Etude sur les methodes de determination des proprietes thermophysiques

Dans un corps immobile, que nous pouvons supposer solide, si la température n’est pas uniforme, il y a transfert de chaleur que nous pouvons caractériser par sa densité de flux ϕ , c’est-à-dire la quantité de chaleur qui traverse dans l’unité de temps une surface, rapportée à celle-ci. On peut montrer que le flux a un caractère vectoriel, c’est à dire que notre définition correspond au flux d’un vecteur quelle que soit l’orientation de l’élément de surface. En régime transitoire, la chaleur se propage des régions les plus chaudes vers les régions les plus froides. Ce transport d’énergie se fait par choc de particules qui ont une énergie cinétique plus grande dans les régions à température plus forte ; l’agitation des particules se transmet donc de proche en proche vers les régions à température plus faible. La loi de FOURIER permet d’analyser les échanges, ensuite le bilan peut être établi à partir de l’équation de la chaleur.

Généralités

Loi de FOURIER 

Pour établir la loi de FOURIER, on utilise une description locale analogue à la loi d’ohm locale [1]. Rappelons, en effet, qu’en tout point d’un conducteur électrique la loi d’ohm local stipule que la densité de courant  j est liée au champ électrique  E par l’expression  σ= Ej , où le champ électrique  E dérive du potentiel V.

Méthode de mesure des caractéristiques thermophysiques en régime transitoire 

Ces méthodes sont basées sur la connaissance des solutions analytiques du champ thermique en régime transitoire parfois dans des éprouvettes de géométrie connues avec des conditions initiales et des conditions aux limites imposées .Nous distinguons principalement cinq méthodes que nous présentons ci-dessous.

Méthodes Flash 

La méthode Flash, initialement développée par PARKER en 1961, est une méthode couramment employée pour la mesure de la diffusivité thermique des matériaux Le principe de base initiale est le suivant : un échantillon, de forme cylindrique à faces parallèles, initialement isotherme, est soumis sur l’une de ses faces (face avant) à une impulsion thermique de courte durée et uniforme sur la surface irradiée. La mesure de la réponse en température de l’échantillon sur la face opposée au flash (dite face arrière) permet d’identifier la diffusivité thermique du matériau. On distingue deux dispositifs basés sur ce même principe. L’ un , de conception classique, est plus spécifiquement dédié à la mesure sur des échantillons solides non déformables, l’autre permet la mesure de la diffusivité thermique en fonction de la température sur des matériaux solides non consolidés ou sur des liquides.

Dispositif classique

Un échantillon cylindrique (diamètre de l’ordre de 30mm) à faces parallèles est soumis sur sa face avant à une impulsion thermique de courte durée (<10ms) délivrée par des lampes flash. La face de l’échantillon recevant l’impulsion est peinte en noir pour une absorption plus importante et plus uniforme de l’énergie incidente [2]. L’évolution de la température sur la face arrière est mesurée par l’intermédiaire d’un couple thermoélectrique formé de deux détecteurs semi-conducteurs dopés positivement et négativement (Bi2Te3) à contacts séparés. Le contact électrique du couple est réalisé en recouvrant la face arrière de l’échantillon d’un film métallique (laque d’argent) suffisamment fin pour que son influence sur la mesure soit négligeable.

Conditions expérimentales non idéales

En pratique, il est difficile de créer des conditions expérimentales idéales. En effet, l’excitation est en général ni ponctuelle en temps, ni homogène en espace et l’échantillon est soumis à des pertes thermiques. De nombreux travaux ont étés menés pour prendre en compte d’autres effets perturbateurs qui peuvent intervenir dans le calcul de la diffusivité thermique comme :
• les pertes thermiques avec l’extérieur
• la forme et la durée de l’impulsion
• distribution non uniforme de l’impulsion
• les variations des propriétés thermophysiques avec la température
• la perturbation due à la prise de température par contact en face arrière .

