Etude d’une ligne coplanaire placée au dessous d’un milieu Air/Diélectrique

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Les capteurs Actifs :

Généralement, un capteur actif est un système de mesure qui nécessite une source d’énergie embarquée, la plupart du temps assurée par une batterie, et ce pour la réalisation de la phase de traitement au cours de laquelle le signal est filtré (nettoyé), amplifié et converti dans un format compatible et exploitable. Dans ce cas, le capteur doit non seulement mesurer des propriétés physiques mais doit également effectuer des tâches additionnelles au travers de circuits de traitement et de communication intégrés [16]. Ce type de capteur est surtout utilisé pour assurer des mesures continues en temps réel.

Les capteurs passifs :

Les capteurs passifs sont des dispositifs qui ne possèdent pas de source d’énergie embraquée et présentent l’avantage d’être facilement intégrables. Ce type de capteur est utilisé dans des applications spécifiques (surveillance environnementale [17], des instruments de suivis spatial et aéronautique [18], des applications liées à la santé [19]-[21]) qui nécessitent des unités de mesure miniatures, passives, de grande précision et fiables. L’objectif est d’assurer des mesures à distance des grandeurs physiques [22]-[35]. Dans ce cas, deux différentes technologies peuvent être utilisées pour la transmission sans-fil de données : la transmission inductive et la transmission radio basée sur la réflexion (transpondeur passif). Dans ce qui suit, on présente brièvement les composants les plus répandus fondés sur ces types de technologies.

Les capteurs Inductifs : [36]-[41]

Les capteurs inductifs sont des dispositifs composés d’un élément sensible et d’une antenne. Le  capteur lui-même ne contient pas de source d’énergie, mais on y a intégré un condensateur et une inductance pour réaliser un circuit résonateur LC série pour la communication sans fil.
Le capteur est interrogé à distance avec une ou deux antennes boucles moyennant un couplage inductif mutuel. Le couplage inductif est fondé sur un couplage magnétique entre la bobine interne et l’autre externe. Ces bobines forment un système de transformateur et de l’information peut être transférée par modulation de puissance. Le champ magnétique généré par la boucle d’émission induit une force électromotrice au sein de la bobine reliée au capteur, qui à son tour génère une FEM vers la boucle extérieure. Vu que le capteur contient un circuit résonant LC série, la FEM du capteur est maximale à la fréquence de résonance. Donc, la FEM de retour est aussi maximale à cette fréquence là. La fréquence de résonance du circuit LC change lorsque la valeur de la capacité change. Cette variation est récupérée à distance et se traduit par une variation dans les propriétés du couplage inductif. Le taux du transfert énergétique dépend aussi de la position et de l’orientation de la bobine interne par rapport à la bobine externe. Le transfert énergétique est maximal quand les axes des bobines coïncident. Il est détérioré si on a un mauvais alignement angulaire ou latéral. Dans le cas pratique, les deux boucles doivent être placées à des courtes distances (quelques centimètres à une dizaine de centimètre) l’une par rapport à l’autre.

Problématique liée aux capteurs sans fil :

