Soutenance mémoire
Depuis que Heisenberg [1], Born et Jordan [2] ont formulé les fondements de la mécanique quantique, Foote et Mohler [3], utilisant les techniques de neutralisation de la charge de l’espace ont fait les premières expériences de la photoionisation de l’atome de césium. L’étude de la photoabsorption des systèmes atomiques à deux électrons, correspondant à l’excitation des états d’autoionisation, a connu un essor au début des années ’60, date des travaux théoriques de Fano [4] et expérimentaux de Madden et Codling [5-6]. En 1971, Doschek [7] a identifié les états doublement excités de l’hélium et des ions héliumoïdes dans la flamme solaire. A.B.C. Walker et al [8] ont fait de même à la même année dans la couronne solaire.
Les processus de photoionisation d’ions jouent un rôle important dans de nombreux plasmas, tels que les plasmas de laboratoire produits par laser ou les plasmas d’intérêt astrophysique. La photoionisation des ions se produit dans beaucoup de régions de l’espace (supernovae, quasars etc…) et ses résultats sont d’un intérêt considérable pour l’astronomie. En particulier, la connaissance des sections efficaces de photoabsorption des plasmas denses et chauds est primordiale pour la description du transfert de rayonnement, puisque c’est sous cette forme que se propage une grande partie de l’énergie dans ces milieux. Ce mécanisme est très important pour l a fusion par confinement inertiel. Il intervient aussi en astrophysique où il contrôle, par exemple, l’équilibre radiatif gravitationnel des étoiles. Les propriétés physiques des ions héliumoïdes sont importantes dans les modèles de hautes de température.
Les récentes études expérimentales sur c es processus de photoionisation montrent tout l’intérêt qu’ils continuent de susciter. Actuellement, avec la mise au point de spectromètres à haute résolution en énergie utilisant la radiation synchrotron [9], de sources d’ions multichargés comme l’ « Electron Cyclotron Resonance » ainsi que de nouvelles sources lasers pulsés, beaucoup de données expérimentales ont été enregistrées, sur l’étude de la photoionisation généralement décrite en termes de sections efficaces, qui donnent la mesure de la probabilité qu’un certain type de réaction puisse avoir lieu. L’existence des données expérimentales est essentielle pour une meilleure appréciation des résultats théoriques et de la validité des différents modèles développés.
Parmi les méthodes théoriques qui ont donné les résultats les plus détaillés et qui ont permis d’obtenir des données sur les sections efficaces, les énergies d’excitation, les largeurs totales et partielles des états d’autoionisation des héliumoïdes, on pe ut citer la méthode de Fano [4], la méthode de rotation complexe [10, 11, 12], l’approximation du couplage fort [13,14] et la méthode de diagonalisation [15,16]. Sur la base de la méthode de diagonalisation, la description de la photoabsorption de l’atome d’hélium sous le seuil d’excitation n = 2 de l’ion résiduel He+ a été faite par Balashov et al [15]. Depuis cette étude pionnière, cette méthode a été étendue aux seuils d’excitation, n = 3,4, 5 et 6 et a permis d’obtenir des résultats complets sur les paramètres résonants tels que les énergies, les largeurs et les forces d’oscillateurs [17,18].
