Etude ´ par imagerie param´etrique de χ Cyg

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L’objectif

L’objectif premier de ces missions d’observations est de parvenir ` a imager par interf´erom´etrie la surface stellaire d’´etoiles ´evolu´ees. L’obtention de l’information de phase { via les cl^ otures de phase { est n´ecessaire pour la reconstruction d’une image complexe. Cette information est devenue accessible sur un interf´erom`etre fibr´e lors de l’ouverture de l’observatoire IOTA ` a la communaut´e astrophysique. Pourtant, la plupart des publications actuelles portent uniquement sur une analyse param´etrique des donn´ees. Concernant IOTA, nous pouvons, par exemple, citer les r´esultats de Monnier et al. (2006) sur les ´etoiles Herbig Ae/Be, ou` les auteurs ont ajust´e des mod`eles de disques d’accr´etion sur les cl^ otures de phase. Nous pouvons aussi prendre pour exemple les travaux r´ecents de Ragland et al. (2006) qui ont mesur´e des cl^ otures de phase sur 56 ´etoiles de la branche asymptotique des g´eantes. Dans le cadre de leur analyse param´etrique, seules quelques mesures par ´etoiles ont ´et´e obtenues.
Notre approche s’av`ere plus difficile car l’imagerie n´ecessite une connaissance exhaustive du plan des fr´equences spatiales, ce qui rend nos travaux novateurs. Alors que Ragland et al. (2006) se sont plut^ ot focalis´es sur l’observation d’une grande quantit´e d’objets, nous avons choisi de limiter le nombre d’´etoiles observ´ees pour ´etendre autant que possible la couverture du plan u–v. Cette approche a cependant l’inconv´enient de n´ecessiter des changements fr´equents de la configuration de l’interf´erom`etre, avec tous les probl`emes techniques que le d´eplacement des t´elescopes induit.

Les missions d’observations

C’est pourquoi nous avons choisi d’effectuer des missions d’observations plut^ ot longues, avec des dur´ees variables entre 10 et 20 jours. Il y a eu 5 missions d’observations au Mont Hopkins qui se sont d´eroul´ees d’Octobre 2004 ` a Mai 2006 (tableau 2.1). A` noter la premi`ere et la derni`ere mission : la premi`ere s’est traduite par quinze jours de mauvais temps et la derni`ere par l’utilisation d’un tout nouveau mode de fonctionnement qui a permis de disperser les franges et d’obtenir une information spectro-interf´erom´etrique. 

La reconstruction d’images interf´erom´etriques

L’objectif de ce chapitre est de fournir une vision d’ensemble des probl´ematiques sous-jacentes a` la reconstruction d’image. C’est pourquoi, notamment, nous n’aborderons pas les probl`emes de non-convexit´e dues aux cl^ otures de phase. Une approche plus d´etaill´ee peut ^etre trouv´ee dans la th`ese de Meimon (2005).
Dans le cas de la reconstruction d’images interf´erom´etriques, le probl`eme inverse s’´ecrit de la mani`ere suivante : V (u; v) = T F(I(α; β)) + b(u; v) : (2.9)
Ceci, dans le cas ou` l’on poss`ede une information sur les visibilit´es complexes. Dans le cas pr´ecis des donn´ees obtenues ` a partir de l’interf´erom`etre IOTA, le probl`eme est l´eg`erement diff´erent puisque nous avons uniquement acc`es aux visibilit´es carr´es et aux cl^ otures de phase. Le principe est, cependant, similaire.
Pour effectuer l’inversion, reste ` a d´efinir ce que sont les meilleurs param`etres. Une premi`ere approche consiste ` a effectuer un simple ajustement des donn´ees au mod`ele en cherchant le maximum de vraisemblance Pr(yjm(x)).

