Etude et Traçabilité du calibrage ” Line – Attenuator – Reflect”

Analyseur de réseau vectoriel hétérodyne

  À la fin des années 1960, l’apparition du premier analyseur de réseau vectoriel automatique, le HP 8410 [Hackborn 1968], a constitué un apport indéniable pour la caractérisation et la mesure de dispositifs hyperfréquences. Les analyseurs de réseau hétérodynes sont les plus répandus dans le domaine des mesures en hyperfréquences. Leur intérêt est lié à la largeur de bande, à la précision et à la dynamique de mesure. Actuellement, les analyseurs de réseau vectoriels les plus performants possèdent plusieurs ports de mesure permettant d’obtenir en une seule opération les paramètres S de la matrice de répartition d’un DST. Le sous-système analogique opérationnel d’un VNA peut être séparé en trois parties principales, la source RF, le séparateur de signal, et le récepteur (détection de signal) [Kouicem 1992].

Séparateur des signaux

   La première opération du système de test consiste à exciter successivement le port 1 ou le port 2 (ou d’autres ports dans le cas de la mesure de dispositifs multi-ports) à l’aide d’un commutateur, afin de pouvoir mesurer successivement les paramètres S11 et S21 puis S22 et S12, sans avoir à déconnecter le DST pour le retourner. Lorsque l’un des deux ports est excité, le système doit ensuite diviser le signal de source en deux parties, pour obtenir un signal de référence et un signal de test pour exciter le DST.

Conversion IF et détection

   La plupart des VNA utilise le principe de la détection synchrone. La structure du récepteur peut se présenter sous deux formes [Achkar 2006] suivant la façon de synchroniser la source radiofréquence (RF) avec la fréquence intermédiaire La première solution (figure I.9), la plus ancienne, consiste à asservir le rythme d’échantillonnage du signal RF de façon à obtenir une première fréquence intermédiaire fixe : FI1 = f0 – nfe (de 1 MHz à quelques dizaines de mégahertz selon les appareils ; f0 est la fréquence RF à convertir). L’oscillateur local (fréquence d’échantillonnage fe) est suivi d’un générateur d’harmoniques. En sortie de celui-ci, un train d’impulsions de largeur extrêmement fine (20 ps), commande une tête d’échantillonnage à diodes Schottky. Le signal résultant est le battement entre la fréquence incidente et un harmonique d’ordre élevé de l’oscillateur local. Avec cette solution, l’exactitude des mesures en fonction de la fréquence dépend de la stabilité de la source hyperfréquence ; c’est pourquoi les appareils haut de gamme utilisant ce type de récepteur font appel à un synthétiseur. L’inconvénient vient alors du coût élevé et de la relative lenteur d’acquisition des points de mesure, due au temps de synthèse de fréquence. La seconde solution consiste en l’asservissement de la source hyperfréquence elle même par rapport à un oscillateur de référence, de très grande stabilité (l’asservissement de phase se faisant sur la fréquence intermédiaire la plus basse). La stabilité de fréquence pour la mesure est donc celle de l’oscillateur de référence. Cette solution est moins coûteuse et permet une vitesse d’acquisition des mesures plus élevée. L’oscillateur local peut éventuellement être synthétisé de façon à avoir un pas de fréquence très fin

Le réflectomètre six-portes 

  Contrairement aux analyseurs de réseau vectoriels, le développement des réflectomètres six-portes, a été fortement accentué au début des années 70 par des laboratoires nationaux de métrologie comme le NIST, le NPL ou le LNE, pour fournir une méthode de mesure indépendante et vérifier les performances des analyseurs disponibles dans le commerce (systèmes hétérodynes). Ce type de réflectomètre utilise une détection directe à la fréquence du générateur de test. Le rapport d’ondes dans le plan de mesure est calculé en module et en phase à partir de quatre mesures de puissance. Un réflectomètre six-portes, (figure I.11), est un système passif et linéaire. C’est un circuit interférométrique qui sert à mesurer le facteur de réflexion présenté par une charge inconnue d’une part, et d’autre part, la puissance incidente sur cette charge. Le réflectomètre comprend :
 Un circuit interférométrique, dans lequel interfèrent l’onde incidente b2 délivrée par le générateur et l’onde réfléchie par la charge a2
 une porte d’accès (porte 1) connectée au générateur HF d’entrée
 une porte connectée à la charge à caractériser (porte 2)
 quatre portes (portes 3 à 6) connectées à des détecteurs de puissance (Diodes Schottky ou bolomètres)

