Évolution de la section efficace de production des raies X de type K pour les faisceaux disponibles à ARRONAX

Interaction des photons avec la matière

Les modes d’interaction d’un photon avec la matière dépendent de son domaine d’énergie.
L’interaction peut se dérouler avec les atomes, les électrons ou le champ électromagnétique du noyau. Les photons peuvent alors être absorbés, diffusés ou produire une paire (électron- positron) s’ils ont suffisamment d’énergie.
Plusieurs phénomènes peuvent donc avoir lieu : diffusion Rayleigh, diffusion Thomson, effet Raman, etc., mais dans le domaine d’énergie des photons émis lors des analyses PIXEet PIGE, allant du keV au MeV, seuls deux mécanismes sont réellement en compétition: l’effet photoélectrique et l’effet Compton [12] ; la production de paires (seuil à 1,022 MeV) pourrait ne plus être négligeable pour les photons de désexcitations nucléaires les plus énergétiques.

L’effet photoélectrique

L’effet photoélectrique correspond à l’absorption totale d’un photon par un atome: le photonentre interagit avec le dipôle coulombien formé par le noyau et un électron du cortègeélectronique en cédant toute son énergie à ce dernier. L’électron quitte alors l’atome et estéjecté avec une énergiecinétique égale à la différence entre l’énergie absorbée et l’énergie de liaison de la couche où il se trouvait. Au niveau de l’atome, un réarrangement va s’opérer, au cours duquel soit un photon de fluorescence est émis, soit un électron est éjecté (Effet Auger).

La diffusion Compton

La diffusion Compton est une diffusion inélastique du photon incident sur un électron de l’atome (ou un électron libre). Il y a alors transfert d’impulsion et d’énergie à l’électron et changement de longueur d’onde du photon: en frappant la matière le photon incident, qui possède une énergie grande par rapport à l’énergie de liaison des électrons, est diffusé avec un angle θν et cède une partie de son énergie à l’électron qui part dans la direction θe avec une énergie K e (voir Figure 3). L’énergie transférée à l’électron dépend de l’angle de diffusion du photon.

La création de paires

Cet effet a lieu lorsqu’un photon d’énergie suffisamment élevée passe au voisinagedu champ électromagnétique d’un noyau ou d’un électron. Le photon « disparait » en donnant naissance à une paire électron- positon ; il faut donc au minimum 2 fois m e c², soit 1,022 MeV pour créer cette paire. Ensuite l’électron et le positon vont interagir et être ralentis dans la matière environnante. À la fin de son parcours, le positon interagit avec un électron et s’annihile enémettant deux photons de 511 keV dans des directions opposées.

De la détection des photons

Dans les méthodes d’analyse PIXE et PIGE, la détection des rayons X et gamma est faite généralement par interaction de ces photons avec un détecteur semi-conducteur (Si ou Ge).
Dans les spectres obtenus en PIXE et PIGE, les pics caractéristiques des éléments (pour PIXE) ou des isotopes (pour PIGE) vont correspondre à l’absorption totale de l’énergiedes photons X et gamma respectivement, soit directement par effet photoélectrique, soit suite à un effet Compton (voire de matérialisation pour les gammas) pour lequel tous les produits de l’interaction déposent leur énergie dans le détecteur.
Les photons gamma, diffusés dans des matériaux en dehors du détecteur et détectés par celuici, vont constituer une partie du bruit de fond continu dans les spectres, tout comme les effets Compton qui ont lieu dans le détecteur et pour lesquels le photon diffusé s’échappe. Dans un spectre PIGE, des pics provenant de la production de paires peuvent également apparaitre.

