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Les essais d’injection
On ne s’intéresse pas dans cette action de recherche au processus de filtration du coulis au travers du matériau mis en place dans la colonne. Toutefois, le suivi de l’injection permet d’avoir une première estimation de l’homogénéité du matériau granulaire dans la colonne. Il est également possible de mettre en évidence quelques phénomènes intéressants.
Le suivi en temps réel
On suit pendant toute la durée de l’injection l’évolution de la masse de coulis introduit dans la colonne, l’évolution de la pression d’injection à la sortie de la pompe et la position Hc du front d’injection. Si le matériau granulaire a une porosité homogène sur toute la hauteur de la colonne, alors ces trois paramètres (masse de coulis, pression d’injection, position du front d’injection) doivent évoluer linéairement en fonction du temps pour une injection à débit constant. Une évolution non linéaire de l’un de ces paramètres est alors le signe, soit d’une fuite de coulis, soit d’un arrêt dans la progression du coulis.
La masse de coulis introduite dans la colonne est lue sur la balance sur laquelle repose le réservoir de coulis (Fig. 1-2). Aussi évolue-t -elle toujours de manière linéaire, sauf en cas de problème au niveau de la pompe d’injection.
Détermination de la quantité de pores atteinte par le coulis
L’évolution du front d’injection (sa position est définie par Hc) ne dépend pas du rapport C/E du coulis (Fig. 1-11a) mais du débit d’injection qc (Fig. 1-11b) et du matériau (Fig. 1-11c). Cette évolution est parfaitement linéaire (coefficient de régression linéaire supérieur à 0,99), ce qui témoigne de l’homogénéité de la colonne. Dans le cas d’une injection à pression constante, la hauteur de sol injecté évolue avec le temps suivant une loi en puissance dont l’exposant diminue avec le rapport C/E [Perret et al., 2000].
La pente de la courbe Hc = f(t) est la vitesse de progression vcoulis du coulis dans la colonne. Elle permet théoriquement d’apprécier la porosité connectée (n.χp) du sol, ou si la porosité
globale n est connue (Eq. 1-4), le coefficient de remplissage χp des pores par le coulis [Azzar, 1996]. En effet, à débit imposé, le volume de coulis entrant dans la colonne vaut : V = qcinjt (Eq. 1-5)
Ce coulis remplit un volume Vremp = χp.n.Vtotal soit : V = χ n × πD2 × H c (t) (Eq. 1-6)
où Dcol est le diamètre interne de la colonne. On a alors : vcoulis = 4qc (Eq. 1-7)
[Azzar, 1997] rapporte des valeurs du coefficient de remplissage d’un sable de Duhalde par des coulis de bentonite – ciment de l’ordre de 80 %. [Schwarz et al., 1994], pour des coulis de ciment fine mouture, trouvent expérimentalement des coefficients de remplissage compris entre 25 et 100. Ils précisent aussi que la perméabilité du sol injecté et sa résistance en compression simple dépendent de ce coefficient.
On recueille dans le tableau (1-4) les résultats obtenus lors des différents essais d’injection. On obtient une bonne estimation de la porosité atteinte par le coulis. Compte tenu de la porosité initiale du sol, on peut affirmer que le coefficient de remplissage des pores est proche de 100 %. Les valeurs légèrement supérieures à 100 % peuvent s’expliquer par l’incertitude sur la hauteur de la colonne, par la déformabilité du sol et de la colonne sous la pression du coulis, voire, lorsque cette pression est localement trop importante, par l’apparition de veines de coulis due à des micro-claquages, en particulier pour les teneurs en ciment les plus élevées.
Suivi des pressions d’injection
La pression d’injection est un indicateur du bon déroulement d’un essai d’injection. De manière analogue à la position du front d’injection, la pression dépend :
– du débit d’injection (Fig. 1-12b) : plus le débit est important, plus la pression est importante pour faire pénétrer le coulis ;
– de la nature du sol (Fig. 1-12c) [Zebovitz et al., 1989] : les pressions les plus importantes sont enregistrées pour le sable de Fontainebleau, matériau le plus fin et à la granulométrie la moins étalée, qui présente pourtant la porosité globale la plus élevée. On rappelle toutefois que ce sont les fines du sol qui contrôlent le processus de filtration [Arenzana et al., 1989]. D’ailleurs, les critères d’injectabilité atteignent leur valeur critique pour le sable de Fontainebleau, contrairement aux alluvions. [Cambefort, 1967] ajoute qu’il existe des chemins préférentiels suivis par le coulis au contact des gros grains à cause de l’effet de paroi : la porosité y est localement plus grande.
