Etude d’un récupérateur d’énergie résonant au format pile AA

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L’exploitation de l’effet triboélectrique

Bien que l’effet triboélectrique soit connu depuis longtemps, du moins par son expérience, l’idée de l’employer à des fins de génération de charges électriques n’est survenue que tardivement. Les générateurs triboélectriques « traditionnels », représentés par les travaux emblématiques de Wimshurst (1880) et Van de Graaf (1929), exploitent le phénomène pour accumuler des charges créées par tribo-électrification sur une partie tournante (roue ou courroie) et induire une tension entre les deux électrodes (jusqu’au point critique ou intervient la décharge). Ces tensions pouvant être très élevées suivant les dimensions des générateurs (plusieurs millions de volts), ceux-ci ont été exploités pendant quelques temps à partir du milieu du XXe siècle pour l’accélération de particules.
Les premiers travaux proposant le concept de « nanogénérateurs triboélectriques » ont eu lieu dans les années 2010, et s’inscrivent comme une alternative à la piézoélectricité pour l’exploitation des sources d’énergie mécanique [85]. L’appellation « nano » est relative aux dimensions des structures des surfaces de friction des dispositifs, par exemple composées de nanofils de quelques dizaines de nanomètres de diamètre. Il a en effet été observé [86] que ce type de structures pouvait augmenter la quantité de charges triboélectriques induites par le contact, du fait de l’agrandissement de la surface spécifique des matériaux (c’est-à-dire la surface développée, tridimensionnelle, et non sa projection planaire telle que perçue à l’échelle macroscopique). L’atout fondamental des nanogénérateurs est leur très faible épaisseur (souvent inférieure au millimètre), ce qui les rend avantageux du point de vue de l’intégrabilité, en particulier pour les applications textiles ciblées dans notre étude.
Ces nanogénérateurs s’appuient sur des architectures électrostatiques à capacité variable assez classiques, avec deux principaux modes de fonctionnement :
– Le mode « vertical », suivant lequel deux surfaces triboélectriques se chargent réciproquement lors du contact, puis sont séparées verticalement, entraînant l’apparition d’une différence de potentiel entre elles (FIGURE 2-7a).
– Dans le mode « horizontal », la séparation des charges est réalisée dans un même plan, par glissement relatif des deux surfaces (FIGURE 2-7b). Par rapport au mode précédent, le contact permanent peut permettre de générer et d’entretenir une charge de surface plus grande.

Etat de l’art : récupérateurs d’énergie triboélectriques sur la personne

Les récupérateurs d’énergie triboélectriques de l’état de l’art sont en grande majorité des « systèmes directs » (comme défini au début de ce chapitre), qui s’appuie sur une déformation de structure sous l’action de la personne, ou bien exploitent un mouvement relatif. Quelques études proposent des dispositifs inertiels résonants basse-fréquence [87–89], mais ces systèmes sont cependant assez marginaux, et aboutissent à des performances nettement moins importantes que celles de leurs homologues à induction électromagnétique (section I).

Dispositifs exploitant le mode « vertical »

Structures

Etant donné le caractère récent de cette thématique de recherche, une partie des travaux réalisés
jusqu’à aujourd’hui se situe à un niveau de recherche assez « amont ». Ils se focalisent particulièrement sur les façons d’améliorer les densités de charges triboélectriques générées, par le choix des couples de matériaux utilisés et la micro-structuration des surfaces pour augmenter leur valeur spécifique (FIGURE 2-9). Ces travaux ouvrent cependant généralement sur une application de l’environnement humain, clavier d’ordinateur, smartphone ou semelles de chaussure par exemple.

Dispositifs sur le mode « horizontal »