Pendant ces dernières années, les technologies de capteur ont beaucoup évolué. On a assisté à une amélioration de la sensibilité ainsi qu’à une réduction des dimensions et par conséquent une réduction du prix des unités de mesures. Par contre, les principes fondamentaux de la conception des capteurs sont restés inchangés. L’inconvénient majeur lié aux capteurs sans fil réside dans la limitation de leur autonomie énergétique. En effet, dans le cas des capteurs à piles (actifs), les transducteurs utilisés pour convertir la grandeur à mesurer en signal électrique exploitable utilisent généralement une transduction impédancemétrique (capacité, résistance) qui nécessitent une alimentation électrique. Le signal doit ensuite être conditionné, amplifié, numérisé pour être finalement envoyé. Ces différentes fonctions sont réalisées à l’aide de circuits électroniques dont la consommation dépend du type de transduction, de conditionnement mais aussi de la quantité d’information à transmettre et de la distance de la liaison. La plupart des recherches visant à augmenter l’autonomie de ces capteurs se focalise d’une part sur la réduction de la consommation des cellules sensibles et des circuits électroniques et d’autre part sur la disponibilité de l’énergie embarquée. Dans ce cas plusieurs axes sont explorés : la récupération de l’énergie environnante (photovoltaïque, mécanique, thermoélectrique, électromagnétique), le développement de nouvelles sources électriques miniatures (électrochimique, nucléaire, thermoélectriques, thermoïonique, …). Bien que séduisantes, toutes ces solutions présentent des inconvénients majeurs tels que la complexité des dispositifs à mettre en œuvre, des faibles courants disponibles ou encore une quantité d’énergie stockée peu importante. Outre la limitation de l’autonomie, cette électronique liée au capteur peut élever son coût et ajouter un poids et un volume considérables à l’unité de mesure. Le capteur actif est donc à éviter si l’on veut apporter une solution au problème énergétique. On se tourne alors vers l’autre type de capteurs. Bien que très attrayants, les capteurs inductifs et les RFID souffrent d’une faible distance d’interrogation, comme le montre la figure (Fig I. 5) : lorsqu’on passe des RFID fonctionnant à la fréquence de 869MHz aux RFID à 2.45 GHz et pour une puissance d’émission fixe, cette distance est nettement diminuée.
En ce qui concerne les capteurs SAW, on remarque que la distance d’interrogation (une dizaine de mètre) est plus grande comparée aux capteurs inductifs et RFID. Mais, elle reste inférieure aux besoins exprimés (quelques dizaines de mètre). On peut noter, aussi, que la contrainte majeure liée aux SAW réside dans l’efficacité de transduction due à la double conversion d’ondes : le signal d’interrogation électromagnétique doit être converti une première fois en ondes acoustiques puis reconverti de nouveau en ondes électromagnétiques. De plus, ce même signal doit couvrir deux fois la distance entre l’émetteur/récepteur et le capteur, et ce sans amplification. Dans ce cas, l’atténuation est deux fois plus importante comparée à un système de capteur alimenté par batterie. Il en résulte que l’amplitude du signal reçu par l’E/R est beaucoup plus faible que l’amplitude du signal d’interrogation émis au départ [67].

Modèle d’une ligne coplanaire : permittivité effective et champ électromagnétique :

Cette section a pour but d’apporter des éléments de compréhension du phénomène physique lié à la transduction électromagnétique et d’en vérifier rapidement le principe sans passer par une étape de conception poussée. On va décrire le fonctionnement du capteur à l’aide d’un modèle analytique en considérant un diélectrique, ayant une certaine permittivité ε r 2 , se rapprochant d’une ligne de transmission avec un déplacement uniforme. Pour cette étude, on s’est basé sur la méthode de résonance transverse [11]. Cette méthode permet l’extraction des paramètres clés tels que : la permittivité effective du milieu, la fréquence de résonance du capteur et la distribution du champ électrique total.

Etude d’une ligne coplanaire placée au dessous d’un milieu Air/Diélectrique :

La figure (Fig II. 4) représente une section droite de la structure étudiée : une ligne coplanaire est placée dans une cavité renfermant de l’air. Un diélectrique avec une certaine épaisseur est placé par-dessus la cavité. Pour cette étude, on choisit des matériaux ayant les mêmes propriétés électriques que les matériaux fixés plus haut par les contraintes de conception. Les conditions aux limites sont invariantes par translation suivant l’axe Oz. Le plan de discontinuité xOz présente un plan métallique sur lequel ont été pratiquées deux fentes parallèles de longueur infinie (pour représenter les lignes coplanaires). Le substrat diélectrique, d’épaisseur ‘‘t’’, sur lequel repose ce plan de discontinuité est caractérisé par une permittivité relative ε r 1 . Au dessus de la ligne, figure une couche d’air d’épaisseur ‘‘h’’. Au
dessus, une autre couche de diélectrique d’épaisseur = (b-h-t) et de permittivité ε r 2 (voir FigII.4). Les pertes métalliques et diélectriques seront négligées tout au long de cette analyse.

Dimensionnement du résonateur millimétrique :