Description de la station de mesure sous pointes du laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE)

  La station de mesure sous pointes permet de réaliser l’interface entre différents appareils de mesure RF, et les dispositifs à tester sur wafer. La station dont dispose le laboratoire hyperfréquence du LNE est de type manuel, de haute précision, et de haute stabilité. Elle permet de réaliser des mesures sur des échantillons de quelques millimètres jusqu’à des wafers complets de 200mm de diamètre. Elle inclut les déplacements suivants :
– Déplacement du Chuck en X, Y, Z et thêta,
– Déplacement du microscope en X, Y et Z,
– Déplacement des micro-positionneurs manuels,
De plus, la station est équipée :
 de deux emplacements nommés Chuck auxiliaire spécifiques et indépendants pour accueillir le wafer de calibrage, sans qu’il ne soit nécessaire de retirer le wafer sou-test.
 d’un microscope à vision stéréo, et à fort grossissement
 de deux micro-positionneurs de précision spécifiques aux applications millimétriques.
Chaque micro-positionneur supporte une tête millimétrique associée aux câbles (connecteur 1mm) et à une sonde RF 110GHz.

Techniques de calibrage avec modèle à 8 termes

   Beaucoup d’auteurs se sont penchés sur la recherche d’une formulation générale englobant toutes les procédures d’auto-calibrage existantes, ce qui a conduit à la mise en œuvre de nombreux algorithmes [Eul 91], [Silvonen 92], [Soares 89], [Heurmann 94]. La majorité des procédures de calibrage connues peuvent être réunies sous le nom TXX ou LXX (TRL, LRL, TRM, LRM, TAR, LAR,, TZN). Le premier élément étalon (T) est supposé être totalement connu. L’étalon le plus simple pour vérifier cette condition est une connexion directe (Thru) entre les deux ports de l’analyseur de réseau, mais il est aussi possible d’utiliser une ligne comme élément de référence (line L) dont les caractéristiques sont connues. Les deux autres étalons XX ne peuvent être que partiellement caractérisés. R représente un dipôle à fort facteur de réflexion mais inconnu (court-circuit ou circuit ouvert). Z représente une impédance série et N (network) représente un quadripôle symétrique (S11 = S22) dont les paramètres S sont inconnus. Nous allons maintenant présenter le processus général de l’auto-calibrage dans le cas du calibrage TRL où LAR. Soient [T1] la matrice cascade de la ligne thru, dont les plans de référence du calibrage sont définis au centre de la ligne thru, et [T2] la matrice cascade du deuxième élément utilisé (un atténuateur pour le calibrage LAR et une ligne de transmission pour la TRL) adapté et symétrique mais qui reste pour l’instant toujours inconnu. L’impédance de référence est l’impédance caractéristique de la ligne de transmission pour le calibrage TRL, et l’impédance d’entrée de l’atténuateur symétrique pour le calibrage LAR.

Substrat de mesure du DST différent du substrat du kit de calibrage

   Les mesures les plus précises des paramètres S sur wafer adoptent un calibrage, pour lequel les étalons de calibrage sont réalisés sur le même wafer et avec la même structure de contact que le dispositif sous test (DST). Dans la réalité, les conditions de mesure sont très variables entre calibrage et la caractérisation sous pointes des circuits. En conséquence, le couplage entre les pointes varie en fonction de l’écartement à cause des différentes dimensions des dispositifs à tester. De plus, les matériaux métalliques et les substrats diélectriques des kits de calibrage sont différents de ceux utilisés pour la réalisation de circuits MMIC. Le contact entre la pointe et le plot de connexion du circuit intégré est différent et les effets capacitifs et la conductivité varient [Williams, Dylan F.; Marks, Roger B. 1994]. Le chapitre IV fera l’objet d’une étude de ce cas en proposant une solution pour déterminer la capacité de couplage entre les pointes et le substrat.