– de la teneur en ciment du coulis C/E (Fig. 1-12a) : plus la quantité de ciment est importante dans le coulis, plus la probabilité pour que des effets de voûte se forment à l’entrée des interstices est grande. Par conséquent, il faut une pression importante pour détruire ces voûtes et faire progresser les grains de ciment vers la partie supérieure de la colonne où ils seront à nouveau piégés [Zebovitz et al., 1989].
– d’une saturation préalable à l’eau (Fig. 1-12d) : la vitesse d’évolution des pressions est plus faible dans le milieu saturé que dans le sol sec. On rejoint les observations faites par [Perret et al., 2000] qui attribuent cela au fait que les particules sèches du sol adsorbent une partie de l’eau libre du coulis, augmentant ainsi la viscosité et le seuil de résistance à l’écoulement par accroissement du rapport C/E.
– du débit d’injection (Fig. 1-12b) : plus le débit est important, plus la pression est importante pour faire pénétrer le coulis ;
– de la nature du sol (Fig. 1-12c) [Zebovitz et al., 1989] : les pressions les plus importantes sont enregistrées pour le sable de Fontainebleau, matériau le plus fin et à la granulométrie la moins étalée, qui présente pourtant la porosité globale la plus élevée. On rappelle toutefois que ce sont les fines du sol qui contrôlent le processus de filtration [Arenzana et al., 1989]. D’ailleurs, les critères d’injectabilité atteignent leur valeur critique pour le sable de Fontainebleau, contrairement aux alluvions. [Cambefort, 1967] ajoute qu’il existe des chemins préférentiels suivis par le coulis au contact des gros grains à cause de l’effet de paroi : la porosité y est localement plus grande.
– de la teneur en ciment du coulis C/E (Fig. 1-12a) : plus la quantité de ciment est importante dans le coulis, plus la probabilité pour que des effets de voûte se forment à l’entrée des interstices est grande. Par conséquent, il faut une pression importante pour détruire ces voûtes et faire progresser les grains de ciment vers la partie supérieure de la colonne où ils seront à nouveau piégés [Zebovitz et al., 1989].
– d’une saturation préalable à l’eau (Fig. 1-12d) : la vitesse d’évolution des pressions est plus faible dans le milieu saturé que dans le sol sec. On rejoint les observations faites par [Perret et al., 2000] qui attribuent cela au fait que les particules sèches du sol adsorbent une partie de l’eau libre du coulis, augmentant ainsi la viscosité et le seuil de résistance à l’écoulement par accroissement du rapport C/E.
Essais mécaniques par propagation d’ondes
On découpe trois éprouvettes d’élancement 2 dans chaque colonne. Ces éprouvettes subissent ensuite une rectification des faces pour les rendre planes et parallèles entre elles. Séchées à l’air libre, elles sont ensuite soumises à des essais de résistance en compression simple qui sont les essais les plus couramment pratiqués pour le contrôle des éprouvettes de sol injecté. Ils ont montré une faible dispersion des résistances pour les éprouvettes issues d’une même colonne et pour des colonnes préparées dans des conditions identiques.
Pour vérifier l’homogénéité des colonnes et la reproductibilité des essais d’injection, on a également effectué des essais de caractérisation des propriétés élastiques dans le domaine des très petites déformations par des techniques de propagation d’ondes. La cohésion apportée par le coulis au sol permet d’effectuer les opérations de préparation des éprouvettes (découpe, rectification) sans les dégrader et de prendre des mesures, simples et rapides, à la pression atmosphérique.
Le premier dispositif appélé « Ultrasonic Concrete Tester E46 » [Norme NF P 18 – 418] consiste à émettre une onde ultrasonore longitudinale, de fréquence 54 kHz, au travers de l’échantillon, depuis le capteur émetteur jusqu’au récepteur (Fig. 1-15) . Un contact correct entre les capteurs et l’échantillon est obtenu grâce à un gel de couplage. On lit alors le temps de parcours de l’onde tus sur le boîtier de mesure. Connaissant précisément la longueur L de l’éprouvette, on en déduit la vitesse de propagation Vus de l’onde par la relation : V = L us t us(Eq. 1-9)
Un seul mode d’excitation peut être appliqué, c’est pourquoi il n’est pas possible de déterminer simultanément le module d’Young E et le coefficient de Poisson ν : E=ρV2 (1+ ν)(1− 2ν) (Eq. 1-10) où ρ est la masse volumique de l’échantillon.
