Soutenance mémoire
Afin de ne pas décourager dès les premières lignes le lecteur non spécialisé, il est utile de rappeler ce qu’est un oscillateur paramétrique optique ou OPO. Tout d’abord, nous nous permettons de donner un exemple d’oscillateur mécanique. Il s’agit du pendule constitué d’un fil auquel est suspendue une masse. Au repos, la masse est en équilibre et la direction du fi] est paral1èle à la force de pesanteur. Si l’on écarte la masse de sa position d’équilibre en maintenant le fil tendu, la masse se met à osciller autour de sa position d’équilibre et décrit un arc de cercle. La présence de frottements et donc de pertes pour Je système formé par le fil et la masse entraîne une diminution de l’amplitude de l’oscillation. Il est possible d’apporter efficacement de l’énergie à un oscillateur, et donc d’entretenir ses oscillations, en modulant un de ses paramètres de façon périodique, à une fréquence liée à sa fréquence propre (souvent]a fréquence double) : c’est l’amplification paramétrique. Il y a de cela 7 siècles, un tel oscillateur paramétrique fut réalisé dans la cathédrale de Saint Jacques de Compostelle, il s’agit du botafumeiro .
Le processus fait intervenir trois ondes dites pompe, signal et complémentaire. L’onde signal est ceHe qui oscille dans la cavité. L’onde pompe aworte de l’énergie à l’onde signaL Cet apport n’est possible que si une troisième onde intervient, il s’agit de l’onde dite complémentaire. L’oscillation paramétrique optique est un cas particulier des processus non-linéaires optiques du second ordre. L’optique non linéaire est apparue quasiment en même temps que les lasers. En 1961, Franken et ses collaborateurs [Franken] font la démonstration de la génération de second harmonique dans un cristal de quartz pompé par un laser à rubis émettant à 694,3 nm. Ils insistent sur le fait que le cristal doit être transparent aux longueurs d’onde signal et pompe et qu’il doit présenter des coefficients non-linéaires non nuls. Ils décrivent succinctement l’expression de la polarisation ·nonlinéaire en fonction du module des champs électriques des ondes. En 1962, Kleinman [Kleinman, 1] généralise l’expression présentée par Franken en développant l’expression de l’énergie dans un cristal jusqu’à la troisième puissance du champ électrique. Faisant cela, il introduit la polarisation comme la dérivée de l’énergie et présente l’expression exacte de la polarisation non-linéaire d’ordre 2 ainsi que les propriétés de symétrie des coefficients non-linéaires. Il [Kleinman,2] poursuit en développant une théorie sur la génération de second harmonique (en ondes planes) dans les milieux anisotropes et l’applique dans les cristaux de KDP et de quartz. La même année, KroH [Kroll] démontre la possibilité d’utiliser des accords de phase non-colinéaires afin d’accorder l’émission paramétrique sur une plage de fréquences comprise entre cop/4 et 3 cop/4 par rotation du miroir de sortie de l’OPO. Toujours la même année, à partir d’une approche basée sur la théorie des perturbations en mécanique quantique, Armstrong et ses collaborateurs [Annstrong,I] réussissent le tour de force d’introduire des relations de symétrie importantes (relations de symétrie dites de ABDP du nom des auteurs de l’article), de proposer des solutions aux équations de couplages paramétriques, d’émettre l’idée de retourner périodiquement des cristaux afin de réaliser du quasiaccord de phase.
Étude théorique des Oscillateurs Paramétriques Optiques en régime nanoseconde
Introduction à l’Optique Non-Linéaire
Introduction du champ et équations électromagnétiques
La lumière est une onde électromagnétique qui suit les mêmes lois que les autres radiations électromagnétiques, sa particularité étant d’être définie dans le domaine visible C de notre vision), à savoir dans le domaine des longueurs d’onde comprises entre 0,4 et 0,8 !lm [Meyzonnette]. Elle se propage sous la forme d’un couple de vecteurs représentant le champ électrique et le champ magnétique et suit les lois de l’électromagnétisme classique [Petit, 1]. Cependant, il est possible de décrire ce phénomène de propagation à l’aide d’un modèle scalaire. On parle alors de théorie scalaire [Goodman] [Born] de la propagation. Lorsque la lumière se propage dans un milieu dans lequel les objets sont considérablement plus grands que la longueur d’onde, la nature ondulatoire de la lumière n’apparaît pas, sa propagation est décrite à J’aide de lois géométriques. La théorie développée dans ce cadre est la théorie de l’optique géométrique [Pérez,l] [Bruhatl. Ainsi, selon la longueur d’onde et la taille des objets du milieu dans lequel la lumière se propage, il apparaît trois niveaux théoriques. L’ensemble des trois théories citées précédemment forme ce que J’on appelle généralement l’optique classique. L’optique classique est capable d’expliciter la plus grande partie des phénomènes rencontrés, mais elle échoue sur certains pour lesquels il faut faire appel à la théorie de l’électrodynamique quantique appelée aussi optique quantique [Messiah] [CohenTannoudjil. Cette dernière n’a, jusqu’à présent, jamais été mise en défaut, mais au contraire est confirmée par de nombreuses expériences très précises.