Le principe de la transduction Radio fréquence est fondé sur la corrélation entre la fréquence de résonance d’un circuit microonde et le mouvement d’une membrane qui subit une déformation proportionnelle à une pression exercée. Après avoir effectué les choix des matériaux, de la technologie et la topologie du résonateur, on passe maintenant à l’étape de dimensionnement des différentes parties du capteur à transduction EM. Ce dernier est composé de trois parties : la structure résonante sous silicium et deux accès coplanaires en espace libre. Comme le montre la figure (Fig II. 11) le résonateur doit être connecté à des lignes coplanaires entrée/sortie en espace libre. Ces lignes d’accès serviront à positionner les pointes de mesures RF qu’on utilisera dans la phase de caractérisation. Les pointes de mesures sont calibrées sur 50Ω.
Au niveau de ces accès, on peut observer une discontinuité du milieu de propagation du champ où l’on a une transition abrupte de l’air libre vers un milieu contenant du silicium haute résistivité. Il faut tenir compte de cette transition lors du dimensionnement des lignes d’accès coplanaires sous silicium. Il faut aussi prendre en considération le fait que, pour des raisons technologiques, la distance minimale entre deux lignes doit être supérieure à 10µm. Une autre contrainte réside dans le fait que la distance entre la ligne centrale et les deux plans de masse doit être suffisante pour correspondre à l’écartement des sondes de mesure RF (la distance maximale qui sépare les deux pointes externes) qui est généralement de 150µm. (Annexe D).
A présent, connaissant la structure globale et la nature des éléments qui composent l’unité de mesure, les paramètres à déterminer sont:
– Les dimensions des lignes coplanaires entrée/sortie : largeur du ruban central et des fentes,
– Les dimensions des lignes quart d’onde couplées : largeur du ruban central, largeur des fentes, le gap entre les deux lignes couplées et la longueur des lignes,
– La géométrie et les dimensions du plan de masse,
– Les dimensions des ouvertures à réaliser dans la membrane pour effectuer les mesures sous pointes.
Pour calculer les dimensions de ces lignes, la démarche consiste à déterminer dans un premier lieu l’impédance caractéristique relative à chaque ligne. Ensuite, ayant les propriétés électriques des matériaux qui composent la cellule de mesure, on détermine les propriétés géométriques des lignes.
– En espace libre :
On commence par le dimensionnement des lignes en espace libre : Comme le montre la figure (Fig II. 11), les lignes de transmission subissent une transition air/silicium. Les dimensions des lignes doivent être accordées de manière à avoir 50Ω en espace libre et 50Ω sous le silicium. Dans ce cas, on minimise les réflexions au niveau de la transition et on assure une bonne adaptation de la structure.
Pour le calcul des dimensions des lignes coplanaires (Fig II. 12) en espace libre, on utilise le module Linecalc d’ADS.

Simulations électromagnétiques :

Le but de cette partie est de simuler le fonctionnement du capteur à transduction EM et d’effectuer une étude paramétrique en fonction de l’épaisseur de la couche d’air ‘h’ et de l’épaisseur du silicium haute résistivité. Cette étude est nécessaire puisque l’objectif de ces travaux de recherche consiste à développer des capteurs avec des membranes actionnables. Pour des raisons de simplicité, une démarche progressive a été adoptée : Dans un premier lieu des structures à déplacement uniforme avec 400µm d’épaisseur de SiHR sont simulées. On a choisi cette épaisseur pour des raisons technologiques. Dans un deuxième lieu, on simule l’effet de la variation de cette épaisseur sur le fonctionnement du capteur. Dans un troisième lieu, on passe au cas d’un déplacement réel de membrane. Les simulations sont effectuées à l’aide du logiciel de simulation électromagnétique HFSS dont on fait la présentation ci-dessous

Présentation du logiciel HFSS [15] :

HFSS est un simulateur électromagnétique pour les modèles en 3D. Il intègre des simulations, des visualisations et une interface automatisée facile à utiliser pour résoudre rapidement et de façon efficace les problèmes électromagnétiques 3D. Son code de calcul est fondé sur la méthode des éléments finis (méthode fréquentielle). Ce logiciel peut être utilisé pour calculer des paramètres tels que les paramètres S, les fréquences de résonance et les champs. C’est un outil permettant le calcul du comportement électromagnétique d’une structure. Le simulateur possède des outils de post traitement pour une analyse plus détaillée. Il permet le calcul des :
– Quantités de base : champ proche, champ lointain.
– Impédances caractéristiques des ports et leurs constantes de propagation.
– Paramètres S normalisés par rapport à une impédance de port spécifique.
Afin de générer une solution du champ électromagnétique, HFSS emploi la méthode des éléments finis [16]. En général, cette méthode divise l’espace de résolution du problème, suivant la capacité de calcul et la précision rehcerchée, en plusieurs milliers de régions plus petites et représente le champ dans chaque sous région (élément) avec une fonction locale. La géométrie du modèle, étudié sous HFSS, est automatiquement divisée en un grand nombre de tétraèdres. La valeur d’un vecteur champ (E ou H) en un point à l’intérieur d’un tétraèdre est calculée par interpolation polynomiale des valeurs des champs dans les sommets du tétraèdre. Ainsi, en représentant les valeurs des champs de cette manière, HFSS transforme les équations de Maxwell en équations matricielles résolues par les méthodes numériques classiques. En divisant la structure en plusieurs petites régions, HFSS calcule les champs séparément dans chaque élément en fixant des critères de convergence. Plus les éléments sont petits, plus la solution est précise mais plus le temps de calcul est long.
On a utilisé ce logiciel pour simuler le comportement électromagnétique du capteur de pression à transduction électromagnétique. On cherchera à valider, par simulation, le principe de fonctionnement du capteur par analyse des paramètres S de la structure lorsqu’on fait varier l’épaisseur de la couche d’air ‘h’ au dessus du résonateur. Ces analyses permettront de quantifier, par simulation, la sensibilité en (Ghz/µm) du capteur. On a aussi adopté une démarche progressive : Dans un premier temps, on adoptera une structure avec une membrane
à déflexion uniforme ayant une épaisseur de 400µm. Cette première hypothèse permettra également d’étudier l’influence de l’épaisseur de la membrane sur le fonctionnement du capteur. Dans un deuxième temps, on adoptera un profil de membrane sous forme de cône qui permettra d’apporter des explications plus approfondies et progressives pour passer au cas d’une déformation réelle régie par les lois mécaniques de déformation de membrane.