Le second dispositif, appelé GrindoSonic (Fig. 1-16) [Allison 1987, 1988 ; Norme NF P 18 – 414 ; Manuel d’utilisation ; Recommandations RILEM, 1983], consiste à exciter l’échantillon de sol injecté par une légère impulsion mécanique : celle-ci est appliquée par un marteau léger et souple. L’analyse du train d’ondes parcourant l’échantillon permet de déterminer la fréquence fondamentale de résonance correspondant au mode d’excitation. Des performances correctes sont obtenues pour les matériaux dont le module d’Young est compris entre 100 MPa et 840 GPa.
Pour vérifier l’homogénéité des colonnes et la reproductibilité des essais d’injection, on a également effectué des essais de caractérisation des propriétés élastiques dans le domaine des très petites déformations par des techniques de propagation d’ondes. La cohésion apportée par le coulis au sol permet d’effectuer les opérations de préparation des éprouvettes (découpe, rectification) sans les dégrader et de prendre des mesures, simples et rapides, à la pression atmosphérique.
Le premier dispositif appélé « Ultrasonic Concrete Tester E46 » [Norme NF P 18 – 418] consiste à émettre une onde ultrasonore longitudinale, de fréquence 54 kHz, au travers de l’échantillon, depuis le capteur émetteur jusqu’au récepteur (Fig. 1-15) . Un contact correct entre les capteurs et l’échantillon est obtenu grâce à un gel de couplage. On lit alors le temps de parcours de l’onde tus sur le boîtier de mesure. Connaissant précisément la longueur L de l’éprouvette, on en déduit la vitesse de propagation Vus de l’onde par la relation : V = L us t us(Eq. 1-9)
Un seul mode d’excitation peut être appliqué, c’est pourquoi il n’est pas possible de déterminer simultanément le module d’Young E et le coefficient de Poisson ν : E=ρV2 (1+ ν)(1− 2ν) (Eq. 1-10) où ρ est la masse volumique de l’échantillon.
Le second dispositif, appelé GrindoSonic (Fig. 1-16) [Allison 1987, 1988 ; Norme NF P 18 – 414 ; Manuel d’utilisation ; Recommandations RILEM, 1983], consiste à exciter l’échantillon de sol injecté par une légère impulsion mécanique : celle-ci est appliquée par un marteau léger et souple. L’analyse du train d’ondes parcourant l’échantillon permet de déterminer la fréquence fondamentale de résonance correspondant au mode d’excitation. Des performances correctes sont obtenues pour les matériaux dont le module d’Young est compris entre 100 MPa et 840 GPa.
ETUDE EXPERIMENTALE ET BIBLIOGRAPHIQUE DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES SOLS INJECTES
On présente dans ce chapitre les moyens expérimentaux mis en œuvre pour étudier le comportement mécanique des sols vierges de tout traitement, des sols injectés et du coulis. On insiste plus particulièrement sur la technique des « bender elements » utilisés pour suivre l’évolution du module de cisaillement Gvh,max dans le domaine des très petites déformations, sur des chemins de chargement isotropes ou de cisaillement drainés. On montre que la résistance maximale des sols étudiés dans cette action de recherche suit le comportement général décrit dans la littérature. Par contre, on met en évidence des évolutions nettement différentes du module de cisaillement avant et après injection.
Introduction
Un sol injecté est, par nature, un matériau « composite » constitué d’au moins trois phases :
– le squelette granulaire ;
– une matrice de liant continue ou non ;
– les pores non atteints par le coulis lors de l’injection.
L’objectif affiché au début de l’action de recherche est de pouvoir déduire des résultats bibliographiques et de nos propres résultats expérimentaux le comportement de ce matériau composite à partir du comportement de ses constituants pris séparément (squelette granulaire et liant). Pour cette raison, on étudie dans les paragraphes suivants le comportement des sols granulaires, des coulis et des sols injectés. Pour ces trois géomatériaux, on analyse :
– le comportement en grandes déformations (ε ≈ 10-2 à 10-1) pour définir les paramètres de résistance maximale ;
– le comportement en petites déformations pour déterminer la loi d’évolution des paramètres élastiques (désigné par comportement en petites déformations).