En ce qui nous concerne, nous travaillerons essentiellement dans le cadre de l’optique classique, nous basant sur les lois de l’électromagnétisme. Nous ne ferons que quelques rares et simples excursions dans le domaine de l’optique quantique.
Origine microscopique de la relation entre E et P
Pour établir la relation liant le champ électrique et la polarisation qui lui correspond, il est nécessaire de comprendre l’origine de la polarisation et sa signification physique. Le modèle que nous décrivons ici est un modèle simple développé par Lorentz. Une approche rigoureuse nécessiterait un reCOillS à la théorie quantique. La référence [Sanchez] constitue une bonne introduction aux relations liant le champ électrique et la polarisation associée. On pourra aussi consulter la référence [Zernike,IJ, pages 1 4 et 29-32. Nous considérons ici le matériau diélectrique, dans lequel se propage l’onde, comme constitué d’un ensemble de particules chargées (ions et électrons). Ces charges, soumises à un champ électrique, tendent à se déplacer pour s’aligner sur le champ électrique, les charges positives dans le sens du champ électrique et les charges négatives dans le sens opposé. Mais dans le cas d’un matériau diélectrique, les particules chargées sont fortement liées les unes aux autres si bien que les charges ont un mouvement uniquement transitoire et ne s’éloignent que légèrement de leur position d’équilibre. Ces déplacements élémentaires (de sens opposés pour des charges de signes opposés) parallèles au vecteur li contribuent à l’apparition de moments dipolaires électriques induits. Les couples ion-électrons forment des dipôles électriques. En d’autres termes, l’effet d’un champ électrique sur un matériau diélectrique est d’induire une polarisation électrique.
Les ions ayant une masse de plusieurs ordres de grandeur supérieure à celles des électrons, nous pouvons considérer que seuls les électrons sont en mouvement autour des ions qui ont un mouvement négligeable. Nous décrivons cette situation à l’aide d’un modèle simple d’oscillateur anharmonique; l’électron de masse m et de charge -e est lié au coeur ionique par le biais d’une force de rappel proportionnelle à la distance entre les deux particules (cas du ressort en mécanique).
ONL du second ordre
L’interaction paramétrique est un phénomène non-linéaire du second ordre. Elle permet l’interaction de trois ondes au cours de la propagation dans le milieu. L’efficacité de l’échange d’énergie entre les trois ondes dépend essentiellement de deux paramètres, l’accord de phase et le coefficient nonlinéaire effectif. Ces deux derniers sont définis et étudiés dans les deux paragraphes 1-2-1 et 1-2-2. Ceci étant fait, l’équation non-linéaire 1-(14) est écrite pour chaque onde signaI, complémentaire et pompe. On obtient ainsi les équations de l’interaction paramétrique (1-2-3-1). Le but étant de comparer les prévisions théoriques aux résultats expérimentaux, on développe quatre approches selon la prise en compte de la divergence (au sens mathématique, équation 1-(2 d)) du champ électrique ou de la dispersion des indices. Les quatre approches présentées seront comparées entre elles et confrontées à des résultats expérimentaux dans la partie III. D’un point de vue numérique, différentes méthodes d’intégration des systèmes d’équations seront présentées dans la partie III; l’une d’elle nécessite la séparation en deux sous systèmes d’équations. L’un des deux ne contient que les termes relatifs à la propagation des ondes. Ceci suggère le développement d’une approche plus rigoureuse de la propagation des ondes dans un milieu anisotrope.
