’acquisition qui peut être des rayons-X, un champ magnétique, des ondes ultrasons ou la radioactivité. Ces phénomènes interagissent avec la composition du corps humain pour donner l’image. Une image est dite complexe si en plus d’artéfacts, elle contient plusieurs détails à la fois. Ce qui rend son traitement compliqué par les méthodes classiques. L’imagerie par résonance magnétique est considérée parmi les modalités les plus complexes qui nécessitent des outils de traitement robustes et automatisés qui n’existent pas encore. La segmentation est l’une des opérations les plus importantes dans une chaîne de traitement d’image , car il s’agit d’une étape cruciale dans de nombreuses applications et analyses quantitatives. Son but est, à partir d’une ou plusieurs images, d’attribuer à chaque voxel une étiquette pour en donner une description. Cette étape est généralement effectuée manuellement par un expert dans le domaine, sur chaque coupe. Il s’agit d’une opération laborieuse, très coûteuse en temps humain (une segmentation manuelle de quelques structures sur un seul volume IRM peut prendre une demi journée). De plus, une segmentation manuelle introduit une grande variabilité inter et intra-expert : deux experts proposent deux segmentations différentes selon leur expérience d’où l’intérêt de développer des méthodes automatiques. Actuellement, des méthodes de segmentation semi-automatiques sont largement utilisées en particulier pour des segmentations de lésions (tumorales, inflammatoire) [Koompairojn et al., 2008, Sjögren et al., 2012] ainsi que pour des structures saines telles que les Hippocampes, les cartilage etc. Malgré des résultats encourageants, elles nécessitent toujours l’intervention humaine. Dans ce contexte, plusieurs recherches on aboutit à des algorithmes de traitement complètement automatiques sur quelques modalités d’imageries telles que les ultrasons [Dardenne et al., 2009] pour détecter des profils osseux, les scanners pathologiques pour séparer la tête humérale et la scapula et optimiser et paramètres d’une prothèse [Chaoui, 2011] et sur des organes bien particuliers du corps humain comme le cerveau [Paragios and Deriche, 2002, Colliot et al., 2008, Zhang et al., 2011], et le cœur [Prastawa et al., 2005, Pyatykh et al., 2010]. En effet, pour réaliser un algorithme de traitement automatique précis et robuste, il est important de prendre en compte tous les artéfacts liés à la modalité avec un modèle mathématique adapté. Sur certaines modalités d’imagerie complexes, il est difficile d’introduire toutes les contraintes (artéfacts) dans un seul modèle pour créer un processus automatique. L’imagerie par résonance magnétique est l’une de ce type d’images, une modalité très difficile à interpréter à cause de la quantité importante des détails des différents tissus ajoutée aux artéfacts. Ceci rend indispensable le besoin d’un outil de traitement robuste. De plus, l’IRM est considérée comme la modalité d’actualité, elle est indispensable pour le diagnostic de plusieurs types de pathologies, lorsque d’autres imageurs sont insuffisants dans la détermination d’un diagnostic précis. Elle a l’avantage d’être non irradiante, ceci est d’autant plus important lorsqu’il s’agit d’explorer des sujets jeunes ou porteurs de maladies chroniques nécessitant des explorations répétées. Pour ce faire, plusieurs recherches se sont concentrées sur la possibilité de créer un processus de traitement robuste automatisé le plus possible.

Anatomie de l’épaule

L’épaule est un complexe d’articulations et de muscles qui constitue une liaison entre le membre supérieur et le tronc. C’est l’articulation la plus mobile du corps humain avec divers arcs de mobilités permettant à l’être humain de réaliser plusieurs fonctions telles que :
– soulever
– atteindre
– porter
– pousser
– propulser
– positionner la main
L’ensemble de ces fonctions sont assurées avec l’aide des muscles et des tendons qui englobent la totalité des différentes articulations pour permettre la précision des mouvements. Cette grande mobilité induit une forte instabilité qui est responsable de la plupart des pathologies biomécaniques de l’épaule [Guay, 2005] .

Os et articulations de l’épaule

Le complexe articulaire de l’épaule met en relation 4 os :
– l’humérus
– l’omoplate (la scapula)
– la clavicule
– le manubrium sternal
et 4 articulations : trois vraies articulations et une fausse
1. Gléno-humérale : formée de la tête humérale et de la cavité glénoïde (la glène), c’est l’articulation la plus mobile du mouvement de l’épaule. La tête humérale est caractérisée par sa grande taille par rapport à la cavité surfacique de la glène. Ceci rend cette articulation très instable et l’objet de nombreux phénomènes de luxation et d’inflammation.
2. Acromio-claviculaire : elle réunit la clavicule à l’omoplate au niveau de l’acromion. Elle est caractérisée par sa mobilité réduite. Son rôle est de fixer le membre supérieur au reste du corps.
3. Sterno-claviculaire : elle complète l’articulation acromio-claviculaire en fixant le bras au reste du corps, elle permet ainsi la liaison sternum-clavicule.
4. Scapulo-thoracique : c’est la fausse articulation : deux plans de glissements entre le grand dorsal et la partie thoracique. Ils permettent des mouvements de bascule de l’omoplate assurant une abduction complète du bras.