On commence par présenter les moyens expérimentaux mis en œuvre pour mettre en évidence les mécanismes de déformation depuis le domaine des très petites déformations jusqu’à la résistance maximale.
Moyens expérimentaux
La caractérisation du comportement mécanique des matériaux est faite au moyen d’essais de compression simple et de compression triaxiale réalisés dans une cellule Wykeham Farrance WF11144 adaptée pour des échantillons de 100 millimètres de diamètre et de 200 millimètres de hauteur environ.
Le dispositif d’essai
Outre la cellule triaxiale, le dispositif d’essai, dont une vue générale est présentée sur la figure 2-1, comprend :
– un appareil de pluviation, décrit dans [Levacher et al., 1994], pour la préparation des échantillons de sable fin ;
– une pompe à vide à palettes Ommer BVL5 créant une dépression de 30 kPa environ ;
– deux presses triaxiales d’une capacité de 50 kN, l’une mécanique, l’autre hydraulique ;
– un contrôleur pression / volume GDS Standard d’une capacité de 3 MPa en pression et 200 centimètres cubes en volume pour l’application de la contrainte de confinement autour de l’échantillon.
La précision des essais triaxiaux conventionnels, tels que définis dans les normes françaises NF P 94-071 et NF P 94-074, ne permet pas l’étude du comportement des sols dans le domaine des très petites déformations. En effet, les efforts et les déplacements, souvent mesurés à l’extérieur de la cellule, intègrent de multiples sources d’erreurs [Scholey et al., 1995], causant une sous-estimation de la rigidité de l’ordre de 20 à 30 % :
– déformabilité propre de la cellule triaxiale et du système de chargement ;
– frottement piston / cellule ;
– excentrement de la charge axiale par rapport au centre des faces de l’échantillon ;
– défaut de planéité des faces de l’échantillon d’autant plus grand que le sol est grossier ;
– défaut de parallélisme des faces de l’échantillon ;
– frottement entre l’échantillon et les pierres poreuses (frettage).
Pour remédier à ces inconvénients, il est préconisé de placer un capteur de force à l’intérieur de la cellule et de positionner des capteurs de déplacements sur le tiers central de l’échantillon. Ces capteurs ne doivent cependant pas le perturber et doivent supporter les conditions de pression et le fluide dans la cellule. Une présentation synthétique des dispositifs existant a été faite par [Scholey et al., 1995].
Le système de mesure des petites déformations
Le système présenté ci-contre (Fig. 2-2) a été conçu par G. Moulin au Laboratoire de Génie Civil de Nantes Saint-Nazaire. Il se compose de trois couronnes en Ertacétal maintenues en place pendant la phase de préparation des échantillons par trois barreaux en aluminium espacés de 120 degrés :
– la couronne inférieure porte les corps de 3 capteurs LVDT RDP D5/40 ± 1 mm ;
– la couronne centrale supporte un capteur LVDT RDP D5/100 ± 2,5 mm par le biais duquel on mesure l’augmentation du diamètre de l’échantillon ;
– la couronne supérieure porte les tiges des 3 capteurs axiaux.
La distance entre la couronne inférieure et la couronne supérieure est de 100 millimètres. Les capteurs sont préalablement étalonnés à l’extérieur de la cellule. Leur réponse, insensible à la pression de cellule, est linéaire dans leur domaine de fonctionnement. L’effort axial est enregistré au moyen d’un capteur de force immergeable, d’une capacité de 50 kN, placé à l’intérieur de la cellule.
Une fois l’échantillon préparé et les capteurs positionnés, le système est mis en contact avec l’éprouvette au moyen de vis dont l’extrémité est protégée par un joint torique pour ne pas percer la membrane. Les barreaux métalliques sont alors démontés.
Les câbles électriques des différents capteurs traversent la cellule triaxiale par une embase passe-fils placée entre l’embase de la cellule triaxiale et la cellule proprement dite. Ils sont reliés à un coffret électronique Modular 600 RDP qui permet l’acquisition des données électriques et leur transfert vers un ordinateur.
