Études sur la Terre Armée dans un contexte non-ferroviaire

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Principe de dimensionnement

La stabilité externe des ouvrages en Terre est similaire à celle de tout ouvrage de soutènement classique (tels que les murs poids). La justification de tels ouvrages passe donc par l’étude de la stabilité d’ensemble, de la portance du sol et du glissement potentiel du mur sur le sol de fondation.
L’étude de la stabilité interne est quant à elle tout à fait spécifique des sols renforcés et nécessite une démarche particulière. On distingue au sein d’un ouvrage deux zones, l’une active et l’autre passive (Figure 1-7).
Dans la zone dite « active », le sol exerce sur les armatures des efforts de cisaillement dirigés vers le parement. Dans cette zone, le sol a tendance à glisser vers le parement, et il est retenu par les armatures et les écailles.
Dans la zone dite « passive » ou « résistante », les efforts de cisaillement exercés par le sol sur les armatures sont dirigés vers l’intérieur du massif. Les armatures, qui reprennent les efforts générés dans la zone active, sont « ancrées » dans le sol de la zone passive. C’est le frottement entre l’armature et le sol de la zone passive qui détermine la stabilité de l’ancrage des armatures et donc de l’ouvrage. La longueur de l’armature située dans la zone résistante est appelée la longueur d’adhérence.
Deux vérifications de stabilité interne sont alors à effectuer : d’une part, il faut veiller à ce que les maximums des efforts de traction prévus le long d’une armature soient inférieurs à la résistance en traction d’un renforcement, et d’autre part, il faut s’assurer que la longueur d’adhérence soit suffisante pour reprendre les efforts en traction causés par la partie active, comme illustré sur la Figure 1-7.

Armatures

Les sols renforcés se classent généralement en deux familles : les sols renforcés par des armatures (renforcements discrets dans une seule direction), et les sols renforcés par des « nappes » (géotextiles, géogrilles), qui offrent un renforcement continu dans une direction principale ou deux directions.
Les matériaux constitutifs du renforcement peuvent être métalliques (aluminium, acier galvanisé, treillis soudés) ou synthétiques, issus de l’industrie pétrochimique. Parmi ces derniers les plus utilisés sont les plastiques à base de polypropylène, de polyéthylène ou de polyester.
Le choix du type de renforcement est dicté par des considérations économiques, les conditions chimiques du sol, les propriétés mécaniques et la durabilité désirées pour le massif renforcé… Dans le cadre de cette thèse, on ne s’intéressera qu’aux armatures en acier galvanisé Haute Adhérence, qui sont les plus utilisées par l’entreprise Terre Armée pour la réalisation de ses ouvrages.
Leur géométrie est présentée sur la Figure 1-10.

Comportement sous charges statiques

L’objectif de ce paragraphe est de rappeler très brièvement les caractéristiques du comportement d’un ouvrage en Terre Armée lors de sa construction, ainsi que sa réponse aux surcharges statiques. Nous présenterons également les règles de dimensionnement correspondantes, dans le cadre de la norme NF P 94-270 [AFN09].

Comportement lors de la construction

On présente à titre d’exemple des résultats en termes de contraintes, déplacements et tractions dans les armatures d’un mur en Terre Armée de 17m de hauteur construit dans l’Indiana (Etats-Unis) en 1998, instrumenté et soumis à son propre poids [RUN01]. Une photographie de ce mur est présentée Figure 1-13.
Sur toute la hauteur du mur, on trouve 11 panneaux de parement cruciformes et 22 lits d’armatures, espacés de 75 cm. L’espacement horizontal entre les armatures n’est pas constant et varie entre 1 m pour les armatures du haut du parement, et 30 cm pour celles du bas. Le remblai est constitué d’un mélange de sable mal gradué et de graviers, dont les caractéristiques ont été déterminées expérimentalement.
Les bandes de renforcement sont des armatures HAR de section 50 mm × 4 mm. Le mur est instrumenté en de multiples points par des capteurs de pression et des capteurs de déformation collés sur les armatures. Enfin, trois inclinomètres sont également placés, afin de relever les déplacements horizontaux du massif au cours de sa construction. L’ensemble du dispositif est schématisé sur la Figure 1-14.

