Soutenance mémoire
Matériaux ferromagnétiques
Dans les milieux ferromagnétiques, les atomes ou molécules possèdent chacun un moment magnétique individuel et ils sont en interaction avec leur plus proche voisin. la susceptibilité χ est grande. Il est à noter que la valeur de la susceptibilité χ dépend à la fois de la température mais surtout de la valeur du champ d’excitation qui est appliquée au matériau. Cela implique que la relation entre B et H peut être non linéaire. si on supprime le champ, les domaines reprennent partiellement leur indépendance, mais les interactions magnétocristallines résiduelles font que les moments de chaque domaine restent partiellement alignés sur le champ initial =>aimantation rémanente. Qui disparaît si la température augmente ou si on applique un nouveau champ de sens opposé.
Effet pelliculaire
L’effet pelliculaire est la manifestation des effets d’un courant sinusoïdal à haute fréquence dans un conducteur. De l’ordre de quelques dizaines de Hertz jusqu’au GigaHertz. Notre étude se fait dans cet intervalle de fréquence. Une étude en régime quasi-statique Le régime quasi-statique est un régime d’un système électromécanique où la fréquence n’est ni très faible ni trop élevée. Elle n’est pas très faible pour que le système devient en régime statique ni trop élevée pour devenir en régime non stationnaire. Pourtant, cette fréquence assez élevée entraîne l’effet effet pelliculaire. L’effet pelliculaire se manifeste par la modification de la distribution de la densité de courant, qui est uniforme en courant continu, sur la section d’un conducteur
Choix du régulateur utilisé
Nos précédentes études ont montré qu’un système de régulation sera nécessaire du fait que notre système est non linéaire et l’instabilité a été vérifiée. La bobine alimentée en courant sans asservissement ne donnera pas une position stable à l’anneau. Une boucle d’asservissement sera donc mise en place. Pour mieux choisir le régulateur à utiliser, on va faire une description des actions d’un régulateur :
Action proportionnelle: Lorsque G augmente, le temps de montée (rise time) est plus court mais il y a un dépassement plus important. Le temps d’établissement varie peu et l’erreur statique se trouve améliorée.
Action intégrateur : Lorsque Ti augmente, le temps de montée est plus court mais il y a un dépassement plus important. Le temps d’établissement au régime stationnaire s’allonge mais dans ce cas on assure une erreur statique nulle. Donc plus ce paramètre est élevé, plus la réponse du système est ralentie. L’action intégrale est utilisée lorsqu’on désire avoir en régime permanent, une précision parfaite, en outre, elle permet de filtrer la variable à régler d’où l’utilité pour le réglage des variables bruitées.
Action dérivée: Lorsque Td augmente, le temps de montée change peu mais le dépassement diminue. Le temps d’établissement au régime stationnaire est meilleur. Pas d’influences sur l’erreur statique. Ainsi, elle accélère la réponse du système et améliore la stabilité de la boucle, en permettant notamment un amortissement rapide des oscillations dues à l’apparition d’une perturbation ou à une variation subite de la consigne. Elle n’est pourtant pas recommandée pour le réglage d’une variable bruitée ou trop dynamique. En dérivant un bruit, son amplitude risque de devenir plus importante que celle du signal utile. Le but d’une régulation est d’avoir une robustesse, une rapidité et une bonne précision. La robustesse est la capacité d’un régulateur à résister à tous changement du modèle. On dit qu’un régulateur est robuste s’il fonctionne même si le modèle varie un peu. La rapidité est fonction du temps de montée et du temps d’établissement du régime stationnaire. La précision est obtenue en minimisant l’erreur statique. Pour notre étude, on besoin d’une rapidité de réponse et d’obtenir la stabilité du système. On a ainsi opté pour un régulateur PD.
