Soutenance mémoire
Ions émis en face arrière
Les ions émis en face arrière procèdent de la propagation des électrons chauds dans la cible. Le mécanisme d’accélération peut être décrit de la manière suivante. Lorsque le laser intense irradie la face avant de la cible, une partie de son énergie est transmise aux électrons qui se voient immédiatement portés en régime relativiste. [Amiranoff 2001] a constaté que les mécanismes d’accélération des électrons à l’intérieur de la cible sont multiples et dépendent des conditions d’interaction ainsi que des propriétés de la cible. Une fois accélérés, les électrons forment un nuage chaud en face arrière. La séparation de charge s’étend typiquement sur quelques longueurs de Debye, dont la valeur caractéristique est le micron. A cette zone non neutre est associé un champ électrostatique de l’ordre du TV/m qui ionise la cible et accélère rapidement les ions perpendiculairement à la face arrière. On observe alors une expansion du plasma avec à son front une gaine de Debye d’électrons chauds. Ces électrons transfèrent peu à peu leur énergie aux ions et la séparation de charge relative à la gaine décroît progressivement jusqu’à la fin de l’accélération (déterminée par un refroidissement significatif de la population électronique). L’accélération en face arrière a fait l’objet de nombreuses études théoriques qui s’incrivent dans la continuité des travaux classiques sur les expansions de plasmas. Les premiers travaux considéraient que l’expansion découlait d’un champ électrique ambipolaire généré par une double couche électrostatique située au bord du plasma. Notons que l’accélération d’un type d’ion sera d’autant plus efficace que son rapport charge/masse est important. De ce fait les ions atteignant les plus hautes énergies sont les protons. (Les protons sont généralement présents dans les contaminants localisés sur les surfaces de la cible [voir figure 1]). L’attention particulière qu’ont porté nombre de physiciens aux ions émis en face arrière se conçoit par les caractéristiques étonnantes qu’ils possèdent, parmi lesquelles la largeur du spectre énergétique, la forte laminarité ainsi que la faible divergence des faisceaux mesurés. C’est durant l’année 2000 que trois groupes de physiciens indépendants [Clark et al. 2000], [Maksimchuk et al. 2000] et [Snavely et al. 2000] observent pour la première fois des faisceaux de protons collimatés ultra-énergétiques (Eion >10 MeV). Leurs données expérimentales font état de faisceaux de protons dont le spectre énergétique exponentiellement décroissant est marqué par une énergie maximale comprise entre 10 et 55 MeV. La divergence des faisceaux s’avère faible et l’angle le plus petit mesuré correspond aux protons les plus énergétiques. Suite à cette découverte, de nombreuses expériences furent entreprises afin d’approfondir les mécanismes d’accélération sous divers paramètres physiques tels que l’énergie laser mise en jeu, l’intensité ou l’épaisseur de la cible. Le tableau de la figure 2 donne une vision non exhaustive des campagnes d’expériences entre 2000 et 2004.
Modèle physique – description fluide
Nous avons vu qu’une description fluide de la population ionique était suffisante dans la recherche d’une solution auto-semblable d’une détente de plasma. Dans ce modèle nous garderons l’hypothèse d’une population électronique en équilibre avec le potentiel électrostatique : ne = ne0 exp(eΦ/kBTe) (1.12) où ne0 est la densité électronique dans le plasma non perturbé (i.e., pour x → ∞, où on suppose que potentiel s’annule) et Te la température électronique. La géométrie semi-infinie choisie garantit un réservoir d’électrons chauds infini et permet ainsi de considérer une température électronique constante lors de l’expansion. Ce type d’expansion est d’ailleurs qualifiée d’isotherme. Nous supposerons que la température ionique initiale est très faible devant la température électronique et les ions se refroidissent assez vite dans l’expansion pour que leur mouvement thermique soit négligeable.
Expansion avec des électrons bi-maxwelliens
Plusieurs expériences [Bezzerides et al. 1978] et [Allen et al. 2003] portant sur l’accélération d’ions par laser montrent que le spectre ionique mesuré exhibe une distribution énergétique comportant un creux. Des diagnostics expérimentaux complémentaires tels que l’émission de rayons X indiquent la présence d’une double population électronique, que l’on nommera froide et chaude, au sein de la distribution en énergie des électrons. [True et al. 1981], figurant parmi les premières études théoriques, proposent un simple argument suggérant que les distributions des deux populations chargées sont corrélées. Par analogie avec le modèle isotherme dans lequel le pic de densité ionique se propage avec la vitesse acoustique ionique, il semble raisonnable qu’un plasma composé d’une double population électronique présente dans son spectre ionique deux pics se déplaçant aux vitesses caractérisées par les électrons chauds et froids. Partant de cette hypothèse, nous nous proposons d’enrichir notre modèle d’expansion à énergie constante en ajoutant une composante froide électronique. Cette nouvelle population électronique est supposée suivre une distribution de Boltzmann correspondant à une température froide Tc tandis que la température chaude sera dorénavant notée Th.