Cas d’une membrane à déplacement vertical uniforme :

Simulation du résonateur à lignes couplées quart d’ondes :

La figure (Fig II. 18) présente la cellule simulée sous HFSS, avec un substrat en pyrex de 1mm, 400µm de Silicium haute résistivité et une couche d’air h=3µm. On peut voir aussi les résultats des simulations électromagnétiques du capteur. Le gabarit obtenu, pour les paramètres S, présente une fréquence de résonance de 30Ghz en parfaite concordance avec l’étape de conception.
On simule, à présent, le mouvement vertical et uniforme de la membrane au dessus du résonateur coplanaire. La figure (Fig II. 19) présente le schéma en coupe de la cellule de mesure ainsi que les coefficients de transmission obtenus pour différentes valeurs de l’épaisseur de la couche d’air ‘h’. D’après les résultats trouvés, une augmentation de l’épaisseur ‘h’ provoque une variation du coefficient de qualité et un déplacement de la fréquence de résonance, propre au résonateur, vers les fréquences hautes. En augmentant ‘h’, on éloigne le silicium haute résistivité par rapport aux lignes et on diminue ainsi la permittivité effective du milieu. La fréquence de résonance étant proportionnelle à l’inverse de la racine carrée de la permittivité effective, cette dernière a tendance à augmenter. On observe une sensibilité simulée de l’ordre de 1GHz/µm.

Cas d’une membrane ayant un profil en forme de cône :

Les résultats trouvés dans la section précédente ont permis de mieux comprendre le phénomène d’interaction qui se produit entre les lignes de champ et la membrane en silicium. Le décalage de la fréquence de résonance a été observé. La variation de la fréquence en fonction de l’épaisseur de la membrane a permis, ensuite, de constater que pour de fines épaisseurs de membrane on arrive à améliorer la sensibilité du capteur à transduction électromagnétique. Du point de vue conception, ce phénomène ajoute un degré de liberté à la conception. Il peut être vu comme un avantage car il donne la possibilité d’atteindre une gamme de pression plus grande. Dans cette partie, on va adopter une structure avec une couche d’air d’épaisseur ‘h’= 6µm où la cellule de mesure possède une membrane en silicium ayant une épaisseur de 50µm. Comme le montre la figure (Fig II. 23) cette membrane est formée d’une part, d’une partie fixe qui comprend les accès et les zones d’encastrement avec la cavité en pyrex. Et d’autre part, d’une structure en forme de cône qu’on va faire bouger pour simuler le mouvement d’une membrane au dessus du résonateur. Les paramètres qui dimensionnent le cône sont : le diamètre du disque supérieur, le diamètre du disque inférieur et l’épaisseur du disque. Pour assurer une épaisseur de membrane constante de 50µm, on utilisera une combinaison de deux cônes qui seront superposés. Pour simuler une déformation de membrane, on jouera sur l’épaisseur et le diamètre du disque inférieur du cône. Avec ces deux paramètres, on peut visualiser d’une part l’effet du rapprochement de la membrane sur la fréquence de résonance (en modifiant l’épaisseur) et d’autre part, pour mieux comprendre l’interaction entre le champ électromagnétique et le silicium, on peut analyser l’effet de la variation de la surface de silicium, qui est présentée en regard de la ligne centrale (en modifiant le diamètre du disque inférieur), sur la distribution du champ et donc sur la fréquence de résonance.