Quelques domaines d’utilisation de la sustentation magnétique
Les suspensions magnétiques sont utilisées dans des domaines très différents. Elles peuvent supporter des pièces d’à peine quelques grammes telles que des disques de compteur électrique jusqu’à des machines de plusieurs tonnes telles que certains compresseurs. Les parties sustentées peuvent être immobiles (télescopes) ou soumises à des vitesses élevées (centrifugeuses, turbines…). Les principales applications sont les suivantes :
1 Le spatial : Une partie des recherches effectuées dans le domaine des paliers magnétiques a été menée par des entreprises telles que l’Aérospatiale en France ou la NASA aux Etats- Unis. La principale application des suspensions magnétiques dans le spatial concerne la mise en œuvre des volants d’inertie permettant de stabiliser un satellite ou bien d’emmagasiner de l’énergie. Les paliers magnétiques sont aussi utilisés dans certains dispositifs de prise de vue.
2 L’usinage : Les suspensions magnétiques permettent d’équiper des broches d’usinage Ceci afin de faire tourner des outils de coupe (rectification et fraisage) à des vitesses de rotation difficilement accessibles avec des broches à roulements plus conventionnelles. De telles broches tournent à des vitesses allant de 15.000 à 150.000 tr/mn pour des puissances respectivement de 50 kW à quelques centaines de watts (source S2M). En dehors de leurs performances dans le domaine des vitesses élevées les paliers magnétiques apportent une grande précision en rotation lors de l’usinage.
3 Les turbocompresseurs : Ce sont souvent des machines de grande puissance : il existe des gammes de 2 MW à 20.000 tr/mn jusqu’à 25 MW à 7.000 tr/mn (source S2M). Ils sont utilisés dans l’industrie du gaz, en production, transport et stockage ainsi qu’en pétrochimie. Les paliers magnétiques actifs apportent une solution aux problèmes de vibration, d’alignement, de joint et de maintenance.
4 Les turboexpanders : Ce sont des machines rapides permettant la détente des gaz. Ils sont utilisés dans des opérations de traitement, de refroidissement, de purification, de séparation ou de liquéfaction. Ces machines sont généralement puissantes et rapides : de 10.000 à 50.000 tr/mn et quelques centaines de kW ou plusieurs MW (source S2M).
5 Les pompes turbomoléculaires : Elles permettent d’obtenir un vide très poussé grâce à une turbine tournant à grande vitesse [Figure II – 12]. Le vide obtenu peut atteindre 10-10 mbar. Les paliers magnétiques sont employés dans les pompes turbomoléculaires car ils permettent d’atteindre des vitesses élevées (100 000 tr/mn) sans polluer l’atmosphère environnante avec un lubrifiant. La suspension peut être active ou partiellement passive : les deux solutions existent industriellement.
6 Les centrifugeuses : Elles permettent grâce à leur vitesse de rotation extrêmement élevée de séparer des substances de densités différentes. Elles rendent possible l’enrichissement de l’uranium à un taux que peu d’autres méthodes peuvent atteindre. Là encore, l’intérêt du palier magnétique vient du fait qu’il permet d’atteindre des vitesses importantes tout en étant compatible avec le milieu environnant. Ce sont essentiellement des paliers passifs qui sont utilisés pour cette application.
7 Les « choppers » de particules : Ils sont utilisés dans les Laboratoires de Physique pour filtrer des particules d’énergies différentes. Ils sont constitués d’un disque muni de fentes tournant à grande vitesse. Selon la largeur des fentes, l’épaisseur du disque et la vitesse de rotation, le « chopper » ne laisse passer que des particules ayant une énergie donnée. Les particules trop lentes ou trop rapides sont déviées par les bords des fentes ou les autres.