Détecteur RCF
Les caractéristiques des protons du faisceau sonde (résolution spatiale et temporelle) que nous venons de voir peuvent être détectées à l’aide de films radiochromiques (RCF). Ces films RCF sont des matériaux plastiques comprenant des couches de composants sensibles au dépôt d’énergie des protons. Lorsque ces composants sont exposés, leur transparence initiale disparaît et se developpe alors sur leurs surfaces une couleur bleu dont l’intensité dépend du taux d’énergie absorbé par le film. Les composants actifs des couches sont des monomères microcristallins dispersés dans une matrice de gélatine. Lorsque le composant monomérique est exposé à des radiations ionisantes, s’initie alors une réaction de polymérisation qui produit des polymères teintés. Les polymères étant par nature des colorants, l’exposition provoque la coloration des films. De plus amples détails sur la structure chimique des ces films sont disponible sur le site de [International Specialty Products]. Une disposition en multi-couches des films RCF confère au détecteur une capacité de résolution spectrale. Les protons de haute énergie pénètrent plus profondément dans la structure composée de couches successives de films RCF et déposent leurs énergies conformément à la loi du pic de Bragg. Dans ce cas, chaque film agit comme un filtre pour les suivants et sélectionne énergétiquement les protons dont le pic de Bragg se situe dans la couche sensible. La figure 3.3 montre l’énergie absorbée par chaque film RCF en fonction de l’énergie incidente des protons. La courbe dont le pic est situé à gauche correspond au premier film et la courbe à droite, au dernier film du détecteur. Il est possible de définir une sensiblité énergétique pour chaque film, correspondant aux différents pics. La figure 3.3 montre par exemple que les protons d’énergie incidente de 3 MeV déposeront essentiellement leur énergie dans le deuxième film RCF.
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Table des matières
Liste des symboles
Table des figures
Introduction
1 Généralités
2 Ions émis en face avant
3 Ions émis en face arrière
4 Applications
5 Plan de la thèse
Partie I Expansion de plasma plane
Chapitre 1 Expansion d’un plasma semi-infini
1.1 Expansion auto-semblable d’un plasma dans le vide
1.1.1 Solutions auto-semblables
1.1.2 Modèle physique – description cinétique
1.1.3 Modèle physique – description fluide
1.2 Inluence des effets de séparation de charges-aspects théoriques
1.2.1 Situation initiale
1.2.2 Expansion du plasma
1.3 Inluence des effets de séparation de charges-résolution numérique
1.3.1 Normalisation
1.3.2 description du maillage
1.3.3 Dynamique des ions
1.3.4 Résolution de l’équation de Poisson
1.4 Discussion
Chapitre 2 Expansion d’une cible de taille finie
2.1 Contexte
2.2 Modèle d’expansion
2.2.1 Situation initiale
2.2.2 Conservation de l’énergie
2.2.3 Equation d’état des électrons
2.3 Expansion adiabatique d’une cible
2.3.1 Cas d’une cible épaisse L λD0
2.3.2 Aspects énergétiques
2.3.3 Expansion avec des électrons bi-maxwelliens
Chapitre 3 Sondage de champ électrique par faisceaux de protons
3.1 Radiographie de protons
3.1.1 Contexte
3.1.2 Principe
3.1.3 Mesures des champs
3.1.4 Détecteur RCF
3.2 Sondage de champ électrique associé à la détente de plasma
3.2.1 Dipositif expérimental
3.2.2 Résultats expérimentaux
3.3 Modélisation de l’expérience
3.3.1 Expansion du plasma
3.3.2 Description du programme
3.3.3 Résultats numériques
Partie II Influence d’un gradient initial
Chapitre 4 Influence d’un gradient
4.1 Introduction
4.2 Modèle d’expansion
4.2.1 Description physique
4.2.2 Résolution numérique
4.3 Expansion isotherme
4.3.1 Conditions initiales
4.3.2 Expansion du plasma avant déferlement
4.3.3 Expansion du plasma après déferlement
4.4 Expansion adiabatique
4.4.1 Décroissance de la température
4.4.2 Influence de la longueur de gradient sur la vitesse finale
Chapitre 5 Accélération de protons en présence de gradient : comparaison expérimentale
5.1 Généralités
5.2 Dispositif expérimental
5.3 Simulations numériques
5.3.1 Modélisation
5.3.2 Résultats numériques
5.3.3 Considérations finales
Partie III Etude cinétique des électrons
Chapitre 6 Résolution de l’équation de Vlasov dans un potentiel lentement variable
6.1 Introduction
6.2 Modèle cinétique
6.2.1 Principe
6.2.2 Invariant adiabatique
6.2.3 Résolution de l’équation de Vlasov
6.3 Exemple de potentiels analytiques
6.3.1 Potentiels de la forme eΦ(x,t) = h(t)Ψ(x)
6.3.2 Potentiel auto-semblable
Chapitre 7 Evolution de la fonction de distribution électronique
7.1 Modèle théorique hybride
7.1.1 Equations régissant l’expansion
7.1.2 Conditions initiales et conditions limites
7.2 Résolution numérique
7.2.1 Equation des caractéristiques
7.2.2 Construction de la fonction de distribution
7.2.3 Résolution de l’équation de Poisson
7.2.4 Stabilité du code
7.3 Evolution globale de la fonction de distribution
7.4 Comparaisons des modèles
7.4.1 Fonction de distribution des vitesses
7.4.2 Profils spatiaux
7.4.3 Energie thermique
7.4.4 Vitesse finale
Conclusion
Annexe A Détermination des coefficients de la variable autosemblable
Annexe B Calcul d’une forme approchée de la fonction g
Annexe C Discrétisation de l’équation de Poisson en description cinétique des électrons
Publications
Bibliographie
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