Interaction des électrons avec la matière

Les électrons, notamment ceux émis par les atomes lors des processus décrits précédemment, vont à leur tour interagir avec la matière. Les électrons cèdent progressivement leur énergie à la matière. À très haute énergie (>10 MeV), le processus dominant est le bremsstrahlungou rayonnement de freinage. À plus faible énergie, la perte d’énergie est due principalement aux ionisations et excitations. Le processus d’ionisation consiste en une collision inélastique d’un électron en mouvement avec un électron du cortège atomique.
Le parcours des électrons dans la matière est relié à leurperte d’énergie, comme pour les ions (revoir équation 3). Cependant, si les ions vont quasiment en ligne droite du fait de leur grande masse (devant celle des électrons de la matière), la trajectoire des électrons est erratique du fait des interactions multiples aléatoires qu’ils subissent au furet à mesure qu’ils traversent la matière. De fait, pour les électrons, il est courant que soit confondus dans la littérature parcours et portée pour les électrons.
À chaque fois qu’un électron fait une collision avec un électron du cortège atomique en traversant une épaisseur de matière, il subit une diffusion coulombienne. Ceci se traduit par une déviation de la trajectoire de l’électron par rapport à sa direction initiale. Si le nombre de collisions pour chaque électron est suffisamment important (supérieur à 20), ladistribution angulaire de la diffusion coulombienne multiple suit une loi gaussienne aux petits angles et se comporte comme une diffusion de Rutherford aux grands angles; aux petits angles (inférieurs à 20 °), la distribution angulaire est donnée par [15] [16] :

La technique d’analyse PIXE

Historique

Un historique de PIXE, avec les différentes étapes de son développement, est présentédans l’ouvrage « Particle Induced X-ray Emission Spectrometry : PIXE » de E. Johansson et al. [7]. PIXE est une méthode d’analyse multi élémentaire d’échantillons basée sur l’analyse des rayons X caractéristiques émis lors de l’interaction des particules chargéesavec les électrons des atomes cibles. L’histoire de la PIXE est donc tout d’abord reliée à celle des rayons X et du développement des détecteurs et des accélérateurs.
Au début de 1912, Chadwick a réussi à montrer que les particules plus lourdes que l’électron provoquent une émission de rayons X. Dans son expérience, il a utilisé des particules alpha émises par des sources radioactives pour induire une émission de rayons X ; cependant, la faible intensité de ce rayonnement ne lui a pas permis d’étudier le détail des processus d’émission. Il faudra attendre l’apparition des accélérateurs et les rapides progrès de la recherche en physique nucléaire durant les années 1950 pour aller plus loin.
En 1914 Moseley, avec ses études sur les énergies des rayons X caractéristiques des différents éléments du tableau périodique, a constaté que l’analyse multi élémentaire est possible par lesrayons X.
En 1922, le suédois Hadding de l’université de Lund, a analysé différents minéraux dans lesquels il a détecté 10 à 12 éléments. Les résultats obtenus ont été comparés à ceux obtenus par des méthodes chimiques conventionnelles, et un accord qualitatif a été trouvé. Au niveau quantitatif, les paramètres pour effectuer ce genre d’analyse n’étaient pas suffisamment connus à l’époque. Il a, de plus, indiqué des problèmes d’échauffement des échantillons durant ces analyses. Au cours des années 1950 les accélérateurs se sont développés et sont devenus disponibles.
De nombreuses recherches sur l’émission des rayons X, à la fois expérimentales et théoriques, ont été réalisées. Ces recherches ont conduit les chercheurs à envisager la possibilité d’utiliser des particules chargés lourdes pour les analyses. Des études et mesures sur la section efficace de production de rayon X en fonction des énergies des particules induites et du numéro atomique des éléments cibles ont été initiées.
Durant les années 1960, quelques tentatives ont été faites pour appliquer l’analyse élémentaire par émission de rayons X induite par particules. Khan et al. à Livermore [7] ont utilisé un faisceau de protons de 100 keV pour mesurer les épaisseurs de films minces ; lors de ces mesures, des rayons X émis par les films ont été détectés par un compteur proportionnel, mais la résolution en énergie était insuffisante pour identifier deux éléments adjacents. À Harwell, Poole et Shaw ont essayé de développer un faisceau de proton analogue à un microfaisceau d’électron ayant un diamètre de 100 µm. Aucun spectre de ces expériences n’a été publié, mais le rapport signal sur bruit de fond est signalé plus grand pour les protons que pour les électrons. Parallèlement, d’importants progrès durant ces années ont été accomplis dans la fabrication des détecteurs de rayonnements. Pour la spectrométrie de rayons X, les détecteurs à semi-conducteur Si(Li) sont devenus disponibles. Leur résolution en énergie, de l’ordre de 150 eV, a permis de résoudre le problème de la séparation d’éléments adjacents. Ce détecteur peut être placé proche de la cible durant l’analyse, donnant ainsi un grand angle solide et par suite une efficacité de détection.
En 1970, Johansson et al., [7] à l’institut technologique de Lund, ont montré que la combinaison entre l’excitation par un faisceau de protons de 2 MeV et la détection de rayon X par un détecteur Si(Li) conduit à une puissante méthode d’analyse élémentaire d’éléments traces. Les premiers résultats ont indiqué plusieurs avantages pour cetteméthode d’analyse qui va dorénavant être connue sous le nom PIXE, et qui va être testée et appliquée dans plusieurs laboratoires pendant les années 1970.
En 1972, Cooksan et al. à Harwell [7] ont développé un faisceau focalisé en utilisant un système de quadripôle magnétique comme élément de focalisation. Ils ont obtenu une résolution meilleure que 4 µm. De nos jours, cette méthode est utilisée dans de nombreux laboratoires et a été améliorée. Des faisceaux avec une résolution de 1 µm et un courant de 100 pA peuvent être régulièrement fournis permettant de réaliser des analyses micro-PIXE.
La méthode PIXE va être perfectionnée au cours du temps, selon les besoins, et vaêtre connue sous diverses dénominations selon la nature de l’échantillon ou du faisceau utilisé.
Les méthodes PIXE adaptées à la mesure en épaisseur sont connues sous les noms TTPIXE, pour « Thick Target PIXE » [17] et TLPIXE, pour «Thick Layer PIXE » [18].
Selon la nature du faisceau utilisé, on identifie : PIXE que nous qualifierons d’ « usuelle » [7], macro-PIXE [19], PIXE par microsonde [20] et PIXE à haute énergie ou HE PIXE [21].
Comme leurs noms l’indiquent, la première se fait avec un faisceau de basse énergie (entre 1 et 5 MeV), la deuxième avec un faisceau de taille millimétrique allant de 0,5 à 5 mm, la troisième avec un microfaisceau focalisé qui peut atteindre la taille de quelques micromètres et qui balaye l’échantillon à analyser et la dernière avec un faisceau de haute énergie, de l’ordrede quelques dizaines de MeV.

