Évaluation des performances des matériaux en terre crue par homogénéisation poro-mécanique

Effet de l’eau sur les propriétés de la terre crue

La terre crue est un matériau poreux dont les pores sont composés d’eau et d’air. La présence d’eau dans les pores induit des phénomènes physiques comme la capillarité ou les tensions de surface à l’origine de certaines propriétés mécaniques de la terre crue. En effet, la variation de la quantité d’eau dans les pores au cours du séchage du matériau entraîne une augmentation des pressions capillaires qui est responsable d’une hausse de la cohésion du matériau. La présence d’eau est également responsable de la forte variation de volume (retrait et gonflement) de la terre crue en fonction de l’humidité relative du milieu ambiant. La poro-mécanique des milieux non saturés tels que la terre crue permet d’étudier l’influence de l’eau sur les propriétés mécaniques du matériau. Cette partie présente les notions de base de la poro-mécanique ainsi que les principaux phénomènes physiques liés à la présence de l’eau dans la terre.

Capillarité

La capillarité est un phénomène lié au comportement à l’interface entre deux fluides non miscibles. Dans le cas particulier de l‘interface entre l’eau et l’air, la surface de séparation des fluides se comporte comme une membrane élastique soumise à une tension, appelée tension superficielle car l’un des fluides est de l’air. Cette tension superficielle est causée par un déséquilibre des forces d’interaction à l’interface entre l’eau et l’air. En effet, les molécules d’eau localisées dans le liquide sont soumises à un champ de force de symétrie sphérique, alors que les molécules d’eau à l’interface sont soumises à des forces d’interactions plus importante du côté du liquide que de celui de l’air (Figure 1.2). Pour cette raison, les molécules d’eau de l’interface sont attirées vers la phase liquide. La tension superficielle ? permet ainsi de maintenir l’état d’équilibre à l’interface entre les deux fluides. Cette tension qui est tangentielle à l’interface entre l’eau et l’air dépend du type de fluide étudié et de la température.

Définition du VER

La micromécanique est basée principalement sur le principe de séparation d’échelles entre l’échelle macroscopique à laquelle les propriétés du matériau hétérogène sont considérées comme homogènes et l’échelle microscopique représentant la complexité de la structure interne. Il est possible de définir un Volume Elémentaire Représentatif (VER) dans lequel le matériau est considéré comme hétérogène à l’échelle microscopique. Il est composé de plusieurs phases dont le comportement, la forme et la fraction volumique sont connus. La définition et la taille de ce VER a fait l’objet de nombreuses études [43]–[47]. Le VER doit être statistiquement représentatif (il doit rendre compte de la complexité géométrique du matériau) pour représenter le comportement du matériau.

Méthode multi-échelles (FE²)

La « Méthode d’Eléments Finis au carré » (FE²) est une méthode multi-échelle développée par Feyel [82]. Cette méthode consiste à coupler les problèmes mécaniques liés à deux échelles différentes, l’échelle macroscopique et l’échelle microscopique. Pour appliquer cette méthode, il faut réaliser une séparation des échelles, ce qui implique que la taille du milieu macroscopique doit être bien plus grande que celle des hétérogénéités à l’échelle microscopique. Ainsi, le matériau hétérogène est considéré comme un milieu homogène équivalent macroscopique dont le comportement à l’échelle microscopique est défini par celui d’une cellule unitaire (Figure 1.7). Une des difficultés principales de cette méthode est le choix de l’échelle microscopique étudiée. Si l’échelle microscopique n’est pas assez petite, alors le comportement du matériau homogénéisé risque de ne pas prendre en compte tous les phénomènes physiques microscopiques responsables des propriétés macroscopiques du matériau. D’un autre côté, si l’échelle microscopique choisie est trop petite, alors le temps de calcul d’un élément de structure peut devenir très grand.

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Table des matières

Introduction
Chapitre 1 Milieux poreux non saturés et méthodes d’homogénéisation
1.1. Introduction
1.2. Effet de l’eau sur les propriétés de la terre crue
1.2.1 Poro-mécanique des milieux non saturés
1.2.2 Tension de surface et contrainte de surface
1.2.3 Pression capillaire
1.2.3.1 Capillarité
1.2.3.2 Courbe de pression capillaire
1.2.3.3 Isotherme de sorption
1.2.4 Retrait osmotique
1.3. Méthodes d’homogénéisation
1.3.1 Homogénéisation linéaire
1.3.1.1 Définition du VER
1.3.1.2 Méthode d’Eshelby
1.3.1.3 Schéma de Mori-Tanaka
1.3.1.4 Schéma autocohérent
1.3.2 Homogénéisation non linéaire
1.3.2.1 Méthodes semi-analytiques
1.3.2.2 Méthodes numériques
1.4. Conclusion
Chapitre 2 Caractérisation expérimentale du matériau modèle
2.1. Introduction
2.2. Choix des matériaux et procédé de fabrication des échantillons
2.2.1 Composition des mélanges
2.2.1.1 L’argile
2.2.1.2 Les granulats
2.2.1.3 Composition des mélanges
2.2.2 Caractérisation géotechnique des mélanges
2.2.2.1 Limites d’Atterberg
2.2.2.2 Essai Proctor
2.2.3 Procédé de fabrication des échantillons
2.3. Propriétés physiques
2.3.1 Masse volumique apparente
2.3.2 Porosité
2.3.3 Isothermes de sorption
2.4. Caractéristiques thermiques
2.4.1 Conductivité thermique
2.4.2 Capacité thermique massique
2.5. Caractéristiques mécaniques
2.5.1 Résistance à la compression
2.5.2 Résistance à la traction
2.5.3 Module d’Young et coefficient de Poisson
2.5.3.1 Mise en place de l’essai
2.5.3.2 Résultats des essais de vidéo corrélation
2.5.4 Retrait
2.6. Caractéristiques acoustiques
2.7. Conclusion
Chapitre 3 Méthode d’homogénéisation : développement, implantation et application
3.1. Introduction
3.2. Mise en œuvre des schémas d’homogénéisation linéaires appliqués à la thermique
3.2.1 Diffusion thermique
3.2.2 Application au matériau modèle
3.3. Développement d’une méthode d’homogénéisation non linéaire
3.3.1 Choix du VER
3.3.2 Localisation
3.3.2.1 Champs de déplacement et de contrainte élastiques
3.3.2.2 Champs de déplacement anélastiques
3.3.2.3 Continuités statique et cinématique
3.3.3 Homogénéisation
3.3.4 Critères de rupture microscopiques
3.3.5 Implantation dans un code aux éléments finis
3.3.6 Bilan de la méthode d’homogénéisation
3.4. Application au matériau modèle étudié
3.4.1 Propriétés mécaniques du VER
3.4.1.1 Détermination des paramètres du modèle
3.4.1.2 Comparaison entre le modèle et les résultats expérimentaux
3.4.1.3 Etat de contrainte et de déformation dans le matériau
3.4.2 Diffusion hydrique
3.4.3 Couplage hydromécanique
3.4.4 Bilan de l’application au matériau modèle
3.5. Conclusion
Conclusion
Bibliographie