Le maximum de vraisemblance

Trouver le maximum de vraisemblance consiste ` a obtenir les valeurs xMV telles que la probabilit´e des mesures, ´etant donn´e le mod`ele, est maximale : xMV = arg ma x Pr(yjm(x)) (2.10)
Si l’on suppose les erreurs Gaussiennes et ind´ependantes, on peut ´etablir que trouver le maximum de vraisemblance ´equivaut ` a trouver le minimum du χ2 pond´er´e :
= arg minx[y – m(x)]T · Cov(y)–1 · [y – m(x)] (2.12)
= arg min x nX i =1 (yi – mi(x))2 Var(yi) (2.13)
= arg minxχ2 : (2.14)

µ Cep

La variabilit´e de µ Cep a ´et´e d´ecouverte en 1848 par John Russel. Il s’agit de l’une des ´etoiles les plus grosses du ciel apr`es VV Cephei et Epsilon Aurigae. µ Cep a de nombreux points communs avec B´etelgeuse. Il s’agit d’une supergeante semir´eguliaire (de type SRc) avec des amplitudes de variations photom´etriques dans le visible d’environ 1.5 magnitude (figure 2.23). Son type spectral est M2eIa, avec des p´eriodes de pulsation de 730 et 4400 jours Kiss et al. (2006). Nous avons pu observer cet objet courant mai 2006 en utilisant le mode dispers´e d’IOTA (figure 2.20). Outre sa taille remarquable, il est int´eressant de noter que la reconstruction nous donne un objet tr`es uniforme, loin de l’image obtenue de B´etelgeuse. Ceci peut ^etre tout simplement la cons´equence d’un manque de r´esolution. Cependant, on voit clairement une asym´etrie dans la structure de l’´etoile. Il est ´egalement ` a noter que la couche mol´eculaire, telle qu’observ´ee par Perrin et al. (2005), n’est pas visible dans cette image reconstruite. Selon leurs observations, cette couche devrait se trouver a` environ un demi rayon stellaire de la photosph`ere. Le flux de cette couche doit donc ^etre inf´erieur a` la dynamique obtenue sur cette image (≈ 3%). Nous verrons, n´eanmoins, dans le paragraphe 3.4 que la couche mol´eculaire est pr´esente et que l’imagerie param´etrique permet de la r´ev´eler dans nos donn´ees.

CH Cyg

A l’instar de Mira, CH Cyg est une ´etoile variable symbiotique. L’aspect particulier de son spectre a longtemps intrigu´e les chercheurs. En effet, ` a chaque type d’´etoile correspond une lettre (de A ` a M) distribu´ee en fonction de l’importance des raies d’hydrog`ene et d’h´elium. Toujours utilis´ee, cette classification a ´et´e r´e-arrang´ee afin de classer les ´etoiles par ordre croissant de temp´erature (OBAFGKM). Cependant, certaines ´etoiles, dont CH Cyg, ne trouvent pas de place dans cette classification. CH Cyg poss`ede, en effet, une temp´erature proche de celle du type M, mais avec des raies en ´emission typique des ´etoiles de type O.
Nous avons retenu l’id´ee selon laquelle CH Cyg est constitu´ee de deux ´etoiles. La premi`ere est une g´eante rouge et la deuxi`eme une naine blanche accr´etant l’atmosph`ere de la premi`ere (Mikolajewski et al. 1990). Cette hypoth`ese est, par ailleurs, corrobor´ee par la courbe de lumi`ere de l’´etoile qui pr´esente ` a la fois des oscillations p´eriodiques et d’importantes ´eruptions (comme celle observ´ee en 1986 ; cf figure 2.23). L’existence d’un compagnon accr´etant de la mati`ere est confirm´ee par la pr´esence de jets observables dans le domaine de longueur d’onde radio (Crocker et al. 2001) et X (Galloway et Sokoloski 2004). Actuellement, les astronomes s’accordent sur la pr´esence d’un syst`eme triple (Hinkle et al. 1993). Il serait compos´e d’une naine blanche entour´ee d’un disque d’accr´etion orbitant avec une p´eriode de 2,07 ans autour d’une g´eante semi-r´eguli`ere de type M7 III. Autour de ce syst`eme en interaction graviterait, avec une p´eriode de 14,5 ans, une troisi`eme ´etoile appartenant ` a la s´equence principale (naine G-K).
Nous avons pu observer cette ´etoile durant deux nuits. La couverture du domaine fr´equentiel (figure 2.21) est par cons´equent tr`es dilu´ee. Du fait de la petit taille angulaire de l’´etoile, et cela m^eme en utilisant la base maximale de l’interf´erom`etre IOTA (38 m`etres), nous n’avons pas pu atteindre le deuxi`eme lobe de la courbe de visibilit´e. Nous avons, cependant, constat´e des cl^ otures de phase de l’ordre de la dizaine de degr´es, d´emontrant la pr´esence d’asym´etries. La r´esolution limit´ee ainsi que la faible quantit´e de donn´ees ne nous ont pas permis de caract´eriser cette asym´etrie.