Règles de dimensionnement

La justification de la stabilité interne de la Terre Armée a fait l’objet de plusieurs documents officiels depuis 1979, lesquels ont progressivement repris et complété les méthodes antérieures. Les recommandations pour les ouvrages en terre armée [SET79], parues en 1979, donnent les coefficients partiels de pondération et de sécurité conseillés à utiliser. En 1998 est publiée la norme NF P 94- 220 [AFN98a, b et c], puis en 2009 la norme actuelle NF P 94-270 [AFN09] qui est une norme d’application de l’Eurocode 7.
La méthode de justification est une méthode semi-analytique qui consiste à prédire la répartition de la ligne des tractions maximales.
La connaissance de cette ligne des tractions maximales permet de vérifier les deux hypothèses fondamentales de la stabilité interne : tout d’abord, par le calcul de la valeur de la traction maximale en chaque lit, vérifier que cette dernière est inférieure à la résistance de rupture en traction du renforcement. Ensuite, la ligne des tractions maximales définit aussi la longueur de la zone résisChapitre tante, qui permet de vérifier que la traction maximale calculée reste inférieure à la résistance d’ancrage.

Modélisations numériques

Les expérimentations in situ ou sur modèles réduits présentées précédemment sont mal adaptées à l’étude de l’influence de nombreux paramètres sur la stabilité globale des murs renforcés sous chargement sismique. Par exemple, l’influence de la géométrie globale du remblai sur la réponse sismique n’est pas étudiée dans ces études. De nombreux auteurs se sont donc intéressés à modéliser numériquement des ouvrages réels ou des modèles réduits, dans le but de tester l’influence de différents paramètres sur la réponse globale des ouvrages renforcés.
On peut citer les nombreux travaux de Bathurst et ses collaborateurs ([BAT95], [CAI95], [BAT98], [HAT00]), ainsi que ceux de Ling et Leshchinsky ([LIN04], [LIN05a], [LIN05b], [LIN09]), qui sont essentiellement focalisés sur les sols renforcés par géosynthétiques. Plus récemment, d’autres auteurs se sont également saisis de cette question, se focalisant davantage sur le comportement du parement ([HEL01], (ELE05]). Quelques simulations numériques ont été effectuées sur le comportement sismique des ouvrages renforcés avec des bandes métalliques dans les années 80 ([SEE86], [SEG88]). Toutes ces modélisations ont été effectuées en 2D, en utilisant la méthode des éléments finis ou celle des différences finies. On remarque que la littérature récente a tendance à privilégier l’analyse de sol renforcé par des géosynthétiques, et non par des armatures métalliques.
On peut expliquer ce phénomène par plusieurs raisons :
– tout d’abord les publications citées sont le fait de chercheurs américains, qui tendent à privilégier l’étude des ouvrages renforcés par des géotextiles, au détriment des ouvrages avec des armatures métalliques ;
– ensuite, il n’est pas possible de représenter de façon satisfaisante en 2D sous sollicitations sismiques le fait que les renforcements métalliques ne sont pas continus dans la direction transversale ;
– enfin, les auteurs précités semblent considérer que les renforcements métalliques peuvent être considérés comme un cas particulier de renforcements indéformables, par exemple dans [YOG92] ou [ALL04] et peuvent être traités en utilisant les mêmes méthodes de modélisation. Les résultats semblent satisfaisants, bien qu’on ne prenne pas en compte le fait que les renforts métalliques sont discrets, tandis que les nappes de géosynthétiques sont continues.
La procédure de modélisation pour toutes ces études suit globalement une démarche identique. Dans un premier temps, les auteurs cherchent à valider un modèle numérique de référence, calé sur des expériences sur modèles réduits ou centrifugeuse, plus rarement sur des expériences en grandeur réelle. Ensuite, un certain nombre d’études paramétriques sont effectuées, portant à la fois sur les caractéristiques géométriques du remblai étudié, les caractéristiques de fréquence et d’accélération du séisme modélisé et enfin les caractéristiques des matériaux de renforcement, du sol et également des interfaces. Des méthodes de dimensionnement ou des améliorations à celles-ci peuvent alors être proposées.
Il ressort de toutes ces études que la réponse globale d’un massif de sol renforcé soumis à un séisme est gouvernée principalement par les niveaux d’accélération causés par le séisme et par la géométrie du remblai (qui a une influence directe sur la fréquence propre de la structure). Comme lors des expérimentations in situ et sur modèles réduits, il est montré que ce sont les renforcements
situés sur la partie supérieure du remblai qui sont les plus sollicités.
L’augmentation de leur longueur et la diminution de leur espacement contribue à éviter leur rupture par arrachement. Enfin, une bonne prédiction numérique des niveaux de contraintes, déformations et tractions dans les renforcements nécessite des lois de comportement sophistiquées pour le sol (visco-élasto-plastiques), du fait des hauts niveaux de déformations induits par le séisme. Différentes lois ont été testées dans ces études, chacune possédant de nombreux paramètres, qui ont été calés sur des essais triaxiaux cycliques (cf. [LIN04]).
Les lois de comportement régissant les renforcements dépendent du type de ces derniers. Dans le cas de renforcements rigides, les auteurs utilisent généralement une loi de comportement élastique. Pour ceux plus souples, des lois élasto-plastiques peuvent êtres utilisées, avec des paramètres calés sur des essais de traction cycliques sur échantillons.

