Etude du retrait empêché à l’aide du dispositif DIC-CRT 

Espace interfoliaire

L’espace interfoliaire (Eif) sépare deux feuillets élémentaires dans une argile (Figures 1 et 4). En cas de déficit de charge électrique, du fait de substitutions isomorphiques dans les couches tétraédriques et/ou octaédriques, cet espace sera occupé par des cations interfoliaires (Ca 2+ , Mg 2+ , K + , Na + , Li +…) afin d’assurer la neutralité électrique. Ces cations seront liés par des forces de Van der Waals-ioniques aux oxygènes des couches tétraédriques. Lorsque le déficit de charge est faible, des molécules d’eau peuvent être incorporées dans l’espace interfoliaire aboutissant au gonflement de l’édifice cristallin.

Différentes familles des phyllosilicates

Les familles de phyllosilicates sont discernées par le nombre de couches partagées dans le feuillet élémentaire ainsi que par la manière d’empilement de ces feuillets. Les principaux critères de classification des phyllosilicates sont basés sur les paramètres suivants : la structure du feuillet, sa charge globale et la nature des cations interfoliaires. On peut donc distinguer trois grandes familles des argiles (Tableau 1).

Les phyllosilicates TOT ou 2/1

Les feuillets de cette famille sont constitués de deux couches tétraédriques encadrant une couche octaédrique. Leurs mailles sont formées de six sites octaédriques et huit sites tétraédriques. Les minéraux appartenant à cette famille sont attribués aux groupes de talc, mica et smectite.
La montmorillonite (Figure 4(b)) appartient au sous-groupe des smectites dioctaédriques. La structure de la montmorillonite a été décrite pour la première fois par [Hofmann, 1933] puis modifiée suite aux suggestions de [Marshall, 1935] et [Hendricks, 1942]. C’est un minéral composé de silicate d’aluminium et de magnésium hydraté, de formule (Na,Ca)0,3(Al,Mg)2Si4O10(OH)2.nH2O. La montmorillonite sodique possède souvent une couche d’eau interfoliaire et un espacement d’environ 12.5 Å sur l’axe c (correspondant à la direction Z) ; tandis que la montmorillonite calcique possède souvent deux couches d’eau interfoliaire et un espacement d’environ 15.5 Å sur l’axe c. La caractéristique particulière de la montmorillonite est que la faible charge de ses feuillets et leur empilement désordonné facilitent leur écartement et la pénétration des molécules d’eau et des ions échangeables, provoquant l’expansion de l’espace interfoliaire dans la direction c. Cette expansion diminue les interactions moléculaires entre les couches voisines et accorde à cette argile une forte capacité de gonflement [Mustafaev, 1989]. Le déficit de charge global résultant de la substitution d’ions varie de 0.5 à 1.2 par cellule unitaire. La capacité d’échange cationique de la montmorillonite se situe généralement entre 80 et 150 meq/100 g.

Les phyllosilicates TOT:O ou 2/1/1

Lorsque le déficit de charge électrique n’est pas compensé par des cations échangeables, une couche octaédrique, de type brucite (Mg(OH)2) ou gibbsite (Al(OH)3), vient occuper l’espace interfoliaire afin de neutraliser la charge. Une troisième famille de phyllosilicates est alors définie, il s’agit des feuillets TOT:O ou 2/1/1. Le minéral argileux cristallisant dans cette famille correspond au groupe des chlorites. Il présente typiquement une taille d’environ 14 Å selon la direction c [Pauling, 1930].

Théorie DLVO

Une analyse théorique de l’interaction entre les particules colloïdales a été développée par Derjaguin et Landau [Derjaguin, 1941] et Verwey et Overbeek [Verwey, 1948]. La caractéristique fondamentale de la théorie DLVO consiste à déterminer cette interaction par une combinaison de l’énergie de répulsion interparticulaire de la double couche électrique et de l’énergie d’attraction de Van der Waals. La stabilité colloïdale peut s’ex pliquer par la superposition de ces deux énergies. Le degré de floculation et la stabilité des particules d’argile dépendent de la température du milieu et du degré de contraction de la double couche qui est dominé par la concentration et la valence des ions compensateurs. L’énergie d’attraction de Van der Waals ne dépend pas de la concentration en électrolyte, alors que l’énergie répulsive de la double couche varie d’une manière inversement proportionnelle avec la concentration en électrolyte. Ainsi, pour une force ionique élevée, l’attraction prédomine la répulsion de double couche, ce qui entraîne la coagulation des particules. Au cas contraire, le potentiel répulsif sera supérieur au potentiel attractif, ce qui aboutit à la dispersion des particules d’argile.

