ETUDES DE LA NON LINEARITE ET SON INFLUENCE SUR LA REGULATION DE VITESSE

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Alimentation des machines à courant continu par des convertisseurs de puissance en vue de la régulation de vitesse :

Les convertisseurs de puissance :

On rencontre, en général, cinq grands types de famille de convertisseurs d’électronique de puissance .En régulation de vitesse d’un MCC, on a :
-Les redresseurs à thyristor (surtout en ponts triphasés) pour un réseau d’énergie industriel -Les hacheurs (variateurs de courant continus) pour un réseau électrique à courant continu Ces composants de puissance sont des semi-conducteurs fonctionnant en tout ou rien, comparables à des interrupteurs statiques pouvant prendre deux états : passant ou bloqué. Associés à un module de puissance, ils constituent un convertisseur qui alimente, à partir du réseau à tension et fréquence fixes, le MCC sous une tension variable.

Modélisation des convertisseurs statiques en régime dynamique :

Utilités :

Leur principe fondamental repose sur l’échantillonnage, puisque la commande n’agit qu’aux instants de blocage ou d’allumage. Aussi, ils sont également non linéaire.
On les représente par des amplificateurs dont l’entrée est la tension de commande va et la sortie celle de la tension d’alimentation u du MCC, approximée par sa valeur moyenne U .
On reste dans les asservissements linéaires classiques et simplifier leur emploi, tels que :
-Les courants sont suffisamment lissés pour que les grandeurs instantanées soient aussi proches que possible de leurs valeurs moyennes
-Les phénomènes de commutation sont de faible durée
-On exclut le cas fortement non linéaire (comme le régime discontinu)
-La bande passante de la régulation est réduite par rapport à la fréquence de commande.
Ainsi, on peut l’assimiler (dans le montage de puissance et de l’allumeur) à un amplificateur de gain G0 , déterminé à partir de la caractéristique de transfert en régime statique.

MODELISATION EN REGIME DYNAMIQUE D’UN MOTEUR A COURANT CONTINU

Introduction à la modélisation :

Modéliser consiste à créer des descriptions mathématiques de la réalité du système qui sont, en général, des équations Pour notre cas du MCC, on a des équations et une fonction de transfert mettant en oeuvre le comportement statique et dynamique avec les phénomènes non linéaires de saturation et de réaction magnétique d’induit.On basera notre étude de modélisation selon les caractéristiques, de la machine ci-dessous (d’après la référence en [23]):

Modélisation élémentaire d’un MCC :

En modélisation dynamique, l’inductance induite La est ,surtout non linéaire,pour un inducteur bobiné et sans système de compensation du réaction d’induit.Aussi, la résistance rotorique est fortement non linéaire dans les machines à basse tension du système ‘balais collecteur’.
Machine excitée en tension :
En vitesse variable, la machine est associée à des régulateurs et convertisseurs statiques dont il faut bien ajuster les paramètres pour avoir une courbe de démarrage adéquate.
L’étude se fait dans le cadre des systèmes linéaires continus à c fficients constants.
Or, on a vu, par analyse physique précise, que le moteur est modélisé de façon non linéaire, ce qui est complexe. Donc, on simplifie l’étude en négligeant les effets non linéaires de réaction magnétique d’induit et de la saturation.
On considère l’inductance induite constante et on regroupe l’ensemble des pertes internes (magnétiques et mécaniques) du moteur, les couples de frottement et le couple de charge en une expression du premier degré en vitesse f .W + Cr afin d’avoir une équation différentielle linéaire à coefficients constants (linéarisation).

REGULATION DE VITESSE D’UNE MACHINE A COURANT CONTINU

Généralités :

Les structures des régulations sont optées pour pouvoir répondre à plusieurs exigences :
*La régulation ou asservissement de la machine impose à la charge, le couple voulu, la position ou la vitesse désirée.
*La nécessité pour assurer certaines fonctions supplémentaires (non linéaires), entre autre la sécurité. Les structures sont choisies pour que l’amplitude du courant puisse être limitée (protection en Imax ) de façon active par la commande, mais pas comme les disjoncteurs ou æ di ö fusibles.On peut aussi restreindre la variation du courant (protection en ç ÷ ) pour permettre è dt ømax la bonne commutation du collecteur, même en fonctionnement limité .

Principe général de régulation :

Le but idéal de la régulation automatique étant d’annuler l’erreur, mais ceci n’est pas vraiment atteint dans la réalité sauf en une minimisation, déformant ainsi le lieu de transfert. Notre étude se ramène au schéma fonctionnel avec la réponse indicielle de sortie correspondante.