Utilisation de la Terre Armée pour les LGV : le cas de la ligne SEA

Le comportement de la Terre Armée a été relativement peu étudié pour le cas de chargements ferroviaires. Les soutènements construits avant 2013 n’étaient destinés qu’aux lignes classiques, pour la circulation de TER, fret ou TGV à vitesses réduites. Dans ces cas, la vitesse n’étant pas très importante (jusqu’à 250 km/h), les dimensionnements s’effectuaient en considérant une charge équivalente statique. En 2013, suite aux travaux présentés dans la thèse de L. Soyez [SOY09] (qui seront présentés en détail dans la suite de ce mémoire), l’entreprise Terre Armée a pu construire une vingtaine d’ouvrages renforcés dont deux seront circulés à 320 km/h et dimensionnés pour des vitesses jusqu’à 350 km/h. Ces ouvrages ont été construits sur la Ligne à Grande Vitesse Tours- Bordeaux (LGV Sud Europe Atlantique, ou SEA). Cette LGV sera circulée à haute vitesse pour 302 km des 340 km de ligne totale. Cette ligne est également connectée au réseau existant par 40 km de raccordements, où se trouve l’essentiel des ouvrages en Terre Armée.
Le principal ouvrage de la ligne est un ouvrage de raccordement en Terre Armée, de 12,70 m de hauteur, présenté en cours de construction dans la Figure 1-33.

Rail, traverse, attaches

Une grande diversité de systèmes rail/traverse existe dans le monde. Ils sont le fait de l’histoire, du type de voies, de la culture de chaque constructeur… Les rails sont toujours métalliques (en acier) mais peuvent avoir des géométries différentes, être soudés (Long Rail Soudé) entre eux ou non. Le profil du rail utilisé pour les LGV (Rail Vignole UIC 60) est présenté sur la Figure 1-35a. Les traverses sont en bois, en béton monobloc ou bi-blocs, ou encore exceptionnellement en métal. Les traverses béton bi-blocs sont imposées pour les nouvelles LGV (Figure 1-35b). Des semelles métalliques ou en élastomère peuvent être fixées sur le bloc de bois ou de béton pour assurer la jointure du rail à la traverse.
Cette fixation est assurée au moyen d’attaches métalliques, dont un exemple est présenté Figure 1-36. L’ensemble semelle-attache assure la transmission des efforts du rail à la voie, le maintien de l’écartement, l’isolation électrique et possède éventuellement des propriétés amortissantes qui permettent de réduire les vibrations générées par le passage du train.
Les caractéristiques des composants des voies LGV sont détaillées dans le référentiel IN 3279 [RFF06] de la SNCF.