Structures

Ce mode de fonctionnement est peut-être moins facile à adapter aux applications que le mode « vertical », du fait de la contrainte de contact/frottement permanent. Par conséquent, le nombre d’études associées est moins important que dans le cas précédent.
Le mode de fonctionnement a d’abord été validé dans des structures simples. Le cas non « segmenté » a par exemple été examiné dans [107], étude dans laquelle le mouvement de glissement relatif entre deux plaques couvertes respectivement de nylon et de téflon génère une énergie par cycle de l’ordre de 0.1µJ/cm² (avec un déplacement relatif de 7 cm et une vitesse de 1.2 m/s).
L’intérêt de la segmentation des générateurs triboélectriques fonctionnant sur le mode « horizontal » a ensuite été étudié dans plusieurs travaux [108,109]. Les meilleures performances ont été atteintes par le dispositif proposé par [110]. Les auteurs utilisent deux structures glissantes identiques, chacune constituée d’un film de téflon sur les deux faces duquel sont imprimés des « peignes » métalliques de cuivre, caractérisés par un « pas » égal à 2mm (FIGURE 2-13a). Ces deux peignes sont décalés l’un par rapport à l’autre d’un demi pas. Deux films ainsi métallisés sont
amenés à glisser l’un sur l’autre, ce qui se traduit à l’interface par une alternance entre un contact métal-métal et un contact triboélectrique métal-PTFE, suivant le principe décrit précédemment (FIGURE 2-8). Pour une vitesse relative de 2 m/s, une puissance électrique moyenne de 0.76W (12.6 mW/cm²) est obtenue dans une charge résistive optimale. Ceci est très supérieur à la majorité des transducteurs triboélectriques, ce qui s’explique par la charge triboélectrique importante générée ici (de l’ordre de 0.3mC/m²), et la segmentation importante qui, sur un déplacement donné, augmente énormément la fréquence électrique du générateur (1 kHz à 2 m/s !).
Si cette structure est très performante, elle n’est en revanche pas très appropriée pour des applications textiles dans cette configuration. Les conditions optimales de planéités dans lesquelles ont été obtenus ces résultats sont peu envisageables. Par ailleurs, pour un niveau de segmentation aussi fin, le bon alignement des deux ensembles glissants est capital, ce qui est aussi difficilement réalisable dans un vêtement. Il est cependant possible d’adapter la géométrie, en utilisant par exemple des structures coulissantes imbriquées, tels que des cylindres coaxiaux [111] (FIGURE 2-13b). Dans cette dernière étude, une puissance moyenne de 130µW/cm² est générée à partir d’un glissement relatif modéré (1m/s), avec un système d’un diamètre de 4 cm.

Convertisseurs piézoélectriques

Piézoélectricité : phénomène et matériaux

La piézoélectricité est la propriété de certains matériaux de se polariser électriquement sous l’effet d’une contrainte mécanique (effet piézoélectrique direct), et réciproquement, à se déformer sous l’action d’un champ électrique (effet piézoélectrique inverse). Ces matériaux peuvent donc être exploités comme capteurs ou générateurs, l’effet direct permettant de traduire une déformation mécanique en tension électrique, ou bien comme actionneurs (moteurs piézoélectrique, systèmesvibrants…), par l’effet inverse.
Suivant la direction de stimulation, on distingue deux modes principaux d’un composant piézoélectrique : le mode 31, pour lequel la direction de polarisation est perpendiculaire à la direction de la déformation mécanique ; et le mode 33, lorsque ces directions sont parallèles (FIGURE 2-17).
À l’échelle microscopique, l’effet piézoélectrique direct correspond à la séparation du barycentre des charges positives de celui des charges négatives lors de la déformation du réseau sous l’effet de la contrainte mécanique, induisant la polarisation du matériau. Réciproquement, la présence d’unchamp électrique externe permet de séparer les barycentres de charges opposées, provoquant la déformation du matériau. Les matériaux piézoélectriques sont de natures diverses :
– des oxydes ferroélectriques, tels que le titanate de baryum (BaTiO3) ou le titano-zirconate de Plomb (PZT)
– des oxydes non ferroélectriques, avec l’exemple emblématique du quartz (minéral cristallin composé essentiellement de dioxyde de silicium SiO2)
– des semi-conducteurs, tel l’oxyde de zinc (ZnO) ou le nitrure d’aluminium (AlN)
– des polymères, tel le polyfluorure de vinylidène (PVDF)
Les matériaux piézoélectriques sont souvent utilisés sous forme de céramiques, c’est-à-dire des assemblages de grains cristallins, chacun correspondant à un domaine de polarisation. L’orientation électrique de ces différents domaines est initialement aléatoire, et il est nécessaire de polariser globalement le matériau, en lui appliquant un fort champ électrique à haute température.
Il existe également des composites piézoélectriques, déclinés sous différentes formes et appellations : les « active fiber composites » (AFC), développés au MIT dans les années 1990, les « macro fiber composites » (MFC), conçus par la NASA au début des années 2000… Ces technologies utilisent des fibres piézoélectriques alignées dans une matrice polymère, pour obtenir
des structures assez flexibles à partir de matériaux piézoélectriques d’ordinaire rigides et fragiles (comme le PZT), tout en tirant avantage de leur performance.
Du point de vue de la récupération d’énergie, une caractéristique utile des matériaux piézoélectriques est leur coefficient de conversion électromécanique ?, qui relie l’énergie mécanique et l’énergie électrique : kij 2 = Eelec,i Emeca, j (2-5) ?????,? est l’énergie électrique emmagasinée suivant l’axe ?, et ?????,? l’énergie mécanique fournie suivant l’axe ?. Ce coefficient dépend donc du mode de conversion piézoélectrique (31 ou 33). Les coefficients associés, ?31 et ?33, sont déterminés expérimentalement sur des cycles mécaniquesparcourus en régime quasi-statique. Nous reportons TABLE 2-4 les caractéristiques de quelquesuns des matériaux piézoélectriques les plus répandus dans la littérature des récupérateurs d’énergie portés par la personne [118]. Le coefficient de couplage ? est généralement plus important pour le mode 33 que pour le mode 31. Cependant, la plupart des récupérateurs d’énergie piézoélectriques fonctionnent sur ce dernier mode, qui permet de plus grandes amplitudes de déformation (par exemple sur des fonctionnements en flexion) et, dans le cas des systèmes inertiels, une fréquence de résonance plus basse [119]. C’est pourquoi le cas du PVDF est intéressant : son coefficient k31 est équivalent au coefficient k33. Il est assez largement privilégié dans les systèmes de récupération d’énergie textile, d’autant qu’il est bien plus flexible mécaniquement et moins coûteux que certains de ses concurrents tels que le PZT, et produit sous des formes facilement exploitables (films minces, fils…). En revanche, ses coefficients de couplage sont assez faibles relativement à d’autres matériaux piézoélectriques, et le rendement et la puissance des récupérateurs associés sont par conséquent limités.