Mod´eliser les ´etoiles ´evolu´ees

Introduction

Dans ce chapitre, nous pr´esentons une technique que nous retrouvons souvent interf´erom´etrie optique. Il s’agit d’une mod´elisation param´etrique de l’´etoile. Cela consiste a` d´efinir l’objet observ´e par un certain nombre de param`etres (comme la taille, la brillance…) qui conditionnent la structure de l’image. Ces param`etres sont ensuite ajust´es aux donn´ees interf´erom´etriques pour permettre de reconstruire une image ` a partir des valeurs obtenues. Cette technique n’est pas fondamentalement diff´erente de la reconstruction d’image en aveugle utilis´ee au chapitre 2. Le principal changement r´eside dans le fait que les param`etres de l’image, qui ´etaient pr´ec´edemment aussi nombreux que les pixels, sont maintenant r´eduit ` a un nombre plus faible correspondant aux diff´erentes structures possibles de l’image. Le faible nombre de param`etres libres permet ainsi de suffisamment contrainte l’image, ce qui permet de ne pas utiliser un a priori contenu dans un terme de r´egularisation. L’a priori se trouve en fait dans le choix du mod`ele.

Le mod`ele g´eom´etrique

Le mod`ele va contraindre de fa¸ con stricte la reconstruction de l’objet, son choix est en cons´equence crucial. Si les param`etres choisis ne refl`etent pas la r´ealit´e, l’image obtenue n’aura pas de sens, et pire, pourra nous induire en erreur. C’est pourquoi il est important de s´electionner un mod`ele aussi proche que possible de la physique de l’objet. Bien que la physique des ´etoiles ´evolu´ees soit complexe, on peut n´eanmoins supposer la pr´esence d’un certain nombre de composantes.
Il y a, en premier lieu, la photosph`ere. Elle se distingue d’un simple disque uniforme par la pr´esence d’un assombrissement centre bord (ACB). Celui-ci a d´ej` a pu ^etre observ´e par interf´erom´etrie sur des ´etoiles ayant une temp´erature effective plus grande (par exemple sur des c´eph´eides, cf M´erand et al. 2006a). Cependant, nous ne disposons, sur les ´etoiles ´evolu´ees, que de simulations d’atmosph`eres. Pour les g´eantes (Hofmann et Scholz 1998) et les Miras (Hofmann et al. 1998), il en a ´et´e d´eduit que l’ACB pouvait produire des effets tr`es vari´es, mais qu’une simple loi en puissance pouvait, cependant, parfaitement reproduire l’ensemble des cas simul´es. Cette loi s’´ecrit sous la forme I(µ) = µα, ou` µ est le cosinus de l’angle entre la ligne de vis´ee et la normale ` a la surface de l’´etoile (Hestroffer 1997). Un tel mod`ele permet, notamment, de reproduire le cas d’un disque uniforme (α = 0), d’un disque pleinement assombri (α = 1), ou encore celui d’une distribution d’intensit´e Gaussienne (α ≫ 1). La prise en compte de cet assombrissement est fondamentale car elle influe fortement sur la mesure du diam`etre de la photosph`ere.