Spectre obtenu lors d’une analyse PIXE

Spectre de raies

Nous pouvons voir sur la Figure 9, un spectre typique de PIXE à basse énergie est formé de la superposition de raies X caractéristiques des atomes présents dans l’échantillon et d’un bruit de fond continu. Le spectre est obtenu par l’interaction des photons dans la partie active du détecteur Si(Li), par effets photoélectrique et Compton. L’axe des abscisses présente l’énergie des rayons X et l’axe des ordonnées présente le nombre de rayons X détectés (par intervalle d’énergie). Les nombres d’événements dans les pics, combinés avec d’autres paramètres de l’expérience et de la cible, vont nous permettre de déterminer les concentrations des éléments dans l’échantillon, ce que nous allons détailler dans la partie « méthode » du chapitre II.

Le bruit de fond continu

Le bruit de fond continu dans PIXE est la principale cause de la limitation de la détection d’un élément. Ce bruit de fond provient essentiellement du rayonnement de freinage des particules incidentes et des électrons éjectés dans la matière suite à l’interaction des particules dans la matière, ainsi que des rayons gamma provenant de réactions nucléaires, dansla cible ou dans l’environnement de l’expérience, qui peuvent interagir par effet Compton [4]. Ces deux phénomènes, bremsstrahlung et effet Compton, provoquent un bruit de fond qui peut perturber la détection des éléments traces.
Dans le bruit de fond dû au bremsstrahlung, les forces d’interaction qui rentrent en compte sont les forces coulombiennes. Dans l’équation décrivant la section efficace théorique du bremsstrahlung [7] apparait le terme [(Z/A) projectile – (Z/A) cible], signifiant que l’intensité de bruit de fond bremsstrahlung émis par une particule chargée est proportionnelle au carré de sa décélération. La contribution du rayonnement de freinage des particules incidentes sur les noyaux, qui sont la plupart du temps des protons et des particules alpha, est donc très petite devant celle des électrons. La principale contribution au bruit de fond de bremsstrahlung en PIXE est donc celui associé aux électrons secondaires.