Evaluation de la procédure de calibrage LAR

  Les études sur l’évaluation de cette méthode pour les mesures sur wafer sont très rares. On trouve quelques articles de Schiek [Eul 1991] où l’efficacité de la méthode est montrée sur des mesures coaxiales. Il est donc primordial de s’attacher à démontrer la précision de ce type de calibrage. Afin de nous permettre d’estimer les performances du calibrage LAR (Line – Attenuator- Reflect), nous avons dans un premier temps réécrit la procédure multiline TRL [DeGroot 2002], en considérant le cas d’une seule ligne de transmission (calibrage TRL) et sans tenir compte des calculs statistiques de la méthode. Puis nous avons modifié ce même algorithme, en remplaçant la ligne de transmission par un atténuateur adapté sur 50 . Pour vérifier la validité de la procédure, une étude préliminaire à été réalisée à partir de mesures sur ligne coaxiale munie de connecteurs 2.4mm; l’atténuateur étalon utilisé est l’atténuateur du kit de vérification [8507A Agilent]. Les résultats de mesure des éléments de vérification sont comparés aux résultats obtenus après correction en interne sur l’analyseur de réseau par la méthode TRL. Ces résultats de comparaison entre les méthodes TRL et LAR nous permettront d’estimer la précision des mesures. Dans un deuxième temps, nous effectuerons des mesures sur wafer (AsGa) en utilisant le kit de calibrage du NIST (RM 8130). Les résultats de mesure des éléments de vérification obtenus après calibrage LAR seront comparés aux résultats obtenus après correction avec la méthode multiline TRL en utilisant le logiciel MULTICAL [Williams 95] développé par le NIST. Finalement, dans le but de corriger les écarts sur les mesures sous pointes obtenus à partir des calibrages LAR et multiline TRL, nous développerons une méthode originale et efficace basée sur les travaux réalisés par U. Stumper [Stumper 2005, 2007].