Une seconde composante provient de la pr´esence d’une couche mol´eculaire chaude, situ´ee a` environ un demi rayon stellaire de la photosph`ere. Sugg´er´ee par Perrin et al. (1999), elle a ´et´e utilis´ee pour la premi`ere fois pour expliquer des donn´ees interf´erom´etriques d’´etoiles Miras par Mennesson et al. (2002). La pr´esence r´ecurrente de cette couche mol´eculaire a ensuite pu ^etre mise en ´evidence par Perrin et al. (2004b). Sur χ Cyg notamment, ils ont mesur´e des opacit´es comprises entre 0,1 et 0,8, en fonction du filtre utilis´e en bande K. Parce que l’absorption de CO et H2O est bien plus faible en bande H, on s’attend ` a la pr´esence de cette couche, mais avec une opacit´e bien plus faible, inf´erieure a` 0,1. Ainsi, la couche devrait ^etre vue en ´emission l` a ou` l’´epaisseur g´eom´etrique est la plus grande, c’est ` a dire au bord de la couche. Dans l’hypoth`ese d’une si faible opacit´e, nous avons donc d´ecid´e de simuler la couche mol´eculaire par la pr´esence d’un simple anneau entourant l’atmosph`ere de l’´etoile.
La troisi`eme composante du mod`ele est n´ecessaire ` a l’ajustement de cl^ otures de phase diff´erentes de 0 ou 180 degr´es. Il s’agit d’introduire un terme d’asym´etrie dans la brillance de la surface stellaire. Une telle composante est souvent observ´ee dans l’atmosph`ere des ´etoiles ´evolu´ees (Ragland et al. 2006). Cependant, la source de cette asym´etrie est souvent peu claire. Elle est g´en´eralement mod´elis´ee par une ou plusieurs taches sur la surface stellaire, taches parfois sombres ou brillantes (Young et al. 2000a). Nous avons choisi de mod´eliser cette asym´etrie par une composante poss´edant un minimum de param`etres. Il s’agit d’une tache ponctuelle, de flux positif ou n´egatif, d´ecentr´ee par rapport au centre de la photosph`ere. Le choix de ce mod`ele, simple, est justifi´e dans le paragraphe 3.1.3.
La figure 3.1 repr´esente l’´etoile et explicite les diff´erents param`etres que nous avons ajust´e aux donn´ees. Les variables sont : le diam`etre de la photosph`ere (θ?), le coefficient d’ACB (α), le diam`etre de la couche mol´eculaire (θlayer), le flux relatif de la couche mol´eculaire (Fcouche=Ftotal), le flux relatif de la tache (Ftache=Ftotal), et enfin la position relative de la tache (Xtache et Ytache). Les trois composantes sont par cons´equent : { La tache : I(x; y) = δ(x – Xtache) : δ(y – Ytache). { La couche mol´eculaire : I(r) = δ(2r – θcouche) . { La photosph`ere : I(r) = (1 – (2r=θ?)2)α2 .
A la diff´erence d’un mod`ele plus physique de l’objet, comprenant, notamment, temp´eratures et opacit´es (Perrin et al. 2005), ce mod`ele est purement g´eom´etrique. Il permet d’^etre contraint uniquement par la fonction de brillance de l’objet observ´e, et ne n´ecessite pas d’information bolom´etrique ou spectrale. De plus, la transform´ee de Fourier de ce mod`ele peut ^etre ´ecrite de fa¸ con analytique, permettant des ajustement rapides et pr´ecis. L’asym´etrie s’´ecrit de la fa¸ con suivante : Vtache(u; v) = exp (–2πi(Xtache : u + Ytache : v)) : (3.1)