Lerayonnement de freinage ou « bremsstrahlung »

Lors du passage du faisceau dans la matière, des électrons secondaires serontproduits (suite à l’ionisation). Ces électrons vont émettre un rayonnement de freinage : le bremsstrahlung d’électron secondaire SEB (Secondary Electron Bremsstrahlung).
Les photons de bremsstrahlung sont émis vers l’avant suivant la direction du faisceau. Cette anisotropie angulaire augmente avec l’énergie des photons émis [23] [24]. Il est donc préférable de positionner le détecteur de rayons X aux angles arrières par rapport à la cible, généralement à 135° par rapport à l’axe du faisceau pour ne pas s’approcher trop de la ligne faisceau.

Table des matières
Remerciements
Abstract and keywords
Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Liste des annexes
Glossaire
Introduction 
Chapitre I: Analyses par faisceaux d’ions et émission induite de rayon X 
1. Interactions rayonnement-matière et analyses par faisceaux d’ions
1.1. Interaction des ions avec la matière
1.1.1. Collision élastique ion-atome
1.1.2. Interaction ion- électron
1.1.3. Interaction ion-noyau
1.1.4. Pouvoir d’arrêt et parcours
1.2. Interaction des photons avec la matière
1.2.1. L’effet photoélectrique
1.2.2. La diffusion Compton
1.2.3. La création de paires
1.2.4. Compétition entre les trois effets
1.2.5. La loi d’atténuation du rayonnement dans la matière
1.2.6. De la détection des photons
1.3. Interaction des électrons avec la matière
2. La technique d’analyse PIXE
2.1. Historique
2.2. Principe de la méthode PIXE
2.3. Instrumentation de PIXE
2.4. Spectre obtenu lors d’une analyse PIXE
2.4.1. Spectre de raies
2.4.2. Le bruit de fond continu
2.5. Le rendement de fluorescence
2.6. La section efficace de production de rayons X
2.7. La fluorescence secondaire
2.8. La limite de détection dans PIXE
2.9. Logiciel de quantification
2.10. PIGE associé à PIXE
2.11. Domaines d’applications
3. PIXE à haute énergie : HEPIXE
3.1. Section efficace d’émission des raies KX
3.2. Analyse en profondeur
3.3. Analyse dans l’air
3.4. Limite de HE PIXE
3.5. Endommagement de l’échantillon
3.6. Domaines d’applications de HEPIXE
Chapitre II : Matériels et Méthodes
1. Introduction
2. Le cyclotron ARRONAX
2.1. Présentation
2.2. Les faisceaux délivrés par ARRONAX
2.3. Les lignes AX
3. La plateforme PIXE/PIGE à ARRONAX
3.1. Présentation générale
3.1.1. Installation de l’expérience
3.1.2. Banc PIXE automatisé
3.2. Les caractéristiques du faisceau pour les expériences HE PIXE
3.3. Mesure du nombre de particules incidentes du faisceau
3.3.1. Cage de Faraday sous vide
3.3.2. Feuille moniteur
3.3.3. Calibration de la feuille moniteur
3.4. Système de détection
3.4.1. Les détecteurs utilisés
3.4.2. Les détecteurs à semi-conducteur à base de germanium
3.4.3. Le détecteur des rayons X (LEGe)
3.4.4. Blindages utilisés avec le détecteur LEGe
3.4.5. Efficacité du détecteur de rayon X
3.4.6. Le détecteur des rayons gamma
3.4.7. Le détecteur de rayons gamma offline
3.4.8. La chaîne d’acquisition
3.5. Analyse des pics dans les spectres
4. Les Méthodes d’analyse Pour HE PIXE
4.1. Analyse qualitative
4.2. Analyse quantitative
4.2.1. Méthode absolue
4.2.2. Méthode relative
4.3. Analyse multicouche
5. Méthodes analytiques complémentaires utilisées
5.1. Microscopie électronique à balayage (MEB) associée à la microanalyse par énergie dispersive de rayons X (EDX)
