FFT QUANTIFIÉES AU RÉCEPTEUR AU OFDM

FFT QUANTIFIÉES AU RÉCEPTEUR AU OFDM

LES SYSTÈMES MULTI-PORTEURS OFDM

L’OFDM est une technique de transmission multi-porteuse consiste à répartir l’information à transmettre à haut débit sur plusieurs sous-porteuses, modulées à bas débit. L’intérêt de cette modulation est l’exploitation optimale du spectre, grâce à la propriété d’orthogonalité des porteuses, ce qui augmente l’efficacité spectrale du système.

Historique – Principe

L’idée de l’OFDM est de diviser une bande fréquentielle du signal transmise en un groupe de bandes adjacentes, cette idée a pu être dépistée à la fin des années 50 avec la société Collins Radio Co. Kineplex system [DOE57]. Dans le multiplexage fréquentiel classique (FDM), la bande totale est divisée en N sous canaux qui ne se chevauchent pas, alors que dans l’OFDM la bande est divisée en un certain nombre de sous canaux superposés avec des fréquences orthogonales.
La figure 2.1 illustre l’ efficacité de la largeur de bande requise pour un signal OFDM par rapport à un signal FDM. En utilisant la modulation OF DM, nous économisons près de 50% de la bande passante. Pour réaliser la technique de modulation à porteuses multiples avec chevauchement, il est toutefois nécessaire de réduire l’interférence entre les sous porteurs. Ceci est réalisé par l’ orthogonalité fréquentielle des sous porteuses [PRA04].L’ensemble des sous-porteuses forme un symbole OFDM. Grâce à l’orthogonalité de l’OFDM, les différentes sous-porteuses se chevauchent dans le domaine fréquentiel, mais sans causer d’interférence entre sous-porteuses ICI (lnter-carrier-Interference). Cette propriété rend ce système robuste contre le problème des multi-trajets.
L’utilisation des porteuses dont le spectre est un sinus cardinal a permis une orthogonalité entre elles pour éviter l’interférence entre canaux [CHA66]. Peu après, B. Salktzberg a expérimenté la performance d’un tel système [SAL67]. En 1971, S. B. Weinstein et P. M. Ebert [WEI71] introduisent l’idée d’utiliser une DFT pour la mise en œuvre de la génération et la réception des signaux OFDM. Après avoir été certifiée, la technique OFDM a été longtemps mise à l’écart des applications commerciales en raison de la complexité que revêt son implantation. Plus particulièrement, le fait de réaliser la transformée de Fourier en temps réel. Cette opportunité présente une implémentation facile de l’OFDM, spécialement avec l’utilisation de la transformée de Fourier rapide (FFT), qui est une implémentation de la DFT. Pour la première fois, les applications de cette technique ont été proposées en 1985 pour la radiophonie mobile [CIM85], et plus tard implémentaient pour la diffusion numérique [ALA87].En 1989, cette technique a pns le nom « Modulation à Répartition en Fréquences Orthogonales » (OFDM) [ZER89]. Dans le contexte de la téléphonie mobile, l’OFDM peut être utilisée en combinaison avec d’autres formes d’accès multiple comme le FDMA, le TDMA et le CDMA pour donner lieu, respectivement, aux systèmes FDMA multi-porteuse (MCFDMA), TDMA multi-porteuse (MC-TDMA), et CDMA multi-porteuse (MC CDMA). Les premières idées pour utiliser l’OFDM en combinaison avec le CDMA ont été présentées dans [YEE93] et [FAZE93]

Modélisation des systèmes OFDM

L’OFDM peut-être modélisé de plusieurs manières, et la représentation de ce type de système a évolué au cours du temps avec les innovations technologiques. Nous présenterons donc en premier lieu la représentation continue du système OFDM de laquelle nous ferons surgir la modélisation discrète en bande de bases, ainsi qu’une modélisation bidimensionnelle dans le plan temps-fréquence.

Modulations OF DM

Le principe de la modulation multi-porteuse de types OFDM consiste à transmettre les données de manière simultanée sur N porteuses. Elle peut être modélisée de plusieurs manières. La figure 2.2 décrit le schéma de principe d’un modulateur OFDM en bande de base.Considérons des données binaires (bo, bl, b2 … ) de période Tb. Ces données seront transformées en symboles complexes {XI} en utilisant des modulations numériques, telles que M-QAM de durée 1; = log2~ ‘ où M est la taille de la constellation. Le convertisseur série-parallèle dispose les symboles complexes {XI} en groupe de N symboles, qui sont mis en forme sur une durée de symbole T=N Tb, puis envoyés sur les N porteuses {fn} afin de former le signal de sortie [TAI09].Les symboles transmis peuvent être retrouvés en réception à l’aide d’un filtre adapté suivi d’un échantillonneur. La figure 2.3 illustre le schéma de principe d’un récepteur OFDM.