Phases liquide et gazeuse continues (classe 3)

Cette classe correspond expérimentalement au cas des sols réels, dans lesquels les perméabilités à l’eau et l’air ne sont pas nulles. Lorsque la pression de désaturation du sol est atteinte, le degré de saturation décroît fortement, en permettant aux pores remplis d’air de communiquer entre eux, tout en conservant la phase d’eau continue.

Cas particuliers des sols structurés en agrégats (classe 4)

Dans un sol argileux, le diamètre des grains (D10) est de l’ordre de quelques dixièmes de microns. Lors de leur humidification, ces grains s’agglomèrent en formant des agrégats (mottes) dont la dimension peut atteindre quelques millimètres. Le compactage de ces mottes leur confère un comportement mécanique complètement différent de celui des sols granulaires (constitués des grains individuels), du fait que chaque motte possède ses propres granulométrie et indice des vides. Néanmoins, si les contraintes exercées par le compactage dépassent la résistance mécanique des mottes, elles seront écrasées et auront la même loi de comportement que les pâtes (grains sédimentant dans l’eau).

Chemins de dessiccation/imbibition des sols fins

Cycles de dessiccation/imbibition : phénomène d’hystérésis

Le phénomène d’hystérésis dans les sols est dû à plusieurs facteurs tel que le piégeage de l’air, l’effet de l’angle de contact qui fait que l’angle d’imbibition est toujours supérieur à celui du drainage, ainsi que la déformation de la phase solide lors des sollicitations hydriques et la connexion des pores en série « ink bottle », qui empêche le passage d’une bulle d’air sphérique à travers les pores ayant des dimensions inférieures.

Plan succion-indice des vides

Les courbes de rétention des sols fins ont été rapportées dans plusieurs travaux. [Haines, 1923] a étudié la dessiccation d’un sol à partir d’un état initial sous forme d’une pâte et a distingué trois phases principales de retrait du sol : retrait normal, résiduel et nul. Le retrait normal se produit lorsque la diminution du volume du sol est égale à la perte d’eau, ce qui correspond à l’état où l’échantillon est saturé en eau. Le retrait résiduel correspond à la phase d’entrée d’air dans le sol dans laquelle la diminution du volume du sol sera inférieure au volume d’eau perdu.
Dans la phase du retrait nul, le volume du sol reste constant au cours du séchage. [Stirk, 1954] a ajouté une quatrième phase de retrait appelée retrait structurel (Figure 11). Cette phase présente des caractéristiques similaires au retrait résiduel (c’est-à-dire une perte d’eau plus importante que le changement de volume). Elle est associée à l’évacuation de l’eau des grands pores.

Chemins de dessiccation

Sur le chemin de dessiccation de la kaolinite P300, le sol suit la ligne de saturation dans le plan (w, e) d’équation : e = (γs/γw)w, à partir du point initial A et jusqu’au point d’entrée d’air B, qui correspond à une succion de 1.5 MPa. Cet itinéraire se produit tandis que le matériau reste saturé en eau, et correspond à une variation linéaire de l’indice des vides et de la teneur en eau en fonction du logarithme de la succion. Au point d’entrée d’air B qui coïncide avec la limite de retrait conventionnelle, le sol ne se déforme pratiquement plus. En revanche, son degré de saturation décroît très rapidement jusqu’au point C, qui correspond à une succion de 15 MPa.
Dans le plan succion-teneur en eau (-uw, w), cette désaturation se traduit par une chute de la teneur en eau. Ensuite, la désaturation se poursuit légèrement, en parallèle avec la diminution de la teneur en eau, jusqu’à atteindre une succion de 150 MPa au point D.
On remarque que la phase de compressibilité maximale de cette argile se concorde avec le domaine où le matériau est saturé. Par ailleurs, la déformation s’immobilise lors de sa désaturation.