Etude par imagerie param´etrique d’Arcturus

Une r´ef´erence pour tester la qualit´e du processus d’imagerie

L’imagerie par reconstruction en aveugle pr´esente de multiples avantages. Le principal est qu’il ne contraint pas l’objet ` a un mod`ele g´eom´etrique pr´e´etabli. N´eanmoins, ce proc´ed´e ne fournit pas de taux de confiance sur l’image obtenue. Il est n´ecessaire de v´erifier que le logiciel de reconstruction d’image, et, notamment, la fonction de r´egularisation (´equation (2.23)), sont adapt´ee ` a nos objets. Pour op´erer cette v´erification, nous avons utilis´e la g´eante rouge Arcturus. L’int´er^et de cette ´etoile est sa simplicit´e g´eom´etrique. En effet, les visibilit´es et les cl^ otures de phase sont parfaitement bien mod´elis´ees par un simple disque assombri. Nous avons utilis´e une version simplifi´ee du mod`ele pr´esent´e paragraphe 3.1.2 ne comportant que la composante correspondant ` a la photosph`ere : I(r) = 1 – (2r=θ?)2 α 2 ; (3.9 ou` θ? est le diam`etre de l’´etoile, et α le param`etre d’assombrissement (Hestroffer 1997). L’ajustement de ces deux param`etres nous a permis d’aboutir aux valeurs α = 0,314 ± 0,003 et θ? = 20,91 ± 0,01, pour un χ2 r´eduit de 3,2. Il est remarquable qu’un mod`ele aussi simple permette un si bon ajustement de l’ensemble des donn´ees, et cela malgr´e l’hypoth`ese d’achromaticit´e de l’assombrissement (voir les r´esidus du mod`ele pr´esent´es figure 3.5). A` partir des param`etres α et θ?, nous avons obtenu une image de l’objet. Il est int´eressant de comparer cette image avec celle obtenue en utilisant le logiciel de reconstruction en aveugle. De cette comparaison (figure 3.4), nous avons tir´e les conclusions suivantes :
{ Dans la direction de r´esolution maximale (Nord-est), les deux images sont similaires, avec un assombrissement ` a peu pr`es identique.
{ Dans l’axe a` faible r´esolution, les deux images diff`erent largement. Ceci est la cons´equence de l’influence du terme de r´egularisation qui domine dans l’axe ou` la r´esolution n’est pas suffisante.

