Soutenance mémoire
Au cours de l’année 1924, Albert Einstein, à partir des travaux du physicien indien Satyendra Nath Bose [1] , eut la surprise de découvrir que, sous certaines conditions, un gaz sans interactions subit une transition de phase [2] . En effet, un calcul de statistique quantique montre qu’en refroidissant un gaz de bosons en dessous d’une température critique, une population macroscopique s’établit dans le niveau fondamental du système: c’est la condensation de BoseEinstein (CBE). Toutes les particules sont alors décrites par une seule et même fonction d’onde, le gaz ainsi formé constitue alors une véritable onde de matière macroscopique. Depuis sa prédiction théorique, on a découvert que cet effet est à la base de nombreux phénomènes [3] : superfluidité de l’hélium, supraconductivité… et touche des domaines de la Physique très différents: matière condensée, Astrophysique, Physique nucléaire. Jusqu’à la période récente, les seuls systèmes exploitables pour l’étude expérimentale de la CBE étaient l’hélium superfluide et les excitons.
Dans ces milieux, la densité est très élevée et les interactions entre particules modifient la nature de la transition de phase et compliquent singulièrement les analyses théoriques. C’est pourquoi les physiciens ont longtemps cherché à atteindre la CBE avec un gaz dans le régime dilué, pour lequel les interactions sont faibles et peuvent être décrites par la théorie du champ moyen. Ainsi, au début des années 80, il apparait qu’un gaz d’hydrogène polarisé constitue un bon candidat [4] et quelques équipes démarrent des expériences visant à le refroidir jusqu’au seuil de condensation. On assiste alors au développement de techniques très performantes de refroidissement. Ainsi en 1986, Harald Hess [5] propose l’idée du refroidissement évaporatif en piège magnétique. Malgré l’efficacité de cette technique, les pro grés sont lents [6] . En effet, d’une part des pertes apparaissent à haute densité et limitent l’efficacité du refroidissement évaporatif, d’autre part l’absence de transitions optiques facilement accessibles rend difficile la caractérisation de l’échantillon.
En parallèle, les techniques de piégeage et refroidissement d’atomes par laser se développent et permettent d’étendre aux alcalins l’utilisation du refroidissement évaporatif en piège magnétique. Ainsi, la méthode d’évaporation forcée par radio-fréquence [7] est utilisée pour la première fois au début des années 90. Les alcalins se révèlent alors remarquablement bien adaptés à cette technique et, en 1995, une équipe du flLA annonce la condensation de BoseEinstein d’un gaz de rubidium [8] , suivie de près par une équipe du MIT sur sodium [9] . Au même moment, une équipe de Rice University obtient des signaux susceptibles de correspondre à la transition de phase avec un gaz de lithium [10] . Ces résultats ont été confirmés par la suite [11] . Depuis, de nombreux groupes ont démarré des programmes expérimentaux d’étude du condensat de Bose-Einstein. On dénombre à ce jour 16 expériences réussies dans le monde et une dizaine en cours. Bien qu’utilisant toutes le refroidissement évaporatif en phase fmale, les dispositifs expérimentaux reposent sur des configurations très diverses, ce qui montre la polyvalence et la robustesse de cette technique.
Le condensat de Bose-Einstein suscite donc un engouement considérable tant du point de vue expérimental que théorique. En effet, malgré le travail considérable effectué par les groupes pionniers, le champ d’étude reste extrêmement vaste. Parmi le foisonnement d’idées qui agite actuellement le monde de la Physique des basses températures, j’ai sélectionné quelques thèmes qui me semblent représentatifs de la richesse des phénomènes mis en jeu.
Caractérisation des interactions entre particules: le refroidissement évaporatif d’un gaz constitue un outil puissant pour déterminer un certain nombre de propriétés de l’espèce étudiée. Par exemple, l’observation de résonances de Feshbach [26,27] avec ce type d’expérience permet de caractériser finement les potentiels singulet et triplet. De plus, l’étude d’un condensat à plusieurs composantes constitue également un moyen intéressant d’étude des interactions entre particules piégées dans différents sous-niveaux Zeeman. Ainsi, l’équipe de C. Wieman a montré la possibilité de formation simultanée de condensats dans différents états hyperfins du rubidium 87 [22,23] . L’approche utilisée par le groupe du MIT consiste à transférer l’échantillon d’atomes condensés obtenu par refroidissement évaporatif, dans un piège dipolaire optique [24] . Avec cette méthode, le déplacement lumineux est identique pour tous les sous-niveaux Zeeman. Il est ainsi possible d’obtenir une superposition cohérente de condensats dans différents niveaux atomiques. On observe alors que l’échantillon s’organise en domaines magnétiques [25] .
Par ailleurs, les expériences de refroidissement évaporatif d’un gaz de césium ont permis de mettre en évidence un phénomène de résonance de diffusion [28] qui ralentit la dynamique du refroidissement évaporatif pour des températures supérieures à quelques dizaines de J.tK. En outre, l’équipe de J. Dalibard a eu la (mauvaise) surprise de constater que le taux de collisions inélastiques est bien plus important pour le césium que pour les autres alcalins [29] , ce qui complique singulièrement l’obtention de la condensation de Bose-Einstein.