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE I. GENERALITE SUR LES MESURES DES PARAMETRES 
1. LES PARAMETRES
1.1. MATRICE CARACTERISTIQUE D’UN QUADRIPOLE LINEAIRE
1.2. PROBLEME DES HAUTES FREQUENCES
2. IMPEDANCES DE REFERENCE ET PLANS DE REFERENCE
2.1. CHANGEMENT D’IMPEDANCES DE REFERENCE
2.2. CHANGEMENTS DE PLANS DE REFERENCE
3. MESURE DES PARAMETRESS
3.1. ANALYSEUR DE RESEAU
3.1.1. Analyseur de réseau vectoriel hétérodyne
3.1.2. Analyseur de réseau vectoriel à détection directe « double six-portes »
3.1.2.1. Le réflectomètre six-portes
3.1.2.2. Le double réflectomètre six-portes
3.2. SYSTEME DE MESURE SOUS POINTES
3.2.1. Description de la station de mesure sous pointes du laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE)
4. SOURCES DES ERREURS DE MESURE 
4.1. ERREURS ALEATOIRES
4.2. ERREURS DE DERIVE
4.3. ERREURS SYSTEMATIQUES
5. MODELES D’ERREURS
5.1. MESURE DU FACTEUR DE REFLEXION D’UN DIPOLE
5.2. MODELE D’ERREUR DOUBLE PORTS ET DEFINITION DES TERMES D’ERREUR DE TRANSMISSION
5.2.1. Modèle à 12 termes d’erreur
5.2.2. Modèle à 8 termes d’erreur
5.3. CONVERSION DU MODELE D’ERREUR A 8 TERMES VERS UN MODELE A 12 TERMES
5.3.1. Correction des erreurs de commutateur
5.3.2. Conversion du modèle d’erreur à 8 termes vers un modèle à 10 termes
5.3.2.1. Conversion 8 termes à 10 termes dans le sens direct
5.3.2.2. Conversion 8 termes à 10 termes dans le sens inverse
5.4. CORRECTION DES ERREURS
6. PERFORMANCE DES ANALYSEURS DE RESEAU HETERODYNE 
7. CONCLUSION
CHAPITRE II. LES METHODES DE CALIBRAGE DE L’ANALYSEUR DE RESEAU VECTORIEL SUR TRANCHE (WAFER)
1. INTRODUCTION
2. TECHNIQUE DE CALIBRAGE AVEC LE MODELE A 12 TERMES : CALIBRAGE DIRECT
2.1. LE CALIBRAGE SOLT (SHORT – OPEN – LOAD – THRU)
3. TECHNIQUES DE CALIBRAGE AVEC MODELE A 8 TERMES
3.1. APPLICATION A LA METHODE TRL (THRU- REFLECT -LINE)
3.2. MULTILINE TRL
3.3. TECHNIQUE DE CALIBRAGE LRM (LINE – REFLECT-MATCH)
3.4. LA PROCEDURE LAR (LINE– ATTENUATOR – REFLECT)
4. SUBSTRAT DE MESURE DU DST DIFFERENT DU SUBSTRAT DU KIT DE CALIBRAGE
5. EVALUATION DE LA PROCEDURE DE CALIBRAGE LAR
5.1. MESURE ET COMPARAISON ENTRE CALIBRAGE LAR ET TRL
5.1.1. En structure coaxiale
5.1.2. Sur wafer (mesure sous pointes)
5.2. EVALUATION DE LA PROCEDURE DE CALIBRAGE LAR ET CORRECTION DE L’IMPEDANCE DE REFERENCE DE LA PROCEDURE
6. CONCLUSION
CHAPITRE III. CONCEPTION DU KIT DE CALIBRAGE
1. INTRODUCTION
1. CARACTERISTIQUES PHYSIQUES
2. LIGNE COPLANAIRE
2.1. CONCEPTION DES LIGNES COPLANAIRES
2.2. CALCUL DE L’IMPEDANCE CARACTERISTIQUE DES LIGNES
2.2.1. Calcul quasi-statique
2.2.2. Détermination de Zc à partir de l’équation des télégraphistes
2.2.2.1. Détermination de la constante de propagation
2.2.2.2. Détermination de la capacité (C)
2.2.2.3. Mesure de l’impédance caractéristique
2.3. CONCLUSION
3. LES ATTENUATEURS COPLANAIRES 
3.1. LES RESISTANCES OHMIQUES
3.2. TOPOLOGIE DE L’ATTENUATEUR COPLANAIRE
3.2.1. Mesure des paramètres S des atténuateurs
4. LES AUTRES ELEMENTS DU KIT
5. CONCLUSION 
CHAPITRE IV . TRAÇABILITE DU CALIBRAGE LAR 
1. INTRODUCTION
2. METHODE DE COMPARAISON DE CALIBRAGE
2.1. Erreur maximale entre deux méthodes de calibrage
2.2. Calcul de l’impédance de référence et du plan de référence du calibrage étudié (LAR)
2.3. Résultats de mesure
3. TRAÇABILITE : VERIFICATION DE LA SYMETRIE DE L’ATTENUATEUR ET DETERMINATION DE L’IMPEDANCE DE REFERENCE DU CALIBRAGE LAR 
3.1. Détermination de l’impédance d’entrée Zin et de sortie Zout de l’atténuateur
3.2. Vérification de la symétrie de l’atténuateur
3.3. Précision et traçabilité du calibrage LAR
4. KITS DE CALIBRAGE POUR LES UTILISATEURS 
4.1. Modélisation électrique de l’atténuateur
4.2. Interpolation polynomiale
4.2.1. Principe de l’interpolation
4.2.2. Changement des plans de référence
5. CALIBRAGE LAR MODIFIE : CALIBRAGE LAR- L
5.1. Détermination de l’impédance de référence
5.2. Changement des plans de référence
6. SUBSTRAT DE MESURE DU DST DIFFERENT DU SUBSTRAT DU KIT DE CALIBRAGE
6.1. Erreurs de mesure des paramètres S
6.2. Modélisation de la capacité de couplage entre les pointes et le substrat
6.3. Détermination de la différence de la capacité de couplage à partir de deux kits de calibrage
6.4. Détermination de la différence de la capacité de couplage à partir d’un seul kit de calibrage et d’une ligne supplémentaire sur le substrat de mesure
7. CONCLUSION 
CONCLUSION
ANNEXE A: METHODE DE CALIBRAGE MULTILINE TRL
ANNEXE B: METHODE DE CALIBRAGE TRL ET LAR
ANNEXE C: METHODE DE CALIBRAGE LAR ET EQUATIONS DE STUMPER (NON IDEALITES DES ETALONS DU CALIBRAGE)
REFERENCES

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