Gravure humide du pyrex :

Le substrat de Pyrex [16]-[17] est usiné pour réaliser les cavités dans lesquelles on placera le résonateur à lignes couplées quart d’ondes. La première étape consiste à nettoyer les plaques vierges avec du Teepol. Ensuite, les plaques sont rincées et plongées dans un bain de trichloréthylène puis dans un bain d’acétone. Enfin, un étuvage à 200°C pendant 30 minutes est nécessaire avant le dépôt du masquage pour la gravure. Le matériau de masquage utilisé pour ces attaques est constitué par 0,5 µm d’or et 0,04 µm de chrome comme couche accrochage. Après avoir déposé la couche Cr/Au, la résine utilisée est l’AZ 5214 d’épaisseur 2,7µm. On l’utilise comme résine négative (c’est-à-dire avec une phase d’inversion) car les zones à graver (dans notre cas ce sont les cavités) sont opaques sur le masque. Vu que la résine sera déposée sur l’or et sur toute la surface de la plaquette, il n’est pas nécessaire de faire un dépôt d’HMDS (Promoteur d’adhérence) car la résine adhère bien sur les métaux. Le tableau (Tab.III.1) donne les conditions de dépôt et d’attaque du masque Cr/Au. La figure (Fig III. 4), montre l’étape de réalisation de la cavité.

Table des matières

REMERCIEMENTS
I. Introduction et problématique
I.1. Introduction
I.2. Les Principaux types de capteurs sans fil
I.2.1. Les capteurs Actifs
I.2.2. Les capteurs passifs
I.2.2.1. Les capteurs Inductifs
I.2.2.2. Les capteurs RFID
I.2.2.3. Les SAW
I.3. Problématique liée aux capteurs sans fil
I.4. Conclusion
II. Principe de fonctionnement, Modélisation, Conception et Simulation du capteur 
II.1. Introduction
II.2. Conception du capteur à transduction EM
II.2.1. Principe de fonctionnement
II.2.2. Contraintes de conception et choix préliminaires
II.2.2.1. Choix de la fréquence de travail
II.2.2.2. Choix des matériaux
II.2.2.3. Choix du résonateur
II.2.3. Modèle d’une ligne coplanaire
II.2.3.1. Etude d’une ligne coplanaire placée au dessous d’un milieu Air/Diélectrique
II.2.3.2. Représentation de la distribution du champ électrique pour la ligne coplanaire (interface Air/Diélectrique)
II.2.4. Dimensionnement du résonateur millimétrique
II.2.5. Dimensionnement de la membrane
II.2.5.1. Propriétés mécaniques de la membrane
II.2.5.2. Profil de la déformation de la membrane
II.3. Simulations électromagnétiques
II.3.1. Présentation du logiciel HFSS
II.3.2. Cas d’une membrane à déplacement vertical uniforme
II.3.2.1. Simulation du résonateur à lignes couplées quart d’ondes
II.3.2.2. Simulation de l’influence de l’épaisseur de la membrane
II.3.3. Cas d’une membrane ayant un profil en forme de cône
II.4. Conclusion
III. Fabrication et caractérisation du capteur à transduction EM
III.1. Introduction
III.2. Fabrication
III.2.1. Réalisation des masques
III.2.2. Gravure humide du pyrex
III.2.3. Dépôt et structuration des lignes
III.2.4. Gravure RIE du Silicium haute résistivité
III.2.5. Assemblage Pyrex/Silicium
III.2.6. Discrétisation et libération des cellules de mesure
III.3. Description des Bancs de test
III.3.1. Banc de test RF
III.3.2. Banc de test en pression (PPM)
III.4. Déplacement vertical uniforme de la membrane
III.4.1. Rappel
III.4.2. Comparaison entre les résultats de caractérisation et de simulation pour un Gap d’air (h=3μm)
III.4.3. Comparaison entre les résultats de caractérisation et de simulation pour différentes épaisseurs de la couche d’air
III.5. Membrane avec déflexion réelle
III.5.1. Les résultats de mesures
III.6. Conclusion
IV. Conclusion générale
Liste des figures
Liste des Tableaux
Liste des publications
Annexe A Rapide état de l’art sur les capteurs de pression
Annexe B Propriétés du Pyrex
Annexe C Expression analytique des modes ( ) TE,TM n N α= α ∈ n f
Annexe D Pointes de mesures RF
Annexe E Topologie et technologie des filtres

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