Table des matières

Introduction
CHAPITRE 1 .GENERALITES SUR LES MACHINESA COURANT CONTINU
I.Définition
II.Principes généraux
III.Principaux éléments
IV.Principe de fonctionnement
V.Propriétés fondamentales de la machine
VI.Vitesse de rotation du Moteur à Courant Continu
VII.Fonctionnement à excitation constante
VIII.Caractéristiques d’une machine à courant continu pour la régulation de vitesse
IX.Alimentation des machines à courant continu par des convertisseurs de puissance en vue de la
régulation de vitesse
X.Modélisation des convertisseurs statiques en régime dynamique
CHAPITRE 2. MODELISATION EN REGIME DYNAMIQUE D?UN MOTEUR A COURANT CONTINU
I.Introduction à la modélisation
A .Modélisation élémentaire d’un MCC
B .Fonction de transfert d’une machine à courant continu à excitation séparée
1 .Cas général de modélisation de la machine
2 .Cas de modélisation classique de la machine
II.Réponse indicielle du moteur à flux d’excitation constante
A.Réponse indicielle du moteur pour la modélisation générale
B.Réponse indicielle du moteur par schéma –bloc classique
1.Machine excitée en tension
2.Machine excitée en courant
3.Résultat des calculs à partir des caractéristiques de la machine
III.Réponse harmonique du moteur : Diagramme de Bode
CHAPITRE 3.REGULATION DE VITESSE D?UNE MACHINE A COURANT CONTINU
I.Généralités
II.Principe général de régulation
A.Régulation de vitesse
B.Capteurs de vitesse
III.Comportement du moteur lors des variations brusques de charge
A.Comportement du moteur en boucle fermée par la variation du couple résistant à retour unitaire
IV.Structures des régulations d’un MCC
A.Variateur de vitesse à régulation en cascade
B.Variateur de vitesse à régulation en parallèle
C.Variateur de vitesse avec désexcitation pour le fonctionnement en survitesse
D.Synthèse du correcteur Proportionnel Intégral (PI)
1.Méthode de Ziegler Nichols .Application du régulateur PI
2.Résultats de la simulation
a.Réponse indicielle du régulateur PI avec variation de charge
CHAPITRE 4. ETUDES DE LA NON LINEARITE ET SON INFLUENCE SUR LA REGULATION DE VITESSE
I.Introduction à l’automatique
II.Propriétés remarquables d’un système non linéaire
III.Etudes de la stabilité d’un système non linéaire
A.Critère de stabilité par la méthode directe de Lyapunov
B.Stabilité absolue
IV .Méthode d’étude usuelle des systèmes non linéaires
A .Méthode de l’approximation du premier harmonique
V.Fonction de transfert généralisée. Gain complexe équivalent
A.Calcul de gain complexe équivalent
VI.Lieu de transfert de la partie linéaire
VII.Lieu critique de la partie non linéaire dans le plan de Black
A.Lieu critique et gain équivalent d’un organe non linéaire
VIII.Non linéarité asymétrique
IX.Equivalent harmonique. Stabilité et oscillations
X.Etude de la stabilité en régime libre des asservissements non linéaires
XI.Application de la non linéarité sur le moteur
A.Présentation de la non linéarité au circuit inducteur du moteur
1.Influence de la courbe de saturation sur la régulation de vitesse du moteur
2.Amortissement d’un système asservi
B.Influence de la non linéarité sur le circuit de régulation du moteur.Comparaison de comportement du système avec cette non linéarité
XII.Simulation du cas réel sur le comportement du moteur à courant continu en présence des non linéarités
A.Modélisation du moteur dans le cas réel
1.Modélisation réelle du hacheur série alimentant le moteur
2.Schéma de la partie électrique et mécanique du moteur
3.Régulation de la vitesse du moteur dans le cas réel
B.Comportement de la machine lors de variation de la charge brusque dans le cas réel
C.Comparaison de comportement du système avec ou sans composantes non linéaires muni d’un régulateur PI de vitesse
CHAPITRE 5.ETUDE D?IMPACT ENVIRONNEMENTAL
I.Introduction à l’étude d’impact environnemental
II.Etude d’Impact Environnemental
A.Etude et évaluation des impacts positifs et négatifs du projet
III.Mesures d’atténuation, minimisation
Conclusion
Annexes
Références bibliographiques

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