Récupérateurs « directs »

La chaussure, l’application de choix

Lors des activités physiques « debout » (courses à pied et autres), une part importante de la puissance mécanique se retrouve sous les pieds, en particulier les talons, car alors la totalité du poids de l’utilisateur est supportée, auquel s’ajoute la dynamique (choc) dépendant de l’intensité du mouvement (marche, sprint…). Ces efforts importants sont concentrés sur une faible épaisseur, correspondant à des densités de contraintes élevées. Une part de cette énergie est heureusement restituée élastiquement. Par exemple, les semelles des chaussures de course ordinaires ont un rendement élastique compris entre 40 et 60% [45], qu’il est important de préserver pour le confort de l’utilisateur. Cependant, il demeure toujours une certaine puissance dissipée par les frottements, vibrations ou dans les parties inélastiques de la chaussure. La récupération de cette énergie est historiquement l’une des premières approches à avoir été étudiée, surtout par le moyen de « semelles piézoélectriques ».
Les travaux les plus relayés sur le concept sont ceux du MIT Media Lab à la fin des années 1990 [64,127,128]. Ils distinguent deux zones de la semelle (FIGURE 2-19a) : la première exploite la contrainte sous le talon, par le moyen d’une structure dimorphe formée de deux transducteurs en PZT, générant 8.4 mW à une fréquence de marche de 0.9 Hz ; la seconde est constituée d’un PVDF laminé placé sous l’avant du pied, et stimulé en flexion (1.3 mW). Le confort de l’utilisateur n’a pas été testé dans des situations spécifiques, bien qu’il ait été pris en compte dans la conception.
Dans une étude plus récente [129], Xie et al. proposent un mécanisme pour traduire la force verticale sous le talon en effort horizontal contraignant une série de bimorphes PZT sur le mode 31. Le générateur complet produit 18.6 mW de puissance moyenne pour une fréquence de pas de 1Hz. La masse et le volume du système (ainsi que son coût ?) sont peut-être peu adaptés à l’application, toutefois.
Pour exploiter seulement du PVDF, moins coûteux et plus robuste, il est suggéré dans [130] de convertir la pression en vertical en flexion multiple du matériau piézoélectrique, et ainsi de concentrer la contrainte. Cela est réalisé par le moyen de deux substrats en plastique rigide, qui compriment entre elles un PVDF laminé (8 x 3µm) et le déforment grâce à une géométrie de surface « ondulée » (FIGURE 2-19b). Placé sous le talon, ce récupérateur génère 1 mW en moyenne durant la marche. Cette structure a l’avantage de bien répartir la contrainte sous le pied et d’être assez mince (5 mm), ce qui est appréciable pour le confort de l’utilisateur, mais aboutit à une densité de puissance assez faible, environ 40 µW/cm3
. Cette étude illustre assez bien les limites relatives à l’option PVDF : malgré une architecture optimisée maximisant la contrainte, avec une stimulation mécanique importante (le poids de l’utilisateur), la densité de puissance électrique reste inférieure à 100 µW/cm3 du fait du couplage électromécanique faible en comparaison du PZT.