Le processus de la photoionisation
La photoionisation est un processus où un photon de fréquence ν d’énergie hν interagit avec un a tome ou une molécule en produisant un ou plusieurs électrons. Le processus de photoionisation simple correspond à l’expulsion d’un électron interne vers le continuum. Le processus de photoionisation double consiste à l’éjection d’un électron interne vers le continuum, suivie d’une seconde ionisation qui est celle d’Auger consistant à l’éjection d’un électron: ce processus, par opposition au précédent, se caractérise par un spectre continu avec des seuils d’ionisation. Le processus de photoionisation intervient quand l’énergie du photon est plus élevée que l’énergie de liaison de la plus faible liaison atomique. Aux énergies supérieures au seuil d’ionisation, le photon est absorbé et l’énergie restante constitue l’énergie cinétique de l’électron éjecté. Le processus de base de la photoionisation est :
A + hν ⇒ A⁺ + e- (I-1)
L’ion peut être laissé dans un état excité avec une énergie du photon supérieure à l’énergie du seuil ou au minimum égale à l’énergie de cet état de configuration :
A + hν ⇒ A*⁺ + e- (I-2)
Ces deux équations (I-1) et (I-2) correspondent à des processus d’ionisation dits directs. Les processus dits indirects ou ré sonants, eux se produisent à des énergies spécifiques correspondant à l’excitation de deux ou plusieurs électrons vers des orbitales libres, produisant ainsi un état excité neutre. Cet état intermédiaire, de courte durée de vie (10-14s) se situe au dessus du seuil d’ionisation et se désexcite par éjection d’un électron, en laissant l’ion résiduel soit au fondamental soit dans un état excité :
A + hν ⇒ A** ⇒A*⁺ + e- (I-3)
Etude expérimentale de la photoionisation
Le développement rapide de l’étude expérimentale des processus de photoabsorption pour les atomes et les ions, est devenu possible grâce à l’utilisation des faisceaux intenses de photons produits par les rayonnements synchrotron et laser dans le domaine spectral de l ’ultraviolet lointain et des rayons X mous. Les énergies correspondantes sont comprises entre 20 e t 1000eV. C’ est dans ce domaine où s’e xcitent la plupart des états d’autoionisation des atomes et des ions dont la désintégration peut être radiative avec émission de photons ou non radiative avec émission d’électrons.
Dans leurs travaux, Madden et Codling [5], grâce aux sources de rayonnement synchrotron ont observé la photoabsorption de l’hélium dans le domaine spectrale correspondant à l’ultraviolet lointain (165-200A). Cela a permis d’observer les résonances correspondant à l’excitation des états autoionisants convergeant vers les seuils d’excitation n=2, n=3 et n=4 de l’ion He + . Les paramètres résonants tels que l’énergie d’excitation, la largeur et l’indexe de profile de la résonance (2S2P) 1 P ont été déterminés ainsi que la section efficace de photoabsorption de l’hélium au voisinage de cette résonance. L’avènement des lasers à p ulses très rapides ainsi que les nouvelles sources synchrotron à haute résolution ont donné un nouvel élan à l’étude expérimentale. En effet, les lasers offrent la possibilité de fournir de l’énergie lumineuse sous formes d’impulsions brèves, tout en conservant une puissance moyenne à peu prés constante ; des puissances instantanées très élevées et donc de très grands champs électriques donnant accès à une ionisation multiphotonique. Ces impulsions ont ainsi permis des avancées très significatives dans l’étude de ces phénomènes ultrarapides. Les principaux paramètres décrivant le profil d’absorption de la résonance 3s3p (1P) de l’hélium, ont été déterminés par Dhez et Ederer [20], en utilisant une source de rayonnement synchrotron et en mesurant la section efficace de photoabsorption, avec un pouvoir de résolution énergétique plus élevé que dans les expériences de Madden et Codling [5,6]. En 1995, Domke et al [21] ont étudié les résonances des états doublement excités 1P0 sous les seuils n=2 jusqu’à n = 9 en utilisant une source de radiation synchrotron. Ils ont déterminé leur énergie de résonance, leur largeur de résonance ainsi que leur indexe de profil. En 1996, K.Schulz et al [22] ont, eux aussi, utilisant une résolution spectrale de rayon-X avec une gamme allant de 1.0 meV à 64.1 eV, travaillé sur la résonance des états doublement excités de l’hélium. Plus récemment en 2005, James R Harries et al [13] ont observé la photoionisation partielle de l’hélium. Grâce à des techniques de détection pour séparer les différentes phases de l’autoionisation, ils ont déterminé les sections efficaces de l’hélium de l’état 2s (2s) et 2p (2p) aux états 3lnl’ doublement excités.
Etude de la théorie de la photoionisation
Basée sur les principes fondamentaux de la mécanique quantique, la théorie a évolué et joue un rôle important dans la description des phénomènes physiques et dans l’élaboration des perspectives expérimentales. Plusieurs modèles théoriques ont permis l’étude de la photoionisation résonante et ont aussi participé à la description des états autoionisants des héliumoïdes.