La réponse des capteurs LVDT a généralement été perturbée, au début des essais de cisaillement, par des problèmes de frottement de la tige dans le corps des capteurs, à cause de défauts d’alignement (Fig. 2-3) plus difficiles à supprimer qu’avec les dispositifs à deux capteurs diamétralement opposés présentés dans la littérature. Lorsque les trois capteurs répondent correctement, la vitesse de déformation enregistrée a alors été comprise entre 90 et 100 % de la vitesse de déformation calculée d’après la consigne de la presse.
L’obtention d’information précise dans le domaine des très petites déformations n’a toutefois pas été possible (ε < 10-4). On a alors opté pour une mesure par propagation d’ondes.
Les « bender elements »
Il fallait un dispositif :
– permettant d’accéder au domaine des très petites déformations ;
– permettant de suivre l’évolution des caractéristiques élastiques sous chargement ;
– pouvant être installé dans une cellule triaxiale conventionnelle ;
– ayant un encombrement limité et n’altérant pas la procédure de préparation des échantillons.
Le choix s’est alors porté sur la technique des « bender elements » dont la conception et la fabrication ont résulté d’une collaboration avec les sociétés GDS et Sols & Mesures.
Présentation du dispositif
Les « bender elements » sont des capteurs piézo-électriques installés dans les embases de la cellule triaxiale, de part et d’autre de l’échantillon (Fig. 2-4). Le capteur placé dans l’embase supérieure fait office d’émetteur, celui situé dans l’embase inférieure de récepteur. La partie active des capteurs, de 10 mm de largeur et de 0,5 mm d’épaisseur, pénètre dans l’échantillon sur 2,5 mm. Le lecteur pourra se référer à [Dyvik et al., 1986] et [Brignoli et al., 1996] pour de plus amples informations sur la conception, la fabrication et le fonctionnement des « bender elements ».
Les déplacements tangentiels des lamelles céramiques qui constituent le « bender element » proviennent de l’énergie électrique fournie au capteur émetteur par un générateur de signaux carrés, de fréquence réglable. La vibration génère une onde de cisaillement qui se propage verticalement en provoquant des déplacements des particules du matériau dans le plan horizontal. Les déformations induites sont inférieures à 10-5 [Viggiani et al., 1995]. L’onde mécanique, en atteignant le récepteur, le met en vibration. Celle-ci se traduit alors par un signal électrique décalé dans le temps par rapport au signal d’entrée. Du fait de la dissipation d’énergie lors de la traversée de l’échantillon, un amplificateur de signal est indispensable en sortie. Les signaux d’entrée et de sortie sont recueillis sur un oscilloscope numérique TDS 220 (bande passante de 100 MHz, taux d’échantillonnage de 1 Géch/s et longueur d’enregistrement de 2500 points pour chacune des 2 voies).
Quelques vérifications élémentaires ont été effectuées [Brignoli et al., 1996] :
– Détermination de la polarisation initiale des capteurs ;
– Vérification de l’inexistence du passage de l’onde par l’enceinte triaxiale ;
– Détermination du temps de parcours des ondes dans les circuits électroniques par mise en contact directe des capteurs émetteur et récepteur ;
– Vérification de l’absence de propagation d’onde de cisaillement dans l’eau ;
– Tolérance d’alignement des capteurs : l’erreur d’alignement des capteurs ne doit pas excéder 1 mm.
On note enfin que le temps de montée du signal électrique de la valeur 0 à sa valeur crête est inférieure à 8 µs. Le temps t = 0 correspond à la tension Vcrête / 2.
Détermination des propriétés élastiques
Le dispositif expérimental initialement prévu, comprenant des capteurs émetteur / récepteur d’ondes de cisaillement et de compression, n’a été que tardivement opérationnel. Seuls les « bender elements », émettant des ondes de cisaillement, ont été pleinement utilisés. Aussi, l’exploitation des essais dans le domaine des très petites déformations ne portera que sur le module de cisaillement G. Le couplage des deux types d’ondes, cisaillement et compression, aurait permis de déterminer simultanément deux paramètres élastiques : le module d’Young E et le module de cisaillement G, donc de déduire le coefficient de Poisson ν.
