Soutenance mémoire
Evolution de la partie réelle de la fonction diélectrique
La fonction diélectrique décrit la réponse du matériau suite à l’application d’un champ électrique tel qu’une onde lumineuse oscillante [38]. La quantité ε1(ω) représente la polarisation d’un matériau lorsqu’un champ électrique est appliqué en raison de la création de dipôles électriques dans le matériau.
Le pic primaire dans chacune des courbes ε1 est dû à la transition inter-bande des électrons de la bande de valence vers la bande de conduction. Pour les composés binaires parents nous constatons un pic principal plus intense autour de 1.78 eV pour PbTe, 1.84 eV pour SrTe et 2.14 eV pour BaTe. La partie réelle de la fonction diélectrique s’annule aux énergies 2.27 eV pour PbTe, 2.51eV pour SrTe et 5.64 eV pour BaTe. Le pic principal est suivi par une structure oscillante autour de zéro puis le spectre devient négatif, un minimum suivi par une lente progression vers zéro aux environs de 5 eV pour PbTe, 8 eV pour SrTe et 10 eV pour BaTe. Le pic ayant l’intensité la plus élevée est observé dans le composé PbTe. Concernant les alliages ternaires, les pics d’intensité élevée apparaissent aux énergies : 1.54, 1.62, 1.75, 1.81, 1.89, 1.84, 1.92 eV, pour Pb1-xSrxTe tandis que pour Pb1-xBaxTe et pour les mêmes concentrations les pics apparaissent aux énergies : 1.62, 1.56, 1.70, 1.78, 1.92, 1.75, 1.92 eV, respectivement. Ces énergies correspondent aux concentrations allant de 0.125 à 0.875 et correspondent aux transitions inter-bande.
La limite de fréquence zéro de la partie réelle des fonctions diélectriques ε1(0), connue sous le nom de la constante diélectrique statique, est le paramètre le plus attirant et dépend fortement de l’énergie de la bande interdite. nous avons également présenté des valeurs de ε1(0) mesurées expérimentalement [39] et calculées théoriquement [40-41]. Pour l’alliage Pb1-xSrxTe, nos valeurs calculées de ε1(0) sont supérieurs à celles mesurées expérimentalement et à celles calculées théoriquement pour les concentrations 0 et 1 (PbTe et SrTe), le même comportement est observé pour l’alliage Pb1-xBaxTe. D’après nos résultats, nous remarquons que les valeurs de ε1(0) de tous les composés et alliages, à l’exception des composés SrTe et BaTe, listées sont supérieures à 7.0. Un matériau ayant une valeur de ε1(0) supérieure à 7,0 est connu comme matériau diélectrique élevé et convient à la fabrication de dispositifs microélectroniques , ε1(0) diminue avec l’augmentation de la concentration x du substituant pour chacun des atomes de Sr ou Ba dans la cellule unitaire. nous observons également que ε1(0) diminue avec l’augmentation de l’énergie de bande interdite pour un atome du substituant donné.
Evolution de la partie imaginaire de la fonction diélectrique
La partie imaginaire ε2 de la fonction diélectrique représente l’absorption dans un matériau [38]. Quand un matériau est transparent, ε2(ω) est nul, mais devient non nul lorsque l’absorption commence. la variation de la partie imaginaire de la fonction diélectrique ε2(ω) en fonction de l’énergie du photon incident pour les alliages Pb1 xSrxTe et Pb1-xBaxTe. Sur ces figures, nous observons l’existence d’un pic primaire maximum qui reflète l’absorption maximal de ces matériaux dans la région des basses énergies de 1.0 à 3.0 eV et cela dans chacune des courbes ε2. Par conséquent, la forte absorption dans la partie infrarouge et la limite supérieure de la région visible de ces matériaux les rendent des candidats prometteurs pour des applications dans la fabrication de dispositifs optoélectroniques.
Après initiation du dopage, il a été observé l’apparition d’un petit pic secondaire à côté du pic primaire dans la région d’énergies de 4 à 9 eV. Avec l’augmentation de la concentration x, la valeur de pic secondaire augmente et sa position se déplace marginalement, tandis que celle du pic primaire diminue. Enfin pour BaTe et SrTe, chacun des pics secondaires a fusionné presque entièrement avec leurs pics primaires respectifs.