Parmi ceux-ci, on peut citer la méthode de Fano [4] qui a pris en compte l’interaction d’un ou de plusieurs états discrets avec un ou plusieurs états du continuum dont les paramètres résonants sont déterminés à partir de la probabilité de transition de l’état initial du système vers l’état stationnaire. La section efficace de photoabsorption au voisinage d’une résonance isolée en interaction avec plusieurs continuums a été déterminé par Fano et Cooper [23]. Cette méthode a été reprise par Altick et Moore [24] pour la description de la photoabsorption de l’atome d’hélium sous le seuil d’excitation n=2 de l’ion résiduel. Ramaker et Schrader [25], Chang [26] l’ont utilisé aussi pour la désintégration multicanale des résonances atomiques de l’hélium. C’est une méthode difficile et très compliquée dans son application pratique.
La méthode de l’approximation du couplage fort, considérant le problème de la photoionisation résonante comme un problème de collision entre un électron et un hydrogénoïde, est proposée par Burke et son équipe [27,28,29], qui l’ont appliquée, en développant des techniques de résolution des équations intégro-différentielles pour caractériser les états autoionisants situés sous le seuil n=2 et n=3 de l’ion He+ . Parmi ces techniques, on peut citer en exemple : le programme ATOMNP mis au point par Connely et al [30] et par Ormonde et al [31], le programme IMPACT de Seaton [32] et le programme de Berrington et al en 2005, sur la méthode de l’approximation du couplage fort dépendant du temps. Ils ont déterminé les sections efficaces partielles des états métastables de l’ion Li+ . Cette méthode est aussi difficile que celle de Fano [5] car ayant des systèmes d’équations compliqués.
La méthode de dilatation ou de rotation complexe basée sur le théorème de Balslev et Combes [35] décrit le comportement de l’hamiltonien lors de l’extension de l’espace réel à l ’espace complexe. La méthode de rotation complexe a subit plusieurs modifications et a donnée naissance à de nouvelles théories : on peut en citer la méthode algébrique variationnelle de Oza [36], le calcul de R-matrix de Berrington et al [37] et le calcul perturbationnel de Solomonson et al [38]. Il y’a aussi la théorie du défaut quantique [39] qui décrit le processus de photoabsorption atomique et de diffusion du système électronion, en utilisant les propriétés analytiques des électrons excités se mouvant dans un champ purement coulombien. Pour la description de ces résonances, il existe d’autres théories telles que le formalisme des opérateurs de Feschbach [40] qui a été utilisé par Bhatia et Temkin [41,42] et la méthode des coordonnées hypersphériques consacrée particulièrement à l’étude de la dynamique des corrélations électroniques qui a permis à C.D Lin [43] de classifier les états doublement excités.
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE I La photoionisation
I-1 Le processus
I-2 Etude expérimentale de la photoionisation
I-3 Etude de la théorie de la photoionisation
I-4 L’étude de la méthode de diagonalisation
CHAPITRE II La section efficace à l’absence de la résonance, la largeur de la résonance, le coefficient de corrélation et l’indexe de profil de la photoionisation
II-1 La section efficace de photoabsorption
II-2 Le coefficient de corrélation
II-3 La largeur de la résonance
II-4 L’indexe de profil de la résonance
II-5 Calcul des éléments matriciels de transition
II-5-1 Calcul des éléments matriciels dans les transitions dipolaires
II-5-1-1 Calcul des intégrales contenant les variables r1 ou r2
a.) Calcul de la partie angulaire
b.) Calcul de la partie radiale
II-5-1-2 Calcul des intégrales contenant le terme de corrélation r12
a.) Calcul de la partie angulaire
b.) Calcul de la partie radiale
II-5-1-3 Calcul des intégrales contenant le carré du terme de corrélation 212 r
II-5-2 Calcul des éléments matriciels de l’opérateur de l’interaction électrostatique
CHAPITRE III Résultats et Analyse sur la section efficace à l’absence de la résonance, la lar geur de la r ésonance, le coefficient de c orrélation et l’indexe de pr ofil de la photoionisation de l’hélium et des ions héliumoïdes
III-1 Résultats sur l’hélium
III-2 Résultats sur les ions Li+ , Be2+, B3+ ,C4+, N5+, O6+, F7+et Ne8+
CONCLUSION
ANNEXE 1
ANNEXE 2
ANNEXE 3
BIBLIOGRAPHIE