Le module de cisaillement peut être relié, d’après le principe fondamental de la dynamique et en considérant un comportement élastique linéaire isotrope, à la vitesse de propagation de l’onde Vs . G = µ = ρ× Vs2 (Eq. 2-1)
où ρ est la masse volumique de l’échantillon (ρ = ρd pour un échantillon sec et ρ = ρsat = ρd + ρeau.n) avec n la porosité. La vitesse de propagation Vs est, quant à elle, calculée en faisant le rapport de la distance parcourue par l’onde L et son temps de parcours t : V = L (Eq. 2-2)
On rappelle que l’onde de compression se propage à la vitesse Vp telle que : Vp =λ+2µ1 2(Eq. 2-3)
L’erreur commise sur la détermination du module G est alors [Viggiani et al., 1995] : ∆G = ∆ρ + 2 ∆L + 2 ∆t (Eq. 2-4)
Lorsque le sol est saturé, des effets d’inertie résultant du couplage des mouvements du fluide interstitiel et du squelette solide peuvent apparaître et la relation (2-1) doit être corrigée de l’effet de tortuosité [Bourbie et al., 1986] : (1 − n)× ρ1× V 2(Eq. 2-5)
avec :
n : porosité du sol ;
ρs : masse volumique des grains ;
ρf : masse volumique du fluide interstitiel ;
a ≥ 1 : tortuosité, entité qui reste difficilement mesurable.
On utilisera la relation (2-1) dans la suite de ce mémoire. Il faut également noter que, du fait de la nature de l’onde de cisaillement, on détermine expérimentalement le module de cisaillement Gvh.
Distance parcourue par l’onde de cisaillement
La distance parcourue par l’onde n’est pas la hauteur totale de l’échantillon. De nombreux auteurs [Viggiani et al., 1995 ; Jovicic et al., 1996 ; Brignoli et al., 1996 ; …] ont montré qu’il fallait soustraire la longueur de pénétration des « bender elements » à l’intérieur de l’échantillon de sol. Dans notre cas, cette longueur de pénétration vaut exactement 2 x 2,5
mm. La non prise en compte de cette longueur de pénétration causerait une surestimation du module de cisaillement de 2,5 % environ.
Temps de propagation de l’onde de cisaillement
Le signal relativement complexe reçu par le récepteur témoigne des multiple événements qui accompagnent la propagation de l’onde de cisaillement :
– effets liés aux propriétés des particules constituant le sol ;
– effets liés à la méthode de mesure ;
Dans le premier cas, on distingue les phénomènes d’absorption ou atténuation par frottement (transformation de l’énergie mécanique en chaleur) et de dispersion (diffusion des ondes le long des frontières intergranulaires), liée à l’anisotropie et à la non homogénéité du matériau à l’échelle des grains. La réflexion, la diffraction et la conversion de mode (compression ⇔ cisaillement) des ondes aux interfaces sont ainsi généralement englobées sous ce terme de dispersion.
Dans le second cas, les défauts de parallélisme entre les capteurs, la dimension finie de la source, la différence d’impédance acoustique entre les capteurs et le milieu génèrent des perturbations donnant lieu à une divergence du faisceau incident et, par conséquent à des effets de bords.
Par ailleurs, la complexité du signal due à ces phénomènes est accentuée par l’utilisation de signaux carrés multifréquentiels dont chaque partie du spectre se propage à des vitesses différentes. Le signal reçu subit donc une distorsion importante car le milieu répond différemment à chacune des fréquences, comme l’ont montré [Blewett et al., 2000]. Cette distorsion est diminuée par l’utilisation de signaux sinusoïdaux monofréquentiels mais n’est pas annulée. On conserve donc par la suite la forme carrée du signal incident.
L’onde traversant le milieu étudié n’est jamais une onde de cisaillement pur. Elle comprend trois composantes Γ1, Γ2 et Γ3 [Jovicic et al., 1996] :
– Γ1 est l’onde de cisaillement recherchée : elle se propage à la vitesse Vs ;
– Γ2 est une onde de cisaillement secondaire qui se propage à la vitesse Vs et qui subit une atténuation relativement importante par rapport à Γ1 ;
– Γ3 est une onde qui se propage à la vitesse Vp d’une onde de compression et qui subit une atténuation relativement importante par rapport à Γ1. Il s’agit de l’onde résultant des effets de bord. Comme Vp est toujours supérieure à Vs, l’onde Γ3 peut masquer l’arrivée de l’onde de cisaillement pur Γ1. C’est notamment le cas lorsque la distance de propagation de l’onde L est comprise entre 0,25 et 4 fois sa longueur d’onde λw [Viggiani et al., 1995] avec : V λ w = f s (Eq. 2-6)
où fw est la fréquence moyenne du signal reçu. Un exemple en est donné sur la figure (2-5). La première déviation du signal au point 0 correspond à l’arrivée de l’onde Γ3 sur le récepteur. L’onde de cisaillement Γ 1 n’atteint le récepteur qu’au point 1 qui correspond au premier changement de signe de la dérivée du signal [Viggiani et al., 1995 ; Jovicic et al., 1996].