Autres concepts

La littérature présente également quelques dispositifs tournés vers des applications très spécifiques. On note par exemple un dispositif de récupération de l’énergie des mouvements des mâchoires, par exemple dans un casque, à l’aide d’un transducteur MFC [138]. La puissance produite est de l’ordre de 10 µW.
Par ailleurs, Pozzi et al. [139,140] ont conçu un dispositif permettant d’exploiter des faibles vitesses de rotation, par exemple avec la flexion du genou (FIGURE 2-23a). Leur système utilise plusieurs lames bimorphes de PZT, fixées par une extrémité à un rotor et vibrant librement lors de la rotation grâce à l’action de « cliquets » placés sur le stator. Ces derniers sont soit mécaniques et fléchissent les bimorphes par le contact (FIGURE 2-23b), soit magnétiques (sans contact) à base de structures ferromagnétiques au stator et d’aimants fixés sur la pointe des lames bimorphes de PZT (FIGURE 2-23c). Ces deux systèmes ont été testés avec un moteur reproduisant la rotation du genou lors de la marche, et génèrent respectivement 2.2 mJ (avec 4 bimorphes) et 53 mJ (avec 16 bimorphes) à chaque pas.

Potentiel de l’activité pour la génération inertielle d’électricité

Une fois le type d’excitation mécanique ciblée, il est intéressant d’estimer quels niveaux de puissance électrique il est possible d’obtenir avec un récupérateur résonant. Pour cette étude, la masse mobile est fixée à ? = 5 g, et l’amortissement mécanique ?? à 0.01 N.s/m. Cette dernière valeur est de l’ordre de grandeur de l’amortissement mécanique estimée pour le prototype de générateur non-linéaire ci-après (0.018 N.s/m, voir section III-2). L’excitation mécanique utilisée comme entrée est un enregistrement d’accélération relevé au niveau du bras lors d’une course lente (4.8 km/h) sur tapis roulant. Le signal temporel et la signature fréquentielle de l’excitation sont donnés respectivement FIGURE 3-5a et FIGURE 3-5b. La réponse temporelle du système linéaire (section 1) est simulée, pour différentes fréquences propres ?0 dans l’intervalle 1-30 Hz. Pour chaque fréquence propre, le coefficient d’amortissement électrique ?? est optimisé pour maximiser la valeur de la puissance électrique moyenne ?? extraite du système.
Dans le cas du système « libre » (sans limite de déplacement de la masse mobile, FIGURE 3-5c), le maximum de puissance (43.8 mW) est atteint lorsque ?0 correspond à la fréquence des pas (2.7Hz). Le mouvement de la masse mobile correspondant est également important (33 cm). Imposer une contrainte de déplacement maximal ΔZmax = 5 cm par l’amortissement électrique (donc en restant en régime de fonctionnement linéaire) limite ce maximum à seulement 15.3 mW (FIGURE 3-5d). En effet, l’amortissement électrique ?? optimal assurant la contrainte de déplacement (FIGURE 3-5f) est supérieur à sa valeur optimale dans le cas « libre » (FIGURE 3 5e).
En plus de réduire la puissance électrique maximale récupérable, limiter le mouvement de la masse mobile à 5 cm a une autre conséquence : les puissances produites avec des fréquences propres ?0 comprises entre 2 et 12 Hz sont à un niveau équivalent, entre 12 et 15 mW (FIGURE 3-5b). Cette observation est intéressante dans la mesure où il est difficile de réaliser des faibles valeurs de fréquences propres lorsque la masse mobile est réduite : en effet, pour obtenir ?0 = 3Hz
avec une masse ? = 5 g, il faudrait employer un ressort de raideur ?=1.7 N/m, ce qui est extrêmement faible, et difficile à réaliser [145]. Pour comparaison, une bande de caoutchouc de longueur 5 cm, avec une section de 1×2 mm² et un module d’Young de 1 MPa présente une raideur de 40 N/m. Dans le cas de la limitation du mouvement, il est donc rassurant de pouvoir cibler des fréquences propres plus élevées sans pour autant abaisser davantage la limite théorique de la puissance électrique maximale avec ce type de stimulation humaine.
Cet ordre de grandeur de puissance électrique (~10 mW) est cohérent avec les besoins des vêtements connectés. Pour le développement du récupérateur résonant réel (ci-après), les valeurs de masse et de déplacement maximal seront donc choisies proches de celles utilisées dans cette étude préliminaire