Muscles et tendons de l’épaule

Les muscles de l’épaule peuvent être répartis en deux couches :
1. une couche profonde qui coiffe la totalité de la tête humérale d’où le nom de coiffe des rotateurs. Cette couche regroupent quatre muscles qui conditionnent la mobilité et la statique de l’articulation gléno-humérale. Ces muscles sont responsables des mouvements de rotations interne et externe de l’épaule, ils partent de l’omoplate et s’insèrent sur l’extrémité supérieure de l’humérus appelée trochiter.
2. une couche superficielle représentée par :
– le deltoïde : caractérisé par sa puissance, c’est le plus gros muscle de cette région. Il forme le galbe de l’épaule et permet d’éloigner le bras en avant, sur le coté et en arrière par rapport à l’axe du corps : mouvement d’abduction du bras.
– le trapèze : situé dans la loge supérieure de l’épaule il couvre toute la partie supérieure du dos et de la colonne vertébrale allant jusqu’au milieu du dos. Formé de trois faisceaux supérieur, moyen et inférieur ; permettent de maintenir l’omoplate en position pour assurer le mouvement d’abduction du deltoïde. Ce muscle intervient lors de l’action du soulèvement du bras.
– le sterno-cléïdo-mastoïdien : c’est le muscle du cou, il s’étend entre l’os de la clavicule, le sternum de l’épaule et le temporal du crâne. Il intervient lors des mouvements entre l’épaule et la tête.

Concernant les tendons de l’épaule, ce sont les structures des tissus mous qui relient les muscles aux os en exerçant une traction sur les tendons. Les tendons de l’épaule sont principalement localisés au niveau de la coiffe des rotateurs  , ils forment un groupe de quatre tendons qui s’attachent tout autour de la tête de l’humérus, permettant ainsi d’assurer la stabilité de l’articulation gléno-humérale. Les tendons de l’épaule en allant de l’avant à l’arrière sont les suivants :
– le sub-scapulaire
– le tendon du biceps
– le supra-épineux ou sus-épineux
– l’infra-épineux ou sous-épineux
– le petit rond .

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Table des matières

1 Introduction générale
1.1 Contexte
1.2 Objectifs et contributions
1.3 Organisation du manuscrit
2 L’Imagerie par résonance magnétique pour l’étude des articulations
2.1 Anatomie des articulations
2.1.1 Anatomie de l’épaule
2.1.1.1 Os et articulations de l’épaule
2.1.1.2 Muscles et tendons de l’épaule
2.1.2 Anatomie de la hanche
2.1.2.1 Os et articulations de la hanche
2.1.2.2 Muscles et tendons de la hanche
2.1.3 Anatomie du genou
2.1.3.1 Os et articulation du genou
2.1.3.2 Muscles et tendons du genou
2.1.4 Modalités d’observation des complexes articulaires
2.2 L’imagerie par résonance magnétique
2.2.1 Principe physique de l’imagerie par résonance magnétique
2.2.1.1 Champ et moment magnétique
2.2.1.2 Le phénomène de résonance et le retour à l’état d’équilibre
2.2.2 Acquisition des l’IRM
2.2.2.1 Les pondérations
2.2.2.2 Les séquences
2.2.3 Caractéristiques des images par résonance magnétique
2.2.3.1 Facteur de qualité
2.2.3.2 Défauts des images par résonance magnétique
2.2.4 Identification du type de bruit
2.2.5 Les apports de l’IRM pour la compréhension des pathologies articulaires
Conclusion
3 Le Filtrage par diffusion anisotrope
Introduction
3.1 Le filtrage des images IRM
3.2 Notion de diffusion et filtrage d’images
3.2.1 Principe de la diffusion : Équation de la chaleur
3.2.2 Lien entre équation de diffusion et traitement d’images
3.3 La diffusion isotrope
3.4 La diffusion anisotrope
3.4.1 Modèle de Perona et Malik
3.4.2 Améliorations du modèle classique proposées dans la littérature
3.4.2.1 Stabilité du modèle
3.4.2.2 Contrainte sur la direction de diffusion
3.4.2.3 Conclusion
3.4.3 Limitation des méthodes de diffusion et nos propositions de solution
3.4.3.1 Introduction d’un terme de collement aux données
3.4.3.2 Optimisation de la fonction d’arrêt
Conclusion
4 Estimation Robuste et diffusion anisotrope
Introduction
4.1 Diffusion anisotrope et statistiques robustes
4.1.1 Statistiques robustes : état de l’art
4.1.2 Les estimateurs robustes et la diffusion anisotrope
4.1.3 Étude comparative de fonctions d’arrêt et analyse du comportement aux
limites
4.2 Estimation automatique du seuil gradient
4.2.1 Estimation robuste : MAD
4.2.2 Estimation robuste proposée : estimation robuste locale
Conclusion générale

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