En prenant des précautions expérimentales particulières, il est possible de s’affranchir de ces différentes contraintes, hormis les effets des pertes. La méthode d’identification de la diffusivité thermique étant particulièrement sensible à l’influence de ces pertes, leur prise en compte a fait l’objet de nombreuses études.

Les méthodes d’estimation 

Pour prendre en compte les échanges thermiques avec le milieu extérieur, plusieurs modèles ont étés développés, faisant intervenir les pertes de façon plus ou moins simplifiée. En utilisant un modèle général (pertes avant, arrière et latérales), on montre que l’évolution de température peut s’exprimer en fonction de deux paramètres seulement : le nombre de Fourier (comme dans le cas idéal) et un nombre de Biot qui caractérise globalement les échanges. Parmi les techniques d’estimation utilisées, nous pouvons noter :
• la méthode des temps partiels
• la méthode des moments
• la méthode « des moindres carrés »
• la méthode logarithmique.

Dispositif de mesure sur des milieux non consolidés

Ce dispositif a été développé pour répondre aux besoins de mesurer la diffusivité thermique de matériaux liquides ou non consolidés en fonction de la température. Des contraintes supplémentaires ont été prise en compte par rapport au dispositif classique compte tenu de la nécessaire présence d’un « contenant ». Ce «contenant» est en fait un creuset monobloc constitué d’un matériau peu conducteur (polyimide chargé) dont la tenue mécanique est assurée jusqu’à 250°C. Un clinquant d’acier doux (1/10 mm) peint en noir est placé sur l’échantillon pour assurer l’absorption uniforme de l’énergie, que le matériau soit sous forme liquide ou solide. La mesure de température sur la face arrière est effectuée avec un couple thermoélectrique identique à celui décrit pour le dispositif classique. La laque d’argent n’ayant pas une tenue suffisante à la température, un second clinquant d’acier doux est collé sur le fond du creuset. Une procédure spécifique d’identification de la diffusivité thermique a été mise en place pour prendre en compte l’effet du creuset et des deux clinquants sur le thermogramme. Pour conserver à la méthode sa rapidité de détermination de la diffusivité thermique, le calcul itératif proposé est basé sur un modèle monodimensionnel dont le domaine de validité a été étudié. Si l’enregistrement du thermogramme s’effectue effectivement dans une zone de rayon 5 mm par rapport à l’axe du système cylindrique, l’effet bidimensionnel n’est pas sensible pourvu que les rapports des conductivités et des diffusivités entre l’échantillon et le creuset soient respectivement supérieurs à 0.3 et 0.15. Compte tenu des caractéristiques thermiques du polyimide la gamme des matériaux qui peuvent être caractérisés avec ce dispositif n’est que peu restrictive (λ>0.1 Wm⁻¹K⁻¹, α>0.4 10⁻⁷ m2 s⁻¹).

La modélisation monodimensionnelle de l’empilement multicouche clinquantéchantillon-creuset-clinquant a été réalisée à l’aide du formalisme quadripolaire. Le système étudié est représenté comme une succession de quadripôles passifs en série compris entre deux quadripôles particuliers associés aux pertes convectives, et soumis à un flux surfacique q représentant l’effet du flash.

Méthode rapide de mesure des caractéristiques thermophysiques 

Cette méthode est utilisée pour la détermination rapide et simultanée des principales caractéristiques thermophysiques en régime non stationnaire. La cellule, de volume 9 m³ , est construite à l’aide de parois en multiplis-hêtre. Celleci peut être isolée intérieurement et/ou extérieurement sur chacune de ses faces. Les caissons climatiques permettent de simuler les variations des températures extérieures. Un dispositif à air chaud permet de simuler la mise en marche d’un chauffage à l’intérieur du local. Les caissons climatiques mobiles permettent aussi des mesures sur des parois (Mesure de la résistance thermique, constante de temps…etc.).