L’asymetrie de l’etoile

Nous avons vu que la pulsation de l’´etoile est importante. Compar´ee ` a celle-ci, les petites variations photom´etriques ` a la surface de l’´etoile peuvent para^ıtre n´egligeables. Cependant, ces variations de quelques pourcents de la luminosit´e totale de l’´etoile, ramen´ees a` une faible section de l’´etoile, pourraient ^etre le signe de ph´enom`enes extr^emement violents au sein de la photosph`ere. En fait, personne ne sait vraiment quel est le ph´enom`ene a` l’origine de ces asym´etries. Nous verrons d’ailleurs section 3.4.3 quelques explications possible, que nous testerons ` a partir des donn´ees interf´erom´etriques.
Un certain nombre de r´esultats peuvent n´eanmoins ^etre tir´es de nos donn´ees obtenues en bande large. Plus exactement, nous pouvons tenter de r´epondre aux questions d’ordre g´eom´etriques, notamment : 1) Quelle est la vitesse d’´evolution de l’asym´etrie ? 2) L’asym´etrie est-elle due ` a une seule tache ou ` a plusieurs, formant une structure complexe ? 3) Quelle est la taille, ou du moins, l’ordre de grandeur de ces taches.
A la premi`ere interrogation un d´ebut de r´eponse peut ^etre apport´e ` a partir de nos donn´ees sur χ Cyg. La figure 3.11 apporte un bon ´el´ement de r´eponse. Ces reconstructions permettent, d’ailleurs, une interpr´etation plus ais´ee que celle des reconstructions en aveugle effectu´ees chapitre 2. On note qu’entre mai 2005, octobre 2005, et mars/mai 2006, la tache s’est consid´erablement d´eplac´ee. Il nous est donc impossible de savoir s’il s’agit de la m^eme tache qui se serait d´eplac´ee, ou s’il s’agit de diff´erentes taches apparaissant et disparaissant. Le temps d’´evolution est donc inf´erieur aux p´eriodes s´eparant ces missions, soit environ 6 mois. Nous notons, cependant, que la tache s’est faiblement d´eplac´ee entre mars et mai 2006. Il semblerait donc que le temps s´eparant ces deux missions (1 mois et demi) soit ` a peu pr`es celui r´egissant l’´evolution de ces taches.
Pour tenter de r´epondre aux deux autres interrogations, nous avons ajust´e ` a nos donn´ees des mod`eles plus complexes. Le premier mod`ele, que nous avons utilis´e jusqu’ici, est celui d’une tache ponctuelle, non-r´esolue par l’interf´erom`etre. Le second mod`ele consiste en cette m^eme tache, mais avec un diam`etre ajustable. Le dernier mod`ele utilis´e consiste en deux taches. Pour se limiter ` a l’´etude de l’asym´etrie, nous avons utilis´e l’algorithme pr´esent´e section 3.1.3, de fa¸ con ` a effectuer un ajustement sur les cl^ otures de phase uniquement. Les r´esultats, obtenus sur les donn´ees de χ Cyg de mai et octobre 2005, sont report´es tableau 3.5. Nous notons une am´elioration du χ2 lorsque l’on augmente la compl´exit´e du mod`ele. Cependant, les valeurs deviennent alors incertaines avec souvent plusieurs minimum ayant des χ2 proches. Il faut noter que, par exemple, les r´esultats obtenus dans le cas de deux taches ponctuelles sont tr´es incertains avec de nombreux minimums possibles ` a 3σ. On peut dire, cependant, qu’il est probable que l’asym´etrie soit g´en´er´ee par plusieurs taches, malgr´e la qualit´e des ajustements obtenus ` a partir d’un mod`ele compos´e d’une seule tache.
Le mod`ele compos´e d’une tache de dimention variable nous a ´egalement permis de jeter un premier regard sur la dimention de ces taches. Le r´esultat est contrast´e. Nous avons affich´e figure 3.18 le χ2 non-r´eduit auquel nous en avons retranch´e sa valeur minimum. Les traits horizontaux repr´esentent les limites ` a 1, 2 et 3σ. Nous pouvons en d´eduire que la tache semble extr^emement localis´ee en mai 2005 avec une taille inf´erieure a` 2,4 mas (3σ), au contraire d’octobre 2005 (θtache = 8,7 ± 2,5). L’information sur la dimention de la tache est une information importante car elle permet d’obtenir un rapport de flux entre la tache et la photosph`ere. Avec un flux relatif de 6% et une taille inf´erieure a` 2,4 mas, la tache observ´ee en mai 2005 est extr^emement brillante, avec un rapport de brillance surfacique entre la photosph´ere et la tache sup´erieur ` a 4. Une telle diff´erence de brillance est cons´equente, et devrait permettre de contraindre bon nombre de mod`eles. 

La d´ependance spectrale de l’asymetrie

L’amplitude de la tache en fonction de la longueur d’onde est particuli`erement int´eressante. Comme nous l’avons dit, il existe de multiples possibilit´es pouvant expliquer la pr´esence d’asym´etries sur ces ´etoiles : une opacit´e variable de la couche, des inhomog´en´eit´es en temp´erature dues ` a des ph´enom`enes de convection, la pr´esence de pulsations non radiales, etc… Nos donn´ees spectro-interf´erom´etriques nous offrent une information nouvelle, dont l’interpr´etation n’est pas ´evidente. Nous avons cherch´e ` a confirmer (ou infirmer) deux hypoth`eses. La premi`ere est celle d’une asym´etrie due ` a des variations d’opacit´e de la couche mol´eculaire. La deuxi´eme est celle d’une asym´etrie due ` a des variations de temp´erature ` a la surface de l’´etoile.