5.2. Spectrométrie d’émission atomique: Inductively Coupled Plasma-Optic Emission Spectrometry (ICP-OES)
6. Échantillons
6.1. Échantillons en poudres
6.2. Verres et pierres
6.3. Échantillons multicouches
6.3.1. Évaluation de l’épaisseur des feuilles
6.3.2. Alliages
Chapitre III : HE PIXE auprès d’ARRONAX : caractéristiques et performances
1. Introduction
2. La section efficace de production de rayons X de type K
2.1. Détermination de la section efficace de production de rayon X
2.1.1. ISICS et le modèle ECPSSR
2.1.2. La formule analytique de Paul
2.1.3. Sections efficaces expérimentales (mesurées à ARRONAX)
2.1.4. Conclusion
2.2. Évolution de la section efficace de production des raies X de type K pour les faisceaux disponibles à ARRONAX
2.2.1. Les faisceaux de protons
2.2.2. Les faisceaux de deutons
2.2.3. Le faisceau alpha à 68 MeV
2.2.4. Conclusion
3. Parcours et projectile
4. Absorption des rayons X de type K dans l’échantillon
5. Bruit de fond dans les spectres HE PIXE
5.1. Caractérisation de bruit de fond de bremsstrahlung
5.2. Bruit de fond et nature du projectile
5.3. Bruit en fonction de l’épaisseur de l’échantillon
5.4. Conclusion
5.5. Activation des échantillons
6. La limite de détection
6.1. Définition
6.2. Quantification du bruit de fond
6.3. Limite de détection en fonction de la nature de projectile
6.4. Conclusion
7. La technique d’analyse PIGE
Conclusion
Chapitre IV : Applications de la méthode HE PIXE
1. Introduction
2. Analyse d’un échantillon composé
2.1. Alliage Nickel/Gallium
2.2. Caractéristiques de l’expérience
2.3. Méthode d’analyse
2.3.1. Calcul de concentration massique de Ni et Ga
2.4. Calcul de l’épaisseur de dépôt
2.4.1. Résultats
2.5. Conclusion
3. Analyse des multicouches
3.1. Les échantillons multicouches
3.2. Expérience
3.3. Comparaison entre le rapport Kα/Kβ expérimental et calculé
3.4. Variation de rapport Kα/Kβ en fonction de l’ordre de la couche
3.4.1. Variation de Kα/K β dans une monocouche
3.4.2. Variation de Kα/K β dans un échantillon bicouche
3.5. Analyse d’échantillons multicouches
3.5.1. Échantillon bicouches (Cu) Ti1Ag1
3.5.2. Échantillon multicouches (Cu) Ti1Ag2Au
3.5.3. Échantillon multicouche (Cu) Ti2Ag3Au
3.6. Analyse multicouche avec rayons X et gamma
4. Analyse des éléments traces
4.1. La sodalite hakmanite
4.1.1. Propriétés optiques de l’hakmanite
4.2. But de l’analyse
4.3. Caractéristiques de l’expérience
4.3.1. Les matrices des échantillons de sodalite
4.3.2. Faisceau utilisé
4.3.3. Les conditions expérimentales
4.4. La méthode d’analyse
4.4.1. Caractéristiques des échantillons
4.4.2. Section efficace de production des rayons X de type K
4.5. L’échantillon référence : IAEA-SL-1
4.5.1. Spectre brut
4.5.2. Correction des pics
4.5.3. Résultats
4.6. Nombre de rayons X dans les spectres des échantillons à analyser
4.7. Résultats quantitatifs
4.8. Comparaison entre la sodalite naturelle et synthétique
4.9. Effet de la matrice de l’échantillon à analyser
4.10. Conclusions et perspectives pour cette étude
4.11. Analyse de sodalite bleu
4.11.1. La sodalite naturelle bleue
4.11.2. Echantillon
4.11.3. Caractéristiques de l’expérience
4.11.4. Résultats (étude qualitative)
4.11.5. Conclusion
Conclusion 
Bibliographie

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