Réponse en déplacements, contraintes et tractions

Avec ce jeu de données expérimentales, on est maintenant en mesure de s’intéresser au comportement dynamique du remblai renforcé. Un bon moyen d’analyser une structure sous chargement dynamique est de représenter la réponse des différents capteurs dans le domaine fréquentiel (analyse des spectres de réponse). Il est alors possible de déterminer certaines caractéristiques dynamiques propres à la structure, comme la fréquence de résonance, les modes de déplacements associés ou encore l’amortissement propre à la structure. De plus, connaissant les fréquences associées aux vitesses des trains, il sera possible de prédire la réponse de la structure en fonction de la vitesse de passage du train, notamment la variation de contraintes, de tractions dans les barres, de déplacement du parement ou encore de tassements élastiques lors du passage du TGV.
Comme présenté dans la partie 2.3.1, les valeurs expérimentales normalisées pour un chargement équivalent, sont tracées en fonction de la fréquence de la sollicitation appliquée. Dans la Figure 2-10 à la Figure 2-14 ci-après, les résultats présentés correspondent au chargement sur la traverse située sur le remblai renforcé (TA) ou sur la traverse située sur le remblai ferroviaire classique (SN).
Le cas échéant, les résultats issus des sollicitations dynamiques sont également comparés aux résultats issus de la sollicitation statique à 60 kN, qui fournit en première approximation une valeur de référence à 0 Hz pour le spectre. Ceci permet de calculer le coefficient d’amplification dynamique pour chaque spectre de valeurs expérimentales.
Ces résultats sont également présentés dans [SOY09], cependant l’auteur ne présente pas les valeurs normalisées et les spectres de réponse ne sont donc pas tout à fait les mêmes.

Incréments de traction

Les incréments de traction en différents points de l’armature 36 pour un chargement sur TA sont présentés dans la Figure 2-11, tandis que le spectre de l’incrément moyen sur le premier 1,50 m de l’armature est présenté Figure 2-12.
L’étude du spectre des tractions moyennes permet de mieux appréhender les phénomènes de résonance à l’échelle de l’armature entière.
On constate que la traction moyenne varie fortement avec la fréquence du signal harmonique, même dans le cas où le chargement est effectué sur la Structure Normale (c’est-à-dire loin des armatures) : on note dans ce cas une augmentation significative de la traction à proximité du parement et une résonance à 30 Hz.

Étude du coefficient d’amortissement

Cette section est consacrée à la définition de l’amortissement et à sa caractérisation dans le cas du remblai expérimental du CER, sur la base des résultats présentés par Soyez.

Notion d’amortissement

Lorsqu’un matériau est soumis à une sollicitation dynamique quelconque, une partie de l’énergie mécanique appliquée est dissipée directement au sein du matériau et ne dépend pas de la géométrie de la structure ou de la surface du front d’onde. Cette perte d’énergie est appelée de façon générique « amortissement ».
Cet amortissement intègre de nombreux phénomènes (dissipation sous forme de chaleur, de micro-frottements, de déformations d’origine plastique…). Cependant, des mesures expérimentales à l’échelle d’un échantillon ou d’un ouvrage permettent de calculer un coefficient d’amortissement, appelé ici D, qui caractérise la dissipation du système étudié.
Par exemple, un échantillon de sol soumis à une sollicitation dynamique sinusoïdale (cycle fermé) conduit à la courbe efforts-déformation de cisaillement de type hystérésis représentée sur la Figure 2-15, où OA représente la courbe de premier chargement et AB-BA la courbe de chargement déchargement en cycle fermé.

Essai d’analogie avec des méthodes de génie parasismique

On peut se demander s’il existe un critère simple permettant de prédire ces phénomènes de résonance, comme il en existe en ingénierie parasismique. Le Tableau 2-3 présente la plage de longueurs d’ondes de compression (λp) et de cisaillement (λs) estimées du matériau remblai pour les fréquences étudiées. Pour chaque fréquence, on propose une plage de valeurs de longueur d’onde, pour tenir compte des variations de rigidité du massif avec la profondeur constatées par différents essais expérimentau et prises en compte dans les études numériques qui seront présentées en détail dans le chapitre suivant.