8 transport de passagers: il existe un de ce type à Shanghai. Le Transrapid est, à l’heure actuelle, le seul train à lévitation magnétique à grande vitesse qui possède une ligne commerciale. Il s’agit d’une ligne de 30 km, ouverte au trafic depuis 2004, qui relie Shanghai, en Chine, à son aéroport international de Pudong. Au Japon, des essais ont été réalisés sur des rames expérimentales atteignant une vitesse de 560km/h ;
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Table des matières
INTRODUCTION
PARTIE: Etude du système
Chapitre 1 : notions fondamentales de l’électromagnétisme
I.1 Loi de Biot et Savart
I.2 Règles de symétrie et d’invariance
I.3 Equation de Maxwell
I.3.1 Contenu physique de l’équation de Maxwell-Ampère
I.3.2 Contenu physique de l’équation de Maxwell-Faraday
I.3.3 Contenu physique de l’équation du flux magnétique
I.3.4 Contenu physique de l’équation de Maxwell-Gauss
I.4 Loi de la tension induite
I.4.1 Inductances propres et mutuelles
a. Inductance propre
b. Inductance mutuelle
I.4.2 Tension généralisée
I.5 Propriété de la matière
I.5.1 Classification des matériaux magnétiques
a Matériaux diamagnétiques
b Matériaux paramagnétiques
c Matériaux ferromagnétiques
Chapitre 2: introduction à la lévitation
II.1 Définition de la lévitation magnétique
II.2 Les différents types de lévitations magnétiques
a La lévitation passive
b La sustentation magnétique active
II.3 Description de l’objet d’étude
Chapitre 3 : expressions des champs magnétiques B
III.1 Expression du champ d’induction magnétique créé par une bobine comportant une spire et une seule couche Filière Génie Industriel
III.2 Expression du champ d’induction magnétique créé par une bobine comportant n spires et une seule couche
III.3 Expression du champ d’induction magnétique créé par une bobine comportant n spires et m couches
Chapitre 4 : le courant induit
IV.1 Expression du courant induit
Chapitre 5: calcul de la hauteur de l’anneau
V.1 Régime permanent
V.2 Régime transitoire
PARTIE 2 : Modélisation de la lévitation magnétique
Chapitre 6: les contraintes du système:la non linéarité
VI.1 Effet pelliculaire
VI.1.1 Distribution de la densité de courant
VI.1.2 Répartition de la densité de courant
VI.1.3 Conséquences des effets pelliculaires
a. Diminution de l’inductance
b. Augmentation des pertes
Chapitre 7: l’inductance en fonction de la position de l’anneau
Chapitre 8: la conservation de l’énergie
VIII.1 Bilan énergétique
VIII.2 Propriété de l’énergie magnétique
Chapitre 9 : la force magnétique
IX.1 Expression de la force magnétique
IX.2 Linéarisation de la force magnétique
IX.1 Calcul des paramètres a et ΔL
PARTIE 3 : étude du régime transitoire et asservissement du système
Chapitre 10 : étude du régime transitoire
X.1 Modèle simple du système
X.1.1 Stabilité du système
X.2 Modélisation des régimes transitoires
X.3 Influence de la masse de l’anneau
X.4 Influence de la masse de l’anneau
Chapitre 11: régulation de de la sustentation magnétique
XI.1 Choix du régulateur utilisé
XI.1 Régulation du système
XI.2.1 Fonction de transfert du système en boucle fermée
XI.2.2 Schéma bloc de l’asservissement de la position de l’anneau
XI.2.3 Stabilité du système réglé
XI.2.4 Paramètres du régulateur.
XI.2.5 Réponse indicielle
PARTIE 4 : Simulation et impacts environnementaux
Chapitre 12 : simulation
XII.1 Principes de Matlab
XII.2 Résolution numérique de l’équation du mouvement par la méthode de Runge Kutta
XII.2.1 Méthode de Rugge-Kutta explicite
XII.2.2 Utilisation du solveur ode45
XII.2.3 Les paramètres de la bobine
XII.3 Simulation de la régulation du système
XII.3.1 Les paramètres du régulateur
XII.3.2 Réponse de la simulation
XIII.3 L’environnement
XIII.2 Les effets de notre étude sur l’environnement
XIII.2.1 Quelques domaines d’utilisation de la sustentation magnétique
XIII.2.2 Son impact sur l’environnement
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
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