Méthode des Boîtes

Parmi les techniques de mesure des caractéristiques thermophysiques, on peut citer la méthode des boîtes qui a été mise au point par le Laboratoire d’Etudes Thermiques et Solaires de l’Université Claude Bernard de Lyon I en France. Un prototype similaire a été monté au Laboratoire d’Energétique Appliquée (LEA) à l’Ecole Supérieure Polytechnique de Dakar (Sénégal). Les dimensions des échantillons sont parallélépipédiques et sont déterminées en fonction de l’outil de mesure utilisé. L’échantillon, placé entre la boîte chaude à parois internes réfléchissantes et la capacité isotherme, reçoit une impulsion thermique de courte durée et à flux constant. L’analyse du thermo gramme expérimental enregistré sur la face non irradiée de l’échantillon permet de déterminer la diffusivité thermique α.

L’étude bibliographique montre qu’il n’existe pas de méthodes universelles permettant de mesurer avec précision les caractéristiques thermophysiques de n’importe quel matériau. Car chacune des méthodes fait une caractérisation des matériaux dans des conditions spécifiques, avec des hypothèses simplificatrices, où les contraintes de taille de l’échantillon et d’ambiance sont idéales, comparativement aux conditions réelles d’exploitation du dispositif tout entier. Ceci peut avoir pour conséquence que le comportement du matériau au cours de son fonctionnement dans les conditions réelles soit très différent de celui observé au laboratoire. Encore qu’il existe nombre d’autres méthodes permettant la détermination d’un seul des paramètres thermophysiques (α, λ ) nous limiterons ici les applications dans le domaine des transferts conductifs.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
Chapitre I : ETUDE SUR LES METHODES DE DETERMINATION DES PROPRIETES THERMOPHYSIQUES
I-1. Introduction
I-2. Généralités
I-2-1. Loi de FOURIER
I-2-2. Equation de la chaleur
I-3. Méthode de mesure des caractéristiques thermophysiques en régime transitoire
I-3-1. Méthodes Flash
I-3-1-1. Dispositif classique
I-3-1-1-1. Conditions expérimentales non idéales
I-3-1-1-2 Les méthodes d’estimation
I-3-1-2. Dispositif de mesure sur des milieux non consolidés
I-3-2. Méthode du fil à chaud
I-3-3. Méthode du régime régulier
I-3-4. Méthode rapide de mesure des caractéristiques thermophysiques
I-3-5. Méthode des Boîtes
I-4. Conclusion
Chapitre II : METHODE DE CARACTERISATION DES ISOLANTS THERMIQUE CYLINDRIQUEs PAR PHENOMENE TRANSITOIRE
II-1. Introduction
II-2 Champ thermique en régime variable dans une plaque infinie
II-2-1. Application du théorème de DUHAMEL
II-2-2. Etude de la plaque infinie en régime transitoire
II-2-2-1. Détermination des cœfficients an
II-2-2-2. Détermination de (0) Tin
II-3 Champ thermique en régime transitoire dans un cylindre creux infini
II-3-1 Application du théorème de DUHAMEL
II-3-2 Etude du cylindre infini en régime transitoire
II-4 Champ thermique en régime transitoire dans un cylindre creux court
II-6 Conclusion
CHAPITRE III : Méthode électrique de caractérisation des isolants thermiques
III-1 INTRODUCTION
III-2 Représentation analogique à l’intérieur de la plaque infinie
III-2-1 Représentation analogique des conditions aux limites : Condition de Fourier
III-3 Représentation analogique à l’intérieure du cylindre infini
III-3-1 Représentation analogique des conditions aux limites : Condition de Fourier
III-4 Simulation électrique
III-4-1 Champ de potentiel électrique dans une plaque infinie
III-4-2 Champ de potentiel électrique dans un cylindre infini
III-5 CONCLUSION
CHAPITRE IV : ETUDE EXPERIMENTALE
IV-1 INTRODUCTION
IV-2 Principe de la mesure
IV-3 Principe de détermination des paramètres thermophysiques
IIII-3-1 Champ de température dans le polystyrène
IV-3-2 Champ de température dans le kapok
IV-4 Caractéristiques thermophysiques du polystyrène et du kapok
IV-5 Conclusion
Conclusion Générale

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