Mécanisme de la fissuration des argiles par dessiccation

Lors de la dessiccation, les sols argileux subissent des déformations de retrait dues principalement à la succion générée au sein du matériau. Ces déformations peuvent provoquer la fissuration du matériau une fois qu’il atteint sa résistance mécanique ultime. La fissuration par dessiccation dans les sols est une problématique étudiée par les chercheurs depuis de décennies, qui a des conséquences dans plusieurs domaines. En hydraulique, elle peut affecter la perméabilité du sol en agissant comme un chemin préférentiel d’écoulement. En mécanique des sols, les fissures diminuent la résistance mécanique du sol qui contrôle la performance des ouvrages en terre. Plusieurs recherches ont été réalisés sur la mécanique de la rupture depuis le début du XXe siècle. Par exemple, les études de Kindle [Kindle, 1917, 1923] sont parmi les premiers travaux trouvés dans la littérature sur ce sujet. Il a réalisé des essais de dessiccation sur deux types de boues pour étudier les effets de la cinétique de séchage, la salinité de la boue et sa composition minéralogique. Il a trouvé que les fissures observées lors d’une dessiccation rapide sont plus large que celles observées lors d’une dessiccation lente. De même, il a rapporté qu’un degré élevé de salinité retarde la formation de fissures au cours du séchage. Il a observé également que l’amendement d’une boue argileuse avec de la marne ou du sable permet d’avoir des fissures sous forme des petits polygones.

Initiation et propagation des fissures

L’initiation et la propagation des fissures par dessiccation ont été abordées dans plusieurs études expérimentales. Dans ce cadre, des essais de retrait libre ont été réalisés sur des échantillons rectangulaires, circulaires, en bande et in-situ. La morphologie des fissures dépend de différents facteurs, tel que le type de sol, les dimensions de l’échantillon, les conditions aux limites et les conditions de séchage… En général, l’initiation des fissures se produit dans la surface exposée à l’air qui présente la succion la plus élevée. Ensuite, la concentration des contraintes en bout de fissure entraîne la propagation de ces fissures par extension (dans le plan) et en profondeur.
Ainsi, la bifurcation des fissures primaires induit la formation des fissures secondaires et tertiaires [Konrad, 1997 ; Kodikara, 1998].

Modes d’ouverture des fissures

En mécanique de la rupture, il existe trois modes de fissuration élémentaires [Irwin, 1954] (Figure 20). Le mode I souvent appelé « mode d’ouverture », il résulte des contraintes de traction normales. Dans ce mode, la direction de propagation des fissures est perpendiculaire aux contraintes exercées qui tendent à rompre les liaisons entre les deux bords de la fissure. Le mode II ou « mode de glissement » est provoqué par des contraintes de cisaillement, appliquées parallèlement à la direction de propagation des fissures. Le mode III appelé « mode de déchirement » résulte des contraintes de cisaillement extraplanaires et parallèles à la direction du fond de la fissure. Les fissures observées lors de la dessiccation des sols argileux appartiennent souvent au mode I [Lachenbruch, 1961 ; Amarasiri, 2011]. Néanmoins, certains travaux ont montré que la fissuration par dessiccation peut se produire selon un mode mixte I/II ou I/III [Wei, 2016].

Caractérisation de la fissuration

Il existe dans la littérature diverses techniques de laboratoire, visant à caractériser la fissuration par dessiccation dans les matériaux argileux. Ces techniques s’intéressent à l’évolution des déformations de retrait dans le sol pendant le processus de séchage, afin d’étudier les conditions qui conduisent à l’apparition des fissures, ainsi qu’à suivre l’expansion du réseau de fissures dans le matériau. L’objectif étant de comprendre les mécanismes qui sont à l’origine du phénomène de fissuration, pour tenter soit de les prévenir, soit de les minimiser.

