Excitation acoustique à l’aide d’un haut-parleur

Mise en contexte

Il est de connaissance générale qu’un grand nombre de travailleurs sont exposés tous les jours à des niveaux de bruits dangereux pour leur ouïe. Considérant la limite légale d’exposition au bruit de 85 dB(A) à raison de 8 heures par jour – recommandation internationale – les travailleurs de par le monde au risque de perdre l’audition sont au nombre estimé de 120 millions (Nations-Unies 2004). Une façon de diminuer le bruit auquel sont exposés les travailleurs est de concevoir des machines moins bruyantes. Une des façons de réduire le bruit rayonné par ces machines est de diminuer les vibrations de la structure.

Il y a plusieurs façons d’y parvenir, dont celle d’augmenter la dissipation de l’énergie vibratoire. Des essais réalisés pour Canadair dans le cadre d’une maîtrise à l’ETS (Deshaies 1996) a permis d’observer comment il était possible de réduire le bruit rayonné en augmentant la dissipation d’énergie. Il s’agissait d’un projet de réduction de bruit de rivetage. L’expérience a montré que le maintien de la pièce de fuselage à riveter permettait à une certaine pression de serrage d’obtenir une diminution de l’ordre de 10 dB(A) de la pression rayonnée. À quoi cela est-il dû? Pour répondre à cette question, le présent document explore les mécanismes de dissipation d’énergie vibratoire dans les structures.

Théorie sur la dissipation d’énergie vibratoire aux interfaces des assemblages

Les travaux de Maidanik (Maidanik 1966) sont présentés ici parce qu’ils constituent les seuls développements théoriques connus sur le phénomène de pompage d’air. Par contre, ses travaux tiennent de la jonglerie mathématique et ils s’éloignent souvent du sens physique.Selon Maidanik, les pertes aux interfaces des assemblages seraient dues à deux phénomènes : le frottement et un phénomène non encore très bien compris qui serait associé aux variations de pression dans 1′ air prisonnier au niveau des joints encastrés. Ce dernier est appelé« pompage d’air».

ÉVALUATION DES PERTES DANS LE CAS D’UNE PLAQUE SUR APPUIS SIMPLES- DÉVELOPPEMENTS THÉORIQUES ET RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX

Il existe un modèle analytique de la vibro-acoustique d’une plaque mince rectangulaire sur appuis simples qui, pour le présent ouvrage, servira à prédire :
1) la vitesse quadratique moyenne d’une plaque;
2) la puissance acoustique rayonnée;
3) son efficacité de rayonnement; pour un modèle de perte hystérétique ou visqueuse. Ces calculs sont obtenus à 1′ aide d’un programme Matlab présenté en annexe. Premièrement, la vitesse quadratique moyenne permettra de retrouver l’énergie mécanique totale emmagasinée dans la structure (3.14), utile à l’évaluation des facteurs de perte (3 .16) et (3 .17). Un bilan sera réalisé pour valider sous le modèle analytique que L’ énergie fournie à la plaque égale bien L’énergie totale dissipée. Deuxièmement, à L’ aide de la puissance acoustique rayonnée, il sera possible de tracer les facteurs de perte acoustique et totale en fonction de la fréquence. Troisièmement, l’efficacité de rayonnement sera évaluée. Cette quantité est couramment utilisée en rayonnement acoustique.

L’efficacité de rayonnement est bien connue en fonction de la fréquence. Il devient alors pertinent d’établir le lien mathématique entre l’efficacité de rayonnement et le facteur de perte acoustique. Quelques manipulations algébriques permettent de lier ces deux notions.

Excitation acoustique à l’aide d’un haut-parleur

L’excitation à l’aide d’un haut-parleur est sans contact. Elle est idéale pour la mesure des faibles amortissements, puisqu’elle n’ajoute pas d’amortissement à la structure. De plus, le haut-parleur permet une excitation continue ou transitoire. Un autre avantage majeur d’une excitation acoustique est que l’énergie a le temps de bien se répartir dans la structure, contrairement à une excitation à l’aide d’un marteau d’impact. Par contre, comme la force d’excitation est généralement plus faible, cette méthode se limite bien souvent d’elle-même à la mesure des faibles amortissements. Il est à noter qu’avec ce mode d’excitation, les modes à moyennes et hautes fréquences ont été difficiles à exciter, voir même impossible puisque le niveau de pression fournie par le haut-parleur était trop faible (il était limité par la distorsion harmonique de l’ amplificateur utilisé).

Excitation mécanique à l’aide d’un pot vibrant

Le pot vibrant permet soit d’exciter en continu ou de manière transitoire. Il permet également une excitation de forte amplitude, idéale pour les structures à forts amortissements. Il est toutefois déconseillé pour l’analyse de structure faiblement amortie, puisque ce mode d’excitation ajoute de l’amortissement à la structure, comme tous les modes d’excitation avec contact .