En résumé la forme du signal de sortie est contrôlé par la rapport Rd de la longueur effective parcourue par l’onde L et la longueur d’onde du signal λw : R d = L = Lf w (Eq. 2-7)
Pour de faibles valeurs de Rd (entre 0,25 et 4 et surtout proches de 1), c’est-à-dire pour une longueur d’onde approximativement égale à la longueur L, l’effet de bord est très marqué et le signal reçu aura la forme indiquée sur la figure (2- 5). Pour des valeurs plus importantes de Rd (supérieures à 4), l’effet de bord est très atténué et ne masque plus l’arrivée de l’onde de cisaillement [Jovicic et al., 1996 ; Brignoli et al., 1996 ; Lo Presti et al., 1998] : la première déviation du signal marque donc l’instant d’arrivée de l’onde Γ1. Le rapport Rd dépend de la fréquence du signal mais également de la vitesse de propagation et donc de la rigidité du matériau. [Arulnathan et al., 1998] ont aussi montré l’influence du coefficient de Poisson ν du sol et du rapport de la longueur d’onde du signal sur la taille caractéristique du capteur émetteur.
Enfin, l’onde doit se propager sans « voir » la nature particulaire du milieu traversé. Aussi, la longueur d’onde du signal doit excéder la taille du plus gros granulat Dmax d’un rapport 2π, voire 10. Si cette condition n’était pas respectée, l’onde subirait des réflexions et des diffractions importantes sur les granulats, d’où une dissipation importante de l’énergie mécanique et la création d’une zone non perturbée par l’onde en arrière du granulat. Les hypothèses de continuité du milieu et d’homogénéité seraient alors remises en cause.
Sols vierges de tout traitement : analyse bibliographique
Comportement mécanique dans le domaine des grandes déformations
Le comportement mécanique d’un milieu granulaire résulte des interactions aux points de contacts entre les grains qui le constitue et de l’évolution, sous les sollicitations imposées, de l’assemblage granulaire. Celle-ci résulte de trois mécanismes :
– la compressibilité des grains du sol ;
– les déplacements des grains les uns par rapport aux autres par glissement et rotation qui dépendent principalement de la forme et de l’état de surface des grains ;
– la rupture des grains
qui provoquent, à l’échelle des grains, une modification du nombre, de l’aire et de l’orientation des contacts intergranulaires. La figure (2-6) illustre la réponse d’un échantillon de sol sous une compression triaxiale monotone. Deux paramètres contrôlent essentiellement l’évolution du déviateur des contraintes q et de la déformation volumique εv : la compacité de la structure granulaire et l’état de contraintes.