Orthogonalités

La propriété d’orthogonalité est fondamentale en OFDM. Pour que le signal modulé autorise un fort recouvrement spectral entre les sous-porteuses, il faut que les fréquences des porteuses soient les plus proches possible, tout en garantissant que le récepteur soit capable de les séparer et retrouver le symbole numérique émis sur chacune d’entre elles. Ceci est vérifié si le spectre d’une porteuse est nul aux fréquences des autres porteuses (voir la figure 2.1 (b), et la figure 2.5).
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Table des matières

RÉSUMÉ
REMERCIEMENT
LISTES DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES ABRÉVIA TIONS
CHAPITRE 1 INTRODUCTION
1.1. Problématique liée au sujet de recherche
1.2. Objectifs du sujet de recherche
1.3. Méthodologie du sujet de recherche
1.4. Organisation de mémoire
CHAPITRE II FFT QUANTIFIÉES AU RÉCEPTEUR AU OFDM
II.1. Les systèmes multi-porteurs OFDM .
11.1 .1. Historique – Principe
11.1.2. Modélisation des systèmes OFDM
11.1.2.1. Modulations OFDM
11.1 .2.2. Orthogonalités
II.1. 3. La FFT dans les communications 0 FD M
11.1.3.1 Implémentation numérique de la Modulation/Démodulation OFDM
11.1.3.2. Quelque standards OF DM à base FFT
II.1.2. Avantages et inconvénients de l’OFDM
II.2. Algorithme FFT et l’effet de quantification
11.2.1 La Transformée de Fourier Discrète
II.2.2. La Transformée Rapide de Fourier
11.2.3. Approche diviser-pour-régner
II.3. Architecture pipeline pour le calcul de la FFT
11.3.1. Classification des algorithmes FFT
II.3.2. Papillon radix-r FFT
11.3.3. Architecture pipeline radix-r FFT
II.3.4. Algorithme FFT radix-4 MDC
II.3.4.1. Algorithme radix-4 DIT
11.3.4.2. Algorithme radix-4 DIF
II.3.4.2. Architecture pipeline radix-4MDC
II.4. Effet de quantification
II.4.1. Arithmétique en virgule fixe conventionnelle
11.4.1.1. Représentation des nombres
II.4.1.2. Erreur de quantification
CHAPITRE III ALGORITHME GÉNÉTIQUE POUR L’OPTIMISATION DE LA FFT
111.1. Algorithme génétique pour l’optimisation en virgule fixe des coefficients de la FFT
111.2. Algorithme génétique et stratégie d’évolution
III.2.1. Présentation des algorithmes génétiques
III.2.2. Principe de base des AG
111.3. Algorithme génétique pour l’optimisation des coefficients de la FFT
III.3 .1. Génération de la population initiale
III.3.2. La phase d’évaluation
111.3.3. La reproduction
111.3.4. Sélection
III. 3 .4.1. Sélection par échantillonnage stochastique universel
III.3.4.2. Variante linéaire
III.3.4.2. Variante non linéaire
III.3.5. Croisements (Recombinaison)
111.3.6. Mutation
111.3.7. Critère d’arrêt
II1.3.8 Réglage des paramètres des AG
111.4. résultats des coefficients de Fourier optimisés en virgule fixe
III.4.1. Métrique pour évaluer la qualité d’optimisation
III.4.2. Initialisation des paramètres et conditions de simulation
III.4.3. Optimisation des coefficients FFT
III.4.4. Étude de comparaison de SQNR
111.5. Analyse de variance des SQNR
111.6. Algorithme génétique à objectif multiple
3.7. Conclusion
CHAPITRE IV IMPLEMENTATION n’UNE FFT RADlX-4 MDC À 16 POINTS
IV.I. La consommation en puissance dans les circuits FPGA
IV.2. Processus d’estimation de puissance de la FFT radix-4
IV.3. Conception et architecture pipeline radix-4 FFT
IV.3.l. BPE radix-4 FFT
IV.3.2. Multiplication complexes
IV.3.3. Le commutateur
IV.3.4 Evaluation de SQNR de l’architecture pipeline radix-4 MDC à 16 points
IV.4 Implémentation FPGA et analyse des résultats
IV.4.1 Résultats de synthèses de radix-4 FFT à 16 points
T ABLE DES MATIÈRES
IV.4.2 Représentation schématique au niveau RTL de Processeur FFT R4MDC
IV.5. Analyse de résultats de consommation en puissance de radix-4 MDC à 16
point
CHAPITRE V
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIES