Etude theorique et modele analytique de structures plasmoniques

Introduction à la plasmonique

La plasmonique est une discipline de l’optique assez récente qui s’intéresse à l’étude des composants d’optique micro ou nano-structurés permettant un confinement du champ optique sur des échelles sub-longueur d’onde par l’intermédiaire d’une interaction entre une onde électromagnétique (EM) dans le domaine des fréquences optiques (qq. 100THz) et un gaz d’électrons libres dans un métal noble . Parmi les différents composants développés, plusieurs dispositifs utilisent des ondes de surface appelées plasmon-polaritons de surface (SPP). Ces SPP résultent du couplage entre l’oscillation collective d’un gaz de charges libres – le plasm(a électr)on ou « plasmon » – confiné dans un métal présentant une conductibilité électrique très élevée et une onde EM polarisée transverse magnétique (TM ou p) – le « polariton ». Dans le domaine optique, la formation d’un SPP correspond à une onde EM qui ne peut pénétrer en profondeur dans le métal. Le phénomène reste alors confiné en surface d’où le nom de « Plasmon-Polariton de Surface ».

La particularité d’un SPP est que la longueur d’onde effective associée λeff peut être beaucoup plus faible que la longueur d’onde  de l’onde EM en propagation libre utilisée initialement pour le générer. En conséquence, contrairement à des structures purement diélectriques (cristaux photoniques, guides diélectriques ou fibres optiques), il devient possible de confiner le champ EM suivant des dimensions très petites devant la longueur d’onde (confinement transverse sub longueur d’onde ou sub-λ) ce qui offre deux propriétés très intéressantes pour des applications pratiques : d’une part cela permet de générer, guider, moduler et détecter de la lumière sur des dimensions pouvant être très inférieures à la limite imposée par la diffraction, et d’autre part cela autorise également à concentrer des champs EM de fortes intensités dans un tout petit volume, permettant par exemple d’exalter l’interaction lumière-matière. Ces deux propriétés spécifiques des SPP ont abouti à de nombreux développements ces vingt dernières années dans le domaine de la plasmonique.

La première observation expérimentale de SPP dans le domaine optique remonte au début du XXème siècle lorsque R. W. Wood a mis en évidence des anomalies dans le spectre en réflexion de réseaux de diffraction métalliques . Ces anomalies de Wood se traduisent par l’absence de certaines longueurs d’onde dans le spectre diffracté par des réseaux métalliques pour une onde optique incidente polarisée transverse magnétique (TM). Malgré quelques tentatives pour expliquer ces phénomènes au moment de leur découverte, en particulier par Lord Rayleigh , ces effets ne seront interprétés physiquement que beaucoup plus tard par R. H. Ritchie. En 1957, à partir de différents travaux expérimentaux et théoriques, Ritchie démontre l’excitation de plasmons lors du passage d’électrons rapides (qq keV) au travers d’une feuille de métal. Mais ce n’est qu’en 1968 qu’il interprète physiquement les anomalies observées par Wood . La même année paraissent les travaux d’A. Otto et de E. Kretschmann et H. Raether qui proposent deux configurations expérimentales permettant de maîtriser la génération artificielle de ces ondes optiques de surface à l’interface entre un métal noble et un milieu diélectrique.

L’une des premières applications pratiques exploitant le confinement local du champ EM obtenu dans une structure plasmonique a été la diffusion Raman exaltée par effet de surface (SERS). Elle fut mise en évidence par M. Fleischmann en 1974 sur de la pyridine adsorbée sur une surface d’argent rendue rugueuse par voie électrochimique . Il s‘agit d’une technique spectroscopique qui utilise l’effet Raman pour obtenir des informations sur la composition de molécules biologiques ou chimiques déposées sur des nanostructures métalliques (ou sur une surface métallique rugueuse). Ces nanostructures agissent comme des antennes en convertissant la lumière radiative incidente en SPP et en la confinant localement. Elle subit alors une diffusion Raman par interaction avec les molécules situées juste à proximité de la structure métallique. La lumière diffusée se trouve alors amplifiée par la nanostructure métallique. Cette double exaltation successive aboutit à un signal Raman de plusieurs ordres de grandeur supérieurs à celui obtenu en l’absence de couplage avec la structure métallique. En 1974, Fleischmann obtint ainsi un signal Raman exalté d’un facteur ≈10³ . L’utilisation de nanoparticules métalliques a grandement contribué à améliorer la sensibilité des détecteurs de molécules chimiques ou biologiques qui permettent aujourd’hui d’accéder à de nombreux paramètres chimiques à l’échelle moléculaire . Dans les configurations SERS actuelles, cette exaltation peut atteindre un facteur 10¹⁴ à 10¹⁵, suffisamment intense pour détecter des molécules uniques .

Une seconde catégorie de capteurs, qui s’est beaucoup développée depuis le début des années 90 , concerne les biocapteurs optiques à résonance de plasmon de surface (SPR) utilisés pour l’identification et l’analyse d’espèces chimiques ou biologiques. Il s’agit de réfractomètres qui permettent de mesurer des variations d’indice de réfraction très faibles se produisant à la surface d’un film métallique supportant un SPP ou en présence de nanoparticules métalliques fonctionnalisées. L’accrochage de molécules sur des ligands localisés dans le SPP induit à une longueur d’onde donnée une légère variation locale de l’indice de réfraction du diélectrique et donc une variation de l’angle de l’antirésonance du SPP qui peut être mesurée précisément par un photodétecteur . Le SPP permet ainsi de sonder localement les molécules situées juste à la surface du métal.

A la même période, la plasmonique connaît un essor scientifique et technologique très important grâce au développement quasi simultané de nouvelles techniques de fabrication d’objets artificiels plasmoniques à l’échelle sub-longueur d’onde (lithographie électronique, usinage à l’aide d’un faisceau d’ions focalisés ou Focused Ion Beam (FIB)), à l’amélioration constante des techniques de dépôt en couches minces, de nouvelles méthodes expérimentales de caractérisations optiques (Microscopie en champ proche optique (SNOM) , Microscopie à fuite radiative (LRM), Microcopie en champ sombre (DFM), caméra infrarouge ) ainsi qu’à de puissants outils de calcul numérique permettant une modélisation efficace des effets observés. Cet essor peut être mis en évidence en utilisant comme indicateur l’évolution au cours du temps du nombre d’articles scientifiques contenant les termes « surface plasmon » publiés depuis 1955 .

Ces différents développements ont permis d’étudier de nombreuses autres applications exploitant les propriétés des SPP dans de multiples domaines en médecine, biologie, physique des matériaux, télécommunications optiques, applications militaires… Plusieurs articles de synthèse reprennent ces exemples d’applications en détails  . Pour illustrer la diversité de ces applications potentielles, nous pouvons citer à titre d‘exemples quelques développements particulièrement intéressants.

Table des matières

INTRODUCTION
I. ETUDE THEORIQUE ET MODELE ANALYTIQUE DE STRUCTURES PLASMONIQUES
1. INTRODUCTION A LA PLASMONIQUE
2. ETUDE THEORIQUE DES MODES PLASMONIQUES SUR DES STRUCTURES PLANAIRES
A. Etude d’une structure avec une simple interface Métal/Diélectrique
a. Détermination de l’équation d’accord de phase
b. Etude de l’influence du métal et de la longueur d’onde sur les propriétés générales du SPP
c. Couplage du SPP en configuration de Kretschmann-Raether
B. Etude d’une structure contenant deux interfaces successives
a. Détermination de l’équation d’accord de phase
b. Etude de la double interface Silice/Au/Air
c. Etude de la double interface Silice/Au/Silice
C. Etude d’une structure contenant trois interfaces successives
a. Détermination de l’équation d’accord de phase
b. Etude de la triple interface Silice/Cr/Au/Air
c. Etude de la triple interface Silice/Au/Polymère/Air
D. Etude d’une structure contenant quatre interfaces successives
a. Détermination de l’équation d’accord de phase
b. Etude de l’interface Silice/Polymère/Au/Polymère/Air
E. Généralisation pour un système contenant un nombre N quelconque d’interfaces
3. MODELE DE L’INDICE EFFECTIF (MIE)
A. Présentation générale du MIE dans le cas d’un guide d’onde DLSPP
B. Evolution des modes de propagation dans le guide d’onde DLSPP en fonction de la largeur du ruban
II. SIMULATIONS NUMERIQUES 2D ET 3D DE STRUCTURES PLASMONIQUES
1. MODELISATION DES MODES PLASMONIQUES AVEC UN SOLVEUR DE MODE
A. Principe du solveur de mode
B. Choix de l’algorithme
C. Formalisme des matrices creuses
D. Etude d’un guide plasmonique sous forme d’une bande métallique d’or
E. Etude des guides d’onde DLSPP
F. Etude des guides d’onde LRDLSPP
2. SIMULATIONS NUMERIQUES FINITE-DIFFERENCE TIME-DOMAIN (FDTD)
A. Introduction
B. Principe des simulations FDTD selon l’algorithme de Yee
C. Discrétisation selon Yee
D. Mise en place de la boîte de calcul
a. La PML (Perfectly Matched Layer)
b. La source
c. La zone principale
E. Comment simuler un milieu métallique ?
F. Choix du maillage adaptatif FDTD
G. Etudes de structures plasmoniques par FDTD 2D et 3D
a. Transition d’une interface double Silice/Au/Air vers une interface triple Silice/Au/Polymère/Air
b. Transition d’un guide DLSPP monomode vers une interface double Silice/Au/Air
c. Etude d’éléments passifs à base de guides DLSPP
d. Etude de bande d’or dont la largeur est inférieure à la largeur de coupure
III. MONTAGE EXPERIMENTAL
1. INTRODUCTION A LA MICROSCOPIE EN CHAMP PROCHE OPTIQUE
2. METHODES D’EXCITATION DES PLASMON-POLARITONS DE SURFACE
A. Introduction aux techniques d’excitation des SPP
B. Couplage en configuration de Kretschmann-Raether
C. Couplage par un réseau de diffraction
D. Couplage par un réseau de fentes concentriques
3. ASSERVISSEMENT DE LA POSITION D’UNE MICRO-POINTE FIBREE
A. Asservissement en position de la sonde
B. Fabrication de la micro-pointe fibrée
C. Phase d’approche et technique d’asservissement de la pointe
4. INTERFEROMETRIE PAR RETRO-INJECTION LASER APPLIQUEE A LA DETECTION CHAMP PROCHE
A. Introduction
B. Classification des lasers et choix du laser à fibre DFB erbium
C. Dynamique d’un laser de classe B à trois niveaux
D. Dynamique d’un laser de classe B à trois niveaux soumis à une rétro-injection optique décalée en fréquence
E. Décalage de la fréquence de la porteuse optique
a. Décalage par une paire de modulateurs acousto-optiques
b. Décalage par modulateur de phase
F. Etude du bruit en amplitude du laser à fibre DFB KOHERAS Basik C15
G. Vérification expérimentale des propriétés en détection par rétro-injection laser hétérodyne
5. PRESENTATION DE L’ENSEMBLE DU MONTAGE ET DU MATERIEL UTILISE
IV. RESULTATS EXPERIMENTAUX
1. FABRICATION DE STRUCTURES PLASMONIQUES PAR LITHOGRAPHIE ELECTRONIQUE
A. Introduction à la lithographie électronique
B. Dépôt du métal par pulvérisation cathodique (sputtering)
C. Préparation du masque numérique
D. Détermination de la dose
E. Etapes de fabrication de structures plasmoniques par LFE
2. CARACTERISATION EXPERIMENTALE EN CHAMP PROCHE OPTIQUE DE BANDES D’OR POUR LE GUIDAGE DE SPP ET COMPARAISON AVEC LES CALCULS NUMERIQUES
A. Réglages manuels préliminaires
B. Etude de la bande d’or de largeur 5µm
C. Evolution de la longueur de propagation en fonction de la largeur de la bande d’or
D. Imagerie en champ proche de fonctionnalités optiques simples
3. CARACTERISATION EXPERIMENTALE DE GUIDES D’ONDE DLSPP
A. Présentation de la première série de guides d’onde DLSPP
B. Génération d’un SPP en configuration 1
C. Génération du SPP en configuration 2
D. Première tentative de couplage du mode TM00 en configuration de KR
E. Génération du mode TM00 en configuration de KR avec un substrat et un prisme à haut-indice
CONCLUSION

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