Techniques de caractérisation de la fissuration

Techniques de corrélation d’images

La corrélation d’images est une technique optique qui permet de mesurer les champs de déplacement ou de déformation de manière non destructive. Cette technique consiste à mesurer le déplacement de différents motifs dans la zone étudiée. Elle permet d’identifier la transformation 2D et/ou 3D entre une image numérique de référence et une image déformée, en se basant sur le principe de la conservation du flux optique.
Les premières études utilisant la corrélation d’images étaient basées sur la méthode locale [Peters, 1982]. La méthode, initialement développée par les chercheurs de l’Université de Californie du Sud dans les années 1980, est basée sur l’utilisation de la fonction de corrélation croisée. Chaque image est divisée en imagettes (subsets), dont les positions seront identifiées dans les images déformées en fonction de l’image de référence. La méthode globale, développée pour la première fois en France dans les années 2000, est basée sur un maillage et des fonctions de forme, directement dérivés de la méthode des éléments finis afin d’améliorer la résolution du modèle mathématique [Besnard, 2006]. Cette dernière approche a permis de réduire globalement les résidus de corrélation, et de rendre la corrélation plus uniforme en cherchantun champ de déplacement qui maintient l’échelle de gris dans l’image [Réthoré, 2009].

DIC

La corrélation d’images numériques (DIC, ‘Digital Image Correlation’ en anglais) est l’une des techniques les plus utilisées pour analyser les déformations aboutissant à la fissuration par dessiccation dans les sols. Elle consiste à prendre une série de photos d’un échantillon avec un appareil photo digital fixé sur un statif fixe. A l’aide d’un logiciel de traitement d’images, les photos sont analysées pour créer des champs de contour pour les déplacements et les déformations. Les échantillons doivent être préparés avec un motif de points aléatoires sur leur surface (aspect moucheté) afin que le logiciel puisse détecter les déplacements des pixels.
Pendant l’essai, la caméra prend des photos avant et après déformation, puis le logiciel analyse la différence entre les pixels des différentes photos et les corrèle pour calculer les champs de déformations.