Microphone

Ce capteur est sans contact, donc il n’ajoute pas de masse à la structure, ni ne modifie l’amortissement de la structure observée. Par contre, lors d’une excitation acoustique continue, ce capteur ne permet pas de distinguer la source de la réponse de la structure.Pour palier ce problème, dans certains montages, il faut ajouter un baffle autour de la structure. Par contre, ce dernier pourrait bien évidemment modifier les conditions auxlimites de la structure. Un autre inconvénient est que le capteur est sensible au bruit de fond acoustique ambiant.

Méthode de décomposition Esprit

Cette méthode synthétise le signal temporel en l’associant à une somme de sinus amortis, avec leur phase et leur amplitude propre. L’erreur commise sur l’estimation de l’ amortissement par cette méthode est fonction de la résolution en fréquence ainsi que des paramètres de départ de l’analyse : le nombre de modes à observer sur la bande defréquences considérée, le nombre de points de signal servant à l’analyse- un maximum de 1024- ainsi qu’un paramètre p. Il s’agit d’un paramètre lié à la méthode pour tenir compte du niveau de bruit dans le signal (Laroche 1993). Cette méthode est l’une des seules méthodes qui permette une analyse temporelle de signaux composés (par bande). La méthode permet de bien distinguer les composantesqui proviennent de l’impact de celles qui proviennent de la réponse de la structure.

Les composantes liées à l’impact seront associées à un très fort amortissement de sorte que le signal sera atténué très rapidement en début de signal. Cette méthode demande de connaître le nombre de modes compris dans l’intervalle d’analyse (de 0 Hz à Fs 1 2, Fs étant la fréquence d’échantillonnage de la mesure), modes déterminés au chapitre 5. Si le nombre de modes est sous-estimé, 1′ amortissement est sur-évalué sur les modes dominants du signal, alors que si le nombre de modes dans l’intervalle est sur-estimé, la méthode sous-évalue 1 ‘amortissement des modes réels, mais dans une proportionmoindre que dans le cas précédant, en partageant ladissipation d’énergie avec des modes hautes fréquences provenant du bruit dans le signal. De plus, cette méthode demande d’avoir un regard très critique sur les résultats obtenus. Il faut toujours vérifier 1’ amplitude de chacun des sinus amortis du signal synthétisé pour comprendre l’importance de la participation de chaque mode au signal.

Table des matières

REMERCIEMENTS
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
LISTE DES GRAPHIQUES
LISTE DES ABRÉVIATIONS ET DES SIGLES
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 ÉTAT DES CONNAISSANCES
CHAPITRE 2 CHOIX D’UN MONTAGE
2.1. Plaque suspendue
2.2. Plaque simplement appuyée
2.3. Plaque encastrée
CHAPITRE 3 DÉFINITION DES FACTEURS DE PERTE
3.1. Bilan d’énergie
3.2. Facteurs de perte
CHAPITRE 4 ÉVALUATION DES PERTES DANS LE CAS D’UNE PLAQUE SUR APPUIS SIMPLES- DÉVELOPPEMENTS THÉORIQUES ET RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
4.1. Bilan d’énergie
4.2. Facteur de perte
4.3. Efficacité de rayonnement et facteur de perte acoustique
CHAPITRE 5 MODES DES PLAQUES ÉTUDIÉES
5.1. Plaque libre
5.2. Plaque simplement appuyée
5.3. Plaque encastrée
CHAPITRE 6 MÉTHODE EXPÉRIMENTALE
6.1. Modes d’excitation de la structure
6.2. Type de capteurs pour mesurer la réponse de la structure
6.3. Méthodes d’analyse
6.4. Paramètres d’acquisition
CHAPITRE 7 EXPÉRIENCE RÉALISÉE
7 .1. Condition libre
7.2. Condition d’appuis simple
7.3. Condition d’encastrement à serrage nul
7.4. Condition d’encastrement à serrage variable
7.5. Résumé
CHAPITRE 8 RÉSULTATS ET ANALYSE
8.1. Conditions aux limites : libre
8.2. Conditions aux limites : appuis simples
8.3. Conditions aux limites: mâchoires d’encastrement n’exerçant comme force que leur poids propre (serrage nul)
8.4. Conditions aux limites : encastrement à serrage variable : Excitation mécanique transitoire par marteau d’impact
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXES
1 : MODÈLE ANALYTIQUE DU COMPORTEMENT VIBROACOUSTIQUE D’UNE PLAQUE RECTANGULAIRE SUR APPUIS SIMPLES
2: MODÈLES ÉLÉMENTS FINIS D’UNE PLAQUE RECTANGULAIRE LIBRE ET ENCASTRÉE
3 : PHÉNOMÈNE À TRÈS HAUTES FRÉQUENCES LIÉ AU SERRAGE NUL
BIBLIOGRAPHIE

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