Enfin, cette technique donne accès au signe de la longueur de diffusion, grandeur difficilement accessible par d’autres techniques. En effet, dans le cas d’un gaz présentant des interactions attractives, on assiste à un phénomène d’écroulement du condensat quand la densité de l’échantillon atteint une certaine valeur critique [Il] . En revanche, si les interactions entre particules sont répulsives, il est possible d’obtenir un condensat stable avec un grand nombre d’atomes. L’étude de la stabilité du condensat permet donc de caractériser la nature des interactions entre
Refroidissement de fermions: on cherche également à appliquer les méthodes de refroidissement évaporatif à des gaz de lithium, potassium et hélium métastable qui présentent l’intérêt d’avoir des isotopes fermionique et bosonique. Comme les collisions dans l’onde s sont interdites pour les fermions, le refroidissement évaporatif n’est pas utilisable directement. Une méthode de refroidissement possible consiste à piéger simultanément un gaz de bosons et un gaz de fermions, puis à évaporer les bosons. Par refroidissement sympathique, on observe alors une diminution de la température des deux espèces piégées. On espère ainsi obtenir une mer de Fermi avec un gaz dans le régime dilué. Ceci constituerait une première étape vers l’observation de transitions BCS avec des paires de fermions [30] , ou une annulation de l’émission spontanée [3 1] .
Les phénomènes dynamiques: l’étude de la dynamique du gaz quantique fournit un nombre considérable d’informations. Ainsi, la détermination des fréquences des modes d’excitation collective, de leur amortissement [12, 13] , puis l’évolution de ces propriétés avec la température [14,15] a permis d’effectuer un premier test (réussi) de la théorie du champ moyen. Les gaz d’alcalins dans le régime dilué constituent un milieu privilégié pour ce type d’expérience car, contrairement à l’hélium superfluide pour lequel la fraction d’atomes condensés dépasse rarement 10%, il est possible de former des condensats quasiment purs. 1:interprétation des résultats expérimentaux est donc beaucoup plus facile. A cet égard, la génération et l’étude des vortex devraient jouer un rôle fondamental pour la compréhension des mécanismes de la superfluidité.
Optique et Interférométrie Atomique : sans entrer dans le débat sur la définition exacte du « laser à atomes », il est indéniable que le condensat de Bose-Einstein présente un certain nombre de propriétés analogues à celles d’un laser. p’une part, ses propriétés de cohérence sont maintenant bien établies: avec l’observation d’un système de franges correspondant à l’interférence de deux condensats [16] , l’équipe de W. Ketterle a montré qu’on pouvait lui attribuer une phase globale, et a ainsi mis en évidence son caractère ondulatoire macroscopique.
|
Table des matières
Introduction
I Introduction au refroidissement évaporatif en piège magnétique
1.1 Le piégeage magnétique d’atomes neutres
1.1.1 Principe
1.1.2 Un exemple simple: le piège quadrupolaire
1.1.3 Suivi adiabatique du champ
1.1.4 Pertes non-adiabatiques
1.1.5 Les pièges utilisés pour la condensation de Bose-Einstein
a) Le « bouchon » optique
b) Le piège TOP
c) Le piège de Ioffe-Pritchard
1.2 Refroidissement évaporatif
1.2.1 Condensation de Bose-Einstein et densité dans l’espace des phases
1.2.2 Paramètre de dégénérescence d’un gaz dans un piège
1.2.3 Quelques ordres de grandeur
1.2.4 Les collisions à basse énergie: longueur de diffusion
1.2.5 Refroidissement évaporatif
1.2.6 Dynamique du refroidissement et emballement
1.2.7 Evaporation forcée par radio-fréquence
a) Couplage avec le champ radio-fréquence
b) Transition adiabatique
c) Cas d’un atome à plusieurs niveaux
d) Conclusion
1.3 Piégeage magnétique: les solutions existantes
1.3.1 Les aimants permanents
1.3.2 Les systèmes à bobines
a) Adaptation du potentiel magnétique
b) Compression adiabatique
c) Quelques chiffres
1.4 Les matériaux ferromagnétiques pour la condensation de Bose-Einstein
L4.1 Présentation générale
1.4.2 Expérience préliminaire: piège en cellule
L4.3 Evaporation forcée en champ magnétique élevé
Annexe I.A Notations – Données sur le 87Rb
Annexe I.B Couplage avec le champ RF
II Le ferromagnétisme : Rappels élémentaires
II.1 Les milieux aimantés
11.1.1 Le dipôle magnétique
II.1.2 Aimantation de la matière
11.1.3 Champ produit par un échantillon de matière aimantée
a) Méthode des courants ampériens
b) La méthode des masses magnétiques
11.1.4 Généralisation
a) Champ total
b) Excitation
II. 1.5 Relation constitutive
11.1.6 Conclusion
II.2 Application à quelques cas particuliers
II.2.1 Barreau infiniment long
11.2.2 Disque mince
11.2.3 Le barreau de longueur fmie
a) Méthode des masses magnétiques
b) Méthode des courants ampériens
11.2.4 Conclusion
II.3 Les circuits magnétiques
11.3.1 Réluctance
11.3.2 Association de réluctances
a) Réluctances en série
b) Réluctances en parallèle
IL3.3 Etude d’un cas simple
a) Calcul du champ
b) Discussion
11.3.4 Limites du modèle
Conclusion
Télécharger le rapport complet