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Table des matières
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX 
LISTE DES EQUATIONS 
GLOSSAIRE
INTRODUCTION GENERALE 
PARTIE -A- SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE 
Chapitre I : Caractéristiques des sols argileux
I.1. Les argiles
I.1.1. Généralités
I.1.2. Formation des argiles
I.1.3. Organisation texturale des phyllosilicates
I.1.3.1. Feuillet
I.1.3.2. Particule
I.1.3.3. Agrégat
I.1.3.4. Espaces poreux
I.1.4. Structure des feuillets
I.1.4.1. Couche tétraédrique
I.1.4.2. Couche octaédrique
I.1.4.3. Espace interfoliaire
I.1.5. Différentes familles des phyllosilicates
I.1.5.1. Les phyllosilicates TO ou 1/1
I.1.5.2. Les phyllosilicates TOT ou 2/1
I.1.5.3. Les phyllosilicates TOT:O ou 2/1/1
I.2. Effet microscopique de l’eau sur les argiles
I.2.1. Types des eaux dans les argiles
I.2.2. Forces attractives et forces répulsives
I.2.2.1. Liaisons hydrogène
I.2.2.2. Forces d’attraction de Van der Waals
I.2.2.3. Hydratation des cations échangeables
I.2.2.4. Hydratation par osmose
I.2.3. Propriétés colloïdales des argiles
I.2.3.1. Théorie de la double couche électrique
I.2.3.2. Théorie DLVO
I.3. Effet macroscopique de l’eau sur les argiles
I.3.1. Tension de surface
I.3.2. Phénomène de mouillage
I.3.3. Classification des sols non saturés en fonction de leur état hydrique
I.3.3.1. Phase liquide discontinue (classe 1)
I.3.3.2. Phase gazeuse discontinue (classe 2)
I.3.3.3. Phases liquide et gazeuse continues (classe 3)
I.3.3.4. Cas particuliers des sols structurés en agrégats (classe 4)
I.4. Chemins de dessiccation/imbibition des sols fins
I.4.1. Cycles de dessiccation/imbibition : phénomène d’hystérésis
I.4.1.1. Plan succion-indice des vides
I.4.1.2. Plan succion-teneur en eau
I.4.2. Représentation globale des chemins de dessiccation/imbibition des pâtes d’argiles saturées
I.4.2.1. Chemins de dessiccation
I.4.2.2. Chemins d’imbibition d’une pâte d’argile préalablement séchée
I.5. Mécanisme de la fissuration des argiles par dessiccation
I.5.1. Initiation et propagation des fissures
I.5.1.1. Fissures unidirectionnelles
I.5.1.2. Fissures bidirectionnelles
I.5.1.3. Mesure de la profondeur des fissures
I.5.2. Energie de la rupture
I.5.2.1. Modes d’ouverture des fissures
I.5.2.2. Prédiction de l’initiation des fissures
I.5.2.3. Approches énergétiques
I.5.2.3.1. Critère de Griffith
I.5.2.3.2. Apports de G. R. Irwin
I.5.2.3.3. Intégrale-J
Chapitre II : Caractérisation de la fissuration 
II.1. Techniques de caractérisation de la fissuration
II.1.1. Techniques de corrélation d’images
II.1.1.1. DIC
II.1.1.2. PIV
II.1.2. Autres techniques de caractérisation non destructives
II.1.2.1. Impulsions ultrasoniques
II.1.2.2. Laser
II.1.2.3. Tomographie par rayons X
II.1.2.4. Microscope optique
II.1.2.5. Méthode de résistivité électrique
II.1.3. Techniques de caractérisation mécanique
II.1.3.1. Essai à l’anneau (Ring-Test)
II.1.3.2. Éprouvettes de traction compactes
II.1.3.3. Essai brésilien
II.1.3.4. Essai de traction simple
II.2. Modélisation de la fissuration
II.2.1. Modélisation analytique
II.2.2. Modélisation numérique
II.3. Quelques procédés de réduction de la fissuration par dessiccation
II.3.1. Renfort à l’aide de fibres végétales et synthétiques
II.3.2. Traitement à l’aide d’adjuvants
II.3.3. Traitement à l’aide de la bio-calcification
II.3.4. Amendement à l’aide d’une fraction granulaire de sable
Synthèse et conclusion de l’état de l’art
PARTIE -B- ETUDE DE LA FISSURATION : RETRAIT LIBRE ET EMPECHE
Chapitre III : Retrait et fissuration des argiles sous retrait libre 
III.1. Matériaux et méthodes
III.1.1. Matériaux
III.1.1.1. Kaolinite
III.1.1.2. Montmorillonite
III.1.2. Dispositif expérimental
III.1.3. Technique DIC (Digital Image Correlation)
III.1.3.1. Paramètres de la technique DIC
III.1.3.2. Calibration de la technique DIC
III.1.4. Conditions aux limites
III.2. Essais préliminaires
III.2.1. Mise en œuvre
III.2.2. Cinétique de dessiccation
III.2.3. Analyse préliminaire de l’effet des supports
III.2.4. Effet de l’aspect moucheté
III.3. Effet des conditions aux limites
III.3.1. Cinétique de dessiccation
III.3.2. Analyse de la fissuration
III.3.3. Analyse du champ de déformation pré-fissuration
III.3.3.1. Cas de la kaolinite
III.3.3.2. Cas de la montmorillonite
III.3.3.2.1. Base rugueuse
III.3.3.2.2. Base lisse
III.3.4. Stéréo-corrélation (3D)
III.4. Conclusion
Chapitre IV : Retrait empêché : Essai à l’anneau ASTM 