Les pics de toutes les courbes ε2 (ω) sont dus aux transitions électroniques directes et indirectes de la bande de valence vers la bande de conduction. Les points critiques dans les courbes ε2(ω) pour les alliages Pb1-xSrxTe et Pb1-xBaxTe à différentes valeurs x . Il ressort de ce tableau, que pour chacun des atomes du substituant, ε2max(ω) a tendance à apparaître à des valeurs d’énergie plus élevées. De plus, nous observons qu’avec l’augmentation de la concentration x, le pic primaire pour chaque courbe ε2(ω) est décalé vers la région d’énergie du photon incident plus élevée.
Propriétés thermiques
La connaissance du comportement des solides, lorsqu’ils sont soumis à des contraintes sévères telles que les conditions à haute température et à haute pression, présente un grand intérêt tant pour la recherche fondamentale que pour les applications technologiques. Pour calculer les propriétés thermiques des matériaux considérés dans le présent travail, nous avons employé un programme de calcul appelé GIBBS. Ce programme a été élaboré par Blanco et ces collègues [52, 53]. Étant donné l’énergie d’un solide (E) en fonction du volume moléculaire (V), le programme GIBBS utilise le modèle quasi-harmonique de Debye pour générer la température de Debye θ(V). Pour déterminer l’EOS et le potentiel chimique μ (équivalent à la fonction molaire de Gibbs Gm) théoriquement on doit obtenir la fonction de Gibbs non-équilibre G* (V ; P, T).
Modèle de Debye
Le modèle de Debye tient compte de la dispersion des phonons d’une manière simplifiée. Il considère le solide comme un ensemble de 3Nat oscillateurs pour lesquels la dispersion, pour chaque polarisation, est de la forme: ? = ?̅?. En d’autres termes, tous les modes sont considérés comme acoustiques, avec la même valeur moyenne de la vitesse.
Dans ce modèle, les vibrations du réseau sont traitées de manière harmonique. Il offre également la possibilité d’introduire, de manière simple mais efficace, la contribution des phonons dans la description de l’énergie de Gibbs, mais il n’existe aucune influence entre la température et la géométrie du système. Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d’introduire l’approximation quasi-harmonique, cette dernière garde la simplicité du comportement harmonique, tout en introduisant des effets anharmoniques, à travers des effets externes, telle que la pression [54, 55]. Cependant, en introduisant l’approximation quasiharmonique, il est alors dit modèle Quasi-harmonique de Debye [56].
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre I : La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
I.1 Équation de Schrödinger
I.2 L’approximation de Born et Oppenheimer
I.3 Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
I.3.1 Théorèmes de Hohenberg et Kohn
I.3.2 Equations de Kohn et Sham
I.3.3 Les approximations
I.3.3.1 L’approximation de la densité locale (LDA)
I.3.3.2 Approximation du gradient généralisé (GGA)
I.3.3.3 Approximation du potentiel modifié (mBJ)
I.4 La solution de l’équation de Kohn-Sham à une particule
I.5 La procédure de calcul dans la DFT
Bibliographies
Chapitre II : La méthode des ondes planes augmentées et linéarisées (FPLAPW)
II.1 La méthode des ondes planes augmentées (APW)
II.2 Principe de la méthode LAPW
II.3 Les rôles des énergies de linéarisation
II.4 Le développement en orbitales locales
II.4.1 La méthode LAPW+LO
II.4.2 Méthode APW+lo
II.5 Concept de la méthode FP-LAPW
II.6 Wien2k
Bibliographies
Chapitre III : Résultats et discussions
III.1 Détails de calcul
III.2 Résultats et discussions
III.2.1 Propriétés structurales
III.2.1.1 Équation d’état des matériaux
III.2.1.2 Paramètre de maille
III.2.1.3 Module de compressibilité
III.2.2 Propriétés électroniques
III.2.2.1 Structures de bandes
III.2.2.2 Origine du facteur de désordre
III.2.3 Propriétés optiques
III.2.3.1 Cadre théorique
III.2.3.2 Evolution de la partie réelle de la fonction diélectrique
III.2.3.3 Evolution de la partie imaginaire de la fonction diélectrique
III.2.3.4 L’indice de réfraction
III.2.4 Propriétés thermiques
III.2.4.1 Modèle de Debye
Le modèle quasi-harmonique de Debye
Loi de Dulong-Petit
III.2.4.2 Paramètre de maille
III.2.4.3 Module de compressibilité
III.2.4.4 La capacité calorifique à volume constant
III.2.4.5 Température de Debye
III.2.4.6 L’entropie
Bibliographies
Conclusion générale