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 : L’INJECTION DES SOLS
1.1 – Généralités sur l’injection des sols
1.1.1 – Définition
1.1.2 – Historique
1.1.3 – L’injection in situ
1.2 – L’injection au laboratoire
1.2.1 – Critères d’injectabilité
1.2.2 – Le dispositif d’injection
1.3 – Caractérisation des sols granulaires étudiés
1.3.1 – Analyse granulométrique
1.3.2 – Poids volumiques minimal et maximal
1.3.3 – Densité in situ
1.4 – Les coulis d’injection
1.4.1 – Généralités sur les coulis
1.4.2 – Le coulis Intra-J
1.5 – Les essais d’injection
1.5.1 – Le suivi en temps réel
1.5.2 – Détermination de la quantité de pores atteinte par le coulis
1.5.3 – Suivi des pressions d’injection
1.6 – Le contrôle a posteriori de l’injection
1.6.1 – Profil de densité au gammadensimètre
1.6.2 – Essais mécaniques par propagation d’ondes
1.6.3 – Comparaison avec les mortiers de coulis
1.7 – Conclusions
CHAPITRE 2 : ETUDE EXPERIMENTALE ET BIBLIOGRAPHIQUE DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES SOLS INJECTES
2.1 – Introduction
2.2 – Moyens expérimentaux
2.2.1 – Le dispositif d’essai
2.2.2 – Le système de mesure des petites déformations
2.2.3 – Les « bender elements »
2.3 –Sols vierges de tout traitement : analyse bibliographique
2.3.1 –Comportement mécanique dans le domaine des grandes déformations
2.3.2 – Comportement mécanique dans le domaine des petites et très petites déformations
2.4 –Sols vierges de tout traitement : résultats expérimentaux
2.4.1 – Présentation générale des essais
2.4.2 – Sable de Fontainebleau NE34
2.4.3 – Alluvions de type I
2.4.4 – Alluvions de Type II
2.4.5 – Etude comparative du comportement des sols granulaires étudiés
2.4.6 – Essais complémentaires
2.4.7 – Conclusions
2.5 –Sols traités : analyse bibliographique
2.5.1 – Résistance maximale des sols injectés
2.5.2 – Résultats issus des essais sur les mélanges sable / ciment
2.5.3 – Comportement mécanique dans le domaine des petites et très petites déformations
2.6 –Sols injectés au ciment : résultats expérimentaux préliminaires
2.6.1 – Essais de compression simple
2.6.2 – Module de cisaillement Gmax
2.6.3 – Essais triaxiaux sur coulis pur
2.7 – Essais triaxiaux sur les sols injectés au coulis de ciment ultra-fin
2.7.1 – Présentation générale des essais
2.7.2 – Résultats expérimentaux
2.7.3 – Commentaires
2.7.4 – Effet de la saturation, du débit, de la nature du sol et du rapport C/E
2.7.5 – Facteurs d’amélioration en termes de résistance
2.7.6 – Facteurs d’amélioration en termes de rigidité
2.7.7 – Evolution du module de cisaillement
2.7.8 – Synthèse
2.8 – Conclusions
CHAPITRE 3 : MODELISATION MATHEMATIQUE
3.1 – Introduction
3.2 – Formulation du modèle
3.2.1 – Hypothèses
3.2.2 – Partie élastique
3.2.3 – Mécanisme déviatoire
3.2.4 – Détermination des paramètres du modèle
3.2.5 – Sensibilité du modèle par rapport à la perturbation de ses paramètres
3.3 – Validation du modèle sur des essais de laboratoire
3.3.1 – Validation du modèle pour des sols vierges de tout traitement
3.3.2 – Validation du modèle pour des sols injectés
3.4 – Améliorations possibles du modèle
3.5 – Conclusions
CHAPITRE 4 : INTERPRETATION DES ESSAIS PRESSIOMETRIQUES
4.1 – Introduction
4.2 – Interprétation conventionnelle des essais pressiométriques
4.2.1 – Exécution de l’essai
4.2.2 – Examen de la courbe pressiométrique
4.2.3 – Relations entre EM et pl
4.3 – Résultats des campagnes d’essais pressiométriques
4.3.1 – Chantier du métro Météor – La Madeleine [Tailliez, 1998 ; Biarez et al., 1998]
4.3.2 – Chantier du Port Autonome de Dunkerque [Tailliez, 1998 ; Biarez et al., 1998]
4.3.3 – Chantier du métro Météor – Saint-Lazare [Dano et al., 2001a]
4.3.4 – Facteurs d’amélioration
4.4 – Principe de l’analyse inverse
4.4.1 – Les problèmes inverses
4.4.2 – Optimisation
4.4.3 – Modélisation physique de l’essai pressiométrique
4.5 – Approche semi-analytique
4.5.1 – Introduction
4.5.2 – Présentation du modèle de comportement adopté
4.5.3 – Développements de la courbe pressiométrique
4.5.4 – Validation du modèle
4.5.5 – Etude de sensibilité de la courbe pressiométrique aux paramètres du modèle
4.5.6 – Conséquences de l’étude de sensibilité
4.6 – Applications
4.6.1 – Algorithme de minimisation
4.6.2 – Procédure d’identification des paramètres
4.6.3 – Applications numériques
4.7 – Critiques
4.7.1 – Sur la modélisation
4.7.2 – Sur l’interprétation
4.8 – Conclusions
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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