Milieux non-linéaires du second ordre
Propriétés des milieux anisotropes
Dans les milieux isotropes, on ne distingue pas la direction de propagation du vecteur d’onde k et du vecteur de Poynting ,S., les deux étant colinéaires. Ceci n’est plus vrai en général dans les milieux anisotropes. Ces derniers présentent des indices de réfraction qui dépendent de la direction des ondes qui s’y propagent. On montre en fait que pour une direction donnée, l’onde peut voir deux indices différents qui correspondent à des directions de polarisation qui se propagent sans altération dans le milieu. Ces états de polarisations particuliers sont dits les états propres associés à la direction de propagation.
De manière générale, il existe deux types d’anisotropies [Huard]:
– l’anisotropie circulaire dont les états propres sont les états circulaires, nous n’étudierons pas celleci car nous ne travaillons pas sur des matériaux la présentant;
– l’anisotropie rectiligne dont les états propres sont les états rectilignes, nous étudierons uniquement cette dernière.
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Table des matières
Introduction générale
1 ] Étude théorique des Oscillateurs Paramétriques Optiques en régime nanoseconde
1-1 ] Introduction à l’Optique Non-Linéaire
1-1-1 ] Introduction du champ et équations électromagnétiques
1-1-2 J Origine microscopique de la relation entre E et P
1-1-3 ) Formalisme de l’Optique Non-Linéaire (ONL)
1..,.2 ] ONJ..J du second ordre
1-2-1 ] Aspect corpusculaire, accord de phase
1-2-2 ] Milieux non-linéaires du second ordre
1-2-3 ] Équations générales de propagation
1…. 3 ] OPO en régime nanoseconde
1-3-1 ] Introduction
1-3-2 J Étude des effets physiques présents lors de l’interaction paramétrique
1-3-3] Techniques classiques de l’affinement spectral de l’émission des OPO
1-4 ] Conclusion de la partie théorique
II ] Code de simulation d’OPO mOllomodes
11-1 ] Introduction
11-2] Principe de l’échantillonnage
11-2-1 ] Echantillonnage temporel
11-2-2 ] Echantillonnage spatial
11-3 ] Code de simulation
11-3-1 ] Langage du code de simulation
11-3-2 ] Architecture du code
11-3-3 J Présentation du code
11-3-4] Démarrage du programme
11-3-5 ] Boucle principale du programme
11-3-6 JTraitement des données, résultats
11-4 ] Conclusion
III ] Comparaison théorie-expériences
111-1 Introduction
111-2 ] Comparaison expériences-simulations
111-2-1 ] Expérience de Smith
111-2-2] Expériences réalisées par Thomson CSFILCR
111-3 ] Affinement spectral d’une source cohérente (Jaser ou OPO) par insertion intracavité d’un cristal photoréfractif
111-3-1 ] Introduction
ID-3-2 JPrésentation de l’effet photoréfractif
lll-3-3 JÉquations et modèles simples de l’effet pbotoréfractif
ID-4] Quelques rappels sur les interféromètres de type Fabry-Pérot
lll-4-1 ) Présentation et caractérisation des interféromètres à ondes multiples
lll-4-2 J Analyse spectrale d’une source laser ou OPO
111-4-3 JLargeurs spectrales à mi-hauteur réelle et mesurée
111-5 ] Affinement de lasers Nd: YV04 continus avec un cristal de BaTi03:Rh
111-5-1 ] Introduction
111-5-2] Affinement spectral d’un laser Nd:YV04 continu (cavité longue)
111-5-3] Affinement spectral d’un laser Nd:YV04 continu (cavité courte)
111-5-4 l Conclusion de l’affinement d’un laser en régime continu
111-6] Affinement de lasers impulsionnels saphir dopés au titane avec un cristal de BaTi03:Co
111-6-1 ] Introduction
111-6…2 ] Cavité simple
111-6-3 ] Cavité avec système afocal
111-7 ] Affinement spectral d’un OPO par insertion d’un cristal photoréfraetif
III-7-1 ] Introduction
111-7-2] Laser de pompe
ID-7-3] Cristal de KrP et accord de phase
111-7-4] Cavité OPO linéaire sans recyclage de la pompe
111-7-5] Cavité OPO découplée avec recyclage de la pompe et afocaL
111-8] Conclusion sur raffinement en régime nanoseconde
Conclusion générale
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