Paramètres matériaux

Ballast et sous-couche

Nous avons décidé de modéliser le ballast et la sous-couche comme un continuum visco-élastique, ce qui constitue une simplification majeure du comportement réel de ce matériau. En effet, beaucoup d’auteurs (cf. 1.5.1.2) mettent en évidence les hétérogénéités locales, les non-linéarités… au sein du ballast, spécialement sous chargement dynamique. Cependant, dans le cas de la modélisation de la structure expérimentale du CER, nous avons décidé de réduire au maximum la complexité numérique de cette couche, étant donné que notre étude porte principalement sur le comportement du massif renforcé.
Même dans le cas de ce modèle simplifié, le choix des paramètres élastiques pour ce matériau fait débat. En effet, des auteurs tels que [BOU12], [SOY09] ou [BEN13] proposent de considérer un module d’Young élevé, de l’ordre de 100 ou 150 MPa pour les simulations numériques. Or, l’expérience du CER décrite dans le chapitre précédent donne des valeurs de déplacement vertical de la traverse et de l’interface ballast/sous-couche qui correspondraient davantage à un module d’Young de l’ordre de 15 MPa. Pour choisir un paramètre pertinent, nous nous sommes finalement appuyés sur des données expérimentales issues du projet européen INNOTRACK [INN09] qui donne des valeurs de modules d’Young du ballast pour un cas de chargement simplifié, comparable aux sollicitations dynamiques appliquées au remblai expérimental construit au CER. Le projet INNOTRACK [INN09] est un projet de recherche européen sur les infrastructures ferroviaires qui a été mené entre 2006 et 2009 et dont un des objectifs intermédiaires était de caractériser les paramètres élastiques du ballast et de la sous-couche. Pour ce faire, une cuve expérimentale a été construite par le Département de Structures Ferroviaires de l’Université Technique de Prague, dans laquelle on été constituées des structures correspondant à différentes configurations de sous-couche et de ballast. Différents types de chargement ont été appliqués à ce banc d’essai, au moyen d’un système rail/traverses (Figure 3-1).
L’utilisation de cette cuve expérimentale permet d’améliorer l’homogénéité de la couche de ballast et du chargement correspondant, afin de considérer ce matériau comme un milieu homogène continu.

Modèle de renforcement retenu

Les bandes de renforcement sont modélisées par des éléments de barre unidirectionnels, et le sol alentour par des éléments volumiques, les deux éléments ayant des noeuds en commun. Dans le modèle sans interface, ces noeuds communs ont le même déplacement et le modèle est qualifié de « parfaitement adhérent ». Il n’y a, dans ce cas, pas de limite à l’effort qu’une barre peut transmettre au sol par unité de longueur, ce qui est pénalisant pour la modélisation des ouvrages en terre armée.
Pour pouvoir prendre en compte une limite au frottement mobilisable par unité de longueur entre le sol et la barre, il est nécessaire d’introduire un déplacement relatif entre le sol et la barre. Ce déplacement peut être irréversible si cet effort de traction dépasse un critère de rupture local.
Le modèle et son implémentation dans un code de calcul par éléments finis sont présentés dans [BOU12] ; nous nous contentons ici de reprendre les équations relatives aux paramètres à utiliser dans notre modélisation. Ainsi, en appelant δ le déplacement relatif remblai/renforcement dans la direction de l’armature (selon x par exemple) et N(x) la traction dans le renforcement, on peut associer les deux grandeurs selon l’équation suivante : ( ) dN f dx – = d (4.6)

Table des matières

Chapitre 1 Les ouvrages en Terre Armée et leur utilisation
pour les lignes à grande vitesse
1.1 Introduction
1.2 Présentation de l’utilisation des ouvrages en sol renforcé
1.3 Études sur la Terre Armée dans un contexte non-ferroviaire
1.4 Utilisation de la Terre Armée pour les LGV : le cas de la ligne SEA
1.5 Spécificités du contexte ferroviaire
1.6 Modèles numériques et expérimentations
1.7 Conclusion
Chapitre 2 Comportement expérimental d’un remblai en Terre Armée
2.1 Introduction
2.2 Présentation du remblai expérimental
2.3 Analyse des résultats
2.4 Conclusion
Chapitre 3 Établissement d’un modèle numérique
3.1 Introduction
3.2 Hypothèses de modélisation
3.3 Résultats et discussions
3.4 Conclusion
Chapitre 4 Comportement instantané d’interface
4.1 Introduction
4.2 État de l’art
4.3 Modélisation numérique de l’interface sous chargement dynamique
4.4 Présentation des résultats
4.5 Discussion
4.6 Conclusion
Chapitre 5 Prise en compte d’une charge mobile
5.1 Introduction
5.2 Modèle Multiphasique
5.3 Prise en compte d’un référentiel mobile
5.4 Application à un remblai ferroviaire renforcé
5.5 Discussion
5.6 Conclusion
Conclusions et perspectives
Annexe A : Analyse élastique en référentiel mobile : extension au cas d’un modèle multiphasique
Annexe B : Conditions aux limites dans le cas d’un référentiel mobile avec un chargement périodique symétrique
Annexe C : Prise en compte d’un référentiel mobile dans CESAR-LCPC
Annexe D : Analyse viscoélastique en régime stationnaire avec prise en compte d’un référentiel mobile
Références bibliographiques

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