Table des matières

Chapitre 1 – Introduction à l’objet de l’étude, l’autonomie des vêtements connectés
I La récupération d’énergie : enjeux et avantages
II Les vêtements connectés
1 Généralités
2 Fibres conductrices
3 Stockage
4 Fonctions électroniques intégrées
III La récupération d’énergie autour de la personne
1 Modules photovoltaïques
2 Thermoélectricité
3 Exploitation des ondes radio
IV Objectif de la thèse : l’exploitation de l’énergie mécanique humaine
Chapitre 2 – La récupération de l’énergie mécanique sur la personne
I Récupérateurs à induction électromagnétique
1 Principe physique
2 Les récupérateurs d’énergie existants
3 Récapitulatif des performances des récupérateurs inductifs
II Structures électrostatiques et triboélectriques
1 Sur la triboélectricité
2 L’exploitation de l’effet triboélectrique
3 Etat de l’art : récupérateurs d’énergie triboélectriques sur la personne
4 Conclusion sur la transduction triboélectrique, et sa pertinence pour les applications textiles
III Convertisseurs piézoélectriques
1 Piézoélectricité : phénomène et matériaux
2 Générateurs piézoélectriques sur la personne
3 Conclusion sur l’option piézoélectrique dans les textiles
Conclusion de l’état de l’art
Chapitre 3 – Etude d’un récupérateur d’énergie résonant au format pile AA
I Etude préliminaire : le modèle du résonateur linéaire, une référence utile
1 Système linéaire – Limitation du mouvement de la masse mobile
2 Application à une stimulation humaine : la course à pied
II Développement du récupérateur non-linéaire
1 Structure du système
2 « Ressorts magnétiques »
3 Couplage électromécanique
4 Optimisation du générateur
III Etude d’un prototype
1 Réalisation
2 Caractérisation harmonique
3 Performances sur une stimulation de type « course à pied »
4 Position dans l’état de l’art
IV Effets d’échelle
1 Puissance électrique
2 Tensions
3 Densité de puissance
4 Conclusion
Conclusion du chapitre 3 : Attraits et limites du récupérateur résonant non-linéaire
Chapitre 4 – Le générateur inertiel toroïdal
I Le générateur inertiel toroïdal à bille magnétique
1 Structure
2 Evaluation théorique du potentiel d’un générateur rotationnel pour la stimulation humaine
3 Bille magnétique et couplage électromécanique
II Caractérisation d’un prototype
1 Réalisation du dispositif
2 Mesures des performances en situation de course à pied
3 Variantes structurelles
4 Applications
III Perspective sur le générateur toroïdal résonant
1 Structure du générateur toroïdal résonant
2 Modèle
3 Simulations – Course à pied
4 Conclusion sur le format résonant
Conclusion : Potentiel du générateur toroïdal
Chapitre 5 – Systèmes triboélectriques à polarisation contrôlée
I Préambule : Limites de l’exploitation directe des générateurs triboélectriques
1 Modélisation d’une capacité variable triboélectrique
2 Exploitation en charge continue
II Générateur à polarisation entretenue – « Doubleur de Bennet »
1 L’auto-polarisation à pompe de charges – Cas idéal
2 Un circuit passif d’auto-polarisation : le « doubleur de Bennet »
3 Système triboélectrique à polarisation contrôlée
4 Conclusion
III Etude expérimentale du concept
1 Prototype
2 Caractérisation de la capacité variable triboélectrique
3 Structure à polarisation contrôlée
Conclusion et perspectives
Conclusion générale
Bibliographie

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