IV.1. Matériaux et méthodes
IV.1.1. Matériaux
IV.1.2. Méthodes
IV.1.2.1. Essai à l’anneau : Dispositif Ring-Test ASTM C1581
IV.1.2.2. Interprétation de l’essai : Modèle analytique
IV.2. Programme expérimental et mise en œuvre
IV.2.1. Mortier de ciment
IV.2.2. Kaolinite P300
IV.2.3. Mélanges sable-kaolinite P300
IV.3. Résultats et discussions
IV.3.1. Mortier de ciment
IV.3.1.1. Retrait empêché
IV.3.1.2. Essais mécaniques
IV.3.2. Kaolinite P300
IV.3.2.1. Dessiccation et déformations de retrait
IV.3.2.2. Initiation et propagation de la fissuration
IV.3.2.3. Répartition de la teneur en eau finale
IV.3.3. Mélanges Sable-Kaolinite P300
IV.4. Conclusion
PARTIE -C- DEVELOPPEMENT D’UN DISPOSITIF PROTOTYPE DIC-CRT 
Chapitre V : Conception d’un essai à l’anneau prototype adapté aux argiles : DIC-CRT
V.1. Mise au point du dispositif DIC-CRT
V.1.1. Dimensionnement du dispositif
V.1.1.1. Géométrie de l’échantillon
V.1.1.2. Géométrie et type de l’anneau intérieur
V.1.1.3. Description du dispositif DIC-CRT
V.1.2. Sélection du système d’extensométrie
V.1.2.1. Caractéristiques des jauges d’extensométrie
V.1.2.1.1. Système de codage des jauges d’extensométrie
V.1.2.1.2. Pont de Wheatstone
V.1.2.1.3. Compensation de l’effet thermique
V.1.2.2. Caractéristiques du conditionneur
V.1.2.2.1. Connectique des câbles
V.1.2.2.2. Réglage du gain
V.1.3. Calibration des jauges KFW
V.1.3.1. Etalonnage avec une sollicitation radiale isotrope
V.1.3.2. Dérive des jauges KFW
V.1.4. Re-sélection des jauges d’extensométrie
V.1.5. Calibration des jauges KFGS
V.1.5.1. Dérive des jauges KFGS
V.1.5.2. Etalonnage à l’aide d’une contrainte isotrope
V.1.5.3. Etalonnage à l’aide d’un essai de compression diamétrale
V.2. Mesure de la succion par tensiométrie
V.2.1. Développement d’un tensiomètre adapté au dispositif DIC-CRT
V.2.2. Calibration du tensiomètre
V.2.2.1. Test d’étalonnage
V.2.2.1.1. Pression positive
V.2.2.1.2. Pression négative
V.2.2.1.3. Stabilité du tensiomètre
V.2.2.2. Evaluation du temps de réponse
V.3. Conclusion
Chapitre VI : Etude du retrait empêché à l’aide du dispositif DIC-CRT 
VI.1. Essai de retrait empêché sur la kaolinite
VI.1.1. Mise en œuvre
VI.1.2. Évolution de la teneur en eau et de la succion durant la dessiccation
VI.1.3. Déformations mesurées par la technique CRT
VI.1.4. Analyse du retrait et de la fissuration
VI.1.5. Déformations mesurées par la technique DIC
VI.1.5.1. Déformations dans le plan (2D)
VI.1.5.2. Stéréo-corrélation (3D)
VI.1.6. Corrélation entre les techniques DIC et CRT
VI.2. Effet des conditions aux limites et de l’état hydrique initial sur le retrait et la fissuration des argiles
VI.2.1. Cinétique de séchage
VI.2.2. Déformations mesurées par la technique CRT
VI.2.3. Analyse du retrait et de la fissuration
VI.2.4. Déformations mesurées par la technique DIC
VI.2.4.1. Déformations dans le plan (2D)
VI.2.4.2. Stéréo-corrélation (3D)
VI.2.5. Corrélation entre les techniques DIC et CRT
VI.3. Effet des renforts sur le retrait et la fissuration des argiles
VI.3.1. Matériaux des renforts
VI.3.1.1. Treillis en acier
VI.3.1.2. Fibres végétales
VI.3.2. Protocole de mise en œuvre
VI.3.3. Cinétique de séchage
VI.3.4. Déformations mesurées par la technique CRT
VI.3.5. Analyse du retrait et de la fissuration
VI.3.6. Déformations mesurées par la technique DIC
VI.3.7. Corrélation entre les techniques DIC et CRT
VI.4. Effet de l’humidité relative ambiante sur le retrait et la fissuration des argiles
VI.4.1. Méthodes
VI.4.1.1. Méthode de contrôle de l’humidité relative ambiante
VI.4.1.2. Relation succion – humidité relative
VI.4.1.3. Ré-calibration de la technique DIC suite à la présence de l’interface en verre
VI.4.2. Effet de l’humidité relative ambiante sur la cinétique de séchage
VI.4.3. Déformations mesurées par la technique CRT
VI.4.4. Analyse du retrait et de la fissuration
VI.4.5. Déformations mesurées par la technique DIC
VI.5. Discussion : Contraintes mécaniques et succion
VI.5.1. Estimation de la contrainte totale dans l’argile
VI.5.2. Comparaison des contraintes DIC-CRT et ASTM Ring-Test
VI.5.3. Comparaison avec les résultats de la littérature
VI.5.4. Analyse de l’évolution des contraintes totales et de la succion dans l’argile au cours de la dessiccation
VI.6. Conclusion
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES 
Annexe 1
Annexe 2
Annexe 3 
Annexe 4
Annexe 5

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