L’interferometrie des tavelures et le masquage de pupille

L’objectif des deux techniques d’interf´erom´etrie des tavelures et de masquage de pupille est le m^eme, ` a savoir, retrouver la distribution de brillance de l’objet (O(α; β)) a` partir d’une image (I(α; β)). Ce probl`eme de d´econvolution s’´ecrit dans le domaine des fr´equences spatiales : TF(I(α; β)) = TF(O(α; β)) : TF(S(α; β)) : (4.2)
Sous cette forme, on peut ´etablir un lien direct avec l’interf´erom´etrie longue base classique en notant que TF(O(α; β)) correspond ` a la coh´erence du champ ´electromagn´etique dans la pupille V (u; v) (cf. th´eor`eme de Zernike Van Cittert), si celui-ci n’est pas perturb´e par l’atmosph`ere. Par analogie, TF(I(α; β)) repr´esente la coh´erence du champ mesur´e, et, enfin, TF(S(α; β)) la fonction de transfert instrumentale.
L’interf´erom´etrie des tavelures et le masquage de pupille consistent tous deux ` a mesurer la coh´erence du champ ´electromagn´etique affranchi des turbulences. L’objectif, a` savoir la mesure la plus pr´ecise possible des visibilit´es V (u; v), est le m^eme que pour l’interf´erom´etrie longue base. Des publications r´ecentes comme celles de Hofmann et al. (2002) et Tuthill et al. (2005) en sont l’illustration. Ils pr´esentent les visibilit´es dans le domaine fr´equentiel de la m^eme fa¸ con que nous les avons pr´esent´ees dans la premi`ere partie de cette th`ese (figure 4.2).
La diff´erence entre masquage de pupille et interf´erom´etrie des tavelures r´eside dans le choix de la fonction de transfert optique TF(S(α; β)). Celle-ci est ´egale ` a l’autocorr´elation du champ ´electrique dans la pupille. Afin d’utiliser un maximum de photons, l’interf´erom´etrie des tavelures utilise une pupille pleine. L’inconv´enient r´eside dans ce que les hautes fr´equences sont extr^emement att´enu´ees par les turbulences atmosph´eriques. A l’oppos´e, le masquage de pupille utilise un masque non-redondant pour occulter une partie de la pupille. En contrepartie d’une perte de flux, on obtient alors une fonction de transfert assez stable sur l’ensemble des fr´equences disponibles, l’´echelle des sous-pupilles ´etant fix´ee par l’importance des perturbations atmosph´eriques.

Table des matières

Introduction
I. Les ´etoiles ´evolu´ees
1 Introduction aux ´etoiles ´evolu´ees 
1.1 Les ´etoiles ´evolu´ees
1.2 Les instabilit´es et les modes d’oscillation
1.3 Ma th`ese dans ce contexte
2 Imagerie interf´erom´etrique
2.1 Les donn´ees interf´erom´etriques
2.2 Les observations
2.3 La reconstruction d’images interf´erom´etriques
2.4 L’imagerie par reconstruction en aveugle
3 Etudes ´ param´etriques 
3.1 Mod´eliser les ´etoiles ´evolu´ees
3.2 Etude ´ par imagerie param´etrique d’Arcturus
3.3 Etude ´ par imagerie param´etrique de χ Cyg
3.4 Etude ´ des donn´ees spectro-interf´erom´etriques
3.5 Perspectives
II. Le r´e-arrangement de pupille
4 Le principe 
4.1 De l’imagerie directe ` a l’interf´erom´etrie
4.2 La mesure du champ complexe dans la pupille
4.3 L’estimation des visibilit´es complexes
4.4 L’algorithme de d´econvolution
4.5 La dynamique de reconstruction
5 L’optimisation des param`etres de l’instrument 
5.1 Introduction
5.2 L’injection dans les fibres monomodes
5.3 Le champ de la fibre et le ph´enom`ene de confusion
5.4 Recombinaison et bande spectrale
5.5 Le choix du r´earrangement
5.6 Le temps d’int´egration
5.7 R´ecapitulatif
6 L’´elaboration d’un d´emonstrateur 
6.1 Chronologie
6.2 Les contraintes m´ecaniques
6.3 Les exp´erimentations millim´etriques
6.4 Une version d´ecim´etrique
Conclusion
Annexes
A Articles sur le concept du r´earrangement de pupille 
B Autres publications 
Bibliographie

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